Конспект урока №Задачи на совместную работу" (6 класс)

Открытый урок

Тип урока: ОНЗ

Тема:             «Задачи на совместную работу».

Класс: 6.

Основные цели:

Образовательные

1)         сформировать способность к решению задач на совместную работу по формуле и с использованием таблицы в простейших случаях (задачи 1–2);

2)         повторить и закрепить понятие степени числа, сравнение дробей, приведение их к наименьшему общему знаменателю, тренировать способность к доказательству высказываний.

Развивающие:

1)         продолжить формирование логического мышления учащихся, умения самостоятельно рассуждать, навыков самооценки.

Воспитательные:

1)         воспитывать у учащихся уважение друг к другу, к чужому мнению, ответственность за свою работу.

Ход урока

1.         Самоопределение к деятельности.

Цель этапа:

1)         включить учащихся в учебную деятельность;

2)         определить содержательные рамки урока: решаем задачи на работу.

Организация учебного процесса на этапе 1

-     Ребята, с какими задачами мы работали на прошлых уроках? (С задачами на дроби).

-     Какая формула объединяет все три задачи? (Формула произведения).

-     При решении, каких задач использовалась формула произведения? (Задачи на движение, стоимость, работу).

-     Молодцы! Сегодня мы начнём работать с задачами на работу.

2.         Проверка домашнего задания.

Дети проверяют домашнее задание самостоятельно, по написанному на доске, себя оценивают и выставляют оценку в лист индивидуальной деятельности на уроке.

3.         Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.

Цель этапа:

1)         актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: действия с дробями и смешанными числами, сравнение дробей, решение задач на работу при известном объёме выполненной работы;

2)         актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение;

3)         зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов: в виде свойств и определения;

4)         зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: решить задачу на совместную работу при неизвестном объёме выполненной работы.

Организация учебного процесса на этапе 2

1. – Найдите значение выражений:

1:;          ;             ;             ;             ;             .

   А                Б                     А                      Т                      О                        Р

(4; 1; ; 3; 2; )

–       Расположите ответы в  порядке возрастания (в строчку), подпишите под ними букву, соответствующую данному примеру. Какое слово получилось? (РАБОТА)

–       Вычислите сумму всех полученных чисел. (11)

–       Придумайте дроби, в которых знаменатель больше числителя на 6. (Например, , .)

–       Сравните дроби  и , используя перекрестное правило. ( <  Û 65 < 77)

–          Какие еще способы сравнения дробей вы знаете?

2.         Решите задачу:

На фарфоровом заводе мастер расписывает 6 тарелок за 3 часа, а его ученик – только за 6 часов. За сколько часов мастер и его ученик распишут эти тарелки, работая вместе?

-           Что вы использовали при решении задачи? (Формулу работы: A = vt).

3.         Индивидуальное задание.

«А теперь я расскажу вам историю.

Однажды учитель предложил своим ученикам решить старинную задачу из математической рукописи XVII века:

«Два плотника рядились двор ставить. И говорит первый:

-     Только бы мне одному двор ставить, то я бы поставил в 3 года.

А другой молвил:

-     Я бы поставил его в шесть лет.

Оба решили сообща ставить двор. Сколь долго они ставили двор?»

Двор

(На доске:            I – 3 года

                              II – 6 лет

                  I и II вместе - ? лет)

Нашелся ученик, который ответил моментально, да ещё и удивился:

«А чего тут думать? 9 лет = 3+ 6»

-     Согласны ли вы с этим учеником?

-     А почему? (время должно быть меньше)

-     А как его найти?

Решите эту задачу.

Решение задачи вызовет затруднение.

- Вы смогли решить задачу? (Нет).

3.         Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.

Цель этапа:

1)         организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности: решение задачи при неизвестном объёме работы;

2)         согласовать цель и тему урока: научиться решать задачи на совместную работу.

Организация учебного процесса на этапе 3:

- Почему вы решили первую задачу?

- Что общего в задачах? (Задачи на работу).

- Чем отличаются задачи? (В первой задаче известна работа и время, которое затрачивает мастер и ученик на выполнении работы, во второй задаче известно время, которое будет затрачено на выполнение работы, работа не известна).

- Почему вы не смогли решить вторую задачу? (Не понятно, что принять за работу).

- Какими задачами мы сегодня будем заниматься? (Задачами на работу).

- В чём их особенность? (Не известна работа, которую должны выполнить).

- Какая цель урока? (Научиться решать задачи на работу, в которых не известна работа).

- Чтобы научиться решать задачи, что необходимо иметь? (Алгоритм решения задачи).

- Сформулируйте тему урока. (Задачи на работу).

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель этапа:

1)         организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения;

2)         зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона.

Организация учебного процесса на этапе 4

- Что является объектом работы? (Двор).

- Кто выполняет эту работу? (Два плотника).

- Как они её выполняют? (Вместе).

- Каждый из них выполняет…? (Только какую то часть этой работы).

- А раз каждый выполняет только часть работы, вся работа чем является? (Целым).

