Конспект урока по теме "Среднее арифметическое" (6 класс)

Конспект урока по теме «Среднее арифметическое»

Цели:

1) Ввести понятие среднего арифметического;

2)Ввести понятие средней скорости;

3) Научиться решать задачи на нахождение среднего арифметического.

Тип урока: изучение нового материала.

Методы: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный.

План урока:

1.     Подготовка к изучению нового материала;

2.     Введение понятия среднего арифметического;

3.     Введение понятия средней скорости;

4.     Закрепление на практике;

5.     Подведение итогов;

6.     Постановка домашнего задания.

Ход урока:

1. Подготовка к изучению нового материала.

На закрытой доске условия задачи:

«Маша собрала 5 яблок, Дима собрал 3 яблока, а Катя – 4 яблока. Они решили все яблоки разделить поровну. Сколько яблок досталось каждому из них?».

Учитель пишет на доске решение и проговаривает:

(5 + 3 + 4) : 3 = 4

Учитель	Ученик
1. Что же я делала для того, чтобы решить задачу? 2. Почему мы поделили именно на 3?	Сложили все яблоки и разделили на три. Потому что в задаче говорится от трех ребятах.

2. Введение понятия среднего арифметического.

Учитель

Ученик

1. Действительно, в данном случае нам нужно было сложить все яблоки и разделить их на количество ребят. 2. Как думаете можно ли такое число назвать средним? 3. И это действительно так! Это число в математике называется средним арифметическим. 4. Я думаю, вы уже догадались, какая тема нашего урока? Запишите у себя в тетрадочках тему «Среднее арифметическое». 5. Чтобы вам лучше понять, что же это всё таки такое, давайте решим с вами еще одну задачу, которая представлена на доске (ниже предыдущей задачи на закрытой доске). «Ученик получил в четверти следующие оценки по математике: 3, 4, 2, 3, 5, 4, 3. Помогите учителю выставить объективную оценку за четверть». 6. Давайте действовать, как в предыдущем случае. Что мы делали на первом шаге в предыдущей задаче? 7. Хорошо! Что же мы будем делать дальше? 8. Совершенно верно! Запишем решение: (3 + 4 + 2 + 3 + 5 + 4 + 3) : 7 = 3 – оценка за четверть. 9. Попробуйте сформулировать определение среднего арифметического. 10. Молодцы! Давайте запишем полное определение: «Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых». Попробуйте повторить определение. 11. Иначе это можно объяснить следующей схемой:   Начертите себе такую же схему в тетрадь. 12. Ребята у вас на столах есть карточки с заданием: «Вено ли найдено среднее арифметическое»?

Да Нужно сложить все числа. Нам нужно разделить на количество оценок. Пытаются сформулировать, называют свои варианты. Повторяют определения с места. Ученики отвечают, верно ли утверждение, поясняя, почему именно так.

3. Введение понятия средней скорости.

Учитель

Ученик

1. Давайте  вами решим еще одну задачу (представлена на другой закрытой доске). «Первый час автомобиль ехал со скоростью 100 км/ч, следующие два  часа – со скоростью 90 км/ч, а затем два часа – со скоростью 80 км/ч. Найдите, с какой постоянной скоростью автомобиль прошел бы этот участок дороги». 2. Итак, о чем говорится в задаче? 3. Давайте попробуем найти расстояние, которое проехал автомобиль. По какой формуле мы находим расстояние? 4. Хорошо, но у нас представлены три участка дороги, а, значит, будет три расстояния. Как мы найдем весь путь? 5. Отлично! Что у нас получится? 6. Напомните, что нам нужно найти в задаче? 7. Ребята, чтобы найти эту скорость, нам нужно весь путь разделить на всё время. Что у нас получится? 8. Получается, что постоянная скорость у нас была бы равна 88 км/ч. Такая скорость называется средней скоростью. 9. Попробуйте дать определение средней скорости. 10. Молодцы! Запишите себе в тетрадь полное определение: «Средней скоростью называют частное от деления всего пути на всё время». Повторите, пожалуйста, определение. 11. Удобней пользоваться следующей схемой:   Перенесите данную схему себе в тетради. 12. Попробуйте дома найти так же среднее арифметическое скоростей в нашей задаче и сделайте вывод, одно ли и то же значение получается и почему.

Об автомобиле Скорость умножить на время. Сложим все три расстояния. 100*1 + 90*2 + 80*2 = 100 + 180 + 160 = 440 км. С какой постоянной скоростью автомобиль проехал бы этот путь. 440 : (1+2+2) = 88 Пытаются сформулировать. Повторяют

4. Закрепление на практике.

Учитель: « Давайте перейдем с вами к решению задач. Выполним у доски номера  648, 650, 654, 656».

Вызывается по одному человеку к доске, остальные решают в тетрадях.

(все это записывается на свободной доске).

№648

А) (70,6 + 71, 3) : 2 = 141,9 : 2 = 70,95

Б) (0,1 + 0,2 + 0,3) : 3 = 0,6 : 3 = 0,2

В) (1,11 + 1,12 + 1,19 + 1,48) : 4 = 4,9 : 4 = 1,225

Г) (7,381 + 5,004 + 6,118 + 8,019 + 7,815 + 5,863) : 6 = 40,2 : 6 = 6,7

№ 650

1ое поле = 7220 : 200 = 36,1

2ое поле = 7560 : 200 =  37,8

3е поле = 7090 : 200 = 35,45

4ое поле = 7130 : 200 = 35,65

Ср. урожайность = (36,1 + 37,8 + 35,45 + 35,65) : 4 = 145 : 4 = 36,25

№654

(84,32 + 84,47 + 84,56 + 84,68) : 4 = 338,03 : 4 = 84,5

№656

S = 3,2*90 + 1,5*45 + 0,3*30 = 288 + 67,5 + 9 = 364,5

t = 3,2 + 1,5 + 0,3 = 5

V ср = 364,5 : 5 = 72,9

5. Подведение итогов.

Учитель	Ученик
1. Ребята, молодцы, вы отлично поработали! 2. Давайте вспомним, с какими новыми понятиями мы сегодня познакомились? 3. Что называется средним арифметическим? 4. Чему равна средняя скорость? 5. Всё верно!	Среднее арифметическое и средняя скорость. Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на числе слагаемых. Весь путь разделить на всё время.

6. Постановка домашнего задания.

Учитель: « Ребята, дома почитайте параграф 38 своего учебника, выучите определения средней скорости и среднего арифметического и выполните номера 647, 651, 655, 657, 658».

Две закрытые доски:

1. «Маша собрала 5 яблок, Дима собрал 3 яблока, а Катя – 4 яблока. Они решили все яблоки разделить поровну. Сколько яблок досталось каждому из них?»

(5 + 3 + 4) : 3 = 4

«Ученик получил в четверти следующие оценки по математике: 3, 4, 2, 3, 5, 4, 3. Помогите учителю выставить объективную оценку за четверть».

(3 + 4 + 2 + 3 + 5 + 4 + 3) : 7 = 3

2. «Первый час автомобиль ехал со скоростью 100 км/ч, следующие два  часа – со скоростью 90 км/ч, а затем два часа – со скоростью 80 км/ч. Найдите, с какой постоянной скоростью автомобиль прошел бы этот участок дороги».

100*1 + 90*2 + 80*2 = 100 + 180 + 160 = 440 км.

440 : (1+2+2) = 88

Вид доски:

 

Вид тетради: