Конспект
урока математики в 6 классе
«Решение
уравнений»
Выполнила
Гультяева Нина Валентиновна,
учитель
математики ГБОУ «Морская школа»
Санкт-Петербург
2021 год
Урок математики в 6 классе
Тема урока «Решение уравнений»
Тип урока Урок изучения нового материала
Формируемые результаты:
Предметные: формировать умение решать
уравнения, используя свойства уравнений.
Личностные: формировать умение
соотносить полученный результат с поставленной целью.
Метапредметные: развивать понимание сущности
алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным
алгоритмом.
Планируемые результаты: учащийся научится решать
уравнения, используя свойства уравнений.
Основные понятия: свойства уравнения.
Оборудование:
·
А.Г. Мерзляк,
В.Б Полонский, М.С. Якир. Математика 6 класс: учебник для учащихся
общеобразовательных организаций;
·
Е.В. Буцко,
А.Г. Мерзляк, В.Б Полонский, М.С. Якир. Математика 6 класс: методическое
пособие.
КОНСПЕКТ УРОКА
І. Организационный этап.
Здравствуйте, дорогие ребята! Садитесь!
Я рада приветствовать Вас на уроке математики и прошу
обратить внимание на доску.
«Учиться надо весело…. Чтобы
усваивать знания, надо переваривать их с аппетитом» А. Франц.
Как вы понимаете это высказывание? Согласны ли вы с ним?
Абсолютно верно! Это высказывание будет
девизом нашего сегодняшнего урока!
II. Актуализация знаний.
Новые знания нам будет очень
трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем
урок с устного счета.
Каждому правильному ответу соответствует буква. Решив все примеры, вы прочтете
ключевое слово к теме нашего сегодняшнего урока. Буквы располагаются по порядку
решения заданий.
1. Привести подобные слагаемые:
1. 25х-2х;
2. 15х +2,6х;
3. 5х +3у +8х-2у;
4. 6а+15-10а+5.
2. Раскрыть скобки:
5. 4 (х - 1);
6. – (3у + 6).
7. – 8 (5 + 2х).
3.Решить уравнения
8.
3х=12;
9.
-2у = 0.
Ответы:
|
У = 0
|
Я
|
|
-3у - 6
|
Е
|
|
23х
|
У
|
|
-4а+20
|
В
|
|
Х = 4
|
И
|
|
17,6х
|
Р
|
|
13х+у
|
А
|
|
4х - 4
|
Н
|
|
- 40 – 16х
|
Н
|
Кто догадался, какая тема сегодняшнего
урока? (Ребята объявляют тему урока и записывают в тетради число и тему:
«Решение уравнений».)
- Исходя из названия темы, давайте
сформулируем цель нашего урока. (Ребята формулируют цель: познакомиться с
разными видами уравнений; научиться их решать.)
- Для того чтобы достичь цели урока,
какие задачи нам надо поставить? (Ребята формулируют задачи:
- Вспомнить основные понятия, свойства,
которые можно отнести к уравнениям.
- Изучить материал учебника по этой теме.
- Внимательно слушать учителя.
- Делать необходимые записи в тетрадях.)
III. Изучения нового материала.
Скажите ребята, мы впервые решаем
с вами уравнения? (Нет.)
Давайте вспомним, что мы уже
знаем?
Что значит «решить уравнение»? (Найти все
значения неизвестных, при которых оно
обращается в верное равенство или установить, что таких значений нет.)
– Итак, уравнение – это
равенство. А в жизни мы встречаемся с понятием равенство?
(Называют возможные варианты,
например, при взвешивании.)
Актуализация и постановка проблемы
– Давайте посмотрим. Весы
находятся в равновесии. Что произойдет, если с одной чаши весов убрать груз?
(Чаша с гирями перевесит.)
– А что надо сделать, чтобы
весы снова оказались в равновесии?
(Убрать гири.)
– Это свойство «весов»
нам пригодится при решении следующей задачи.
- Запишем 1 уравнение и решим его:
5(х-3) = 20.
Какие существуют способы решения
данного уравнения?
(Записывают уравнение в тетрадях,
предлагают варианты решения.)
- Хорошо! Давайте сначала решим
уравнение, применив распределительное свойство умножения:
1 способ
5x-15=20
5x=20+15
5x=35
x=35:5
x=7
(Вспоминают распределительное
свойство умножения и решают уравнение в тетрадях, комментируя вместе
с учителем ход решения.)
- А сейчас решим это же
уравнение по правилу отыскания неизвестных компонентов:
2 способ
- Что неизвестно в уравнении? (Множитель.)
- Как найти неизвестный множитель?
(Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный
множитель.)
x-3=20:5
x-3=4
x=4+3
x=7
-Что мы получили в итоге?
(Корень уравнения x=7.)
- Что называется корнем уравнения?
(Корнем уравнения называют то
значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство.)
