Конспект урока по математике на тему: «Решение уравнений»

 

         Конспект урока на тему:

 «Решение уравнений» в 6 классе.

                                                                        Выполнил учитель математики

                                                                               МКОУ ООШ  п. Пудожгорский

                                                                   Гостева С.А.

 

 

 

 

Цели урока:

(Слайд №2)

1.Продолжить формировать умения и навыки решать уравнения, применяя знания при решении задач.

2. Развивать логическое мышление, познавательный интерес ,а также навыки контроля и самоконтроля.

3. Приучать школьников к эстетическому оформлению записи, умению выслушивать и умению общаться.

Задачи урока:

(Слайд №2)

Развитие логического мышления, памяти, обобщение знаний, формирование грамотной письменной математической речи, воспитание трудолюбия .

Оборудование:

1.                 Карточки – памятки  

2.                 Карточка для самооценки

3.                 Плакаты с правилами сложения, вычитания и деления отрицательных чисел и чисел с разными знаками, десятичных дробей.

4.                 Мультимедийное оборудование.

5.                 Учебник: Н.Я. Виленкин «Математика 6  класс».

6.                 Презентация.

Базовые учебники: Н.Я. Виленкин «Математика 6 класс».

Ход урока.

1.                 Повторение ранее пройденного материала.

Приветствие учащихся, приглашение к сотрудничеству, к совместному творчеству.

На каждой парте находиться памятка для решения уравнений (Приложение №1).

Определение уравнения. (Слайд №3)

·                     Равенство, содержащее неизвестное число, называется уравнением.

            Придумайте свое уравнение.

Определение корня уравнения.

·                     Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство, называют корнем уравнения. 

Решить уравнение – значит найти все его корни ( или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня).

·                     Как найти неизвестное слагаемое?     

     (из суммы вычесть известное слагаемое)        

·                     Как найти неизвестное уменьшаемое?   

          (к разности прибавить вычитаемое)

·                     Как найти неизвестное вычитаемое?      

          (из уменьшаемого вычесть разность)

Повторение правила вычисления, значения алгебраической суммы двух чисел:  (Слайд №4)

·       Если слагаемые имеют одинаковые знаки, то сумма имеет тот же знак, что и слагаемые, а модуль суммы равен сумме модулей слагаемых.

·       Если слагаемые имеют разные знаки, то сумма имеет тот же знак, что и слагаемое с большим модулем, а модуль суммы равен разности модулей слагаемых при условии, что из большего модуля вычитаем меньший.

Самостоятельная работа на повторение. (Слайд №5)

1 вариант                              

1.                 8-70=-62                                                                                              

2.                 -62-19=-81                                                                                         

3.                 -81:3=-27                                    

4.                 -27•(-2)=54

5.                 54+(-36)=18

6.                 18:(-0,6)=-30                                                                                          

2 вариант                                                                                                          

1.                 -18-46=-64

2.                 -64:16=-4

3.                 -4-77=-81

4.                 -81:(-3)=27

5.                 27+(-73)=-46

6.                 -46:(-0,2)=230

2.                 Устная работа.

Перед вами записаны уравнения, числа и буквы. Вам надо решить устно уравнения, среди чисел найти верный ответ и в черновик записать рядом стоящую букву. (Слайд №6)

а) х + 17 = 60;          д) 59 + х = 59;

б) у – 51 =60;           е) 88 – х = 78;

в) 60 = у + 51;          ж) х – 0 = 82;

г) 62 = 100 – у;         з) 0 + х = 24.

111	10	43	9	0	82	38	77	24
о	ц	м	л	д	ы	о	р	!

Кто правильно решил, тот получил слово  - молодцы! Поднимите руки, у кого все решения верные. (Учитель фиксирует у себя результаты)

3.                 Закрепление материала (решение более сложных уравнений и задач с помощью уравнений).

