Конспект урока по математике в 6 классе по теме "Координатная плоскость"

Самоанализ открытого урока.

Предмет: Математика

Класс: 6

Учитель: Зайцева С.В.

Дата: 24.11.2017г.

Тема: «Координатная плоскость»

Тип урока: урок комплексного применения знаний и способов действий

Урок проводился согласно тематического планирования. По программе по данной теме запланировано 5 часов, данный урок был пятым, заключительным,  по счету. Урок проведен с использованием ИКТ.

По дидактической цели — это урок обобщения и систематизации знаний.

Цель урока: организовать деятельность учащихся по самостоятельному применению комплекса знаний в измененной и новой ситуациях по теме.

Планируемые результаты:

а) предметные:

• формирование умения отмечать точки на координатной плоскости по заданным координатам и, наоборот, определять координаты у точек, отмеченных на координатной плоскости;
• развивать умение чтения геометрических рисунков и выполнения рисунков по описанию.
• знакомство учащихся с программой построения точек в координатной плоскости в режиме заданного рисунка.
• демонстрация тесной связи предметов (математика и информатика, математика и астрономия, математика и география).

б) метапредметные:

• уметь добывать и перерабатывать новые информацию, представленную в различных формах;
• наблюдать и делать самостоятельные выводы;
• активно применять теоретические знания в реальных жизненных ситуациях.

в) личностные:

• развивать логическое мышление, аккуратность, внимательность при решении задач, умение общаться в коллективе;
• способствовать эмоциональному восприятию материала.

·         осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию задачи.

В ходе урока реализованы следующие задачи:

·         обобщить знания уч-ся по теме при решении конкретных заданий;

·         способствовать развитию воображения, творческой активности уч-ся;

·         проверить степень усвоения уч-ся материала;

·         систематизировать знания уч-ся путем создания условий для творческой и интеллектуально развитой личности ребенка на уроке;

·         содействовать развитию умения осуществлять самоконтроль, самооценку и самокоррекцию учебной деятельности.

Для достижения задач и целей урока я использовала следующие методы и приемы:

·         словесные

·         наглядные

·         письменные и устные упражнения, самостоятельная работа и практическая работа в занимательной форме.

Использовала различные формы работы уч-ся:

·         коллективная

·         индивидуальная

·         групповая

Использовала различные виды проверок:

·         самопроверка

·         взаимопроверка

·         проверка по образцу

Все этапы урока были направлены на выполнение цели и задач с учетом индивидуальных особенностей ребенка:

·         Орг.момент включал в себя организацию класса, мобилизующее начало урока, создание психологической комфортности и подготовку уч-ся к активной учебной деятельности.

·         На данном этапе было определено целеполагание уч-ся и последующая деятельность ученика осознавалась им как своя собственная.

·         На этапе повторения теоретического материала ребята отвечали на вопросы учителя, которые способствовали развитию правильной математической речи.

·         В ходе выполнения самостоятельных творческих работ уч-ся имели возможность достичь планируемого результата.

·         Для снятия стрессообразующих факторов учебного процесса, создания на уроке атмосферы доброжелательности, я использовала красочное оформление презентации, воспроизведение  звуков природы во время выполнения заданий.

·         Для снятия напряжения и усталости была предложена физкультминутка с упражнениями, использующими учебный материал.

·         Оценка каждого задания дала возможность каждому ребенку оценить свои знания, увидеть, что он не усвоил и над чем нужно поработать.

·         Учащиеся оценили себя, были оценены группой и учителем. Учителем был подведен итог урока и выставлены оценки.

·         На этапе рефлексии уч-ся проанализировали урок и свою работу на нём: что получилось, что нужно доработать. Дети письменно высказывали свое мнение, используя слова-помощники.

Факторы, обеспечившие результативность урока:

·         Активная мыслительная деятельность каждого ученика в течение всего урока.

