Конспект урока по геометрии в 7 классе на тему "Свойства прямоугольных треугольников"

Урок геометрии в 7 классе на тему: «Свойства прямоугольного треугольника» Учитель математики ГБОУ СОШ №464 Яценко Е.А.

Задачи урока:

– предметные: формировать представлений о свойствах прямоугольного треугольника, понять, что свойства прямоугольного треугольника выводятся из теоремы о сумме углов треугольника, сформулировать свойства прямоугольного треугольника своими словами, сопоставить и понять суть доказательства свойств.

- метапредметные:   использовать для познания окружающего мира различные методы (наблюдение, опыт, моделирование и др.);

исследовать несложные практические ситуации с прямоугольным треугольником, выдвижение предположений о свойствах прямоугольных треугольников;

понимать необходимости их проверки на практике;

 развивать математическую речь, умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге;

формировать  умение воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах.

- личностных: стимулировать  способности иметь собственные мнения; самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений;

 повышать интерес к предмету, уровень мотивации через развивающие задачи, задачи с практическим содержанием, исследовательскую деятельность.

План  урока.

I. Орг. момент. 2 слайд

Неверности я не пою хвалу,

Ведь постоянство – это не обуза.

Однажды, где-то на углу

Встречались катет и гипотенуза.

Для катета она была одна,

И он ее любил, не веря сплетням…

Но где-то на углу соседнем

С другим встречалась катетом она.

Мораль стиха здесь такова,

Чтоб Вам не выпало конфуза,

Запомнить нужно: катетов по два

И лишь одна гипотенуза!

Свойства какой геометрической фигуры будем изучать сегодня на уроке?  

Сегодня на уроке мы исследуем и докажем свойства прямоугольного треугольника. Научимся применять эти свойства при решении задач и в практической деятельности

Но с начала устная работа :

II Повторение ранее изученных теорем, необходимых для изучения данной темы

1 Задание: выберите верные утверждения (слайд 3):

1. Сумма углов в треугольнике =180 градусов,

2. Любая биссектриса в равнобедренном треугольнике является медианой и высотой

3. Внешний угол треугольника равен сумме двух углов этого треугольника

4. В равностороннем треугольники все углы равны по 60 градусов.

2 Задание : Решение задач по готовым чертежам (4 слайд)

III Основной этап - изучения нового материала

Сегодня вы будете работать в парах, На партах у вас находятся карточки с готовыми  чертежами и вопросами (слайд 5)

 У вас есть возможность, как настоящим математикам исследовать объекты, найти закономерности, выдвинуть свои гипотезы, которые зафиксировать на карточке и приготовиться их защитить.

(Самостоятельная работа учащихся)

Обсуждение мнений, подтверждение,  уточнение и формулирование свойств прямоугольного треугольника с записью в тетрадь.

IV Применение теории на задачах

  Решение  устных задач по готовым чертежам на применение  свойств прямоугольного треугольника в парах, с расшифровкой слова (слайд 6)

V Применение св-в в жизни

 «Это интересно!» (слайд 7,8,9,10,11) Катафот. Уголковый отражатель. Обсуждение принципа действия и связи с геометрией. (Слайд 12)

 Итак, выузнали, что сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90^о. Это свойство лежит в основе конструкции простейшего уголкового отражателя. Перед описанием его устройства и принципа работы рассмотрим следующую задачу.

 

Угол между зеркалами ОА и ОВ равен 90^о. Луч света, падающий на зеркало ОА под углом , отражается от него, а затем отражается от зеркала ОВ. Доказать, что падающий и отражённый лучи параллельны

. Доказательство:

По условию задачи,  MON – прямоугольный. Углы  и 90^{о  ---} – острые.

1.      1=180^о-2;  2=180^о-2(90^о-)=180^о-180^о+2= 2;

2.      1 и  2 - односторонние;  1 +  2 = 180^о-2 +2=180^о. Следовательно, MS||NT.

Что и требовалось доказать.

VI Рефлексия

Оцените уровень понимания изученного материала. На рабочем листе с выполненным заданием запишите обведите нужное высказывание: Было легко и понятно. Это было сложно, но я все понял. Понял не все. Ничего не понял.

Дома решить творческую задачу( посыл к следующей теме): Жители трех домов, расположенных в вершинах равно­бедренного прямоугольного треугольника, хотят выкопать об­щий колодец с таким расчетом, чтобы он был одинаково удален от всех трех домов. В каком месте надо копать?