Конспект урока "Прямоугольник. Квадрат"

План-конспект урока математики № 61

Тема:	Многоугольник . Прямоугольник, квадрат
Тип урока:	Комбинированный
Оборудование:	Мультимедийный комплекс, карточки с заданиями.
Формы работы на уроке	Фронтальная, индивидуальная, групповая
Цели: обучающие (ориентированные на достижение предметных результатов обучения)		Сформировать понятия прямоугольника и квадрата, их элементов; дать представление о свойствах противолежащих сторон прямоугольника; научить применять формулы для вычисления периметра.
Развивающие (ориентированные на достижение метапредметных результатов обучения)		Развивать логическое и пространственное мышление, внимание, память.
Воспитательные (ориентированные на достижение личностных результатов обучения)		Создать атмосферу коллективного поиска, эмоциональной приподнятости, радости познания, радости преодоления при выполнении все более и более сложных заданий, упражнений и операций.

Цели : предметные : познакомить учащихся с геометрическими фигурами прямоугольник и квадрат, ввести понятие соседних и противолежащих сторон прямоугольника; периметр и площадь прямоугольника и квадрата.

Личностные : формировать умение работать в коллективе и находить согласованные решения, вызвать интерес к изучению темы и желание применить приобретённые знания и умения .

Метапредметные : формировать понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Планируемые результаты : учащийся научится распознавать, строить прямоугольник и квадрат и находить их периметры и площадь.

Ход урока

Недостаточно только иметь

хороший разум, но главное –

это хорошо применять его.

Декарт

“Вдохновение нужно в геометрии, как в поэзии”

А.С.Пушкин

I.Организационный момент

Приветствие учителя. Проверка готовности учащихся к уроку.

II. Актуализация накопленного опыта и опорных знаний учащихся.

Приветствует учащихся; проверяет готовность класса к уроку; организует внимание.

«Вы талантливые, дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много и хорошо умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели стремиться к их достижению…» (Ж.Ж.Руссо)

Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. Лучше ориентироваться в нем, открывать новое, понимать красоту окружающего мира поможет вам математика

-  Какие фигуры вы видите на листе ?   Назовите одним словом  . ( Многоугольники)

- Разбейте все фигуры на две группы  ( Треугольники и четырехугольники)

- А теперь четырёхугольники еще на две группы ( Противоположные стороны равны и не равны,  углы прямые и нет)

Спасибо. Хорошо.

III. Сообщение темы, цели урока. IV. Мотивация учебной деятельности учащихся.

           Отгадайте ребусы и вы узнаете тему нашего сегодняшнего урока:

                          

                                 

— Как вы думаете, какая тема нашего урока?

 — Правильно, тема нашего урока «Четырехугольники. Прямоугольник. Квадрат». Сегодня на уроке мы с вами будем исследователями и попытаемся сформулировать, что такое прямоугольник, какими свойствами обладает эта фигура. И первый вывод мы сделаем сейчас. Какая фигура называется прямоугольником?

 — А как вы думаете, для чего нам нужно изучать эту тему?

 — Где могут пригодиться нам знания о прямоугольнике?

Такая фигура как прямоугольник очень широко встречается в современной жизни. Это и земельные участки, площадь и периметр которых необходимо уметь находить. В квартирах стены, потолок, и пол также имеют форму прямоугольника. Чтобы постелить линолеум, обклеить стены обоями, положить плитку вам, конечно, пригодятся знания и умения, которые вы получите по этой теме.

 — Вот для этого мы с вами и будем изучать тему «Прямоугольник. Квадрат», что бы потом свои знания и умения вы смогли применить в обычной жизни.

 — Какие предметы в классе имеют форму прямоугольника?

 Проверка домашней работы  ( задания на сайте учи.ру)

V. Восприятие и усвоение учащимися нового учебного материала.

План изучения нового материала:

1.      Что такое прямоугольник? Обозначение прямоугольника.

2.      Смежные и противоположные стороны прямоугольника.

3.      Свойства противоположных сторон прямоугольника.

4.      Что называется периметром прямоугольника?

5.      Вычисление периметра прямоугольника.

6.      Что такое квадрат?

7.      Вычисление периметра квадрата.

- У каждого из вас есть рабочий лист , на котором вы будете работать . Каждое задание оценивается определенным количеством баллов. В конце урока мы подведем итоги вашей работы.

- Тему мы определили, а какая цель нашего урока ?

- Посмотрим, что вы знаете по этой теме.

Задание 1 . Работа с текстом.  Внимательно прочитать текст и на полях сделать пометки    + это я знаю

- сомневаюсь в этом, забыл

? хотелось бы узнать

 Работа с текстом  .

Четырёхугольник — это геометрическая фигура, состоящая из четырёх точек (вершин), никакие три из которых не лежат на одной прямой, и четырёх отрезков (сторон), попарно соединяющих эти точки.

Отрезки AD,AB, BC, DC называются сторонами, углы A, B, D, C – углами, а точки A, B, D, C – вершинами четырехугольника ABCD.

