Конспект урока по математике в 6 классе по теме «Сложение чисел с разными знаками»

Муниципальное казенное  общеобразовательное учреждение
Мулымская средняя общеобразовательная школа

Урок по математике в 6 классе по теме

«Сложение  чисел с разными знаками»

Составитель:

Соколова Наталья Сергеевна

учитель математики,
первой квалификационной категории

п.Мулымья

2017

Пояснительная записка

Напичканный знаниями, но не умеющий их использовать ученик напоминает фаршированную рыбу,  которая не может плавать.  А.Л. Минц

Наша жизнь не стоит на месте – она стремительно развивается, набирает новые обороты, идёт вперёд семимильными шагами, внося свои коррективы в различные жизненные процессы, в том числе – в процессы образовательные. Алексей Николаевич Леонтьев говорил, что «горе нашего образования заключается в том, что в нашем образовании наблюдается обнищание души при обогащении информацией».

В жизни нам постоянно приходится решать проблемы!

На своих уроках я  учу детей самостоятельно решать проблемы.

Решение проблем в жизни

1. Жизнь ставит нас в ситуацию затруднения. Мы формулируем цель: «Чего мы хотим добиться?»

2. Мы обдумываем варианты решения, определяем, хватит ли знаний и умений.

3. Мы пытаемся решить проблему (при необходимости добывая новые знания)

4. Получив результат, мы сравниваем его с целью. Делаем вывод – добились своего или нет.

Чему должен научиться ребенок? Мы все помним старую притчу о том, как пришел мудрец к бедным и сказал: «Я вижу, вы голодны. Давайте, я дам вам рыбу, чтобы вы утолили голод». Притча гласит: не надо давать рыбу, надо научить ловить ее.

Стандарт нового поколения и есть стандарт, который помогает научить учиться, научить «ловить рыбу», а тем самым, овладеть универсальными учебными действиями (УУД), которые и формируют фундаментальное ядро образования.

Овладение учащимися универсальными учебными действиями создают возможность самостоятельного успешного усвоения новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, то есть умения учиться. Эта возможность обеспечивается тем, что универсальные учебные действия — это обобщенные действия, порождающие широкую ориентацию обучающихся в различных предметных областях познания и мотивацию к обучению.

При планировании своих уроков я, ставлю в центр системно-деятельностный подход и стараюсь:

·        формировать желание у школьников к саморазвитию и непрерывному образованию

·        постоянно подчёркиваю, что математика это не изолированный предмет, а средство получения информации из разных областей знаний, т.е. они должны знать, зачем они выполняли то или иное упражнение.

·        ориентирую учащихся на активную учебно - познавательную деятельность

·        строю образовательный процесс с учётом индивидуальных, возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся.

Стараюсь, по возможности, учить обучающихся аргументировать свои выводы. Это даёт большой плюс в обучении общаться со всеми одноклассниками, вступать в беседу даже с теми, кого ты недолюбливаешь, недооцениваешь, иногда преодолеть свою стеснительность.

Стараюсь, чтобы в течение урока чаще менялись виды работы учащихся, присутствовали игровые моменты, на каждом этапе учащиеся делали самостоятельные выводы и сами оценивали свою деятельность.

Смена видов деятельности является здоровье сберегающей технологией. Учащиеся и считают, и играют и делают самостоятельные выводы.

Обязательным этапом урока считаю рефлексию. Каждый ученик должен учиться самооценке, самонаблюдению. Моя задача  - воспитание чувства успешности, поэтому предлагаю таблицу по самооценке, не я ставлю оценку, + или -, баллы, а ученик сам себя оценивает.

Исходя из данных рефлексии, ученику предлагается сделать домашнее задание и попытаться дома подняться на более высокий уровень, выполнив упражнения, и отработав правило.

Урок по основной теме «Положительные и отрицательные числа», подтема «Сложение чисел с разными знаками».

Урок первый в подтеме, разработан в соответствии с требованиями ФГОС.

Тип урока:                   Урок открытия новых знаний

Предмет:                      Математика

Авторы учебника:      Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, и др.

Класс:                          6

Тема урока: «Сложение  чисел с разными знаками» (продолжительность урока 45 мин)

Цель урока: формирование  навыка сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками.

