Конспект урока по теме:"Прямоугольник"

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ  ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

МИТЬКОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

Разработка урока

  по математике для  обучающихся 8 класса по теме: «Прямоугольник»

                                                                                       Учитель: Тютюнник Елена Леонидовна

2013

Тема урока: Прямоугольник

Цель урока:

-рассмотреть свойства и признаки прямоугольника как частного случая параллелограмма,  сформулировать  и доказать  его  особые свойства и признаки, формировать умения решать задачи с применением доказанных теорем.

-развивать логическое мышление учащихся, умение грамотно выполнять и читать чертежи, математическую речь,  интерес  к  предмету.

-воспитывать дисциплинированность, ответственное отношение к учебному труду.

Задачи урока:

-Повторить понятия прямоугольника, опираясь на полученные знания в курсе математики 1-6 классе;

-Рассмотреть свойства и  признак прямоугольника через элемент исследования;

-Научить обучающихся, применять свойства в процессе решения задач;

-Рассмотреть задачи, развивающие компетентности ученика.

Оборудование: ПК, проектор, экран, презентация.

Тип урока: урок изучения и закрепление новых знаний.

Ход урока

1.Организационный момент.  

Добрый день! Добрый час!

Как я рада видеть вас.

Прозвенел уже звонок

Начинается урок.

Улыбнулись. Подровнялись.

Друг на друга поглядели

И тихонько дружно сели.

2. Мотивация урока.

" Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг - геометрия". Эти слова, сказанные великим французским архитектором Ле Корбюзье, в начале ХХ века очень точно характеризуют и наше время. Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. Лучше ориентироваться в нем, открывать новое, понимать красоту и мудрость окружающего мира поможет вам эта наука.

Сегодня на уроке каждый оценит свою работу и выставит себе баллы в оценочный  лист.

• правильно выполненное задание – 3 балла

• ошибки при выполнении задания – 2 балла

• невыполнение задания – 0 баллов.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

Геометрия в 8 классе началась с главы «Четырехугольник». Это одна из важных тем, которая широко используется  при решении задач на ГИА и ЕГЭ

Проверка домашнего задания.

- Какая фигура называется четырехугольником?

- Назовите виды четырехугольников, которые изучили?

- Дайте определение трапеции. Какие бывают трапеции. Определение равнобедренной, прямоугольной трапеции.

- Дайте определение параллелограмма.

- Каким свойством обладают противоположные стороны параллелограмма?

- Каким свойством обладают противоположные углы параллелограмма?

- Каким свойством обладают диагонали параллелограмма?

- Сформулируйте признаки равенства прямоугольных треугольников?

Решение задач на готовых чертежах.

                                                               

Доказать, что ABCD - параллелограмм            Найти углы параллелограмма ABCD

Оцените свою работу.

4.Изучение нового материала.

В жизни нет важней фигуры!

 Прямоугольник всюду есть.

 С ним любые процедуры

 Угол равен, ему – честь!

 Дом и Стол, тетрадь и книжка

 Прямоугольника пример…

 Без фигуры этой – крышка!

 Не построишь – мерь, не мерь!

Запишите число и тему урока.

1.Ввести понятие прямоугольник.

Среди предложенных четырехугольников выбрать те, которые являются прямоугольником.

Давайте будем разбираться с данной фигурой.

Каково взаимное расположение противоположных сторон прямоугольника? Верно, они попарно параллельны.

А мы уже встречались с фигурой, у которой противоположные стороны попарно параллельны, как называется такая фигура? Правильно параллелограмм!

Какой мы можем сделать вывод о прямоугольнике? Как можно назвать прямоугольник? Да. Прямоугольник это параллелограмм.

А что его отличает от параллелограмма? У него все углы прямые, т. е. равны. А у параллелограмма только противоположные углы равны.

Закончите предложение: «Прямоугольник-это параллелограмм, у которого…….»

2.Рассмотреть особое свойство диагоналей прямоугольника.

Так как прямоугольник – это параллелограмм, то какими свойствами он обладает? Ответим на этот вопрос, исследуйте стороны, углы и диагонали прямоугольника и заполните таблицу на рабочих листах

.

	Параллелограмм	Прямоугольник
Стороны	1. 2.	1. 2.
Углы	1. 2.	1. 2. 3.
Диагонали	1.	1. 2.

Каким же, отличительным свойством он обладает?

3.Свойства прямоугольника.

