Конспект урока по математике на тему: ПОНЯТИЕ КОРНЯ п-й СТЕПЕНИ И АРИФМЕТИЧЕСКОГО КОРНЯ п-й СТЕПЕНИ

Понятие корня п-й степени и арифметического корня п-й степени

Цели: ввести понятия корня п-й степени и арифметического корня п-й степени; формировать умение вычислять эти корни.

Ход урока

I. Организационный момент.                                       

II. Устная работа.

Вычислите:

а) ;   б) ;   в) ;    г) ;д) ;   е) ;      ж) ;     з) .

III. Объяснение нового материала.

Объяснение проводить в соответствии с пунктом учебника, придерживаясь следующей схемы:

1. В в е д е н и е   п о н я т и я  корня п-й степени.

Необходимо добиться от учащихся четкой формулировки определения корня п-й степени. На доску следует вынести запись:

Учащиеся часто путаются в терминологии новых понятий, поэтому нужно предложить им выполнить устное задание.

З а д а н и е. Прочитайте корень п-й степени и назовите, чему равен показатель корня и подкоренное выражение.

а) ;         в) ;              д) ;   б) ;         г) ;                   е) .

На доску следует вынести запись:

Показатель корня		– корень п-й степени из числа а
Подкоренное выражение

2. Р а с с м о т р е н и е  примеров вычисления корней п-й степени.

Примеры должны быть различны: варьировать показатели корня (четные и нечетные) и подкоренные выражения (отрицательные и положительные).

Важно, чтобы учащиеся осознали следующее: если п – нечетное число, то выражение  имеет смысл при любом а, если же п – четное число, то выражение  имеет смысл лишь при а ≥ 0. Это позволит подойти к понятию арифметического корня п-й степени.

3. В в е д е н и е   п о н я т и я  арифметического корня п-й степени.

После  того,  как будет разобрано определение арифметического корня п-й степени, необходимо на доску вынести равенства, которые помогут учащимся при вычислении выражений с корнями.

= а   при всех а, при которых выражение  имеет смысл.

 = – при нечетном п и положительном а.

IV. Формирование умений и навыков.

 № 158, № 159 (а, в, д, ж).

 № 160.

№ 162, № 164.

№ 166 (а, в).

Имеет ли смысл выражение:

а) ;    г) ; ж) ;б) ;д) ;з) .в) ;е) ;

 № 259.

Р е ш е н и е

а) ,	б) ,	в) ,
х – 2 ≥ 0,      х ≥ 2,      х [2; +∞).	≥ 0,      9 – х ≥ 0,      х ≤ 9,      х (–∞; 9].	х (–∞; +∞). Д/з  № 159 (б, г, е, з), № 161, № 163, № 166 (б, г).

Краткое описание документа:

п-й степени и арифметического корня п-й степени

п-й степени и арифметического корня п-й степени; формировать умение вычислять эти корни.

Ход урока

II. Устная работа.

III. Объяснение нового материала.

Объяснение проводить в соответствии с пунктом учебника, придерживаясь следующей схемы:

п-й степени.

п-й степени.

Примеры должны быть различны: варьировать показатели корня (четные и нечетные) и подкоренные выражения (отрицательные и положительные).

п-й степени.

IV. Формирование умений и навыков.