Конспект урока по геометрии "Признаки равенства треугольников" (7 класс)

МОУ «Средняя общеобразовательная школа №28»

ОТКРЫТЫЙ УРОК

в 7 Б классе

«Признаки равенства треугольников»

                             

2017-2018 учебный год

Урок-игра "Признаки равенства треугольников"

Цель:

1.     Обзорное повторение геометрического материала по теме "Признаки равенства треугольников"

2.     Углубление навыков решения задач, знакомство с историческим материалом.

3.     Активизация мыслительной деятельности, формирование интереса к предмету.

Место данного урока в системе уроков.

Игра - урок "Признаки равенства треугольников" оптимальнее всего использовать как обобщающий урок при повторении и закреплении данной темы.

Ход урока - игры

1. Орг.момент.

2. Историческая справка.

Впервые равенство треугольников ввел Евклид. Определение содержится в первой книге "Начал": "Совмещающиеся друг с другом фигуры равны между собой".

Итак, под равенством фигур Евклид, а вслед за ним многие геометры понимали возможность совмещения фигур наложением. Признаки равенства треугольников имели издавна важнейшее значение в геометрии, т.к. доказательство многих теорем сводится к доказательству равенства тех или иных треугольников.

Доказательством признаков равенства треугольников занимались пифагорейцы. Фамс Милетский доказал теорему о равенстве двух треугольников, имеющих равные стороны и два прилежащих к ней угла. Эту теорему Фамс использовал для определения расстояния от берега до морских кораблей.

3. Разминка "Ум без догадки гроша не стоит".

Запишите по какому признаку равны треугольники, изображенные на рисунке. <Рисунок 1>

Ответы:

1.     По двум сторонам и углу между ними.

2.     По трем сторонам.

3.     По стороне и двум прилежащим к ней углам.

4.     По двум сторонам и углу между ними.

5.     По двум сторонам и углу между ними.

6.     По стороне и двум прилежащим к ней углам

7.     По трем сторонам.

8.     По двум сторонам и углу между ними

9.     По стороне и двум прилежащим к ней углам

4. Знание теорем, определений "Обдумай дело раньше, чем начать".

На экране расположены пять окон с соответствующей нумерацией 1, 2, 3, 4, 5; под каждым окном скрывается слово из некоторого геометрического утверждения. На предложенное слово ученик должен назвать утверждение, где встречается это слово.

1 вершину 2 треугольника 3 с 4 серединой 5 противоположной

Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.

1 две 2 стороны 3 и 4 угол 5 между

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

1 треугольнике 2 углы 3 при 4 основании 5 равны

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

1 трем 2 сторонам 3 другого 4 треугольника 5 то

Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

1 биссектриса 2 проведенная 3 к 4 основанию 5 является

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

1 угла 2 треугольника 3 соединяющий 4 вершину 5 треугольника

Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника.

1 двум 2 прилежащим 3 к 4 ней 5 углам

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

1 перпендикуляр 2 проведенный 3 из 4 вершины 5 треугольника

Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника.

1 если 2 два 3 угла 4 треугольника 5 равны

Если два угла треугольника равны, то треугольник - равнобедренный.

5. Кроссворд "Усердие - мать удачи".

Вписать слова, соответствующие номеру задания и по вертикали получить слово, отражающее геометрическую фигуру <Рисунок 2>.

1.     Раздел математики.

2.     Прибор для измерения углов.

3.     Часть прямой.

4.     Фигура, состоящая из точки и двух полупрямых, исходящих из этой точки.

5.     Утверждение, которое не доказывается.

6.     Полупрямая линия.

7.     Отрезок прямой, соединяющий две вершины многоугольника, не принадлежащие его стороне.

8.     Утверждение, справедливость которого доказывается.

9.     Расстояние между концами отрезка прямой.

10. Прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются.

11. Раздел геометрии, в котором изучаются фигуры на плоскости.

12. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

13. Отрезок прямой, образующий прямой угол с данной прямой, который имеет одним из своих концов их точку пересечения, есть : к данной прямой.

<Рисунок6>

6. Конкурс

Придумать как можно больше слов из слова - транспортир.

7. Шутливые вопросы "Поспешишь - людей насмешишь!".

1.     Прибор для измерения углов. (транспортир)

2.     Стрелки часов показывают 7 часов. Какой величины угол образуют часовая и минутная стрелки? (150 градусов)

3.     Какой гвоздь труднее вытащить: круглый, квадратный, треугольный, если они забиты одинаково глубоко и имеют одинаковую площадь поперечного сечения? (треугольный)

4.     Часть геометрии, в которой изучаются плоские фигуры? (планиметрия)

5.     Книга, содержащая 60 листов, имеет толщину 1 см. Какова толщина всех листов, если в книге 240 стр? (2 см)

6.     На какой угол поворачивается солдат по команде "кругом"? (180 градусов)

7.     Сколько углов образуют пять различных лучей, направленных из одной точки? (20)

8.     Чему равен периметр треугольника со сторонами 10 см, 5 см, 4 см? ( нет такого)

9.     Сколько прямых можно провести между двумя параллельными прямыми? (много)

10. Сколько осей симметрии у равностороннего треугольника? (три)

11. Какой по счету стоит в алфавите буква "к"? (12)

12. Сколько градусов составляет угол равностороннего треугольника? (60)

13. Чему равен периметр квадрата со стороной а? (4а)

14. В каком случае мы смотрим на число 3, а говорим 15? (когда смотрим на часы)

15. Сколько граней у нового шестигранного карандаша? (8)

8. Задача "Задачи бывают такие: интересные и очень простые:"

При измерении длины озера отметили на местности точки А, В и С, а затем еще две точки Д и К, так, чтобы точка С оказалась серединой отрезков АК и ВД. Измерив ДК, получили 500 м и сделали вывод, что длина озера равна 500 м. Верно ли сделан вывод? <Рисунок 3>

Для нахождения расстояния от точки В до дерева А на другой стороне реки отметили на местности точки C, D и F так, чтобы точка С была серединой отрезка BD и угол BDF был бы равен углу АВС. Наметив прямую AF, проходящую через точку С, измерили одну из сторон треугольника FDC и приняли ее длину за расстояние АВ. Какую сторону измерили? Докажите предположение. <Рисунок 4>

На рисунке ОС=ОД, ОВ=ОЕ. Объясните способ измерения озера. Докажите, что АВ=ЕF. <Рисунок 5>

9. Подведение итогов.