Конспект урока "Взаимное расположение прямой и окружности"

Конспект урока по математике в 6 классе

Тема урока: Взаимное расположение прямой и окружности.

Тип урока: изучение нового материала.

Цель: рассмотреть все случаи взаимного расположения прямой и окружности; научится находить расстояние от центра окружности до этой прямой.

Планируемые результаты:

Личностные результаты: развитие культуры речи, развитие интереса к предмету.

Метапредметные:

Коммуникативные УУД: умение работать в парах, правильно выражать свои мысли, сотрудничать со сверстниками и учителем.

Познавательные: умение ставить цели, строить речевые высказывания в устной и письменной форме.

Предметные результаты:

• Иметь представление о взаимном расположении прямой и окружности.

·         Приобретение навыков изображения взаимного расположения прямой и окружности.

Ход урока

1.      Организационный момент. Мотивация учебного процесса

Здравствуйте! Хочу напомнить про правило поднятой руки. Если вы хотите ответить поднимите руку. На протяжении урока должно быть тихо в классе. Никто не выкрикивает с места. На календаре месяц декабрь, у многих создается праздничное настроение. Сейчас будем выбирать себе новогоднюю елку. А выбор елки будут зависеть от вашего  настроения. У кого хорошее настроение поднимите руку, первая  елочка для вас. Кто немного чем-то опечален вторая елочка для вас. А те, кто совсем пришел без настроения, грустный, потерянный,  третья елочка  для вас. Давайте пожелаем успеха друг другу. Скажи своему соседу: «Я желаю тебе успеха! У тебя сегодня все получится!»

2.      Актуализация знаний.

Сегодня мы начинаем изучать новую главу, которая содержит геометрический материал. Давайте вспомним геометрические фигуры с которыми мы уже знакомы (прямая а, луч ОМ, отрезок СD). Каким образом расположены прямые b и  k относительно друг друга. Каким образом, расположены прямые  m и n. Все верно. Молодцы.

3.      Определение темы и цели урока.

Сейчас я хочу показать вам небольшой фрагмент известной басни.

Фрагмент басни Крылова «Мартышка и очки».

Какой предмет заполучила главная героиня басни и так не сумела им воспользоваться?

Верно, очки. Какую форму имеет оправа этих очков? (Окружность, круг).

Давайте вспомним, какую фигуру  называют окружностью.

 Окружность – это замкнутая линия, все точки которой равноудалены от центра. А чем же круг отличается от окружности? Круг – это часть плоскости, ограниченная окружностью.

Кто помнит какие элементы содержит окружность?

Радиус (R)– это отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой окружности

Диаметр (D) – это отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр

А как  найти расстояние от точки до прямой?

Расстояние от точки до прямой измеряется по перпендикуляру, проведенному из этой точки к прямой.

Где в жизни мы встречаем предметы, которые имеют  форму окружности?

(Колесо, кольца олимпиады, часы, обруч, кольцо, чашка, ручки ножниц и т.д. )

У каждого на парте лежит кольцо. Давайте возьмем карандаш и будем рассматривать, каким образом будут располагаться кольцо и карандаш относительно друг друга. Будем производить действия на поверхности парты.  1. Кольцо и карандаш расположим на расстоянии друг от друга. 2. Кольцо и карандаш расположим рядом  друг с другом. 3. Кольцо и карандаш имеют две точки соприкосновения.

Какую фигуру нам напоминает карандаш (отрезок, прямая). Какую геометрическую фигуру нам напоминает кольцо (окружность). Значит, что мы сегодня будем рассматривать? (Взаимное расположение прямой и окружности).  Тема нашего урока «Взаимное расположение прямой и окружности». Чем мы будем заниматься на уроке? Рассматривать различные случаи расположения прямой и окружности.

4.      Усвоение нового материала

Работа в парах. Сейчас вы будете работать в парах, вместе с соседом. Начинаем работать по моей команде. Сейчас вам раздадут карточки с заданиями. Внимательно читайте инструкцию. Если у кого-то возникли вопросы,  поднимите руку. Попрошу по одному человеку с каждого ряда подойти ко мне и выбрать  задания для каждого ряда. Раздайте задания по одному образцу на парту. Все получили задание? Тогда приступаем к работе.

1 ряд

Работают с расположением, когда окружность и прямая не имеют общих точек. Измерить радиус окружности и расстояние от центра окружности до прямой.

2 ряд

Работает со вторым случаем, когда окружность и прямая не имеют общих точек. Измерить радиус окружности и расстояние от центра окружности до прямой.

Сделать выводы

3 ряд

Работает с третьим случаем, когда окружность и прямая имеют две общие  точки. Измерить радиус окружности и расстояние от центра окружности до прямой.

Сделать выводы.

Физкультминука.

Потрудились – отдохнем,

Встанем, глубоко вздохнем.

Руки в стороны, вперед.

Влево, вправо поворот.

Три наклона, прямо встать.

Руки плавно опустили,

Всем улыбки подарили.

 чем мы перейдем к защите наших работ. Каждый из вас получил раздаточный материал, который содержит таблицу. Во время выступления каждой пары вы внимательно слушаете и выполняете построения и делаете записи в данной таблице.

Защита мини-проектов.

5.      Закрепление  нового материала.

Учебник № 275 с. 88.

Поработаем с данными из первой колонки. Те, кто выполнил,  задание раньше поднимите руку, я проверю, а затем попрошу помочь остальным.

6.      Самостоятельная работа

7.      Рефлексия.

(Работа с обручем и гимнастическими палками)

Попрошу желающих в составе шести человек выйти сюда. Я даю вам 3 обруча и 3  гимнастические палки. Покажите нам три разных расположения прямой и окружности.

Для кого урок прошел с пользой, кто узнал много интересного?  Поднимите руку, те кто выбрал первое расположение, когда прямая пересекает окружность. Для кого урок прошелхорошо, но остались вопросы, поднимите руку. Значит вы выбираете расположение прямой и окружности, когда прямая является секущей.   А для тех, кто с нетерпением ждал окончания  урока, было  неинтересно, для вас третье расположение прямой и окружности, когда прямая не имеет общих точек с окружностью. Я рада, что для большинства урок прошел с пользой.

Спасибо всем большое!

8.      Информация о домашнем задании. У: с. 86 читать, №  275(2,3 столбик)