Конспект урока по информатике в 10 классе "Системы счисления"

Открытый урок по информатике

в 10а классе

по теме «Системы счисления»

учитель Зайцева С.В.

Дата проведения 02.02.2015

Цель  урока: закрепление, обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Системы счисления».

   Задачи:

- обучающие: проверить знания учащихся по теме «Системы счисления», используя интерактивный тест; познакомить и научить работать с приложением “Калькулятор”.

- воспитательные: повышение мотивации учащихся путем использования нестандартных задач; поддерживать интерес к информационным технологиям, воспитывать информационную культуру, аккуратность

-развивающие: развитие мышления учащихся при помощи логических задач, развитие умения выделять главное, развитие самоконтроля (анализ самоконтроля усвоения учебного материала по ведомости); развитие познавательных интересов (использование игровых приемов на уроке).

          Тип урока:  комбинированный, урок обобщения и систематизации знаний.

 Формы работы учащихся: индивидуальная, фронтальная, групповая, парная.

Необходимое техническое оборудование: компьютеры для тестирования, мультимедийное проекционное оборудование, презентация, карточки с заданиями, листы достижений.

Ход урока

Подведение к теме урока

[Слайд 2]

Пифагорейцы говорили «Все есть число». Как вы думаете, почему они так говорили? (ответы)

Тем самым они подчеркивали необычайно важную роль чисел в жизни людей… Числа… они с нами везде. Люди всегда считали и записывали числа. Но всегда ли они делали это так, как сейчас? (нет)

Да, записывали числа совершенно по-разному, по своим правилам. Но в любом случае, число изображалось с помощью каких-то символов. Как мы называем эти символы, из которых состоят числа? (цифры)

Итак, подведем итог: числа складываются из цифр по особым правилам. И на разных этапах развития человечества,  у разных народов эти правила были различны. Как же называют способ записи чисел и правила действий над ними? (системы счисления)

[Слайд 3]

Таким образом, тема нашего сегодняшнего урока – «Системы счисления».

___________________________________________________________________________

Повторение

Это не первый наш урок по данной теме, и вы уже многое узнали о системах счисления. Многому научились. Какие же задачи мы научились с вами решать? (перечисляют)

[Слайд 4]

Так давайте проверим, что мы с вами знаем и умеем.

Для дальнейшей работы  мы с вами разделимся. Две группы  пройдут за компьютеры для прохождения тестирования, а две другие займутся решением заданий на повторение. Затем  группы поменяются местами.

На выполнение теста отводится 7 минут, через 7 минут тест автоматически закроется. Запомните результат своего тестирования. Если вы закончите раньше, просто пройдите на своё место.

Сейчас найдите все на столах Карточку №1, в ней и есть задания на повторение. Все подпишите свою карточку, чтобы не терять время потом. Задачи решаем прямо на карточках, затем ответы переносим в Лист достижений, который тоже сразу сейчас подпишите.

Итак, группы 1 и 2 проходят за компьютеры. Группы 3 и 4 приступают к решению задач.

[Ребята рассаживаются за компьютеры]

Итак, наше повторение закончено. Проверьте, не забыли ли вы занести  результаты своего тестирования и ответы из Карточки №1 в «Лист достижений». Сложите карточки №1 в центре, в конце урока вы их сдадите.

___________________________________________________________________________

Подведение к конкретным целям урока

Таким образом, мы многому с вами уже научились. Так чем же мы будем заниматься сегодня? Какие же еще задачи возможны? Чтобы понять это, нам поможет детский стишок.

[Слайд 5]

Так что мы должны понять, услышав это? (в какой системе счисления ведется рассказ)

То есть у системы счисления мы будем определять что? (основание системы счисления)

Это и есть одна из целей нашего урока – научиться решать задачи на определение основания системы счисления.

Давайте решим эту задачу.

Сколько рук, ног, глаз, ушей может быть у девочки?

Поэтому какая система счисления здесь используется?

Сколько ног у щенка?

Сколько книг она носила?

В каком классе училась?

Сколько ей было лет?