Решим уравнение на доске:

(Слайд №7, слайд №8)

(x + 15 )- 8 = 17

x + 15  = 17 +18

x + 15  = 25

x = 25 – 15

x = 10

Проверка:

(10 + 15) – 8 =17

25 – 8 = 17

17=17

Ответ: 10

(45- y) + 18 = 58

45 - y = 58 – 18

45 - y = 40

y = 45 – 40

y = 5

Проверка:

(45 - 5) + 18 = 58

40 + 18 = 58

58 = 58

Ответ: 5

56 - (x + 12) = 24

x + 12 = 56 - 24

x + 12 = 32

x = 32 – 12

x = 20

Проверка:

56 - (20+ 12) = 24

56 - 32 = 24

24 = 24

Ответ: 20

В математике встречается много задач, которые удобнее решать  не арифметическим, а алгебраическим способом.

Алгебраический способ - с помощью составления уравнений.

При решении задач способом составления уравнения чаще всего буквой следует обозначать то, что требуется найти в задаче.

Пусть  x – задуманное число. Если к этому числу прибавить 23 и к полученной сумме прибавить 18, то получится 52. Составляем и решаем уравнение. (Слайд №9)

(x + 23) + 18 = 52

x + 23 = 52 – 18

x + 23 = 34

x = 34 – 23

x  = 11

Значит, Витя задумал число 11

Ответ: 11 (Слайд №10).

4.                 Итоговая самостоятельная работа. (Слайд №11)

Вариант 1.                                                 

·        1) 5у + 3 = у + 11                              

·        2) 20 + х = 8 – 3х                              

·        3) 15 – 4х = 18 – х                            

·        4) 19 – 3у = 2(2 + у)                         

Вариант 2.

·        1) 5х + 7 = 2х + 16                            

·        2) 2у + 15 = 9 -  у                              

·        3) 35 + 2х = 24 – 9х                          

·        4) 21 – 3у = 2(у + 3)                          

Итоги урока. Ребята, вот и подошел урок к концу. Что ж мы повторили на уроке? А что вам понравилось больше всего? Решение уравнений – важная тема, и  мы на протяжении всей школьной жизни будем к ней постоянно возвращаться. (Слайд №12)

А теперь выставим оценки. Сдайте тетради, я ещё раз все у вас проверю.

Домашнее задание. Сегодня домашнее задание па карточкам. Решения выполнить в тетради.

В а р и а н т  1. Решите  уравнения: а)  138 + х + 57 = 218 б)  248 – ( у + 123 ) =24 в)  ( 24 – х ) + 37 = 49. Угадайте  корень  уравнения  и  сделайте    проверку:   х + 3 = 9 – х.	В а р и а н т  2. Решите  уравнения: а)  257 – х + 124 = 149 б)  165 – ( у + 112 ) = 37 в)  44 + ( а – 85 ) = 105 Угадайте  корень  уравнения  и  сделайте проверку:   8 – у = у + 2.
В а р и а н т  3. Решите  уравнения: а)  175 + х – 37 = 108 б)  243 – ( у + 83 ) = 112 в)  69 + ( 87 – п ) = 103 Угадайте  корень  уравнения  и  сделайте  проверку:  х + 7 = 11 – х.	В а р и а н т   4. Решить  уравнения: а)  ( х + 124 ) – 76 = 357 б)  375 – у + 218 = 123 в)  ( т – 27 ) + 34 = 53. Угадайте  корень  уравнения  и  сделайте проверку:   7 – у = у + 1.

Электронно-образовательные ресурсы:

1.    http://school-assistant.ru/?predmet=matematika&theme=reshenie_uravnenij

2.    http://www.mathematics-repetition.com/tag/uravneniya-v-6-klasse

3.    http://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/preobrazovanie-bukvennykh-vyrazhenii-14441/reshenie-uravnenii-14474/re-ee59ed36-bfca-4a38-a9b9-fd53afe66391

4.    http://ru.solverbook.com/question/kak-reshat-uravneniya-6-klass/

Приложение

Памятка по решению уравнений

1.    Раскрыть скобки, если они есть.

2. Слагаемые, содержащие переменную, перенести в левую часть уравнения, а числа – в его правую часть. При переносе менять знаки на противоположные.

3.   Привести подобные слагаемые в левой и правой частях уравнения.

4. Разделить число в правой части уравнения на коэффициент при переменной.

5.  Написать ответ.