Задачи урока: сформировать  навыки сложения чисел с разными знаками.

Образовательные задачи урока (формирование познавательных УУД):

·        познакомить учащихся с правилом сложения отрицательных чисел

·        тренировать способность к использованию выведенного алгоритма;

·        организовать деятельность учащихся по приобретению необходимых умений и навыков;

·        повторить и закрепить ;

Воспитательные задачи урока (формирование коммуникативных и личностных УУД):

·        содействовать развитию познавательного интереса учащихся к предмету;

·        прививать учащимся навыки организации самостоятельной работы;

·        умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

Развивающие задачи урока: (формирование регулятивных УУД)

·        развивать умения учащихся анализировать, делать выводы, определять взаимосвязь и логическую последовательность мыслей;

·        развивать умения слушать и исправлять речь своих товарищей;

тренировать способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности своих товарищей.

Тип урока Урок первичного предъявления новых знаний.

Формы работы учащихся: Фронтальная, в парах, групповая, индивидуальная

Оборудование: компьютер, интерактивная доска, раздаточный материал для лабораторно - практической работы, листы самооценки.

Ход урока:

Деятельность учителя	Деятельность учеников
I. Организационный этап  Вступительное слово  учителя: Здравствуйте ребята. Я рада снова видеть вас на уроке. Один мудрец однажды сказал: « Не для школы, а для жизни мы учимся!» А для чего Вы изучаете такую сложную науку как математика?  «Вы – талантливые дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много и хорошо умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели и стремиться к их достижению». - Я желаю вам сегодня на уроке убедиться в справедливости этих слов великого французского философа Ж.- Ж. Руссо. Ребята, чтобы нам легко работалось на уроке, давайте дадим себе установку. Повторяйте за мной:  (текст на мультимедийной доске)                                                                                                             Я хороший,                                                                                                                        Я всё знаю,                                                                                                                          Я всё умею,                                                                                                                                     Я буду стараться,                                                                                                              У меня всё получится. Проводит инструктаж по работе с листом самооценки: На столах у вас лежат листы самооценки.  Подпишите их. В течение урока вы постарайтесь оценить себя и одного из одноклассников, по критериям, которые указаны в листе самооценки.  (приложение 1)	Ø Высказывания детей. Ø Учащиеся готовы к началу работы, имеют представление о работе с листом самооценки.
2  Актуализация знаний. ·        Разбейте числа, которые вы видите на слайде на группы.(Слайд2) ·        А что вы уже умеете делать с положительными и отрицательными числами. (слайд 3) ·         Даны числа:                   -15; -2; -17; -9                                                      8; -16; -26; 28                                                      3,2;  -1,9;  -3,9;  0  а) назовите модуль каждого числа;  б) назовите в каждой строчке число, модуль которого больше;  в) назовите в каждой строчке знак числа, модуль которого больше. ·        Вычислить,  подтверждая действие правилом (Слайд 4)  -15+ (-23)     -41+(-32)       -2,6+(-8,7)      0+(-12,3) -6 + 8 ;     10 +(- 14);          -8 +11             -456+ 287 Удобно складывать числа -456 и  287 по координатной прямой? Как же нам быть в подобных случаях? Попробуйте сформулировать тему нашего урока? Правильно.(слайд 5) Откройте тетради и запишите тему урока «Сложение чисел с разными знаками» Чем мы будем заниматься на уроке? Значит, какую цель вы определите для себя на данном уроке? Если вы четко понимаете, чем вы должны будете заниматься на уроке, поставьте в лист самооценки 2 балла, если вы в чем - то сомневаетесь, поставьте 1 балл, если не поняли цели и задач урока – 0. Оцените одноклассника, записанного в вашем листе, если он принимал участие в определении темы, или цели и задач урока-1 балл, если нет -0 баллов.	Ø Положительные, отрицательные., ноль; дробные, целые. Ø Сравнивать, находить модуль, складывать Ø Отвечают на вопросы. Ø Складывают отрицательные числа, проговаривают правило Ø Складывают с помощью координатной прямой, правило проговорить не могут, последний пример выполнить не могут. Сделают вывод, что с помощью координатной прямой не все числа удобно складывать Ø Найти правило, которое нам поможет. Ø формулируют тему. Ø Познакомимся с правилом сложения чисел с разными знаками, научимся складывать числа с разными знаками. Ø Записывают тему урока. Ø Оценивают себя  и одного одноклассника .