Диагонали прямоугольника равны.

1)Рассмотрим Δ ACD и  Δ DBA

   AD-общая

   AB=CD, т. к. ABCD-парал.

   2) Значит ΔACD= ΔDBA по 2 катетам.

   3) Значит AC=BD, как соотв. элементы в равных  треуг.

Теорема доказана.    

4.Рассмотреть признак треугольника.

Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм – прямоугольник.

Доказательство:

1)       AC=BD (по условию), тогда ΔACD =  Δ ABD по3 сторонам(AD- общая сторона, AB = CD, AC=BD)

2)       ∟A= ∟D  - как соответственные элементы

3)      ∟A=∟C, ∟B= ∟D, т. к. в параллелограмме противоположные углы равны;

∟A= ∟D= ∟C= ∟B

4)  ∟A+∟B+ ∟C+ ∟D= 360^0, следовательно ∟A= ∟B= ∟C= ∟D=90⁰

5) Значит ABCD- прямоуг.

Теорема доказана.

Оцените свою работу

5.Закрепление изученного материала

Решение задач на готовых чертежах.

                                

Решение задачи № 403 у доски.

Дано: ABCD – прямоугольник, AC ∩ BD = O, <CAD = 30⁰, AC = 12 см.     

   Найти: P _AOB

                     Оцените свою работу                                                                                                                                                                   

5.Контроль знаний

Впишите пропущенные слова.

Прямоугольником называется _____, у которого все углы _____.

Свойство прямоугольника: _____ прямоугольника равны.

Признак прямоугольника: если в параллелограмме диагонали _____, то этот параллелограмм – _____.

Оцените свою работу

6.Итог урока. Домашнее задание п.45, вопросы 12,13 стр. 115, № 399,№ 401 (а).

 Рефлексия.

Мы знаем, что диагонали параллелограмма точкой пересечения длятся пополам.

Применим это свойство для получения оценки за урок. Посчитайте итоговое

количество набранных баллов и разделите на 2.

Если вы набрали 10-13 баллов, ваша оценка «5»

Если вы набрали 7-9 баллов, ваша оценка «4»

Если вы набрали 5-7 баллов, ваша оценка «3»

Трудным ли для тебя был материал урока?

На каком из этапов урока было труднее всего, легче всего?

Что нового ты узнал на уроке? Чему научился?

Работал ли ты на уроке в полную меру сил?

Как эмоционально ты чувствовал себя на уроке?

Прием рефлексии «Яблоня»

Яблоня красного цвета: «Я удовлетворен уроком, урок был полезен для меня, я много, с пользой и хорошо работал на уроке, я получил заслуженную оценку, я понимал все, о чем говорилось и что делалось на уроке»

Яблоня  желтого цвета: «Урок был интересен, и я принимал в нем активное участие, урок был в определенной степени полезен для меня, я отвечал с места, я сумел выполнить ряд заданий, мне было на уроке достаточно комфортно»

Яблоня зеленого цвета: « Пользы от урока я получил мало, я не очень понимал, о чем идет речь, мне это не очень нужно, домашнее задание я не понял, к ответу    на   уроке я не был готов»

Число  ______                                              Ф.И.О.__________________

Тема урока.

Исследуйте стороны, углы и диагонали прямоугольника и заполните таблицу на рабочих листах

	Параллелограмм	Прямоугольник
Стороны	1. 2.	1. 2.
Углы	1. 2.	1. 2. 3.
Диагонали	1.	1. 2.

Свойства прямоугольника.	Признак прямоугольника

  Задача № 403

Впишите пропущенные слова.

Прямоугольником называется ________________, у которого все углы __________.

Свойство прямоугольника: ___________________ прямоугольника равны.

Признак прямоугольника: если в параллелограмме диагонали _________, то этот параллелограмм –_____________.

Лист оценки

Критерии оценивание работы

• правильно выполненное задание – 3 балла                      

• ошибки при выполнении задания – 2 балла

• невыполнение задания – 0 баллов.

	Баллы	Оценка
1
2
3
4
	Итого

Мы знаем, что диагонали параллелограмма точкой пересечения длятся пополам.

Применим это свойство для получения оценки за урок.

Посчитайте итоговое количество набранных баллов и разделите на 2.

Если вы набрали 10-13 баллов, ваша оценка «5»

Если вы набрали 7-9 баллов, ваша оценка «4»

Если вы набрали 5-7 баллов, ваша оценка «3»

• 1 слайд

  1
  « Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг – геометрия»
  Фр. арх. Ле Корбюзье
  

• 2 слайд

  D
  С
  В
  А
  Доказать, что ABCD - параллелограмм
  Задача 1
  

• 3 слайд

  Задача 2
  D
  C
  B
  A
  40°
  35°
  Дано: ABCD -параллелограмм
  Найти углы параллелограмма ABCD
  

• 4 слайд

  Прямоугольник
  
  
  4
  В жизни нет важней фигуры!
  Прямоугольник всюду есть.
  С ним любые процедуры
  Угол равен, ему – честь!
  Дом и Стол, тетрадь и книжка
  Прямоугольника пример…
  Без фигуры этой – крышка!
  Не построишь – мерь, не мерь!
  
  

• 5 слайд

  А
  В
  С
  Д
  X
  Y
  E
  M
  N
  R
  S
  Z
  P
  K
  L
  Среди предложенных четырехугольников выбрать те, которые являются прямоугольником.
  F
  

• 6 слайд

  А
  В
  Д
  С
  Прямоугольник – параллелограмм, у которого …
  все углы прямые
  

• 7 слайд

  
  Исследовать стороны, углы и диагонали прямоугольника и заполнить таблицу:
  
  7
  

• 8 слайд

  
  Исследовать стороны, углы и диагонали прямоугольника и заполнить таблицу:
  
  8
  

• 9 слайд

  
  Диагонали прямоугольника равны.
  
  
  Свойство прямоугольника
  A
  B
  C
  D
  Дано:
  ABCD- прямоуг.
  AC, BD- диагонали
  Доказать: AC=BD
  Док-во:
  
  1)Рассмотрим Δ ACD и Δ DBA
  AD-общая, AB=CD, т. к. ABCD-парал.
  2) Значит ΔACD= ΔDBA по 2 катетам.
  3) Значит AC=BD, как соотв. элементы в равных Δ
  Теорема доказана.
  

• 10 слайд

  10
  Если у параллелограмма диагонали равны, то он является прямоугольником
  Признак прямоугольника:
  A
  B
  C
  D
  Дано:
  AC, BD- диагонали AC=BD
  Доказать: ABCD- прямоугольник
  
  
  

• 11 слайд

  Доказательство:
  1) AC=BD,(по усл.) тогда ΔACD = Δ ABD по 3 сторонам(AD- общая сторона, AB = CD, AC=BD)
  2) ∟A= ∟D - как соответственные элементы
  3)∟A=∟C, ∟B= ∟D, т. к. в параллелограмме противоположные углы равны;
  ∟A= ∟D= ∟C= ∟B
  4) ∟A+∟B+ ∟C+ ∟D= 3600, следовательно ∟A= ∟B= ∟C= ∟D=900
  5) Значит ABCD- прямоуг.
  Теорема доказана.
  
  11
  

• 12 слайд

  В
  С
  А
  D
  8
  16
  О
  Задача 1
  

• 13 слайд

  А
  В
  С
  D
  О
  1
  2
  Задача 2
  

• 14 слайд

  А
  В
  С
  D
  12
  О
  Н
  Задача 3
  

• 15 слайд

  15
  Задача № 403
  

• 16 слайд

  Прямоугольником называется _____, у которого все углы _____.
  Свойство прямоугольника:
  _____ прямоугольника равны.
  Признак прямоугольника: если в параллелограмме диагонали _____, то этот параллелограмм – _____.
   
  
  16
  

• 17 слайд

  Домашнее задание:
  п.45, вопросы 12,13 стр. 115,
  № 399,№ 401 (а).
  17
  

• 18 слайд

  18
  Яблоня красного цвета: «Я удовлетворен уроком, урок был полезен для меня, я много, с пользой и хорошо работал на уроке, я получил заслуженную оценку, я понимал все, о чем говорилось и что делалось на уроке»
  Яблоня желтого цвета: «Урок был интересен, и я принимал в нем активное участие, урок был в определенной степени полезен для меня, я отвечал с места, я сумел выполнить ряд заданий, мне было на уроке достаточно комфортно»
  Яблоня зеленого цвета: « Пользы от урока я получил мало, я не очень понимал, о чем идет речь, мне это не очень нужно, домашнее задание я не понял, к ответу на уроке я не был готов»