Тема
урока: Решение треугольников
Цели
урока: Выполнила Бовт
Л.В.
Ø Доказать,
что отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру
описанной окружности. Показать применение данной теоремы при решении задач.
Ø Применение
навыков решения задач на решение треугольников.
Задачи
урока:
Ø Обучающие:
создать атмосферу свободного обмена мнениями и активной дискуссии при решении
задач.
Ø Развивающие:
научить творчески, мыслить, научить логически мыслить, развивать интерес к
предмету.
Ø Воспитательные
: воспитывать трудолюбие, силы воли в преодолении трудностей, умение слушать и
слышать окружающих.
Форма
урока – урок – исследование. Урок № 2 по теме:
« Решение треугольников»
Используемые
технологии:
·
проблемное обучение « Что значит решить
треугольник»? Доказать, что отношение стороны треугольника к синусу
противолежащего угла равно диаметру описанной окружности.
·
технология уровневой дифференциации
обучения.
Обеспечение урока:
учебник, инструменты, раздаточный материал, готовые чертежи.
Ход урока
1.
Организационный момент.
Сообщение темы , целей и задач урока.
2.
Актуализация знаний учащихся.
ü Что
значит « Решить треугольник» ?
ü Сформулируйте
основные задачи на решение треугольников.
ü Используя
рисунки, составьте план решения задач.
а)
Рис. 1. Найти: ВС, ∠В,∠С.
б)
Рис. 2. Найти: ∠F, DF,
FE.
в)
Рис.3. Найти: ∠G,∠H,∠I.
Индивидуально-
дифференцированная работа по карточкам
1
уровень(для слабых учеников)
1.Запишите
формулу для вычисления:
а)
МN,
если МК=a, NК=b,
∠К=;
б)
NK,
если МК=a, ∠М=,
∠К=;
в)
∠М,
если МN=a,
NK=b,
МК=c.
2.
Вычислите площадь треугольника МNK,если
МК=6, ∠N=60,∠К=45.
2
уровень (для средних учеников)
1.
Решите треугольник АВС, если АВ=4,ВС=6,∠С=45.
2.
Выясните, является ли треугольник тупоугольным, если его стороны равны 6,7 и
10.
3.
В параллелограмме АВСD =5, АD=8,
диагональ ВD=9. Найдите диагональ АС.
3
уровень(для сильных учеников)
1.
Найдите медианы треугольника со сторонами a,
b,
c.
2.
В треугольнике АВС АВ=ВС, ВD – высота.
Через середину высоты проведена прямая, пересекающая стороны АВ и ВС в точках E
и F соответственно. Найдите EF
,если ВD=h,
∠АВС= и
∠ВEF=.
Решение
задач на готовых чертежах
Учащиеся
решают задачи самостоятельно с последующим обсуждением.
1.АВСD
–параллелограмм. Найти: ВD.
Ответ:
.
2.
АВСD-
трапеция. Найти: ∠С.
Ответ: ∠С 26.
3.
Решение задач.
Прочитать
самостоятельно задачу № 1033 учебника. Проблема.
Докажите, что
отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру
описанной окружности.
Записать на доске
и в тетрадях.
= = =2R,
где R
– радиус описанной окружности.
Рефлексия.
Разобрать у доски
решение задач.
1. В треугольнике
АВС ∠А=20⁰,∠В=
40⁰,АВ = 12 см. Найдите радиус
окружности, описанной около этого треугольника. Ответ: R=4.
2.
В треугольнике MNK MN=6,
радиус описанной около него окружности равен 6 см, а ∠N=45⁰.
Найдите площадь треугольника MNK.
Ответ:S=24,6.
4.
Итог урока.
Прочитать по
учебнику доказательство, которое дано.
5.
Домашнее задание.
Выучить
доказательство задачи № 1033;
Решить задачи: 1
уровень № 1034, 2и 3 уровень № 1035.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.