·         Обеспечение эмоциональной сопричастности ученика к собственной деятельности и деятельности других.

·         Мотивация познавательной деятельности на уроке.

·         Обеспечение рефлексии и самоконтроля учащихся в процессе деятельности в течение всего урока.

·         Наличие самостоятельной работы, творческого задания на уроке с последующей самопроверкой и взаимопроверкой.

·         На уроке использованы устные и различные письменные  творческие упражнения, работа на ПК  в программе «Рисуем по координатам».

·         Использованы межпредметные связи (астрономия, география, информатика)

Учащиеся быстро включились в учебную деятельность. Взаимоотношения между учащимися ровные, спокойные, дружественные. Ребята данного класса владеют диалогической формой общения, умеют слышать и слушать другого.

Я считаю, что урок цели и задач достиг. Дети усвоили понятия по теме «Координатная плоскость», умеют строить точки по координатам и определять их местоположение.

Выбранный тип урока и форма проведения урока себя оправдали.

Ход урока:

1) Организационный момент.

Деятельность учителя	Деятельность учащихся
- Здравствуйте, ребята. Какую тему мы сейчас проходим?	(координатная плоскость)
- Правильно, сегодня наша задача – закрепить основные знания и умения по данной теме.	(слайд 1)
- И для этого только сегодня совершенно бесплатно моу сш р.п.Сурское организует для вас  круиз по океану координат.	(слайд 2)
- Но, к сожалению, мы не можем пока отправиться в путешествие, потому что волею судеб вы оказались не в своих шхунах! А всё потому, что кто-то забыл посмотреть свои билеты.	(слайд 3)
-Возьмите-ка их!	(приложение 1)
- Подумайте, в какой шхуне вы должны плыть? Где ваша шхуна? Пересядьте согласно своим билетам.	Ищут свои команды - шхуны - I, II, III, IV,ось Ох, ось Оу – соответственно координатам точек  в билетах.
- Ответьте на вопрос: Почему вы в одной шхуне?	(мы точки, расположенные в  одной четверти, мы точки, расположенные на одной прямой)

2) Целеполагание.

Деятельность учителя	Деятельность учащихся
-Ну вот, теперь все на своих местах. Посмотрим маршрутные листы нашего круиза.	(приложение 2)
- Они должны быть именными, подпишите их.	Подписывают листы.
- Видите, какие перед вами стоят задачи? Также вы видите, какие баллы вы можете получить за правильно выполненные задания. -Итак, ставим себе цели, которые вы хотите достичь в ходе нашего путешествия.	Изучают задания.
- И первые бонусы уже подоспели.  Оцените честно скорость заполнения своей шхуны пассажирами, насколько быстро все заняли свои места согласно билетам.	Вписывают  баллы (от 0 до 3) в маршрутный лист.

3) Повторение.

Деятельность учителя	Деятельность учащихся
-Пооооплыли! -Но недалеко. Как видите, наш первый остров – недалеко от берега.	(слайд 4)
- А всё потому, что нас ожидает таможенная проверка багажа. Багаж в голове приготовили к досмотру!	(каждой группе по два вопроса)
Какую плоскость называют координатной? Что образует систему координат? Исходя из этого, какое у неё более точное, правильное название? Как называют прямые, образующие координатную плоскость? Что должно быть выбрано на прямых, чтобы они были координатными осями? Как называют горизонтальную ось? Как называют вертикальную ось? Как подписывают эти оси на рисунке? Как называется точка пересечения координатных осей? Сколькими числами задаётся положение любой  точки  в координатной плоскости? Как называются эти числа? На сколько частей делится координатная плоскость осями координат?	(ту, на которой задана система координат) (две перпендикулярные прямые) (прямоугольная система координат) (координатные оси) (направление, начало отсчета, единичный отрезок) (ось абсцисс) (ось ординат) (х, у) (начало координат) (двумя) (координаты) (на 4)
-Честно оцените работу своей группы.	Вписывают  баллы в маршрутный лист от 0 до 2.

