Конспект урока в 7 классе. "Алгебраические дроби. Сокращение дробей"

• 1 слайд

  ПРАВИТЕЛЬСТВО САНКТ-ПЕТЕРБУРГА
  КОМИТЕТ ПО ОБРАЗОВАНИЮ
  Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
  средняя общеобразовательная школа № 518
  Выборгского района Санкт-Петербурга
  Алгебраические дроби, сокращение дробей.
  (Алгебра, 7 класс.)
  Клюева Татьяна Николаевна
  учитель математики
  [e-mail]
  2015 год
  

• 2 слайд

  Тип урока: усвоение новых знаний
  Систематизировать знания учащихся по предыдущей теме
  Ввести понятие алгебраической дроби, сокращение алгебраических дробей
  Познакомить с алгоритмом выполнения сокращения
  Развивать творческую самостоятельность учащихся
  Прививать интерес к предмету
  

• 3 слайд

  Устная работа - разминка
  Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:
  а)( х + 2)(х + 3)
  (а – 2)(а – 3)
  Сократите дроби:
  а) 2 8 ; б) 6 9 ; в) 4 16 ; г) 15 25
  

• 4 слайд

  1. Разложите на множители:
  а)
  б)
  в)
  г)
  д)
  е)
  ж)
  з) .
  

• 5 слайд

  Найдите ошибки:
  
  

• 6 слайд

  Разложите на множители:
  

• 7 слайд

  Теория:
  
  Алгебраической дробью называют отношение двух  многочленов Р и Q,
   т.е.   P Q , где Р- числитель, Q- знаменатель 
  алгебраической дроби.
  Например, 7z4 t , a+b a−b , 18a2+12ab −2b22a2 , 7у −4 у
  
  

• 8 слайд

  
  Сократить дробь – это значит, разделить одновременно числитель и знаменатель дроби на их общий множитель, одно и то же отличное от нуля число.
  Обрати внимание!
  Сначала надо разложить на множители числитель и знаменатель дроби.
  5а+5в 3а+3в =
  = 5(а+в) 3(а+в) =
  = 5 3
  

• 9 слайд

  Пример:
  1. Задание. Разделить одночлен 49c3d5 на одночлен 7cd2
  Решение: Вместо   записи 49c3d5:7cd2 используем дробную черту :
  49c3d5:7c 𝑑 2 = 49c3d5 7c 𝑑 2 , т.к. c:d и  с d  одно и тоже.
  49c3d5 7cd2 = 49 7 ⋅ c3 c ⋅ d5 d2 =7c2d3.
  
  

• 10 слайд

  Сократите дроби (письменно):
  

• 11 слайд

  2. Сократите дроби (письменно)
  а)
  
  б)
  
  в)
  
  г)
  
  

• 12 слайд

  3. Найдите значение алгебраической дроби, предварительно сократив ее:
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  при х=10,
  х=0,
  х=5,
  х=2.
  
  
  Всегда ли это возможно?
  
  Когда нет?
  
  
  
  
  
  
  

• 13 слайд

  
  Запомним !
  
  Буквы, входящие в алгебраическую дробь, могут принимать лишь допустимые значения, то есть такие значения, при которых знаменатель дроби
  не равен нулю!!!
  Пример: для дроби 5а −6 а+2 допустимы все значения а, кроме а = - 2
  

• 14 слайд

  Буквы могут принимать лишь допустимые
  значения, т. е. такие значения, при которых
  знаменатель этой дроби не равен нулю.
  Для дроби допустимыми
  являются все значения а, кроме а = 0 и а = 1.
  Найти допустимые значения букв, входящих в дробь:
  
  
  
  

• 15 слайд

  Найти допустимые значения букв,
  входящих в дробь:
  любое действительное число
  

• 16 слайд

  4. При каких значениях р возможно сокращение дроби
  

• 17 слайд

  Основное свойство дроби
  а в = 𝑚𝑎 𝑚𝑏 , где 𝑚=0, 𝑏 = 0
  Примеры использования основного свойства дроби:
  Привести дробь 3а в 2 к знаменателю в 3
  3а в 2 = 3а∙в в 2 ∙в = 3ав в 3
  Прокомментируйте, пожалуйста, приведённые действия.
  
  

• 18 слайд

  Прочтём по учебнику задачу 2
  Какой вывод относительно сокращения дроби можно сделать?
  ВЫВОД: для сокращения дроби нужно воспользоваться основным свойством дроби, т.е. числитель и знаменатель разделить на их общий множитель.
  
  

• 19 слайд

  Работа с учебником, закрепление:
  Выполнить № 433- 437 нечетные
  

• 20 слайд

  Выполним самостоятельно:
  Дополнительное задание:
  1 вариант 2 вариант
  1.При каком значении р равенство, полученное при сокращении дроби верно?
  
  
  
  
  
  2. Решите уравнение:
  
  
  
  
  

• 21 слайд

  Самостоятельная работа
  
  

• 22 слайд

  Домашнее задание:
  № 433- 437 четные
  

• 23 слайд

  Анализ работы, подводим итоги:
  Что нового вы узнали на уроке?
  Что повторили?
  Что обобщили?
  Что показалось простым?
  А что было сложным?
  В чем вы испытывали трудности?
  К какому выводу вы пришли?
  
  

• 24 слайд