Конспект урока + презентация по геометрии на тему "Теорема Пифагора" в 8 классе

• 1 слайд

  НЕВЕСТЫ
  НИМФЫ
  БАБОЧКИ
  100 БЫКОВ
  «МОСТ ОСЛОВ»
  «БЕГСТВО УБОГИХ»
  ТЕОРЕМА ПИФАГОРА
  “…Геометрия владеет двумя сокровищами –
  теоремой Пифагора и золотым сечением…”
  (Иоганн Кеплер)
  

• 2 слайд

  
  Какой треугольник называется прямоугольным?
  Как называются его стороны?
  Как условно принято обозначать стороны прямоугольного треугольника
  
  

• 3 слайд

  Что называется косинусом угла?
  А
  В
  С
  7см
  9 см
  

• 4 слайд

  Что называется синусом угла?
  А
  В
  С
  5 см
  12 см
  

• 5 слайд

  (ок. 580 – ок. 500 г. до н.э.)
  Пифагор Самосский
  

• 6 слайд

  Пифагоровы штаны
  Во все стороны равны
  

• 7 слайд

  8
  17
  15
  12
  13
  5
  3
  4
  5
  2)
  1)
  3)
  

• 8 слайд

  ТЕОРЕМА ПИФАГОРА
  А
  В
  С
  К
  
  ДОКАЗАТЬ:
  АВ2 + ВС2 = АС2
  ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:
  Из ΔАВК → cos<А = АК : АВ
  Из ΔАВС → cos<А =АВ : АС
  → АК : АВ = АВ : АС → АВ2 = АК . АС
  Из ΔВСК → cos<С = КС : ВС
  Из ΔАВС → cos<С = ВС : АС
  → КС : ВС = ВС : АС → ВС2 = КС .АС
  →
  АВ2 + ВС2 = АК . АС + КС . АС = АС . (АК + КС) = АС . АС = АС2
  ДАНО: ΔАВС – прямоугольный,
  <АВС = 900,
  ВК - высота
  

• 9 слайд

  В
  А
  С
  Д
  О
  Дано: АВСД – ромб,
  АС = 24, ВД = 10.
  Найти: СД
  

• 10 слайд

  А
  В
  С
  Д
  Дано: АВСД – прямоугольник,
  АС = 10 см, ВС = 6 см.
  Найти: АВ
  

• 11 слайд

  Задача индийского математика
  XII века Бхаскары
  
  На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой с теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в этом месте река в четыре лишь фута была широка. Верхушка склонилась у края реки. Осталось три фута всего от ствола, прошу тебя, скоро теперь мне скажи: «У тополя как велика высота?».
  

• 12 слайд

  Задача из китайской
  «Математики в девяти книгах»
  Имеется водоем со стороной в 10 чи. В центре его растет камыш, который выступает над водой на 1 чи. Если потянуть камыш к берегу, то он как раз коснётся его. Спрашивается: какова глубина воды и какова длина камыша?
  

• 13 слайд

  Задача из учебника «Арифметика» Леонтия Магницкого
  Случися некому человеку к стене лестницу прибрати, стены же тоя высота есть 117 стоп. И обреете лестницу долготью 125 стоп. И ведати хочет, колико стоп сея лестницы нижний конец от стены отстояти имать.
  

• 14 слайд

  Делай лишь то, что в последствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться
  
  
  
  
  
  «Золотые стихи» Пифагора
  

• 15 слайд

  «Золотые стихи» Пифагора
  Не делай никогда того, что не знаешь, но научись всему, что следует знать, и тогда ты будешь вести спокойную жизнь
  
  
  

• 16 слайд

  «Золотые стихи» Пифагора
  Не закрывай глаз, когда хочется спать, не разобравши всех своих поступков в прошлый день
  
  

• 17 слайд

  Не пренебрегай здоровьем своего тела. Доставляй ему вовремя пищу и питьё, и упражнения, в которых оно нуждается.
  
  «Золотые стихи» Пифагора
  

• 18 слайд

  http://th-pif.narod.ru
  На этом сайте вы сможете найти сведения об истории открытия и доказательства теоремы Пифагора, а так же о самом Пифагоре. Здесь приведены около 30 различных доказательств этой теоремы от древнеиндийского математика Бхаскары до векторного доказательства. Вы сможете узнать, как использовали свойства и теорему прямоугольного треугольника древние египтяне, архитекторы средневековья и как она используется в наше время.