Конспект урока по математике на тему "Пропорции" (6 класс)

Урок № 11                                       Дата: 16.09.2019                  

Тема. Пропорции.

Цели: ввести понятия пропорции и её членов; отрабатывать навыки составления  пропорций;

развивать умение анализировать и делать выводы; воспитывать умение обобщать изучаемые факты, применять их в повседневной жизни.

Планируемые результаты:

Личностные: объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности.

Метапредметные:

– регулятивные: составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера;

– познавательные: умеют самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи;

– коммуникативные: при необходимости отстаивают свою точку зрения, аргументируя ее.

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Оборудование: таблицы, презентация, карточки с заданиями.

Ход урока

1.                                    Оргмомент

2.                  Мотивация учебной деятельности

(Слайд 2) Девиз нашего урока: Три пути ведут к знаниям:

                                    Путь размышлений - самый благородный,

                                    Путь подражания - самый легкий,

                                    Путь опыта - самый горький.     (Конфуций)

3.                  Актуализация опорных знаний

1)      (Слайд 3) Фронтальный опрос

- Что такое отношение?
- Как можно записать отношение?
- Как можно записать отношение двух чисел?
- Чем можно заменить знак деления?

- Приведите примеры отношения чисел.
- Найдите отношение: а) 84 к 4; б) 3 к 24.

- В классе 36 учащихся. Из них 19 мальчиков, остальные девочки. Какую часть учащихся составляют мальчики, а какую – девочки?

4. Сообщения темы, целей урока

- Чтобы узнать тему нашего урока, вы должны решить примеры и ответ прикрепить к доске. (На карточках примеры, на доске записаны ответы)

п	р	о	п	о	р	ц	и	я

- Сегодня мы будем изучать тему «Пропорции». (Слайд 4) Какие цели мы ставим перед собой?

- Где вы встречались с понятием «пропорция»?

5. Восприятие и первичное осознание нового материала, осмысление связей и отношений

Пропорции.   (Слайд 5)

Вычислите отношения:
48 : 2	24
	6
32 : 4	8
24 : 1	24
110 : 10	11
	6
55 : 5	11
56 : 7	8

Запишите равные  отношения:

1) 48 : 2 = 24 : 1;

2) ;

3) 32 : 4 = 56 : 7;

4) 110 : 10 = 55 : 5.

Определение. Равенство двух отношений называют пропорцией.

Пропорция (от латинского proportio ) – определенное соотношение частей между собой, соразмерность.

(Слайд 6) Пропорцию   или  читают так: «отношение a к b равно отношению c к d» или «a относится к b как с относится к d »

(Слайд 7) Числа a и d называются крайними членами пропорции, а числа b и с – средними членами пропорции:

(Слайд 8) Пример 1. Вычислите произведение крайних членов пропорции, затем произведение средних членов пропорции и сравните полученные результаты:

1) 12 : 6 = 30 : 15,

   12 × 15 = 6 × 30

 180 = 180;

2) ,

  13 × 6 = 39 × 2

       78 = 78.

На основании полученных результатов, какой вывод мы можем сделать?

(Слайд 9) Основное свойство пропорции. Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов.

(Слайд 10)  Верно и обратное утверждение. Пусть a, b, c и d не равные нулю числа. Если a × d = b × c, то

(Слайд 11) Из пропорции  следует пропорция , потому что если дроби равны, то равны и обратные им дроби.

6. Физминутка

7.Первичное закрепление усвоенного материала. (Слайд 12)

Решение упражнения в учебнике № 46 (а) стр.16.

Запишите в виде пропорции:

а) 2 относится к 3, как 10 относится к 15,  .

Решение упражнения в учебнике № 47 (а,в) стр. 16.

 Можно ли составить пропорцию из отношений:

а) 6 : 3 и 24 : 12,

6 : 3 = 2,  24 : 12 = 2, 2 = 2, значит составить пропорцию можно;

в) 2 : 5 и 10 : 4,

,  , , значит составить пропорцию нельзя.

Решение упражнения в учебнике № 49 (а,в) стр.16.

 Верно ли равенство: (по определению пропорции)

а) , (используем определение пропорции)

;

;

, то равенство верно по определению пропорции;

в) , (используем определение пропорции)

;

;

, то равенство верно по определению пропорции.

Решение упражнения в учебнике № 50 (а,в) стр.16.

Верно ли равенство: (по основному свойству пропорции)

а) , (используем свойство пропорции)

;

;

, то равенство верно по свойству пропорции;

в) , (используем свойство пропорции)

;

;

, то равенство верно по свойству пропорции.

Решение упражнения в учебнике № 51 (а) стр.17.

 Замените пропорцией равенство:

а) ,

.

8. Первичная проверка понимания усвоенного

-Перед вами на партах лежат таблицы, которые вы сейчас заполните:

Пропорция		72 : 9 = 16 : 2	а : b = c : d
Крайние члены
Средние члены
Произведение крайних членов
Произведение средних членов

9.Подведение итогов урока. Рефлексия (Слайд 13)

Сегодня на уроке мы:

• изучили ………;
• повторили ……;
• у меня получилось хорошо ……
• мне еще предстоит работать над …..
• сегодня мне понравилось …….
• Еще я хотел бы увидеть (услышать, узнать) ………

10.Домашнее задание.  (Слайд 14)

§ 1.4 (выучить теорию). Решить № 48, 49 (б,г), 50 (б,г), 51(б).