Конспект урока «Среднее арифметическое» 5 класс

Класс: 5

Тема урока: Среднее арифметическое.

Тип урока: Комбинированный урок.

Оборудование: проектор.

Цели:

Образовательные: Закрепить понятие среднего арифметического, систематизировать умения и навыки нахождения среднего арифметического , решения обратной задачи. Применять полученные навыки и адаптировать изученное понятие к другим определениям: средняя скорость, средняя урожайность, средний рост, средний вес, средняя производительность, средняя всхожесть. Формировать представления  о ломаной, ее видах, длине. Организовать деятельность, направленную на распознавание изображения и вида ломаной, изображения ломаной по заданному условию и нахождения ее длины, содействовать формированию практических навыков изображения геометрических фигур. Формировать навыки постановки прямой и обратной задачи. Учить делать обобщения и выводы.

Развивающие: Развитие логического мышления, памяти, умения оперировать математическими понятиями и определениями. Формирование межпредметных связей.

Воспитательные:  Воспитывать навыки работы в паре, навыки самопроверки и оценки знаний, умение оперативно включаться в работу.

Ход урока:

1.Организационный момент

2. Проверка домашнего задания.

3. Сообщение темы и цели урока.

4. Инсценировка.

5. Устная работа.

6. Физкультминутка.

7. Решение задач.

9. Индивидуальная работа.

10. Объяснение домашнего задания. Итоги урока.

1.                      Организационный момент.

Здравствуйте, ребята!

2.                      Проверка домашнего задания.

Откройте тетради, какие вопросы возникли при подготовке домашнего задания?

Проверим ваше решение.

3.                      Инсценировка.

Ребята подготовили инсценировку. Давайте посмотрим их выступление.

“Среднее арифметическое.”

Мальчик стоит задумавшись.

Девочка. (Входя). Ваня, о чем ты задумался?

Мальчик. Знаешь о чем я думаю? Среднее арифметическое – гениальное изобретение математиков! Смотри, мы с тобой неразлучные друзья, все делим пополам, хорошее и плохое. Возьмем, например, оценки, которые получили сегодня. Ты получила “9”, а я  ”1”.Складываем, делим пополам, по пятерке получили оба. Видишь, как хорошо. И отец меня не накажет . Да здравствует  среднее арифметическое!

Девочка. Но, ты даже не спросил, устраивает ли это меня?

Мальчик. Подожди, это еще не все. Та пришла в школу на 15 минут раньше, а я на 15 минут позже. Складываем, делим пополам – оба пришли вовремя!

Девочка. Ты же гений! ( В сторону) Ну, я тебя проучу. (Мальчику) Слышишь, Ваня, ты просил меня купить тебе кеды в нашем магазине. Тебе мама денег дала?

Мальчик.  Да.

Девочка. Давай я сбегаю в магазин, а ты решишь несколько примеров со своим арифметическим. (Уходит).

Мальчик. Вот здорово! Наконец то у меня будут кеды,  и Николай Николаевич не будет меня ругать. (Делает несколько гимнастических упражнений)

Девочка. (Входит с пакетом) Видишь, как быстро я вернулась. Я тебе кеды купила, не что-нибудь!

Мальчик. ( С нетерпением) Давай быстрее, покажи их. (Раскрывает пакет, с удивлением разглядывает их: один большой кед, другой маленький) Что это?

Девочка. Ты еще спрашиваешь? Это твои кеды. Один 26 размера, другой 44. Складываем, делим пополам. Получаем твой размер 35. Да здравствует среднее арифметическое!

Мальчик с ужасом хватается за голову и убегает.

4.                      Сообщение темы и цели урока.

Тема урока: Среднее арифметическое.

Цели урока: 

Сегодня на уроке мы продолжаем изучение понятия среднее арифметическое. Узнаем, где практически применяется данное понятие.

5.                      Устная работа.

Дайте определение среднего арифметического.

Известно, что в 5 классе – 19 учеников, в 6 классе – 22 ученика, в 7 классе – 20 учеников, каково среднее арифметическое учеников в трех классах? ((18+22+20)/3=20)

Каким выражением записывается среднее арифметическое чисел a, b, c, d?

а)    б)     в ) a+b+c+d г) b

Вспомним, где применяется среднее арифметическое

Средняя скорость=  

Средняя производительность=  

Средний рост=    

Средний балл=  

6.                      Физкультминутка.

СЛАЙД10

Следим глазами за красным шариком, кисти рук расслабили.

Какое здание изображено на слайде?  (Дворец Паскевичей в Гомеле)

7.                      Решение задач.

СЛАЙД 11

Задача1

Путешественник решил отправиться из Гомеля по городам Беларуси. Он хочет посетить Брест и Брестскую крепость, побывать в Минске на параде, посвященном Дню Независимости, после чего он должен вернуться обратно домой.

Известно, что расстояние

Гомель – Брест – 500 км

Брест – Минск – 330 км

Минск –Гомель – 280 км

Найти путь, который проделает путешественник.

Решение:

Найдем на карте города, указанные в условии задачи.

Чем они будут являться? (Вершинами ломаной)

Тк путешественник вернется назад, какой вид ломаной мы получим? (Замкнутую)

Сделаем чертеж.

Запишем:

Вершины: G,B, M.

Звенья: GB, BM, MF.

Длины звеньев: GB=500км, BM=330 км, MF=280 км.

Длина ломаной= GB+BM+MF=500+330+280=1110км.

Ответ: 1110 км.

Задача 2.

