Конспект Урока по тему "Координатная плоскость" (6 класс)

Тема "Координатная плоскость"

Цель урока

• закрепить умения учащихся строить точки по заданным её координатам и определять координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;

• развитие речи, внимания, логического мышления;

• воспитывать интерес к предмету и ответственность за общий результат

Ход урока

1. Организационный момент

Математика - наука древняя, интересная и полезная. Сегодня мы с вами в очередной раз убедимся в этом, и очень хочется, чтобы каждый из вас для себя сделал хотя бы небольшое, но открытие.

А девизом нашего урока будет удивительное высказывание одного из ученых:

«Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий».

А. Маркушевич

Какие цели вы себе ставите на данный урок?

2. Мотивационный материал

Однажды в незнакомый город
Приехал молодой Декарт.
Его ужасно мучил голод.
Стоял промозглый месяц март.
Решил к прохожей обратиться
Декарт, пытаясь, дрожь унять:
Где тут гостиница, скажите?
И дама стала объяснять:
– Идите до молочной лавки,
Потом до булочной, за ней
Цыганка продает булавки
И яд для крыс и для мышей,
А дальше будут магазины,
Найдете в них наверняка
Сыры, бисквиты, фрукты
И разноцветные шелка…
Все объяснения эти слушал
Декарт, от холода дрожа.
Ему хотелось очень кушать,
Но звонкий голос продолжал:
– За магазинами – аптека
(аптекарь там – усатый швед),
И церковь, где в начале века
Венчался, кажется, мой дед…
Когда на миг умолкла дама,
Вдруг произнес ее слуга:
– Идите три квартала прямо
И два направо. Вход с угла.

Девочки вам рассказали небылицу о случае, который подсказал Декарту идею координат. И сегодня мы с вами узнаем о применении координатной плоскости в различных областях науки.
На различных этапах урока, за правильно выполненные задания вы будете получать звезду. Помощь в учете звезд и их раздаче мне окажут сегодня дежурные звездочеты: 
(На каждом ряду назначаются помощники. Им выдаются, заранее заготовленные, звезды и список учащихся) 
Итак, все готовы? Мы отправляемся в звездный путь…

3. Актуализация знаний. Проверка д/з.

Устная работа:

-7,7 + 2,6= -5,1 8,2 - (-4)= 12,2 4 - 10,24= -6,24 -5*0,1= -0,5

-0,25*(-4)= 1 3:(-0,5)= -6 3*18=54 118:2=59

13*8=104 52:2=26 54*3=162 45*6=270

«Математическая разминка» Звездопад

- отгадайте слово: ровная, гладкая поверхность, когда человек отпускается в нравственном отношении, говорят о нём, что он катится по наклонной… (плоскости)

1. Под каким углом пересекаются координатные прямые х и у, образующие систему координат на плоскости?

Ответ: координатные прямые х и у пересекаются под прямым углом.

2. Как называют каждую из этих прямых?

Ответ: координатную прямую х называют осью абсцисс, а координатную прямую у – осью ординат.

3. Как называют точку пересечения этих прямых?

Ответ: точку пересечения этих прямых называют началом координат.

4. Как называют пару чисел, определяющих положение точки на плоскости?

Ответ: эту пару чисел называют координатами точки.

5. Как называют первое число? Второе число?

Ответ: первое число – абсцисса точки,

второе число – ордината точки.

6. Какие  углы при пересечении образуют перпендикулярные прямые? прямые

7. Какие прямые называются перпендикулярными? Которые пересекаются под углом 90 градусов

8. Какие стороны у прямоугольника равны и параллельны? Противоположные

9. Какую плоскость называют координатной? На которой задана система координат

10. Чем отличаются параллельные прямые от перпендикулярных? пересечение

11. Какую ось называют осью абсцисс? Какую ось называют осью ординат? Ось ОХ и ось ОУ

12. Что можно сказать о координатах точки,  если она лежит на оси абсцисс; на оси ординат? Х=0; У=0

13. На сколько частей разбивают плоскость координатные прямые? На 4.

14. Как называются эти части? Координатные четверти

15. Сколько чисел надо указать, чтобы задать положение точки на координатной плоскости? (два)

16. Как называется первое из чисел, задающих положение точки на координатной плоскости? (абсцисса)

17. Запишите обозначение точки Р, если её абсцисса равна 0, а ордината 5. Где лежит точка Р? (Р (0; 5), на оси ординат)

18. Чему равна ордината точки А (- 1; - 4)? (- 4)

19.Как называются числа, задающие положение точки на координатной плоскости? (абсцисса и ордината)

20. Как называется второе из чисел, задающих положение точки на координатной плоскости? (ордината)

21. Запишите обозначение точки С, если её абсцисса равна 6, а ордината 0. Где лежит точка С? (С (6; 0), на оси абсцисс)

22. Чему равна абсцисса точки М(-2; - 3)? (- 2)

23. Какие прямые называются параллельными? Непересекающиеся прямые на плоскости.

