Конспект урока "Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел"

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. 6-й класс

Цели:

• Образовательные: повторить и обобщить изучаемый материал; закрепить у обучающихся умение выполнять действия сложения и вычитания чисел с разными знаками; проверить умения и навыки ребят в работе с положительными и отрицательными числами;
• Развивающие: развитие памяти, речи, познавательного интереса за счет вовлечения обучающихся в игру; формирование представлений о математическом языке, его компонентах, историческом развитии;
• Воспитательные: воспитание аккуратности, дисциплины, настойчивости, умению внимательно выслушивать мнение других, уважительно относиться к ответам одноклассников.

Об уроке: Данный урок является заключительным в теме “Сложение, вычитание положительных и отрицательных чисел”. Цель устного счёта – подготовить учащихся к продуктивной работе на протяжении всего урока. В ходе урока проводится работа по поддержанию и совершенствованию ранее сформированных знаний и умений, в частности, вычислительных навыков. Предлагаются задания, требующие сообразительности, внимания, анализа и обобщения имеющихся знаний.

Структура урока:

1. Постановка цели урока
2. Устный счёт
3. Путешествие по планетам
4. Самостоятельная работа
5. Итог, домашнее задание

Оборудование урока: маршрутные листы (Приложение 1), презентация (Приложение 2)

Ход урока

1. Организационный момент.

У: Здравствуйте, ребята. Сегодня у нас с вами необычный урок. Урок, который даст нам возможность получить новую и интересную информацию и одновременно поможет повторить все, что вы знаете о сложении и вычитании положительных и отрицательных чисел. Наш урок будет проходить в форме космического путешествия. И совершим мы этот полет вот на таком космическом корабле (слайд, Презентация). Девиз урока: “ Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий”. Вы побываете на разных планетах: сделайте остановку на планете “Исторической”, посетите планету “Сложения и вычитания”, побываете на планете “Уравнения”, не останутся без внимания и другие планеты.

В начале нашего путешествия мне бы хотелось обратиться к словам известного российского математика Александра Мордковича: “Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает в себе настойчивость и упорство в достижении цели”. Именно это потребуется нам на уроке: внимание, настойчивость, упорство, чтобы достичь поставленных целей.

2. Постановка целей и задач урока.

3. Актуализация опорных знаний и умений учащихся.

Каждому из вас, как великому путешественнику, выдается звездный маршрутный лист (Приложение 1), где указаны планеты и задания в той последовательности, в которой вам нужно их посетить.

У: Но, чтобы воспользоваться маршрутным листом вам ребята нужно пройти устое испытание.

Устное испытание:

1.Сравните числа:

а) -58 и 145; б) 63,2 и -62,3; в) -8,58 и -8,5; г) -1\2 и -0,5

В: Какими вы правилами пользовались для сравнения чисел?

2.Вычислите:

1.  -22 + 35
2.  -3,7 + 2,8
3. 1,5 + (-6,3)
4. 8,2 + (-8,2)
5. 22 – 27
6. -13 – 8
7. 19– (-2)
8. -27 – (-3)
9. -35 + (-9)

В: Какими правилами вы пользовались при сложении и вычитании положительных и отрицательных чисел?

У: Мы повторили правила, которые нам пригодятся для успешного путешествия. Я считаю, что устное испытание вы прошли и наше путешествие начинается. В добрый путь друзья! Возьмите в руки звездный маршрутный лист, посмотрите, с какой планеты мы начнем свое путешествие.

О: Правильно, с планеты “Исторической”.

Попасть на другие планеты, минуя историческую, нельзя. Поэтому мы делаем первую остановку, здесь мы познакомимся с историей возникновения положительных и отрицательных чисел (рассказ одного из учеников).

История возникновения положительных и отрицательных чисел.

Отрицательные числа появились значительно позже натуральных чисел и обыкновенных дробей. Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во II в. до н. э. Положительные числа тогда толковались как имущество, а отрицательные – как долг, недостача. Но ни египтяне, ни вавилоняне, ни древние греки отрицательных чисел не знали. Лишь в VII в. индийские математики начали широко использовать отрицательные числа, но относились к ним с некоторым недоверием.

В Европе отрицательными числами начали пользоваться с XII–XIII вв., но до XVI в., как и в древности, они понимались как долги, большинство ученых считали их “ложными”, в отличие от положительных чисел – “истинных”.

Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского математика, физика и философа Ренё Декарта. Он предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел – ввел координатную прямую.

Складывать и вычитать отрицательные числа научились древнекитайские ученые еще до нашей эры.

Индийские математики представляли себе положительные числа как, “имущества”, а отрицательные числа как “долги”. Вот как индийский математик Брахмагупта излагал правила сложения и вычитания: “Сумма двух имуществ есть имущество”, “сумма двух долгов есть долг”, “сумма имущества и долга равна их разности” и т. д. Попробуйте перевести эти древнеиндийские правила на современный язык.

У: Ребята мы познакомились с историей возникновения положительных и отрицательных чисел и продолжаем наш путь на планету “Сложения и вычитания”. Воспользуйтесь маршрутным листом для выполнения задания на этой планете.

В: Какие задания ждут вас на этой планете?

О: Выполнить сложение и вычитание чисел с разными знаками.

У: Приступаем к выполнению заданий.

У: Давайте проверим ваши решения.

У: Мы покидаем планету “Сложения и вычитания” и держим свой путь к планете “Уравнения”.

Задания:

1) х + 1,2 = -0,17
2) 14 – х = -28 
3) х – 9 = – 3,1
4) -2,1 – х = -2

У: На решение каждого уравнения 2 минуты. Приступайте.

У: Ребята давайте проверим ваши решения (ответы и решения с комментариями). Мы говорим планете “Уравнения” до свидания и держим наш курс к планете “Ребусная”.

У: Обратимся к маршрутному листу, что вам предстоит разгадать?

О: Найти ошибки в вычислениях и восстановить решение.

1-е задание: Заполните пропуски

1) -14 + … = -37
2) -4,8 + … = -8,6
3) -2,13 + … = -17
4) -3,8 + … = -4,08

2-е задание: Найдите ошибки в вычислениях

1) 25+ (-17) = -8
2) -30,5 – 12,6 = 43,1
3) 15, 73 – 20,5 = 4,77

У: Проверяем свои решения.

У: Молодцы ребята, вы справились с испытанием. А мы подлетаем к планете “Мудрецов”

1-е задание: Даны числа: -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9, -10

Составьте из них три верных равенства, используя каждое число по одному разу.

2-е задание: Замените звездочки знаками “+” или “ – ” так, чтобы получились верные равенства:

1) -6,1 * (-2,3 ) * 3,8 = 0
2) 3,9 * 7,4 * (-9,3) = -12,8

У: Ну, что посмотрим кто у нас самый мудрый.

У: Мы покидаем планету “Мудрецов” и держим курс на самую творческую планету “Творчество”.

У: Ребята, вашим домашним заданием будет написать сочинение на тему “Положительные и отрицательные числа в моей жизни”

У: Спасибо всем, кто представил свои творческие работы, а мы приближаемся к “Финальной планете”.

Задания финальной планеты:

Найти значение алгебраической суммы

1. (-18) + 48 – 34 – (– 18) + 35 –28 =
2. 30,5 – 12,4 + (-7,5) – 30,5 + 19,9 =
3. (-45,56) + 66, 53 – (-13,47) + 45,56 =
4. 87 – 54 + 43 – (-55) + 39 – 87 =
5. Уменьшаемое 17, вычитаемое -10, найдите разность
6. Запишите разность чисел 14 и 6, вычислите её.
7. Число -24 уменьшите на 12
8. Число -15 увеличьте на 19

4. Итог урока. Рефлексия.

У: Наше путешествие подходит к концу. Сегодня вы хорошо потрудились. И каждый из вас оценит свой труд сам. У вас на парте две звездочки разного цвета: желтая звезда означает, что тема “Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел” вами полностью усвоена, а зеленая звезда – что есть вопросы в данной теме, на которые следует обратить внимание. Сейчас вы создадите свой звездный небосвод. Каждый из вас крепит на небосвод звезду того цвета, которую считает он заслужил.

5. Домашнее задание.

Наше путешествие подошло к своему завершению, но с планетами мы не прощаемся, и домашнее задание вам будет подготовить задания для планеты “Любознательность”.

У: Урок хочется закончить стихами:

Есть, науки хороши
Для развития души,
Их и сами все вы знаете, конечно.
Для развития ума предназначена она –
Математика.
Это было, это будет, это вечно!