Урок по теме: "Задачи на совместную
работу"
Цель урока: научить решать задачи на
совместную работу.
Задачи урока:
1)
обучение учащихся решению
текстовых задач;
2)
усиление взаимосвязи математики
с другими дисциплинами;
3)
формирование умения строить
математические модели;
4)
показать прикладную значимость
математики в практической деятельности;
5)
повысить интерес учащихся к
математике, повысить эффективность уроков математики.
Ход
урока.
Терпенье
и труд все перетрут.
I.
Актуализация опорных знаний.
1.
Как сложить дроби с разными знаменателями?
2.
Как привести дроби к наименьшему общему
знаменателю?
3.
Что означает черта дроби.
4.
Замени частное дробью: 1 : 20 6 : 30 7 : 15 99
: 100
5.
Попрыгунья Стрекоза половину красного лета спала,
третью часть времени – танцевала, шестую часть – пела. Остальное время она
решила посвятить подготовке к зиме. Какую часть Стрекоза готовилась к зиме? Из
какого произведения и кто автор? Соответствует ли содержание басни ответу?
1-
(1/2+1/3+1/6)=0.
II. Постановка целей урока.
- Мы продолжим работу по теме ″Действия над
дробями″. И вновь "терпенье и труд " придут нам на помощь. Сегодня мы
будем учиться решать задачи на совместную работу
III. Изучение нового материала.
Каждый день после уроков вы делаете уборку в
классе. Вы предпочитаете выполнять эту работу в одиночестве или с друзьями?
Когда человек работает не один, говорят, что люди выполняют совместную работу.
Шестиклассник Петя придумал задачу на
совместную работу про уборку класса: “Коля убирает кабинет за 20 мин, а Саша –
за 30 мин. За сколько минут они уберут кабинет, работая вместе? На доске –
краткая запись. (слайд1)
Петя решил задачу так: 20+30=50(мин) Ответ:
работая вместе, ребята уберут кабинет за 50 минут. Верно ли Петя решил задачу?
Работая вместе, ребята быстрее или дольше будут убирать кабинет? В результате
обсуждения выясняем, что времени при совместной работе потребуется меньше, т.
е. Петя решил задачу неверно. (слайд 2)
Вспомним этапы
решения текстовых задач: (слайд 4)
·
анализ;
·
схематическая запись;
·
поиск способа решения;
·
Решение задачи:
·
проверка решения;
·
исследование задачи;
·
формулировка ответа;
Решим задачу, предложенную Петей, изменив
немного вопрос: “Какую часть кабинета уберут мальчики, работая вместе?”
Проанализируем
задачу: (слайд 5)
За каждую минуту
кабинет Петей убирается 1: 20 = часть кабинета, а Сашей
1:30=часть кабинета. А вместе они уберут += = часть
класса.
Какую величину и
почему обозначили единицей?
Каждый раз
оговаривается, что объем работы (выполненная работа) принимается за единицу.
IV. Формирование умений и навыков.
Перед учащимися задача1 и задача2. Прочитайте
задачи и обсудите в парах.
Обе задачи подходят к построенной схеме.
- Задача. (слайд 7) Вини Пух съедает банку меда за 3 часа, а его друг Пятачок за 4
часа. За какое время они вдвоем "уработают" такую банку меда,
если будут есть со своей обычной производительностью?
(Дети предлагают
решение задачи)
Решение: Всю работу (съесть целую банку меда)
примем за единицу (можно изобразить условие на рисунке).
"Производительность" Вини Пуха - 1/3
банки в час.
"Производительность" Пятачка - 1/4
банки в час.
Общая "производительность"
1/3+1/4=7/12 банки в час.
Если предположим, что всю работу, то есть
съесть банку меда, они смогут за х часов.
Вся работа будет равна производительности,
умноженной на время ее выполнения.
1=7\12·х. Отсюда время совместного выполнения
работы.
2.Задача. (слайд 9)Крокодил Гена, Чебурашка и старуха Шапокляк решили подготовить
площадку, на которой они будут строить дом для друзей. Гена, работая один,
может выполнить всю работу за 12 часов, Шапокляк – за 15 часов, а Чебурашка –
за 20 часов. Какую часть работы каждый из них может выполнить за 1 час? Какую часть
работы выполнят они вместе за 1 час.
(После обсуждения оформляют решение задачи в
виде таблицы)
Решение: Всю работу примем за единицу (слайд
10).
Вся
работа Время Производительность
Крокодил Гена 1
12ч 1\12
Чебурашка
1 20ч 1\20
Шапокляк 1
15ч 1\15
А сейчас пишем самостоятельную работу.
V. Самостоятельная работа с последующей
проверкой. (слайд 12)
·
Через первую трубу бассейн можно наполнить за 3 ч,
а через вторую за 6 ч. Какую часть бассейна наполняют обе трубы за 1 ч совместной
работы?
·
В каждый час первая труба наполняет 1\3 бассейна,
а вторая - 1\6 бассейна. За сколько часов наполнится бассейн, если открыть
две трубы.
·
Через первую трубу бассейн можно наполнить за 10 ч,
а через вторую за 15ч. Какую часть бассейна наполнят трубы за 1 ч совместной
работы. За сколько часов наполнится бассейн, если открыть обе трубы.
·
Две трубы наполняют бассейн в 600
литров. Одна труба наполняет за минуту 1\10 часть бассейна, а другая – 1\15
часть. За сколько минут будет наполнен весь бассейн.
VI. Развитие творческих способностей
учащихся.
Учащимся
предлагается самостоятельно составить задачу на работу и решить ее.
Заслушивается несколько вариантов.
VII. Итог урока (слайд 11)
Какие задачи учились решать?
Каким числом выражали неизвестный объем работы?
Что было саамы легким?
Что было самым трудным?
Продолжите фразу: “Сегодня на уроке я понял, что…”
Из 27 учеников 6 класса самостоятельную
работу выполнили на ″5″ - 8 учеников (30%), на″4″ - 11 учеников (40%),, ″3″ - 8
учеников (30%).
VIII. Домашнее задание.
- Лошадь съедает
воз сена за месяц, коза - за два, овца – за три месяца. За какое время они
вместе съедят воз сена.
- Швейный цех
выпускает за смену 300 джинсовых курток или 600 джинсовых брюк. Сколько
костюмов, состоящих из куртки и брюк, может выпустить за смену цех.
- Один писец перепишет книгу из 42 страниц
за 6 часов, а другой за 3 часа. За какое время писцы вместе перепишут всю
книгу.
- Две бригады построят дорогу в 6
км за 4 дня, первая бригада в одиночку построит дорогу за 6 дней. За
сколько дней в одиночку построит дорогу вторая бригада.
- Составить 2 задачи на совместную работу или
движение.
Выводы
n
Для того, чтобы научиться решать задачи, надо
приобрести опыт их решения путем многократного повторения операций, действий, составляющих
предмет изучения.
n
Редкие ученики самостоятельно приобретают такой
опыт. Долг учителя - помочь учащимся приобрести опыт решения задач, научить их
решать задачи.
n
Помощь учителя не должна быть чрезмерной, но и не
быть слишком малой.
n
Навыки решения текстовых задач формируются на
основе осмысленных знаний и умений.
n
Для формирования навыков нужна тщательно
продуманная система упражнений и задач «от простого к сложному».
n
Знания учащихся по математике должны
совершенствоваться с решением каждой новой задачи.
n
Следует добиваться, чтобы осознанные умения и
навыки ученики получали при наименьших затратах времени.
n
Следует учитывать индивидуальные особенности и
возможности учащихся.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.