4) Самостоятельная работа.

Деятельность учителя	Деятельность учащихся
- Ну, что ж, таможенный досмотр прошли по всей строгости, плывём дальше.
- А вот впереди и новый остров.	(слайд 5)
- Оооо! На нём растут пальмы! Сейчас чего-то наберем… кокосов… или бананов… неважно! Главное, чтоб чемодан побольше был!!! - Вот сейчас мы выясним, кто из вас оказался самым хитрым, и прихватил чемодан побольше.  Вам придется исследовать свой чемодан.	(приложение 3) (слайд 6) Решают (звучит пение птиц)
-Подпишите его, чтоб не потерялся.	Подписывают листочки с заданиями.
- Время истекло, сравним наши чемоданы.	(слайд 7)
Все справившиеся ставят себе в лист по 5 баллов (за периметр и площадь – по 1 баллу, за правильно найденную точку пересечения диагоналей – 3 балла)	Оценивают своё решение.
-Плывём дальше. И попадаем на остров Неизведанного.	(слайд 8)
- Здесь мы должны узнать что-то новое. А чтобы узнать что-то новое, надо знать старое.  Предлагаю вам в группе решить кроссворд.	(приложение 4) (слайд 9)  Решают (звучат звуки природы)
-Сверяем полученные ответы.	(слайд10)
- Оцените работу своей группы (за каждое угаданное слово – по 1 баллу)	Оценивают свою работу.
- Что у вас получилось в выделенных клетках?	(декарт)
-Как вы думаете, что это?	(…фамилия?)
- Да, это фамилия. Послушаем …	(слайд11) (приложение 6)
- А впереди нас ждет остров Тружеников.	(слайд12)
А значит, нас ждет важная работа – самостоятельная.	(приложение 5)
- Выполняем работу по вариантам.	Решают (звучит шум моря)
- Проверяем свою работу по образцу.	(слайд13)
- Выставляем себе в маршрутный лист за каждый правильный ответ по 1 баллу, максимум – 9 баллов.	Выставляют свои баллы в маршрутный лист.

5) Физкультминутка.

Деятельность учителя	Деятельность учащихся
-Ну а дальше нас встречает остров Отдыха.	(слайд14)
- Вполне себе даже симпатичный остров, поэтому высадимся на нём.	(дети встают)
- Представьте у себя перед глазами координатную плоскость. Покажите двумя руками расположение оси абсцисс. Покажите двумя руками расположение оси ординат. (…абсцисс, ординат, ординат, абсцисс…) Нарисуйте глазами направление оси х – на максимальную длину…  еще раз…  а теперь всей головой… и еще раз… Нарисуйте глазами направление оси у – на максимальную длину…  еще раз…  а теперь всей головой… и еще раз… Покажите головой направление нумерации четвертей… еще раз… еще раз… А сейчас я называю координаты точек. Если точка находится правее оси у, то наклон вправо, если левее – наклон влево. (3;4), (2;-5), (-7;4), (-1;2), (3; -7), (-5;-2), (10;-1), (-10;1) А теперь – если точка выше оси х – руки вверх, потянулись, если ниже – присели. (3;4), (2;-5), (-7;4), (-1;2), (3; -7), (-5;-2), (10;-1), (-10;1)	(руки в стороны) (руки одна вверх, вторая вниз) (повтор упражнений) (движение глазами слева направо) (движение головой слева направо) (движение глазами снизу вверх) (движение головой снизу вверх) (круговые вращения головой) (выполняют наклоны вправо – влево) (выполняют потягивания и приседания)
- Все молодцы, садимся в свои шхуны, плывём дальше.	(садятся на место)

6) Практическая работа.

Деятельность учителя	Деятельность учащихся
- Ну и, так как мы уже давненько плывём, в пути нас застигает ночь. Наш следующий остров – остров Ночевки.	(слайд15)
-Но моряки не привыкли спать по ночам.  А значит, вы поднимаете головы вверх, и вашему взору предстает чудесная картина ночного звездного неба. Звезды, словно разноцветные горошины рассыпаны на небесной сфере. Они кажутся такими далекими, такими загадочными… Как хочется полететь к ним… Коснутся их…	(слайд16)
- И сейчас вы их действительно коснётесь. Вы  будете рисовать созвездия на компьютерах.	(дети занимают места за компьютерами, и выполняют  построение рисунков по точкам) (звучит морской прибой)
- Всего существует 88 созвездий. Они имеют свои имена, часто связанные с героями мифов и легенд. - Какие созвездия вы рисовали? -Ставим себе в оценочный лист  баллы за работу над рисунком. - Первое домашнее задание – каждой  группе найти и записать легенду о своём созвездии.	(Созвездия Большой и Малой Медведицы, созвездия Цефея, Кассиопеи, Андромеды, Персея, Пегаса и Кита) (слайды 17-19)

7) Проверка домашнего задания.

Деятельность учителя	Деятельность учащихся
- А между тем, уже наступило утро. И нам попался очень красивый остров – остров Художеств.	(слайд 20)
- Здесь мы посетим местный Лувр, в котором выставлены ваши домашние задания. Ставим себе баллы в оценочный лист 5 баллов, если здесь есть ваш рисунок.	(на доске висят точечные рисунки  ребят)
- И попутно, второе домашнее задание -  обменяйтесь с вашим соседом по парте описанием своего рисунка, и дома начертите рисунки друг друга по координатам точек.	(обмениваются листами с координатами рисунков)

8) Подведение итогов

Деятельность учителя	Деятельность учащихся
- Ну а нам, вроде как бы пора уже домой, но мы попали на необитаемый остров.	(слайд 21)
- Чтобы вернуться домой, мы должны определить координаты нашей школы на географической карте. Из курса географии вы знаете, что объекты на карте находят по координатам северной широты и восточной долготы.  А попасть домой нам помогут наши чемоданы. Найдите их. Сейчас от всех вас зависит, попадём ли мы домой.	(слайд 22) (учащиеся находят свои решения задач с чемоданом)
- Посмотрите на таблицу, в ней - все ваши полученные координаты пересечения диагоналей прямоугольников.	(слайд 23) (учащиеся сверяют свои ответы с координатами)
- А сейчас найдите номера ваших чемоданов в карточке.  Оказывается,  их было всего 6.	(учащиеся определяют номер  своего чемодана)
- Координаты нашей школы на географической карте соответствуют координатам ваших точек пересечения диагоналей для чемоданов с 1 по 6.	(составляют координаты нашего местонахождения) (слайд 23)
- Ну вот мы и дома. Подведем итоги нашего путешествия.  Найдите сумму своих баллов, выставьте себе оценку. У кого «5»? У кого «4»? «3»? «2»?	(слайд 25) (учащиеся поднимают руки)

9) Рефлексия.

Деятельность учителя	Деятельность учащихся
-Что же вы расскажете про наш урок своим родным? Со всеми ли испытаниями вы справились? Все ли достигли своих поставленных в начале урока задач? Напишите свой отзыв об уроке на стикере-сердечке и, когда пойдете из кабинета, прикрепите свой отзыв на координатную плоскость : в 1 четверть, если вам все понравилось, в третью четверть – если совсем не понравилось, во вторую или четвертую, если так-сяк.	(слайд 26) (учащиеся обдумывают свой результат) (пишут отзыв)
- Всем спасибо за работу на уроке.	(слайд 27)

Приложение 1.

Приложение 2.

Маршрутный лист круиза.

