Конспект урока по математике для 6-го класса по теме "Координатная плоскость" с использованием программы Geogebra

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
Тема урока:  Координатная плоскость

	ФИО	Тухватуллина Назиля Абдулахатовна
	Место работы	ГБОУ ООШ пос. Советское Иглайкино
	Должность	Учитель
	Предмет	математика
	Класс	6
	Тема и номер урока в теме	Координатная плоскость. Урок №1-2 в теме. (80 мин)
	Базовый учебник	ФГОС Математика 6 класс; учебник для учащихся общеобразовательных организаций А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир: Вентана Граф, 2017 г.

       Тип урока: урок формирования первоначальных предметных навыков, овладение предметными умениями 

Цель урока:

1.     познакомить учащихся с понятиями: координатная плоскость, система координат, начало координат; координатные оси - ось абсцисс, ось ординат; координаты точки на плоскости, координатные четверти, точки симметричные относительно осей координат, точки симметричные относительно  начало отчёта, рассмотреть применение данных понятий в жизни человека;

2.     научить учащихся ориентироваться на координатной плоскости, находить координаты заданных точек, и по заданным координатам точки определять ее положение на координатной плоскости.

3.     закрепить полученные навыки на практике при решении отдельных примеров и задач;

4.     активизировать внимание учащихся с помощью применения мультимедийных средств;

5.     привитие  интереса к предмету.

Планируемые образовательные результаты:

предметные

- знать определения: координатной плоскости, координатные оси, начало координат, координаты точки на плоскости;

- находить координаты заданных точек;

- по заданным координатам точки определять ее положение на координатной плоскости;

- владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

Личностные

- - развивать логическое мышление, аккуратность, внимательность при решении задач, умение общаться в коллективе;

- способствовать эмоциональному восприятию материала.

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию задачи.

метапредметные

- умение ставить перед собой цель и планировать деятельность в соответствии с поставленной целью;

- умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

- умение вступать в сотрудничество с учителем и сверстниками.

- уметь добывать и перерабатывать новую информацию, представленную в различных формах, наблюдать и делать самостоятельные выводы;

- активно применять теоретические знания в реальных жизненных ситуациях.

- развивать компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий.

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, самостоятельная, взаимопроверка

.Оборудование: рабочая тетрадь, линейка, карандаш,  мультимедийный проектор с экраном, презентация к уроку, доска, компьютеры с установленными на них программой GeoGebera.

Ход урока

I. Мотивирование на учебную деятельность (1 мин)

 Проверить готовность учащихся к уроку;

Создать благоприятный настрой на работу;

Учитель: Слайд 2.

 Ребята вспомним произведение Жуль Верна: «Дети капитана Гранта». Почему героям этой книги пришлось обогнуть весь земной шар, чтобы найти отца?

Слайд 3.

Посмотрите на записку которую  вытащили из бутылки герои. Правильно: они знали только одну координату! Значит этого не достаточно? И тема сегодняшнего урока позволила бы путешественникам сразу найти отца.

Мы умеем отмечать точки на координатной прямой. А на плоскости?

II. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии. (3 мин).

Учитель. Слайд 4.

1). Отметьте на координатной прямой точки А(-2), В(-5), С(4), М(1;3), D(-3;6). (Учащиеся рисуют координатную прямую в тетрадях, отмечают точки. Один ученик выполняет задание на доске.) 

Учитель.2). Итак, как задать координаты на прямой?

Ответы учащихся.

Учитель: Слайд 5.

Для того чтобы задать координаты на прямой надо, на прямой выбирать начало отсчёта, положительное направление и единичный отрезок. После этого любая точка прямой  получает свою собственную координату. Например, точки А,В,С, имеют соответственно координаты А(-2), В(-5), С(4).

Слайд  6

Точки М(1;3), D(-3;6) вы не смогли отметить (задать на прямой). Почему не смогли, потому что, мы не знаем как их, отметить.  Значит надо научиться. У нас возникла проблема, как и на чём отмечать вторую координату?

III. Выявление места и причины затруднения (3 мин)

Учитель. Слайд 7.