-Число 7 является корнем
уравнения x-3=4
и уравнения 5(x-3) = 20, так как
7-3=4 и 5(7-3)=20.
- Как из первого уравнения можно
получить второе?
(Это уравнение можно получить,
разделив обе части данного уравнения на 5 или умножив обе части на 1\5.)
Мы с вами убедились, что корнем
этих двух уравнений является одно и то же число. Поэтому: Корни
уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или
разделить на одно и то же число, не равное нулю.
А почему мы исключаем ноль?
Теперь рассмотрим 2 уравнение:
x+8= - 15.
Как его можно решить?
(Это уравнение решается с
использованием зависимостей между компонентами и результатами математических
действий.)
Но изучение отрицательных чисел
дает возможность решить эти уравнения иначе.
(Записывают уравнение в тетрадях,
предлагают возможные варианты,
решая уравнение.)
- Вспомним, чему равна сумма
противоположных чисел?
(Нулю.)
- Как можно получить в левой части
уравнения только x? (Прибавить или отнять числа, противоположные числам в
левой части.)
- Рассмотрим решение этого
уравнения.
x+8-8= -15-8
x=-23
- Мы видим, что слагаемые без
переменной перешли из левой части уравнения в правую с противоположным
знаком.
- А сейчас рассмотрим 3 уравнение
и решим его: 5х=2х+6 .
- Чем данное уравнение отличается
от предыдущего?
(Неизвестное есть и в правой и в
левой части уравнения.)
- Как его можно решить? К какому
виду мы должны привести это уравнение?
( Нужно получить такое уравнение,
чтобы слагаемые с x были только слева.)
Что для этого необходимо сделать,
основываясь на предыдущий пример?
(Для этого надо к обеим частям
уравнения прибавить (-2 x).
Решают уравнение.)
5x+ (-2x) = 2х+6+ (-2x)
3x=6
x=6:3
x=2
- Хорошо! Давайте рассмотрим такой
вопрос: Вы собираетесь за границу. О чем в первую очередь вы должны подумать,
когда пересечете границу?
- Правильно, пересекая границу,
вам обязательно надо поменять паспорт.
- Давайте представим, что знак «=»
- это граница, а знак числа – это ваш паспорт. Когда мы пересекаем границу,
меняем паспорт, то есть, если число переносим из одной части в другую, мы
должны поменять знак.
Сделаем вывод: Корни
уравнения не изменяются, если какое – нибудь слагаемое перенести из одной части
уравнения в другую, изменив при этом его знак.
Физкультминутка. (Музыкальная презентация)
IV.Первичное закрепление нового
материала.
Принято при решении уравнений
переносить слагаемые так, чтобы в левой части уравнения были неизвестные числа,
а в правой - известные числа.
Индивидуальная работа.
.Решите уравнения:
а) -8х = 48;
б) 16х – 24 = 9 + 5х;
в) 1 – 2х = 12х + 1;
г)24х – 18= 27х - 24;
Эталон для самопроверки:
Вариант 1.
а) -8х = 48;
х =48:(-8);
х= -6.
б) 16х – 24 = 9 + 5х;
16х -5х = 9 +24;
11х =33;
х = 33:11;
х =3.
в) 1 – 2х = 12х + 1;
- 2х – 12х =1 - 1;
- 14х = 0;
х=0.
г)24х – 18= 27х - 24;
24х – 27х =- 24 +18;
- 3х =- 6;
х = -6:(-3);
х =2.
(Оценивают свою работу (по 1
баллу за каждое уравнение).
4 балла - оценка «5»;
3 балла - оценка «4»;
2 балла - оценка «3»;
1-0 баллов - надо еще поработать
Учитель организует выявление места и
причины затруднений, работу над ошибками.
- У кого всё правильно?
- У кого есть ошибки?
- В каком месте ошибки?
- В чём причина?
- Исправьте ошибки.
Повторение
Я приглашаю 2-х учеников, по
желанию, поработать у доски над номером №1145(1,2).
VI. Этап подведения итогов.
Рефлексия.
- А теперь подведем итоги: Что
мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы?
- Давайте еще раз вспомним определение
уравнения, корня уравнения.
-Кто желает сформулировать правило
решения уравнений нового вида?
-Что было самым сложным на уроке, а
самым интересным?
-Кому не понадобится помощь при
выполнении домашнего задания по этой теме?
Оценить отдельных учащихся
VII. Домашнее задание.
Запишите домашнее задание в
дневник:
§41, вопросы 1-3, №1144(1-3),
1146(1,2).
Посмотрите в учебник на задания.
Если у кого-то возникли вопросы, задайте их.
Список литературы:
- А.Г. Мерзляк,
В.Б Полонский, М.С. Якир. Математика 6 класс: учебник для учащихся
общеобразовательных организаций;
- Е.В. Буцко, А.Г.
Мерзляк, В.Б Полонский, М.С. Якир. Математика 6 класс: методическое
пособие.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.