Путешественник  ___________________________________________

1.      Определение своей шхуны ______ (максимум 3 балла) – групповая оценка

2.      Остров Таможни ______ ( максимум 2 балла) – групповая оценка

3.      Остров Загадочных чемоданов ______ (максимум 5 баллов) – индивидуальная оценка

4.      Остров Неизведанного _______ (максимум 6 баллов) – групповая оценка

5.      Остров  Тружеников _______ (максимум 9 баллов) – индивидуальная оценка

6.      Остров Отдыха

7.      Остров Ночевки ______ (максимум 3 балла) – групповая оценка

8.      Остров Художеств ______ (максимум 5 баллов)  – самооценка

9.      Остров Необитаемый

10.  Дом, милый дом. Впечатления.

Итоги: ________ (максимум 33 балла)

Оценка: ________

Приложение 3.

Загадочный чемодан №1 _______________________

Постройте на координатной плоскости четырехугольник АВСD, координаты его вершин: 

А(-2;4)   В(6;4)  С(6;-2)   D (-2;-2).

Найдите площадь и периметр полученного четырехугольника.

S = _______ (кв.ед.)

Р = _______ (ед.)

Найдите координаты точки О₁ – точки пересечения отрезков АС и ВD.

О₁(____;____)

_______________________________________________________________________________

Загадочный чемодан №2 _______________________

Постройте на координатной плоскости четырехугольник АВСD, координаты его вершин: 

А(-3;5)   В(5;5)  С(5;-1)   D (-3;-1).

Найдите площадь и периметр полученного четырехугольника.

S = _______ (кв.ед.)

Р = _______ (ед.)

Найдите координаты точки О₂ – точки пересечения отрезков АС и ВD.

О₂(____;____)

________________________________________________________________________________

Загадочный чемодан №3 _______________________

Постройте на координатной плоскости четырехугольник АВСD, координаты его вершин: 

А(-1;2)   В(7;2)  С(7;-4)   D (-1;-4).

Найдите площадь и периметр полученного четырехугольника.

S = _______ (кв.ед.)

Р = _______ (ед.)

Найдите  координаты точки О₃ – точки пересечения отрезков АС и ВD.

О₃(____;____)

________________________________________________________________________________

Загадочный чемодан №4 ________________________

Постройте на координатной плоскости четырехугольник АВСD, координаты его вершин: 

А(-5;4)   В(3;4)  С(3;-2)   D (-5;-2).

Найдите площадь и периметр полученного четырехугольника. 

S = _______ (кв.ед.)

Р = _______ (ед.)

Найдите  координаты точки О₄ – точки пересечения отрезков АС и ВD.

О₄(____;____)

________________________________________________________________________________

Загадочный чемодан №5 ________________________

Постройте на координатной плоскости четырехугольник АВСD, координаты его вершин: 

А(-2;7)   В(6;7)  С(6;1)   D (-2;1).

Найдите площадь и периметр полученного четырехугольника.

S = _______ (кв.ед.)

Р = _______ (ед.)

Найдите  координаты точки О₅ – точки пересечения отрезков АС и ВD.

О₅(____;____)

________________________________________________________________________________

Загадочный чемодан №6 ________________________

Постройте на координатной плоскости четырехугольник АВСD, координаты его вершин: 

А(-1;4)   В(7;4)  С(7;-2)   D (-1;-2).

Найдите площадь и периметр полученного четырехугольника.

S = _______ (кв.ед.)

Р = _______ (ед.)

Найдите  координаты точки О₆ – точки пересечения отрезков АС и ВD.

О₆(____;____)

________________________________________________________________________________

Приложение 4.

Шхуна _______________________

Пассажиры ________________________________________________________

 

По горизонтали:

1.      Как называется второе из чисел, задающих положение точки на координатной плоскости?

2.      Как взаимно располагаются координатные прямые в плоскости?

3.      Как называются числа, задающие положение точки на координатной плоскости?

4.      Как называется первое из чисел, задающих положение точки на координатной плоскости?

5.      Какой является система координат?

