Конспект урока "Сумма углов треугольника. Решение задач"

Урок в 7 классе

Предмет: геометрия

Тема урока: Сумма углов треугольника. Решение задач

Цели урока:

- общеобразовательные: закрепить теорему о сумме углов треугольника; совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника.

- развивающие: развивать логическое мышление, память, познавательный интерес, вырабатывать умение анализировать и сравнивать, стимулировать познавательную деятельность учащихся постановкой проблемного задания оценкой и поощрением.

- воспитательные: развивать аккуратность и трудолюбие, уважительное отношение к товарищам.

Тип урока: комбинированный урок.

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, парная, индивидуальная.

Оборудование:

· Учебник Геометрия 7-9 кл, учебник для общеобразоват. учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др., М.: Просвещение, 2008г.

- раздаточный материал.

- классная доска; линейки, карандаши.

План урока

1)      Организационный этап.

2)      Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

3) Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся. Актуализация знаний.

4) Первичное закрепление.

5) Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации.

6) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

7) Рефлексия.

                                                                  Ход урока

1.      Организационный момент

Здравствуйте, ребята! Присаживайтесь. Дети, у вас на столах лежат смайлики, пожалуйста, выберите из двух один, который отражает ваше настроение сегодня. Покажите, пожалуйста. Я очень рада, что у нас появилось столько улыбок. Я думаю, что наше настроение не ухудшиться после сегодняшнего урока. Рада вас всех видеть. Смайлики откладываем.

2.      Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Тема нашего урока «Сумма углов треугольника». Наша с вами задача в ходе урока научиться решать задачи, связанные с нахождением углов.

-А где в жизни необходимо знание теоремы о сумме углов треугольника?

 -Существуют ли в обычной нашей жизни треугольники сумму углов, которых не измерить?

Вариант ответа 1)Бермудский треугольник

2)Треугольник Пенроуза – одна из основных невозможных фигур, известная также под названиями Невозможный треугольник и Трибар. Тринадцатиметровая скульптура из алюминия была воздвигнута в 1999 году в городе Петра в Австрии.

 3)Мы познакомимся в алгебре с треугольником Паскаля.

3.      Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся. Актуализация знаний.

Давайте вспомним основные понятия, связанные с треугольниками. Работаем устно.

- Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника.

Хочу отметить, что свойство суммы углов треугольника было установлено еще в Древнем Египте. Доказательство, изложенное в современных учебниках, содержится в комментариях Прокла к «Началам» Евклида. Прокл утверждал, что это доказательство было открыто еще пифагорийцами  в 5 в. до н. э. Он писал, что: «Пифагор, впервые разработал принципы геометрии».

-Какой треугольник называется остроугольным? Какой треугольник называется тупоугольным?

- Какой треугольник называется прямоугольным?  Как называются стороны прямоугольного треугольника?

4.      Первичное закрепление.

Решение задач по готовым чертежам

5.      Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации.

Задача 1 (№224)                                                                                              Дано: АВС-

                                                                                      треугольник

                                                                                      А: В: С = 2:3:4

                                                                                      Найти: А, В, С.

Решение: Пусть одна часть составляет х⁰. Тогда А=(2х)⁰,В=(3х)⁰,С=(4х)⁰. Зная, что по теореме о сумме углов треугольника  А + В+ С=180⁰, составим и решим уравнение.

2х+3х+4х=180,

9х=180,

х=20,

А=40⁰, В=60⁰,  С=80⁰.

Ответ:40⁰,60⁰,80⁰.

Задача 2

                                                                   Дано: ΔCDE,

DK- биссектриса           ÐCDK=28°,ÐCKD=75°

Найти: углы rCDE

  ТЕСТ – достижения        ___________________

         1 вариант

1.Закончите предложение:

  Сумма углов треугольника   равна…

2.Существует ли треугольник, два угла у которого равны  40⁰ и 60⁰ ?

3.Два угла треугольника соответственно равны 100⁰ и 50⁰ , найдите третий угол.

4.Два угла треугольника равны по 30⁰ каждый. Чему равен третий угол?

5.В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 40⁰. Чему равен угол при основании?

       2 вариант

1.Закончите предложение:

  Сумма углов треугольника   равна…

2.Существует ли треугольник, два угла у которого равны  130⁰ и 70⁰ ?

3.Два угла треугольника соответственно равны 40⁰ и 60⁰ , найдите третий угол.

4.Два угла треугольника равны по 60⁰ каждый. Чему равен третий угол?

5.В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 70⁰. Чему равен угол при вершине?

    Ответы

Вариант 1

1.      180⁰

2.      да

3.      30⁰

4.      120⁰

5.      70⁰

Вариант 2

1.      180⁰

2.      нет

3.      80⁰

4.      60⁰

5.      40⁰

6.      Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

п.31-32 повторить, ответить на вопросы 1-5 с.88 учебника, № 228(в), 230, 234*.

7.      Рефлексия.

- Какова была цель нашего урока?

- Вы достигли поставленной цели?

Притча: Шёл мудрец, а навстречу ему 3 человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил «Что ты делал целый день? И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил тяжелые камни. У второго мудрец спросил «А что ты делал целый день?» и тот ответил «А я выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием «А я принимал участие в строительстве храма»

-          Ребята, давайте мы попробуем с вами оценить каждый свою работу за урок.

-          Кто возил камни? (поднимите синие треугольники)

-          Кто выполнял свою работу? (поднимите желтые треугольники)

-          Кто строил храм? (поднимите красные треугольники)

Молодцы! Спасибо за урок.