___________________________________________________________________________

Решение задач из Карточки №2

1)     (фронтальная работа)

Давайте вместе решим  задачу№1 [Слайд 6]

В саду растет 100 плодовых кустарников, из них 33 куста малины, 22 куста смородины, 16 кустов жимолости и 17 кустов крыжовника. В какой системе счисления подсчитаны кусты, и сколько их на самом деле?

У кого-то может быть уже есть решение? Подумайте.

Что вы можете предложить записать для решения? (пример столбиком)

Таким образом, вы решили задачу методом подбора, зная правила сложения чисел в различных системах счисления.

Но этот способ не всегда помогает, он используется только если в задаче фигурирует сумма, что бывает не всегда.

Поэтому давайте попробуем найти  другой способ решения – аналитический.

Есть ли в этой задаче какое-то неизвестное?  (да, основание СС)

Обозначим его за х.

Как тогда нужно правильно записать наше число 100?

А есть ли здесь какое-то равенство? (да)

А как мы называем равенство с неизвестным? (уравнение)

Таким образом, мы можем составить уравнение. Как оно будет выглядеть?

100_х=33_х+22_х+16_х+17_х

х²=3х+3+2х+2+х+6+х+7

х²-7х-18=0

D=49+4*18=49+72=121=11²

х₁=9, х₂= -2

100₉=9²=81

Ответ: 9-ричная СС, 81 куст.

 (групповая работа) [Слайд 7]

2)     Вторая задача – у каждой группы своя. Ваша цель  -  решить вместе предлагаемую задачу и оформить решение на доске. Какая группа сделает это быстрее, получит больше баллов за работу. За 1 место – 4 балла, за 2 место – 3 балла, за 3 место – 2 балла, за 4 место – 1 балл всем участникам группы. За оформление ответа – 1 дополнительный балл.

___________________________________________________________________________

Проверка. [Слайды 7-15]

Решение задач по группам.

 (1 группа)

Один школьный учитель заявил, что у него в классе 100 детей, из них 24 мальчика и 32 девочки. Какой системой счисления он пользовался, и сколько у него учеников?

Ответ: 6-ая, 36 учеников.

 (2 группа)

Один человек имел 100 монет. Он поровну разделил их между двумя своими детьми. Каждому досталось по 11 монет и одна осталась лишней. Какая система счисления использовалась, и сколько было монет?

Ответ: 3-ая, 9 монет.

 (3 группа)

Один мудрец писал «Мне 33 года. Моей матери 124 года, а отцу 131 год. Вместе нам 343 года». Какую систему счисления использовал мудрец, и сколько ему лет?

Ответ: 5-ая, 18 лет.

 (4 группа)

Было 53 груши. После того, как каждую из них разрезали пополам, стало 136 половинок. В системе счисления с каким основанием вели счет, и сколько было груш?

Ответ: 7-ая, 38 груш.

___________________________________________________________________________

[Слайд 16]

Физкультминутка (без объявления)

_________________________________________________________________________

Но и аналитический способ решения может давать сбой.

Решите аналитически  еще одну задачу. [Слайд 17]

3)     В классе 36 учеников – 21 девочка и 15 мальчиков. В какой СС велся счет?

36_х=21_х+15_х

3х+6=2х+1+х+5

3х-3х=6-6

0х=0

Корень- любое число.

Но любое ли число может быть основанием СС для данных чисел? (нет)

Ответ: в любой СС, начиная с 7-ричной.

Таким образом, мало хорошо знать теорию, аналитический способ решения, нужно еще и думать логически.

____________________________________________________________________________

Подведение к целям практической работы

На сегодняшний день вы знаете все алгоритмы перевода чисел из одних систем счисления в другие. Такой перевод требует много времени и достаточно полных знаний по данной теме. Как сделать так, чтобы сэкономить это время и уменьшить трудоемкость? Оказывается, имея компьютер это легко сделать.

При переводе чисел из одной системы счисления в другую используют стандартное приложение Калькулятор.

[Слайд 18] 

Сейчас мы с вами научимся им пользоваться для этих целей. Возьмите с собой за компьютер ручку и Лист достижений.

[Ребята пересаживаются за компьютеры]

Практическая работа

Итак, идем в  приложение Калькулятор. Пуск à Все программы àСтандартные àКалькулятор.