24. Сколько общих точек имеют пересекающиеся прямые? одну

4. Выполнение упражнений на координатной плоскости.

В 1637 году Рене Декарт написал книгу «Геометрия», с ее появлением началась новая эра в развитии математики, с применением координатной системы и введением взаимно зависящих переменных величин. Тем самым он установил связь между алгеброй и геометрией и был основоположником аналитической геометрии.

Поэтому прямоугольную систему координат иногда называют «декартовой системой координат».

Давайте заполним таблицу координатами точек, используя данный чертеж.

4. Достань звезду с неба.

Задание №1

Постройте на координатной плоскости четырехугольник ABCD, если A(-2; 4) ,B(6; 4), C(6; -2), D(-2; -2). Что за фигура получилась? Измерьте стороны получившегося четырехугольника и найдите его площадь и периметр. Затем проведите отрезки AC и BD и найдите координату точки пересечения этих отрезков.

Площадь

12 см²

Периметр

14 см

Точка

пересечения

(2; 1)

Задание №2

Постройте на координатной плоскости четырехугольник ABCD, если A(-7; 4) ,B(-3; 4), C(-3;0), D(--7;0). Что за фигура получилась? Измерьте стороны получившегося четырехугольника и найдите его площадь и периметр. Затем проведите отрезки AC и BD и найдите координату точки пересечения этих отрезков.

Площадь

4 см²

Периметр

8 см

Точка

пересечения

(-5;2)

Задание №3

Постройте на координатной плоскости четырехугольник ABCD, если A(1;-3) ,B(8;-3), C(8;-5), D(1;-5). Что за фигура получилась? Измерьте стороны получившегося четырехугольника и найдите его площадь и периметр. Затем проведите отрезки AC и BD и найдите координату точки пересечения этих отрезков.

Площадь

3,5 см².

Периметр

9 см

Точка

пересечения

(4,5;-4)

Задание №4

Постройте на координатной плоскости четырехугольник ABCD, если A(-2; 4) ,B(6; 4), C(6; -2), D(-2; -2). Что за фигура получилась? Измерьте стороны получившегося четырехугольника и найдите его площадь и периметр. Затем проведите отрезки AC и BD и найдите координату точки пересечения этих отрезков.

Площадь

12 см²

Периметр

14 см

Точка

пересечения

(2; 1)

Задание №5

Постройте на координатной плоскости четырехугольник ABCD, если A(-7; 4) ,B(-3; 4), C(-3;0), D(--7;0). Что за фигура получилась? Измерьте стороны получившегося четырехугольника и найдите его площадь и периметр. Затем проведите отрезки AC и BD и найдите координату точки пересечения этих отрезков.

Площадь

4 см²

Периметр

8 см

Точка

пересечения

(-5;2)

Задание №6

Постройте на координатной плоскости четырехугольник ABCD, если A(1;-3) ,B(8;-3), C(8;-5), D(1;-5). Что за фигура получилась? Измерьте стороны получившегося четырехугольника и найдите его площадь и периметр. Затем проведите отрезки AC и BD и найдите координату точки пересечения этих отрезков.

Площадь

3,5 см².

Периметр

9 см

Точка

пересечения

(4,5;-4)

5. Создание кластера и взаимопроверка

1.(0;5), 2.(-1;4), 3.(-2;1), 4.(1; -1), 5.(6;-1), 7.(3;2) – созвездие «Цефея»

1 2 3 4 5 6 7 2. 7 4

1.(-5;0), 2.(-3;2), 3.(-1;0), 4.(1;0), 5.(3;-2) – созвездие «Кассиопеи»

1 2 3 4 5

,

1.(-2;9), 2.(0;7), 3.(1;4), 3.(2;-2), 4.(-2;-1), 5.(-2;5), 6. (-4;4) - созвездие «Андромеды»

1 2 3 4. 3 5 6

,

1.(-5;-3), 2.(-2;-2), 3.(0;-1), 4.(2;-2), 5.(4;-1), 6.(5;0), 7.(6;2), 8.(1;1), 9.(1;3) - созвездие «Персея»

1 2 3 4 5 6 7. 3 8 9

,

1.(-6;8), 2.(-4;9), 3.(0;7), 4.(1;5), 5.(8;5), 6.(8;-2), 7.(0;-1), 8.(-2;-4), 9.(-2;-2) - созвездие «Пегаса»

1 2 3 4 5 6 7 2. 7 8. 7 9. 7 4

,

1.(11;-7), 2.(9;-6), 3.(10;-5), 4.(7;-1), 5.(4;-1), 6.(2;0), 7.(-3;0), 8.(0;3), 9.(6;1), 10.(9;2) - созвездие «Кита»

1 2 3 4 5 6 7 8 3 9 10

.