- Таким образом, координата точки указывает, её место на координатной прямой. А можно ли любой объект на Земле отыскать, имея только одну координату? Координаты объекта  - это такая информация, по которой можно определить местоположение объекта. Например: при знакомстве люди просят друг  друга оставить свои координаты.  Это могут быть: номера квартиры и дома, название улицы, название города и страны. Главное здесь в том, что по этим данным человека можно найти.

- Ребята, что нужно знать чтобы определить местоположение объектов на Земле (объектами могут быть острова, города, посёлки, горы и.т.д.)?

Ученики: Знать географическую карту

Учитель. Слайд 8.

- Возможно ли на географической карте отыскать объект, если указана только его широта?

Ученики:  нет.

 Для этого используют географические координаты - широту и долготу.

Учитель: Слайд 9.

Более чем за 100 лет до н. э. греческий ученый Гиппарх предложил опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами и ввести теперь хорошо известные географические координаты: широту и долготу и обозначить их числами. 

Слайд 10, 11.

Во II веке н.э. знаменитый древнегреческий астроном Клавдий Птолемей уже пользовался долготой и широтой в качестве географических координат.

Универсальным средством указания местоположения служат географические координаты.

Какие примеры координат  можете привести вы? Дети либо ответят, либо нет.

Учитель выслушивает учащихся и демонстрирует на экране примеры.

Примеры координат окружают нас повсюду:

1.     Слайд 12. Чтобы правильно занять свое место в кинотеатре нужно знать две координаты - ряд и место. 

2.     Слайд 13.Система географических координат (широта - параллели и долгота –меридианы).

3.     Слайд 14. Те, кто в детстве играл в морской бой, тоже помнят, что каждая клетка на игровом поле определялась двумя координатами - буквой и цифрой. Игра в шахматы, по горизонтали отмечены буквы по вертикали цифры.

4.      Слайд 15.С помощью координатной сетки летчики, моряки определяют местоположение объектов.

5.     Слайд 16.  При астрономических наблюдениях координатная сетка накладывается на небесный свод с Землей в центре.

Учитель: Вы рассмотрели примеры и теперь сделайте вывод: сколько координат надо знать, чтобы определить местоположение того или иного объекта? (две).

Постановка проблемного вопроса.

 Учитель: А как указать положение точки на плоскости (на плоскости доски, тетради)? Сколько координат нужно задать,  для этого?

IV.Построение проекта решения проблемы  (3 мин.)

1).Ученики предлагают свои ответы

Учитель: Слайд 17. Например, из рассмотренных примеров вид плоскости принимает шахматная доска, по горизонтали отмечены буквы по вертикали цифры.

 Слайд 18. Места в зрительном зале кинотеатра задают двумя числами: первым числом обозначают номер ряда, а вторым числом – номер кресла в этом ряду. При  этом (3;8) и (8;3) различны, значить, чтобы определить положение какой-либо точки на плоскости необходимо знать две ее координаты.  Как же эти координаты построить.

Ученики предлагают ответы

Учитель: Слайд 19.

 Чтобы построить точку А (2) нужна одна координатная прямая, а чтобы построить точку В(2;3) нужна вторая координатная прямая. Как же их построить? Для этого нужно на плоскости построить две перпендикулярные координатные прямые так, чтобы их начала отсчёта совпадали.

Эти прямые называют осями координат, точку их пресечения О – началом координат. При помощи этих осей мы будем определять положение точки на плоскости. Ребята как назовём нашу плоскость, на которой выбраны координатные лучи.

 Ответы учащихся

 Учитель - Как вы считаете какой будет тема нашего урока? Ответ учащихся  ().

 Учитель: помогает сформулировать тему урока «Координатная плоскость» Слайд 20. Открыли тетради записали тему урока. Попробуем сформулировать цель нашего урока.

Ответы учащихся: Дети либо ответят, либо нет.

Учитель: Что мы изучим? Что узнаем? ( задать вопросы, если не могут сформулировать цели урока).

Учитель: цель нашего урока, научиться работать с  координатной плоскостью.

V. Реализация проекта  (12 мин)

( вместе с учителем разрабатывают алгоритм определения координат точки А.

Учитель: Слайд 21.

Продолжим изучать координатную плоскость. Горизонтальную ось называют  осью абсцисс и обозначают буквой х, вертикальную ось называют осью ординат и обозначают буквой у. Ось абсцисс ещё называют осью х, а ось ординат – осью у. Вместе они образуют прямоугольную систему координат. Плоскость, на которой задана прямоугольная система координат называют, координатной плоскостью.

- Какое направление положительное или отрицательное указывают стрелки осей?

- На сколько частей делят плоскость две взаимно перпендикулярные прямые? (на 4)

- Как, на ваш взгляд, целесообразно назвать одну часть? (четверть) (Слайд 22).

- Первая четверть- четверть, для которой указаны положительные направления обеих осей. Порядок четвертей идёт против часовой стрелки. x >0, y>0.

- Вторая x<0, y>0.

- Третья x<0, y<0.

- Четвёртая x>0, y<0.

Каждой точке на координатной прямой сколько соответствует чисел?

Учащиеся - ( одна)

Учитель: Как вы думаете, если взять точку  А на координатной плоскости, то, сколько ей будет соответствовать чисел?

Учащиеся – две.

Нахождение координат точек

Учитель: как жэ определить координаты точки А если она лежит в стороне от координатных лучей Х и У?

Ответы учащихся

Учитель  (на сервисе GeoGebera учитель показывает построение перпендикуляров на ось Х  и на ось У)

из точки А опустим перпендикуляр на ось х, этот перпендикуляр пересекает её в точке В, проведем  перпендикуляр на ось у,  этот перпендикуляр пересечёт ось у в точке С.  Точка В на оси х имеет координату 3, а точка С на оси у –  координату -2. Как мы запишем  координаты  точки А?

В каком порядке?

Давайте будем рассуждать, как же правильно записать координаты, какую координату поставить на первое место.

Мы уже давно знакомы с координатной прямой ОХ, и умели записывать координаты точек  координатной прямой. А теперь познакомились с осью ОУ, т.е. добавилась еще одна координатная прямая, значит, добавилась еще одна координата, то и по праву она должна занять, какое место?

Учащиеся: Дают ответ. На первом месте записываем координату х, а на втором у.

Учитель: Число 3 называют абсциссой точки А, число -2 – ординатой точки А. Числа 3 и -2 однозначно определяют положение точки А на координатной плоскости. Поэтому их называют координатами точки А и записывают: А(3;-2)

 Вывод: на первом месте всегда записывают абсциссу точки, а на втором ординату точки.

Учитель: если числа 3 и -2 поменять местами, то получим координаты другой точки

D(-2;3).

Показать на сервисе  GeoGebera.  Задание 1.

После этого вместе с учителем проговаривают алгоритм определения координат точки.

 Слайд 23.

 Алгоритм определения координат точки: чтобы определить координаты точки заданной на координатной плоскости

1) опустить из точки А перпендикуляры на ось Ох и на ось Оу.

2) найти точки пересечения этих перпендикуляров с осью Ох и с осью Оу.

3) записать координаты точки в круглых скобках. На первое место поставить значение х, на второе – значение у.

Учитель: Какие координаты имеет начало координат?

Ответы учащихся: у начала координат абсцисса и ордината равны нулю. Пишут: О(0;0) (Учитель помогает  сформулировать ответ)

Учитель: Какие координаты имеют точки лежащие на оси абсцисс? На оси ординат?

На сервисе  GeoGebera отметить любые точки лежащие на оси абсцисс, на оси ординат и определить их координаты, записать на доске. (Вызывается к доске ученик для выполнения номера, сервис учащимся знаком, они учились строить прямые, отрезки, окружности, углы). Учитель помогает учащимся. Сделаем вывод ребята.

Вывод: Если точка лежит на оси абсцисс, то её ордината равна нулю, а если на оси ординат, то нулю равна её абсцисса.

VI.Физкультминутка (2 мин.)

Физкультминутка outube.com

5 февраля 2015

Физминутка. Физминутка - YouTube. Необходимо для каждого урока. школьники. Watching video Физминутка. Физминутка 2009.

1) - Встали дети, улыбнулись.

    - Выше-выше потянулись.

    - Ну-ка, плечи распрямите.

    - Вправо, влево повернитесь,

    - Рук коленями коснитесь.

    - Сели, встали. Сели, встали

    - И на месте побежали.

Упражнения сделать 4 раза.

2) Сделаем круговые движения головой.

3) Сделаем круговые движения руками.

VII. Первичное закрепление

Определение координат точек заданных на координатной плоскости

Учитель: выполнить №1296 из учебника. (5 мин).