3. Планирование действий по достижению цели. Фронтальная работа Ребята, как легче справиться с какой-то проблемой в одиночку или сообща?  Какими качествами должен обладать ваш товарищ, с которым  вам захотелось бы поработать  над решением проблемы?  как достичь цели, что для этого будем делать? Продолжаем оценивать себя и товарища согласно критериям, указанным в листе самооценки.	Ø Сообща. Ø Дети перечисляют: умный, добрый, находчивый… Ø Можно найти в учебнике, в интернете,… Ø Оценивают себя  и одного одноклассника.
4. Изучение нового материала Молодцы.  Сейчас вы будете исследователями и самостоятельно сделаете открытие, выведя правило сложения чисел с разными знаками. Выполните лабораторно - практическую работу в парах, сделайте вывод, ответив на поставленные вопросы, попробуйте сформулировать правило сложения чисел с разными знаками.  Проверьте себя по учебнику на стр.180. (обрати внимание на рекомендацию авторов учебника, записанную после правила сложения чисел с разными знаками). Поработайте в четверках, проговорите правило друг другу, предложите свои примеры другой паре, проверьте правильность решения. Поставьте баллы в лист самооценки.	Ø Выполняют лабораторно – практическую работу в парах, делают выводы. Ø Работают в четверках, сравнивают формулировки,  решают примеры товарищей, оценивают.
5. Первичное осмысление и закрепление знаний. Давайте вернемся к примеру     -456+ 287 Ребята, один учащийся решал примеры и попросил меня проверить, все ли верно он сделал? Вы поможете мне это сделать?  Поработайте в четверках по два примера для каждой группы. Выберите, кто будет выступать от группы. (Слайд 6) -12+5=7                      34+(-49)=-15                -11+18=7                                                      47+(-35)=8                   -53+19=-35                -41+32=-9 Не забывайте про самооценку.	Ø проговаривают правило, решают пример. Ø ищут ошибки в примерах, объясняют их, выдвигают выступающего от группы, которые выступает у доски. Ø Выставляют баллы.
6. Физ.минутка (проводится на выбор любое из трех) 1) «Петрушка» Исходное положение: руки опущены, расслаблены. Одновременно хаотичным встряхиванием рук и ног достичь расслабления мышц до чувств тепла и покраснение ладоней. 2) «Потягивание кошечки» Исходное положение: сидя на стуле парты, прогнуться в пояснице, кисти к плечам. Вдох – потянуться, руки вверх, кисти расслаблены. Выдох – кисти к плечам, локти свести вперед. 3) «Успокоение» Учитель говорит слова, а дети выполняют действия. Отражающие смысл слов. Все выбирают удобную позу сидения. Нам радостно, нам весело! Смеемся мы с утра. Но вот пришло мгновенье, Серьезным быть пора. Глазки прикрыли, ручки сложили, Головки опустили, ротик закрыли. И затихли на минутку, Чтоб не слышать даже шутку, Чтоб не видеть никого, а А себя лишь одного!	Выполняют действия
7. Закрепление полученных знаний. Работа по учебнику: выполнить № 1066 у доски и в тетрадях. Обучающая самостоятельная работа с последующей самопроверкой  (индивидуальная работа)   (слайд 5) 1. Определите знак суммы:  а) (-12) + (-7);      в) (+15) + (-8);      д) (-24) + (+19);      ж) (+3,7) + (-8,4);  б) (-8) + (+3);     г) (-6)+ (-11);       е) (+53) + (-35);        з)(-245) + (+300). Ответы: а) –; б) –; в) +; г) –; д) –; е) +; ж) –; з) +. 2. Выполните действия:                            Ответы:  а) -19 + 40                                               1) 59;    2) -59;   3) -21;  4) 21.  б) -3,4 + 5,7                                             1) 2,3;   2) -2,3;  3) 9,1;  4) -9,1.  в)   -5,6 + (-3,5 + 5,6).                            1) 3,5;    2) 2,5;   3) -3,5;  4) -2,5. 3. Найдите сумму всех целых чисел,  расположенных между числами  -5,6 и 3,5. 1) 3;        2) -11;    3) -9;       4) -15.	Ø Учащиеся по порядку выходят к доске,  решают примеры, проговаривая правило. Ø Выполняют самостоятельную работу, оценивают себя, сравнивая с решением на слайде, проводят самооценку.
8. «Творческое применение  знаний»        Работа в группах. (слайд 7) Найдите наиболее удобный способ решения. - 4,8 + 3,4 + 2,6 - 7  - 3,4 + 4,8 + 2   - 1	Ø Выполняют задание в группах. Ø Проводят самооценку.
9. Домашнее задание.  (Слайд 8) Вы можете записать  домашнее задание на выбор не менее двух номеров: П.33 выучить правило.   №1081(а-е), 1083(а,б), задача 1085 и по желанию найти в интернете когда и кем были придуманы отрицательные числа. Оцените выбор домашней работы: 4 балла –выбрали все; 3 балла- выбрали 3 задания из 4, 2 балла – выбрали 2 номера.	Ø Выбирают и записывают домашнюю работу. Ø Оценивают свой выбор домашней работы.
10. Рефлексия. В течении всего урока вы заполняли лист самооценки, посчитайте количество баллов и выставьте себе оценку за урок и оцените пожалуйста своего одноклассника словесно. Послушаем  вашу оценку товарища, а остальные сравнивают свою оценку с оценкой одноклассника. Постарайтесь объяснить свое оценивание. Какую цель мы поставили в начале урока? Достигли ли вы цели? Ребята, если вы хорошо усвоили тему урока, достигли цели урока, поднимите зеленую сигнальную карту, Если остались непонятными какие-то моменты - желтую сигнальную карту, вообще не усвоили тему, красную сигнальную карту.	Ø Самооценка.  Выступают с оценкой одноклассника. Ø Показывают с помощью сигнальных карт степень усвоения материала.