Легенда. В незапамятные времена у царя эфиопов Цефея была красавица жена – царица Кассиопея. Однажды Кассиопея имела неосторожность похвастать своей красотой в присутствии нереид – жительниц моря. Обидевшись, завистливые нереиды пожаловались богу моря Посейдону, и он напустил на берега Эфиопии страшное чудовище – Кита. Чтобы откупиться от Кита, опустошавшего страну, Цефей вынужден был по совету оракула отдать на съедение чудовищу свою любимую дочь Андромеду. Её приковали к прибрежной скале. Каждую минуту Андромеда ожидала, что из морской пучины вынырнет Кит и проглотит её.

В это время герой древней Греции Персей совершал один из своих подвигов: он проник на уединенный остров на краю света, где обитали три страшные женщины – горгоны, с клубками змей на голове вместо волос. Взгляд Горгоны превращал в камень все живое. Воспользовавшись сном горгон, Персей отсек голову одной из них по имени Медуза. Из ее тела выпорхнул крылатый конь Пегас. Две другие горгоны, проснувшись, хотели броситься на Персея, но он вскочил на крылатого Пегаса и, держа в руках драгоценную добычу – голову Медузы, полетел домой. Пролетая над Эфиопией, Персей заметил прикованную к скале Андромеду. К ней уже направлялся Кит, вынырнувший из морской пучины. Персей вступил в смертельный бой с чудовищем. Одолеть Кита удалось лишь после того, как на него упал леденящий взгляд мертвой головы Медузы. Кит окаменел, превратившись в небольшой остров. Персей расковал Андромеду, привел ее к Цефею, а впоследствии женился на ней.

Главных героев этого мифа фантазия древних греков поместила на небо. Так появились названия созвездий Цефея, Кассиопеи, Андромеды, Персея, Пегаса, Кита.

 Как вы думаете достигли ли вы поставленной цели?

6.Итог урока. Ваша задача ответить на листках . Номер задания и буква с верным ответом.

   ТЕСТ.

1. Как называются числа, задающие положение точки на координатной плоскости?

                           А) координаты;

                           Б) ординаты;

                           В) абсциссы.

2. Сколько чисел надо указать, чтобы задать положение точки на координатной плоскости?

                           А) одну;

                           Б) три;

                           В) две.

3. Как называется первое из чисел, задающих положение точки на координатной плоскости?

                           А) ордината;

                           Б) абсцисса;

                           В) координата.

4. Как называется второе из чисел, задающих положение точки на координатной плоскости?

                           А) А) ордината;

                           Б) абсцисса;

                           В) координата.

 5. Что общего имеют все точки, лежащие на оси ОХ?

                           А) ордината = 0;

                           Б) абсцисса = 0;

                           В) координата = 0.

6. Оси координат разбивают плоскость на четыре части, которые называются ... .

А) частями плоскости; 

Б) областями плоскости; 

В) координатными четвертями. 

7. Порядковые номера координатных четвертей определяются против часовой стрелки. Какие из следующих точек: M (-1; 4), N (0; -5), P (3; 0), K (-4; 8), F (-2; -6)  принадлежат II четверти?

A) N (0; -5), F (-2; -6);

Б) M (-1; 4), F (-2; -6);

В)  M (-1; 4), K (-4; 8). 

8. Запишите координаты точки К, удаленной от начала координат на три единичных отрезка влево и на пять единичных отрезков вниз.

A) K (3; 5); 

Б) K (-3; 5);

В)  K (-3; -5). 

Где в жизни мы встречаемся с координатами?

Итак, мы закончили тему «Координатная плоскость». Мы повторили, что такое координаты, как строить координаты. Мы строили созвездия. Так теперь давайте создадим свою Галактику. У меня на столе лежат звезды, с разными смайликами, если Вам понравился урок и у вам давалось все легко, то веселый смайлик, если были затруднения, если все было скучно и не интересно, то звездочка с грустным смайликом.

7. Домашнее задание.

Карточки построение фигур