1).Ученики выполняют в тетради  №1296, требуется определить координаты точек представленных на чертеже рис.186.

Затем учитель ещё раз показывает решение номера, на сервисе GeoGebera, показывая опущение перпендикуляров на ось х и на ось y.

 №1296.  №1296 копия.

Построение точек на плоскости по заданным координатам. (Координатная плоскость нарисована на доске)

Учитель: выполнить №1298 из учебника. (5 мин).

2)Ученики выполняют  задание №1298  в тетради и на доске. На каждую точку вызывается новый ученик к доске, и отмечает точки с их координатами.

Слайд 24.

Совместно с учащимися делают вывод: Каждой точке координатной плоскости соответствует пара чисел – абсцисса и ордината. И каждой паре чисел соответствует точка плоскости, для которой эти числа являются координатами.

VIII. Включение в систему знаний

Выполнить №1300 в тетрадях самостоятельно, на сервисе GeoGebera показать решение.   №1300. (3 мин)

Выполнить № 1302 на сервисе GeoGebera № 1302. (3 мин)

Второй урок.

IX.  Самостоятельная работа на два варианта с взаимопроверкой в парах (10 мин)

Построить фигуры по координатам.

 Работа на доске по координатам.

Созвездие «Большой и Малой Медведицы» 

Вариант 1 •         (6; 6), •         (3; 7), •         (0; 8), •         (-3; 5), •         (–5; 7), •         (-8; 5), •         (-6; 3), •         (-3; 5)

Вариант 2 •         (– 15; – 7), •         (– 10; – 5), •         (- 6; – 5),   •         (– 3; – 6), •         (– 1; – 10), •         (5; – 10), •         (6; – 6), •          ( -3; -6)

Проверим ответы

X. Включение в систему знаний

1). Выполнить №1304 в тетрадях и на доске. (5 мин).

Дополнив его дополнительным заданием. Найдите координаты точки В симметричной точке А(-1;-4) относительно: 1) оси абсцисс: 2) оси ординат: 3) начало координат.

 

Слайд 25.

Вывод: А(-1;-4),   В(-1;4)

Две точки с равными абсциссами и противоположными ординатами симметричны относительно оси абсцисс.   

 А(-1;4),   В(-1;4)

Две точки с равными ординатами и противоположными абсциссами симметричны  относительно оси ординат.      

 А(-1;-4), С(1;4)

Две точки с противоположными абсциссами и ординатами симметричны относительно начала координат.

2). Выполнить №1317 на выбор в тетрадях и на доске или на сервисе GeoGebera (10 мин.)

XI. Физкультминутка (2 мин.)

XII. Включение в систему знаний (2 мин.)

Выполнить №1319 на доске.  Устно

XIII. Самостоятельная работа на один вариант. ( 7 мин.)

Тесты для контроля знаний.

Основная ссылка:

https://onlinetestpad.com/hn5letojmnzxo

Координатная плоскость

1       1 из 12

Плоскость, на которой задана прямоугольная система координат, называют

2       2 из 12

Как правильно записать, точка М с абсциссой 3, с ординатой -4?

М(-4;3) М(-4;-4) М(3;-4) М(3;3)

3       3 из 12

Как называют координатную прямую, которую проводят горизонтально?

Осью ординат Осью абсцисс Четвертью

4       4 из 12

Как называют координатную прямую, которую проводят вертикально?

Осью абсцисс Осью ординат Началом координат

5       5 из 12

Определите абсциссу и ординату точки А(-2;-6)

абсцисса -6; ордината 0 абсцисса -2 ордината 0 абсцисса -2; ордината -6 абсцисса 2; ордината 6

6       6 из 12

Где на координатной плоскости находятся точки, абсциссы которых равны нулю?

на I четверти на II четверти на оси абсцисс на оси ординат

7       7 из 12

Где на координатной плоскости находятся точки, ординаты которых равны нулю?

на оси абсцисс III четверти IV четвери

на оси ординат

8       8 из 12

В  какой четверти расположена точка А (7;-3)?

I четверти IV четверти II четверти III четверти

9       9 из 12

На координатной плоскости дана точка с координатами (-5;4). Которые из данных координат являются координатами точки, смимметричной данной точке относительно оси абсцисс?