Откройте меню Вид. Как вы думаете, какой вид калькулятора нужен нам?

Выбираем вид Программист.  Появились дополнительные кнопки. Обратите внимание на кнопки, находящиеся слева  Bin – двоичная система счисления, переключитесь в неё, вам доступны всего две кнопки: 0,1; Oct –восьмеричная СС, доступны цифры от 0 до 7; Dec – десятичная СС, доступны цифры от 0 до 9; Hex – шестнадцатеричная СС, доступны цифры от 0 до 9 и буквы от А до F.

Чтобы убедиться, что использование Калькулятора облегчает перевод числа из одной СС в другую и позволяет сэкономить много времени, выполним практическую работу. Она будет состоять из двух частей.

Сначала мы проверим правильность решения заданий из Карточки №1, которые вы делали в начале урока. Возьмите Листы достижений. Выполняем проверку.

	№1	№2	№3	№4
Задание	10011012 в десятичную	1268 в десятичную	1АЕ16 в десятичную	24310 в двоичную	24310 в 8-ричную	24310 в 16-ричную

Первое число было дано в двоичной СС, ставим переключатель в положение Bin, вводим само число 1001101 и затем нажимаем переключатель в положение Dec, так как перевести нужно было в десятичную СС, ответ готов, проверяем.

Очищаем окно калькулятора кнопкой С, переходим ко второму числу. Оно было в 8-ричной СС, поэтому ставим переключатель в положение Oct, вводим само число 126 и переводим переключатель в положение Dec, так как перевести нужно было снова в десятичную СС, ответ готов, проверяем.

Снова очищаем окно калькулятора кнопкой С, переходим ко третьему числу. Оно было в 16-ричной СС, поэтому ставим переключатель в положение Hex, вводим само число 1АЕ и переводим переключатель в положение Dec, так как перевести нужно было снова в десятичную СС, ответ готов, проверяем.

Очищаем окно калькулятора кнопкой С. Для четвертого числа ставим переключатель в положение Dec, вводим само число 243, а затем переводим переключатели в положения  Bin, проверяем ответ, Oct, проверяем ответ и Hex, проверяем ответ.

Подведем итоги. За каждый правильный ответ в Лист достижений выставляем себе 2 балла. Подсчитываем сумму баллов за это задание.

А теперь выполните аналогично задания №4 из Листа достижений, не забывая вписывать полученные результаты. Карточки подпишите (на пару – одна карточка).

Dec (10)	Bin (2)	Oct (8)	Hex (16)
1011	1111110011	1763	3F3
11	1011	13	В
521	1000001001	1011	209
4113	1000000010001	10021	1011

Закончили свою работу, кто сколько успел. Внесите в Лист достижений количество сделанных переводов.

____________________________________________________________________________

Подведем результаты    [Слайд 19]

Подсчитайте общее количество баллов.

Максимально оно может быть 44 балла.

Поэтому если вы набрали от 35 до 41 балла, то выставляете себе оценку «5»,

                                             от 27 до 34 – оценку «4»,

                                             от 17 до 26 – оценку «3».

_________________________________________________________________________

[Слайд 20]   Домашнее задание

1)     Знаменитый путеводитель «Автостопом по Галактике» утверждает, что 6*9=42. Какая СС использовалась в путеводителе? (13)

2)     Чему равно наименьшее основание СС х, если 225_х = 405_y? (х=8, при этом y=6)

__________________________________________________________________________

Рефлексия

Какой тип задач мы научились с вами решать на уроке?

Что вам было легче всего?

В чем вы испытывали затруднения?

__________________________________________________________________________

И напоследок мне хочется вспомнить фразу, с которой я начала урок – Всё есть число.

 А человек? Как вы думаете можно ли человека отождествить с каким-нибудь числом?

Очень хороший пример этого – высказывание нашего величайшего писателя Л.Н. Толстого. Оказывается, он неплохо разбирался в математике. Он сказал: [Слайд 21]

«Человек подобен дроби: в знаменателе — то, что он о себе думает, в числителе — то, что он есть на самом деле. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь. Коли знаменатель стремится к бесконечности, дробь равна 0»

[Слайд 22]