Приложение 1

Лист самооценки.

№ п/п	Деятельность учащегося	Критерии самооценки	Самооценка	Критерии оценки одноклассника	Оценка одноклассника (Ф. И.)
1	Формулировка темы урока, цели  и задач урока	Ясам смог определить тему, цель и задачиурока-2 балла. Я смог определить только тему урока 1 балл. Я не смог определить тему, цель и задачи урока - 0 баллов.		Принимал участие в определении  темы урока, цели урока, или задач урока - 1 балл. Не принимал участие в определении  темы урока, цели урока, или задач урока 0 баллов.
2	Что я буду делать для достижения цели.	Я сам определил, как достичь цели урока 1балл. Я не смог определить, как достичь цели урока – 0 баллов.		Принимал участие в планировании  действий для достижения цели урока - 1 балл. Не принимал участие в планировании  действий для достижения цели урока 0 баллов.
3	Выполнение лабораторно - практической работы в паре.	Участвовал в работе группы – 1 балл. Не участвовал в работе группы – 0 балл.		Участвовал в работе группы – 1 балл. Не участвовал в работе группы – 0 балл.
4	Работа в группе по закреплению правила . проверка правильности решения примеров	Участвовал в работе группы – 1 балл. Не участвовал в работе группы – 0 балл.		Участвовал в работе группы – 1 балл. Не участвовал в работе группы – 0 балл.
5	Выполнение № 1066	Сделал все примеры сам 2 балла. Сделал больше половины сам – 1 балл Сделал меньше половины сам- 0 баллов.		Справился у доски с заданием 1 балл. Не справился у доски с заданием 0 баллов.
6	Выполнение самостоятельной работы	За каждый правильно решенный пример -1 балл		Не оценивается
7	Выполнение творческого задания (работа в группе)	Нашел удобный способ решения 1 балл. Не нашел удобного способа решения 0 баллов.		Нашел удобный способ решения 1 балл. Не нашел удобного способа решения 0 баллов.
8	Выбор домашнего задания	4 балла –выбрали все задания; 3 балла- выбрали 3 задания из 4, 2 балла – выбрали только  2 номера.		Не оценивается

Поставьте себе оценку:

если вы набрали   9-11 баллов  -  «5»

                               6 – 8 баллов – «4»

                               3 – 5 баллов – « 3»

Приложение 2.