Сумму длин сторон четырехугольника называют периметром и обозначают буквой P. Таким образом,

P= AD+AB+BC+DC

Виды четырехугольника:

1.     Четырехугольник, у которого все углы прямые (90⁰), называется прямоугольником.

Точки А, В, С и D называют вершинами прямоугольника, а отрезки АВ, ВС, СD и АD — его сторонами. Нижнюю и верхнюю стороны прямо­угольника называют ещё основаниями прямоугольника. Они равны и параллельны. Две другие стороны называют высотами, они тоже равны и параллельны.

Принято считать, что слово «сторона» означает и его длину.

Периметр прямоугольника   Р=2*(а+в)  ,  площадь  S=a*в

2.     Прямоугольник, у которого все стороны равны, называют квадратом.

Периметр квадрата  Р=4*а ,  площадь квадрата S=а*в.

Задание  №2 ( индивидуально в тетради)

 №А  Начертите произвольный прямоугольник. Проведите диагонали

а) Измерьте стороны и диагональ. Что больше: сторона прямоугольника или его диагональ?

б) Измерьте и сравните диагонали прямоугольника.

в) Сравните  части диагонали, на которые она разбивается точкой пересечения диагоналей прямоугольника. Выводы

№Б  Какая известная вам геометрическая фигура получится, если у прямоугольника все стороны будут равными? (Квадрат).

а) начертите произвольный квадрат. Проведите диагонали.

б)  измерьте и сравните диагонали квадрата.

в) сравните части диагонали , на которые она разбивается точкой пересечения диагоналей квадрата. Сделайте вывод.

Задание №3 .  Заполнить таблицу ( в группе)

квадрат	Линия сравнения	прямоугольник
	Количество вершин
	Количество сторон,  углов
	Величина угла
	Длины сторон
	Диагонали
	Разбиение фигуры на треугольники одной диагональю
	Разбиение фигуры на треугольники двумя диагоналями
	Периметр
	Площадь

Задание №3   Устная работа

S	a	b	P
16см²	?	4см	?
?	71дм	10дм	?
125мм²	25мм	?	?

VI. Применение учащимися знаний и действий в стандартных условиях с целью усвоения навыков (тренировочные упражнения).

№ 3  Квадрат со стороной 12 см и прямоугольник, одна из сторон которого равна 8 см, имеют равные периметры. Найти неизвестную сторону прямоугольника.

№ 4  Как можно разрезать квадрат на четыре равные части, чтобы из них можно было сложить два квадрата ? (Фигура №4)

№   5  Как надо разрезать прямоугольник  со сторонами 8 см и 4 см на четыре  части, чтобы из них можно было сложить квадрат? ( фигура №6)

№ 6   Как надо разрезать квадрат на треугольник и четырёхугольник, чтобы из них можно было сложить треугольник?

VII. Творческий перенос знаний и навыков в новые условия с целью формирования умений (творческие упражнения).

Работа по группам

1 группа

1. Одна из сторон прямоугольника втрое больше другой, а его периметр равен 40 см. Найдите стороны прямоугольника.
2. Периметры двух прямоугольников равны. Обязательно ли должны быть равны стороны этих прямоугольников. Приведите примеры.
3. Как разрезать прямоугольник со сторонами 16 см и 9 см, чтобы из них можно было сложить квадрат.
4.  Как разрезать квадрат со стороной 10 см на четыре равных прямоугольника и один квадрат? Чему равны стороны получившихся прямоугольников и квадрата?

2 группа

1. Одна из сторон прямоугольника вдвое меньше другой, а его периметр равен 60 см. Найдите стороны прямоугольника.
2. Найдите сторону квадрата, периметр которого равен периметру прямоугольника со сторонами 11 см и 15 см.

1. Как разрезать прямоугольник со сторонами 4 см и 9 см, чтобы из них можно было сложить квадрат.
2.  Как разрезать квадрат со стороной 12 см на четыре равных прямоугольника и один квадрат? Чему равны стороны получившихся прямоугольников и квадрата?

№   Какие утверждения верные , а какие неверные,  неточные?

-Прямоугольник – это четырехугольник, в котором есть прямой угол

- Смежные стороны прямоугольника зазываются длина и ширина

- Периметр прямоугольника  – это произведение сторон прямоугольника

- Диагональ – это отрезок, соединяющий две вершины квадрата

-Площадь квадрата равна произведению всех его сторон

Квадрат очень часто используют в различных геометрических загадках, играх, ребусах. Вот и мы сейчас попробуем отгадать геометрические головоломки.

Задачи со  спичками.

№   Работа с танграм

Составьте из фигур танграма квадрат,   треугольник. Найдите их площади.

VIII. Анализ достижений учащихся.

IX. Итоги урока. Рефлексия.

-       Что нового вы сегодня узнали на уроке?

-       Достигли ли мы поставленной цели?

-       Какие задания были самыми сложными?

-       Где вы сможете применить знания, полученные на уроке?

Домашнее задание:  п.15 №360 ,  №3627.  Рисунок из прямоугольников и квадратов.