6.      Как называются части плоскости, на которые её делят координатные прямые?

Приложение 5.

Фамилия Имя _____________________________________________________Вариант №1.

№1. В координатной плоскости через точку (0; 3) проведена прямая, параллельная оси абсцисс, и отмечены точки:  P(-6;-5), H(-4;-6), G(-3;4), S(-1;6), N(2;3),Q(6;1), K(8;-3), B(9;-2).

а) запишите через запятую  имена точек, которые  лежат выше данной прямой:

_____________________________________________________________________________

б) запишите через запятую  имена точек, которые  лежат ниже данной прямой:

_____________________________________________________________________________

№2. В  координатной плоскости через точку (-6; 0) проведена прямая, параллельная оси ординат, и отмечены точки: F(-3;0), T(-2;7), O(0;0), V(1;7), X(6;3),Y(4;5), R(5;0), W(-7;2).

Подчеркните те точки, которые лежат между осью ординат и данной прямой.

________________________________________________________________________________

Фамилия Имя _____________________________________________________Вариант №2.

№1. В координатной плоскости через точку (0; -2) проведена прямая, параллельная оси абсцисс, и отмечены точки: P(-6;-5), H(-4;-6), G(-3;4), S(-1;6), N(2;3),Q(6;1), K(8;-3), B(9;-2).

а) запишите через запятую  имена точек, которые  лежат выше данной прямой:

_____________________________________________________________________________

б) запишите через запятую  имена точек, которые  лежат ниже данной прямой:

_____________________________________________________________________________

№2. В  координатной плоскости через точку (5; 0) проведена прямая, параллельная оси ординат, и отмечены точки: F(-3;0), T(-2;7), O(0;0), V(1;7), X(6;3),Y(4;5), R(5;0), W(-7;2).

Подчеркните те точки, которые лежат между осью ординат и данной прямой.

_________________________________________________________________________________

Приложение 6.

Доклады.

1)У древних греков существовала легенда о созвездиях Большой и Малой Медведицы. Всемогущий Зевс решил взять себе в жёны прекрасную нимфу Калисто, одну из служанок богини Афродиты, вопреки желанию Афродиты. Чтобы избавить Калисто от преследований богини, Зевс обратил Калисто в Большую Медведицу, а её любимую собаку - в Малую Медведицу и взял их на небо. ________________________________________________________________________________

2)В незапамятные времена у царя эфиопов Цефея была красавица жена - Кассиопея.

Однажды она имела неосторожность в присутствии нереид (жительниц моря) похвастаться своей красотой. Обидевшись, они пожаловались богу моря - Посейдону, и он наслал на берега Эфиопии страшное чудовище - Кита.

Тот разорял страну до тех пор, пока по совету оракула Цефей не решил принести в жертву свою прекрасную дочь - Андромеду. Ее приковали к прибрежной скале.

________________________________________________________________________________

3)В это время герой Персей совершал один из своих подвигов. Он убил Медузу Горгону, женщину со змеями вместо волос, ее взгляд обращал все живое в камень. Когда Персей отсек ее голову, из тела Медузы выпорхнул крылатый конь - Пегас.

На нем Персей отправился домой. Пролетая над Эфиопией, он заметил прикованную к скале прекрасную Андромеду и влюбился в нее. Персей вступил в бой с чудовищем и одолел его. Герой освободил Андромеду и женился на ней. _______________________________________________________________________________ 4)Идея координат, т. е. задавать положение точки на плоскости с помощью чисел, зародилась в древности. Первоначальное их применение связано с астрономией и географией, с потребностью определить положение светил на небе, при составлении календаря, географических и звёздных карт.

Французские математики Пьер Ферма и Рене Декарт в XVII веке впервые открыли значение использования метода координат в математике.

Декарт впервые опубликовал изложение метода координат в книге «Геометрия», поэтому прямоугольную систему координат часто называют декартовой.

_______________________________________________________________________________