Ломаная состоит из 5 звеньев, каждое равно 10 см.  Найдите длину ломаной.

Решение:

5*10= 50 см

Ответ: 50 см.

Вывод: Чтобы найти длину ломаной у которой все звенья равны, нужно количество звеньев умножить на длину одного звена.

Попытайтесь сформулировать обратную задачу. Что дано, что нужно найти?

Задача 3 (обратная).

Известно, что все звенья ломаной равны между собой и одно звено равно 4 см, а длина  ломаной составляет 128 см. Найдите количество звеньев.

Решение:

1 звено -4 см.

Длина ломаной -128 см

128:4=32 звена.

Ответ: 32 звена.

Вывод: Чтобы найти количество звеньев ломаной, у которой все звенья равны , нужно длину ломаной разделить на длину 1 звена.

             8.  Рефлексия.

Перед вами лежат листки, в правой части которых изображено дерево.

Если вы положительно можете ответить на вопросы:

Я знаю, что такое ломаная,  различаю виды ломаной, могу найти длину ломаной, то вы достигли цели урока и можете себя отметить ближе к вершине дерева. Если у вас возникало много затруднений в ходе урока, то отметьте себя ближе к корням дерева.

8.                      Практическая работа.

Итогом урока будет практическая работа.

Комментировать порядок выполнения задания.

 Ф.И._____________________

                                                                                                          Класс:__________________

Ломаная

1 вариант

1.

                        

 

             а                         б                        в                             г

Укажите:

а) фигуру, являющуюся ломаной:_________________________________________________

б) фигуру, не являющуюся ломаной:_____________________________________________

в) незамкнутую ломаную:______________________________________________________

г) ломаную, состоящую из 4 звеньев:______________________________________________

2.Постройте замкнутую ломаную состоящую из трех звеньев.

   Обозначьте её вершины.

Укажите:

а) вершины:__________________________________________________________________

б) звенья:____________________________________________________________________

в) длина равна=________________________________________________________________

г) Найдите длину ломаной, если её звенья раны 24 см, 27 см, 16 см соответственно.

длина равна=__________________________________________________________________

3. Найдите количество звеньев ломаной, длина которой равна 72 см, первое звено равно 5 см, второе на 2 см больше, а остальные звенья по 15 см.

Ф.И._____________________

                                                                                                          Класс___________________  

Тема:     Ломаная

2 вариант

 

1.                        

 

             а                         б                        в                             г

Укажите:

а) фигуру, являющуюся ломаной:_________________________________________________

б) фигуру, не являющуюся ломаной:______________________________________________

в) незамкнутую ломаную:_______________________________________________________

г) ломаную, состоящую из 5 звеньев:______________________________________________

2. Постройте замкнутую ломаную состоящую из трех звеньев.

   Обозначьте её вершины.

Укажите:

а) вершины:__________________________________________________________________

б) звенья:_____________________________________________________________________

в) длина =____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________

г) Найдите длину ломаной, если её звенья раны 17 см, 14 см, 16 см соответственно.

  длина =______________________________________________________________________

3. Найдите количество звеньев ломаной, длина которой равна  75 см, первое звено равно 10 см, второе на 4 см больше, а остальные звенья по 17 см.

_____________________________________________________________________________

9.      Итоги урока. Домашнее задание.

 п 2.7, № 2.85, 2.89, 2.87.

Творческое задание: изготовить макет ломаной

Задача 2.85  По рисунку назовите:

1) замкнутую ломаную;

2) незамкнутую ломаную

Задача 2.87  Начертите ломаную, состоящую из трех звеньев. Найдите длину каждого звена ломаной. Постройте с помощью линейки отрезок, длина которой равна длине ломаной.

Задача 2.89 Длина ломаной, состоящей из трех звеньев, равна 23 см. Два звена ломаной равны между собой, а третье на 5 больше каждого из них. Начертите эту ломаную.

Спасибо за урок!

Литература:

1.      Кузнецова Е. П. и др., Математика: учеб. Пособие для 5 кл, общеобразоват. учреждений с рус. яз. обучения. В 2 ч. Ч.1- Минск: Нац. Ин-т образования, 2009. -216 с.

2.      Войтова Ю. К., Устный счет в 5 классе: упражнения: тесты,-Минск: Аверсэв, 2010. – 144 с.

3.      Кузнецова Е. П. и др., Математика 5: самост. и контрол. Работы: в 4 вариантах: пособие для учителей общеобразоват. учреждений о рус. яз.обучения, Минск: Аверсэв, 2011. – 176с.

Приложение:

1.      Раздаточный материал

2.      Презентация

Краткое описание документа:

Цели:

Образовательные: Закрепить понятие среднего арифметического, систематизировать умения и навыки нахождения среднего арифметического , решения обратной задачи. Применять полученные навыки и адаптировать изученное понятие к другим определениям: средняя скорость, средняя урожайность, средний рост, средний вес, средняя производительность, средняя всхожесть. Формировать представления о ломаной, ее видах, длине. Организовать деятельность, направленную на распознавание изображения и вида ломаной, изображения ломаной по заданному условию и нахождения ее длины, содействовать формированию практических навыков изображения геометрических фигур. Формировать навыки постановки прямой и обратной задачи. Учить делать обобщения и выводы.

Развивающие: Развитие логического мышления, памяти, умения оперировать математическими понятиями и определениями. Формирование межпредметных связей.

Воспитательные: Воспитывать навыки работы в паре, навыки самопроверки и оценки знаний, умение оперативно включаться в работу.