Конспект урока "Теорема Пифагора"

Урок

Теорема Пифагора

Цели урока:

- Закрепить знание теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора.

- Совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора.

Ход урока

I.                  Организационный момент

Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.

II.               Актуализация знаний учащихся

Теоретический опрос

(фронтальная работа с классом.)

- Сформулируйте теорему Пифагора.

- Сформулируйте теорему, обратную теореме Пифагора.

Индивидуальные письменные задания:

А) доказать теорему Пифагора (2 ученика).

Б) доказать теорему, обратную теореме Пифагора.

Самостоятельное решение задач по готовым чертежам

Решение с последующей проверкой и обсуждением – при необходимости.

теорему, обратную теореме Пифагора.

А) ABCD- параллелограмм. Найти : CD.

Б) DE | | AC. Найти: АС

                       

(Ответы: а) ; б) 16)

III.             Решение задач

Решить самостоятельно задачи № 492, 495 (а), записав краткое решение, а затем в классе обсудить решение задач.

Задача № 492

Краткое решение:

Из Δ ABD BD = = 8(см).

Δ ABС – равнобедренный  СН=АК.

S_ABC=½AC·BD=½ CH·ABCH= =9,6 (см)

(Ответ: 18; 9,6; 9,6)

Вопросы для обсуждения:

- Какую высоту проще всего найти в треугольнике АВС? Почему?

- Какой способ нахождения высоты необходимо использовать для того, чтобы найти высоту, проведённую к боковой стороне данного равнобедренного треугольника?

- Что вы можете сказать о высотах равнобедренного треугольника, проведённых к боковым сторонам?

Задача № 495 (а)

Краткое решение:

DK=CE (ΔADK=ΔCBE по гипотенузе и острому углу), АВЕК – прямоугольник, тогда КЕ=10 см, DK= (см).

ΔADK – прямоугольный АК==12 (см).

S_ABCD=½AK·(AB+CD)=½·12·(10+20)=180 (cм²)

Ответ: 180 cм².

Вопросы для обсуждения:

- Какой формулой мы пользовались для вычисления площади трапеции?

- Расскажите, как вы нашли высоту трапеции?

IV. Самостоятельная работа (проверочного характера)

1.     Диагонали ромба равны 14 и 48 см. найдите сторону ромба.

2.     В треугольнике два угла равны 45º и 90º, а большая сторона – 20см. найдите две другие стороны треугольника.

IV.            Подведение итогов урока

Домашнее задание

Решить задачи № 489(а, в), 491(а), 493