(5;4) (5;-4) (-5;4) (-5;-4)

10     10 из 12

На координатной плоскости дана точка с координатами (4;4). Которые из данных точек являются координатами точки, симметричной данной точке относительно оси ординат?

(4;4) (4;-4) (-4;4) (-4;-4)

11     11 из 12

Найдите координаты точек А, В, С, изображённых на рисунке

А(3;0), В(4;0), С(-1;-2) А(0;3), В(0;4), С(-2;1) А(0;4), В(3;0), С(-2;-1) А(4;0), В(0;3), С(-2;-1)

12     12 из 12

Алгоритм определения координат точки, чтобы определить координаты точки заданной на координатной плоскости

		записать координаты точки в круглых скобках. на первое место поставить значение х, на второе место -
		значение у

 опустить из точки А перпендикуляры на ось Ох и на ось Оу.

 Найти точки пересечения этих перпендикуляров с осью Ох и с осью Оу.

XIV. Рефлексия деятельности ( подведение итогов) (3 мин.)

Чему научились, что нового и интересного узнали на уроке?

Что такое координатная плоскость?

- Для чего нужна координатная плоскость?

Мы рассмотрели с вами одно из наиболее интересных и базовых для математики понятий, с которым приходится сталкиваться каждому школьнику. Мы с вами выяснили, что координатная плоскость – это плоскость, образованная пересечением двух осей. С ее помощью можно задавать координаты точек, наносить на нее фигуры. Плоскость разделена на четверти, каждая из которых имеет свои особенности. Основной навык, который следует выработать при работе с координатной плоскостью, – умение правильно наносить на нее заданные точки. Для этого следует знать правильное расположение осей, особенности четвертей, а также правила, по которым задаются координаты точек. Данная система координат широко применяется не только в математике, логических играх, но и в военном деле, астрономии, физике и многих других науках. 

- Оцени свои ощущения и работу на уроке на листе самооценки. Слайд 26.

Дата	Мне было интересно на уроке	Я был внимателен на уроке	Я понял тему урока	Я частично понял тему урока	Я не понял тему урока

Выставление отметок.

XV. Информация о домашнем задании (1мин)

Домашнее задание. Дифференцированное.  Слайд 27.

Вариант I. § 46, вопросы 1–10, № 1297, 1299, 1301

Вариант II. § 46, вопросы 1–10, № 1299,1304,13

Потренироваться на сайте школьный помощник по теме «Координатная плоскость», для всех по желанию.

Используемая литература:

Базовый учебник

ФГОС Математика 6 класс; учебник для учащихся общеобразовательных организаций А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир: Вентана Граф, 2017 г.

Использовано материал с  Интернет уроков других учителей, в том числе презентации с инфоурока, c Myshard.

Перечень используемых ЭОР на данном уроке:

1. Приложение  Презентация.

https://docs.google.com/presentation/d/e/2PACX-1vQnXov_u7OmxiZpE4FaeZiw_pFx7zOMBDVVN-yjLY6RhEZZ3MpaDtJ8blrXnFFG8pE5AM2Kpz1cVc-Z/pub?start=false&loop=false&delayms=3000

2. Приложение Математическая  программа  GeoGebera.

3.  Конструктор тестов Online Test Pad

     https://onlinetestpad.com/hn5letojmnzxo

4.  Школьный помощник htpps:// school-assistant.ru

https://docs.google.com/presentation/d/e/2PACX-1vQnXov_u7OmxiZpE4FaeZiw_pFx7zOMBDVVN-yjLY6RhEZZ3MpaDtJ8blrXnFFG8pE5AM2Kpz1cVc-Z/pub?start=false&loop=false&delayms=3000

https://docs.google.com/presentation/d/e/2PACX-1vQnXov_u7OmxiZpE4FaeZiw_pFx7zOMBDVVN-yjLY6RhEZZ3MpaDtJ8blrXnFFG8pE5AM2Kpz1cVc-Z/pub?start=false&loop=false&delayms=3000

Краткое описание документа:

Конспект урока для 6-го класса составлен в соответствии с ФГОС, с использованием программы Geogebra по учебнику А.Г. Мерзляк В.Б. Полонский М.С. Якир. Составлена презентация на https://docs.google.com с использованием интернет уроков других учителей. Cоставлен тест для проверки знаний учащихся на Online Test Pad