Конспект урока по алгебре на тему: "Разложение квадратного трехчлена на множители",8 класс

Конспект урока по алгебре

Класс-8

Дата:______________________

Тема урока:  «Разложение квадратного трёхчлена на множители»

Тип урока: формирование  новых знаний.

Цель  урока: научиться раскладывать на множители квадратный трёхчлен и применять алгоритм разложения на множители квадратного трехчлена при решении примеров.

Задачи:

- обучающие:      Повторить основные понятия связанные с квадратным трехчленом. Вывести формулу для разложения квадратного трехчлена.

 -развивающие: развить умение применять формулу для разложения квадратного трехчлена.

-воспитательные: осознать ценность совместной деятельности, развить умения осуществлять самоконтроль, самооценку и самокоррекцию учебной деятельности.

Формы работы учащихся: фронтальная работа, индивидуальные задания.

Оборудование: мультимедийный проектор, экран, компьютер, дидактический материал, учебники, тетради, презентация  к уроку

Ход урока.

1.Организационный момент.Мотивация.

Здравствуйте, присаживайтесь. Откройте тетради, запишите число и классная работа, тему пока не записывайте, оставьте строчку свободной.

Сегодня урок пройдёт под девизом

Дорогу осилит идущий,а математику мыслящий.

Говорят, добывая знания, каждый человек может совершить невозможное. Проверим, верно ли это утверждение по отношению к нам, ведь сегодня нам предстоит открывать новые горизонты знаний. Сегодня мы продолжим работу с квадратным трехчленом и научимся раскладывать его на множители.

Перед вами на парте лежит оценочный лист,  в нем отражен  каждый этап  урока и соответственно шкала баллов данных этапов.В конце урока подсчитав баллы за каждый этап и суммируя их вы получите оценку в соответствии со школой.

2.Актуализация знаний.

          1)Проверка д/з №

          2)Повторить:

1.     Какое уравнение называется квадратным.

2.     Какое уравнение называется приведенным квадратным уравнением?

3.     Количество корней квадратного уравнения?

4.     Формулы корней квадратного уравнения.

5.     Теорема Виета.

6.     Какой многочлен называется квадратным трехчленом?

7.     Корни квадратного трехчлена

3) Устный счет: просмотр слайдов

     1.историческая справка:

 

   2.устный счет с помощью заданий на слайдах:

                               

3.Формирование новых знаний:

Сегодня мы продолжим работу с квадратным уравнением, используя теорему Виета и применением квадратного уравнения для новых алгебраических преобразований.

1)    Вывод формулы разложения квадратного трехчлена на множители;

2)    Пример : разложить кВ.трехчлен на множители х²+4х-21

3)    Примеры (см слайды)

4)    вывод

Итак, если квадратный трёхчлен имеет корни, то он раскладывается на множители. Читаем обратное утверждение:

 Если квадратный трёхчлен раскладывается на линейные множители, то он имеет корни.

Если квадратный трёхчлен не имеет корней, то его нельзя разложить на линейные множители.

4 .Формирование умений и навыков:

Перейдем к формированию умений в разложении квадратного трёхчлена на множители.

№  231(учащиеся выход к доске и выполняют по одному)

5.физминутка:

   Попрыгали на месте.

 Руками машем вместе.

Прогнули спинки,

Посмотрели на ботинки.

Наклонились к полу ближе.

И за парты сели тише!

6.Проверочная самостоятельная работа

1 вариант

1. Если квадратный трехчлен имеет корни, то можно разложить его на множители:

А)нет   б)да   в)не знаю

2.Для того,чтобы определить количество корней квадратного трехчлена,то нужно найти:

А)его корни     б)дискриминант      в)решить уравнение

3.укажите  корни квадратного трехчлена х²+9х+8:

А)-8 и -1         б)8 и 1     в)2 и 7

4)Какое разложение квадратного трехчлена  а²+5а+6  верное:

А) (а+3)(а-2)       б)(а+3)(а+2)       в)(а-3)(а-2)

5.Какое выражение  является квадратным трехчленом:

А)1/2-5х+3    б)8у²+у-7      в)-5а²+3а³-1

2 вариант

1.Какое выражение  является квадратным трехчленом:

А)6х-9х²+х³         б)27у-1+у         в)а²-3а+15

2. Укажите корни квадратного трехчлена х²+10х+21

А)3 и 7    б)-3 и -7     в)3 и -7

3. Если квадратный трехчлен имеет корни,то можно разложить его на множители:

А)да   б)нет   в)не знаю

4.Какое разложение квадратного трехчлена  а²-3а+2 верное:

А)(а-2)(а-1)        б)(а+2)(а-1)      в)(а-2)(а+1)

5.Для того, чтобы определить количество корней квадратного трехчлена  нужно найти:

А)дискриминант     б)решить уравнение      в)его корни

Ответы:

1 вариант

1.б   2.б   3.а  4.б   5.б

2 вариант

1.в   2.б   3.а   4.а   5а

7.работа в парах :Составить алгоритм разложения квадратного трехчлена на множители.(группы оценивают друг друга и дают 2б ,1б или 0б).Результат работы групп сравниваем со слайдом.

8. Итог.

Рефлексия

1.я ничего не понял(а) 

2. я все понял(а) 

3. было интересно

4.  было сложно

5. мы достигли поставленной цели

l  9. Домашнее задание.     №232

Оценки за урок