Лабораторно-практическая работа в парах

Тема: «Сложение чисел с разными знаками»

Задача: Вывести правило сложения чисел с разными знаками.

Ход работы: начертите координатную прямую.

С помощью координатной прямой выполните сложение чисел: Заполните таблицу: 

Пример	Сравнить	Знак суммы	Ответ
-5 + 3=	|-5|       |3|
7 + ( -3 )=	|7|         |-3|
-4 + 6 =	|-4|        |6|
-9 +10=	|-9|        |10|
-8 + 3=	|-8|        |3|

 Обратите внимание на знак ответов. Сделайте вывод: при сложении чисел с разными знаками  какой знак может получиться? 

____________________________________________________________________________________________________________________________________

С каким из знаков слагаемых совпадает знак ответа?_____________________

Что можно сказать о модуле этого слагаемого по сравнению с модулем другого слагаемого? Сделайте вывод: при сложении чисел с разными знаками, получается знак числа модуль которого_________________________________             

Обратите внимание на модуль ответа. Как он связан с модулями слагаемых?

Сделайте вывод: при сложении чисел с разными знаками модуль ответа равен __________________________________________________.

Основываясь на полученных выводах ,не используя координатную прямую, сложите числа:

 36 +(-33)=

 -92 + 12=

 15 + (-18)=

 -44 +56=

Попробуйте сформулировать правило сложения чисел с разными знаками: Чтобы сложить два числа с разными знаками надо:

1) из ____________ модуля слагаемых ________ ________ ;

2) поставить перед полученным числом ________ того слагаемого, ________ которого ________ .

Проверьте себя по учебнику на стр.180. (обрати внимание на рекомендацию авторов учебника , записанную после правила сложения чисел с разными знаками).

Литература

1.      Виленкин Н.Я. и др.Математика. 6 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений / М.: Мнемозина, 2012.

2.      Поурочные разработки по математике к учебному комплекту Н. Я. Виленкина, автор Л.П. Попова, Москва «Вако» 2012.

3.      Рудницкая В.Н. Разноуровневые контрольные работы по математике для 6 кл.: В 2ч. / В.Н. Рудницкая. – М.: Мнемозина, 2011г.

4.      Чесноков А.С., Нешков К.И.. Дидактические материалы по математике для 6 класса. - М.: ООО «КЛАССИКС СТИЛЬ», 2014.

5.       Юрченко Е.В., Юрченко Ел.В.. Математика. Тесты. 5-6 классы: Учебно-метод. пособие. – М.: Дрофа, 1998

Интернет ресурсы

www.metod-kopilka.ru

http://festival.1september.ru

http://pedsovet.org

http://www.1september.ru/

http://www.rusedu.ru/subcat_30.html

http://www.bymath.net/ 

Краткое описание документа:

Тип урока: Урок открытия новых знаний

Авторы учебника: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, и др.

Тема урока: «Сложение чисел с разными знаками» (продолжительность урока 45 мин)

Цель урока: формирование навыка сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками.

Задачи урока: сформировать навыки сложения чисел с разными знаками.

Образовательные задачи урока (формирование познавательных УУД):

• познакомить учащихся с правилом сложения отрицательных чисел
• тренировать способность к использованию выведенного алгоритма;
• организовать деятельность учащихся по приобретению необходимых умений и навыков;
• повторить и закрепить ;

Воспитательные задачи урока (формирование коммуникативных и личностных УУД):

• содействовать развитию познавательного интереса учащихся к предмету;
• прививать учащимся навыки организации самостоятельной работы;
• умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

Развивающие задачи урока: (формирование регулятивных УУД)

• развивать умения учащихся анализировать, делать выводы, определять взаимосвязь и логическую последовательность мыслей;
• развивать умения слушать и исправлять речь своих товарищей;
• тренировать способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности своих товарищей.
  Если нужна технологическая карта и интерактивная презентация к данному уроку пишите, вышлю!