- Как мы обозначаем целое? (1).

На доске: A = 1.

- Скорость работы обозначим буквой «p».

- Запишите формулу работы в новых обозначениях. (Учащиеся предлагают свои варианты).

На доске:                                           1 = pt.

- Выразите из формулы производительность и время. (Учащиеся предлагают свои варианты).

На доске вывешиваются плакаты с формулами:

                                                           p =

                                                           t =

- Что вы можете сказать о производительности и времени? (Т. к. их произведение равно 1, они взаимно обратные).

- Составим таблицу по условию задачи:

	p	t	A
I плотник		3 г.	1
II плотник		6 л.	1
Вместе		?	1

- Что мы можем найти? (Производительность каждого плотника).

- Какой следующий шаг? (Общую производительность).

- Как можно найти время? (Можно работу разделить на производительность).

1 :  = 2 (г.)

- Можно использовать, что производительность и время взаимно обратные? (Да, т.к. производительность равна , обратное число равно 2, т.е. время равно 2 г.).

Ответ: потребуется 2 года.

- Каким алгоритмом мы пользовались?

1. Прочитать задачу.

2. Принять всю работу за 1.

3. Заполнить по условию таблицу.

4. Заполнить пустые места в таблице, используя формулу работы.

5. Записать ответ.

Алгоритм на плакате вывешивается на доске.

- Какую часть цели мы достигли? (Мы построили алгоритм для решения задачи).

- Какую цель мы ещё поставили? (Научиться решать задачи).

- Для достижения этой цели, что необходимо? (Тренироваться в решении задач).

5. Первичное закрепление во внешней речи.

Цель этапа: зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.

Организация учебного процесса на этапе 5

Учащиеся решают задачи на листах с заранее заготовленными на них пустыми таблицами.

№ 614 (1) – у доски.

	p	t	A
I		10 д.	1
II		12 д.	1
III		15 д.	1
Вместе		?	1

;

1 :  = 4 (д.)

Ответ: потребуется 4 дня.

№ 615 (одну на выбор) – решают в парах, обсуждая её решение. (Для проверки заготовить заполненные таблицы).

1)

	p	t	A
I		6 ч	1
II		?	1
Вместе		5 ч	1

Ответ: вторая труба заполнит водоём за 30 ч.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель этапа: проверить своё умение применять алгоритм сложения и вычитания в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.

Организация учебного процесса на этапе 6

№ 613 (1)

	p	t	A
I		36 д.	1
II		45 д.	1
Вместе		?	1

1 :  = 2 (д.)

Ответ: обе машины выполнят работу за 2 дня.

Учащиеся проверяют по подробному образцу, фиксируют правильность решения, исправляют ошибки, учитель проводит анализ ошибок.

7. Включение в систему знаний и повторение.

Цель этапа: 1) тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным: решение задачи на движение с использованием метода, выведенного на уроке;

2) повторить учебное содержание, которое потребуется на следующих уроках: перевод с математического языка на русский, работа с алгебраическими дробями, приведение дробей к новым знаменателям.

Организация учебного процесса на этапе 7

КРОССНАМБЕР                      «ПЯТЁРКА»

а			По горизонтали: а)   число, которое составляет  от числа 400; б)   число страниц в книге, если  её составляют 618 страниц; г)   площадь прямоугольного участка, ширина которого 18 м, а длина на 26 м больше ширины По вертикали: а)   корень уравнения: (3х + 2) : 16 = 41; в)   третье число, если известно, что сумма трёх чисел равна 804, причем первое число составляет 14% суммы, второе – 36% суммы.
б		в
г

КРОССНАМБЕР                      «ПЯТЁРКА»              ОТВЕТЫ

2   а	4	0	По горизонтали: а)    = 240; б)   618 :  = 824; г)   (18 + 26) ∙ 18 = 792	По вертикали: а)   (3х + 2) : 16 = 41 3х + 2 = 41 ∙ 16 3х + 2 = 656 3х = 656 – 2 3х = 654 х = 654 : 3 х = 218 в)   14% + 36% = 50% = 804 ∙ = 402
1
8   б	2	4   в
		0
7   г	9	2

8. Рефлексия деятельности.

Цель этапа: 1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке: формулы нахождения производительности труда и времени, алгоритм решения задач на совместную работу;

2) оценить собственную деятельность на уроке;

3) поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результат урока;

4) зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности;

5) обсудить и записать домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 8:

- Чему был посвящён сегодняшний урока?

- Достигли ли мы с вами поставленной нами цели урока?

– Какие знания использовали для достижения цели?

- В чём преимущество нового способа?

– Всё ли у вас получалось?

– В чём были затруднения?

- Как вы выходили из затруднений?

- Оцените себя: насколько для вас эффективно прошёл сегодняшний урок?

Учащиеся заполняют лист индивидуальной деятельности и сдают его учителю.

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

(фамилия, имя)

Вид работы	Оценка
Домашняя работа
Устная работа
Первичное понимание нового материала
Самостоятельная работа
Повторение
Итог

Домашнее задание: п.3.2.8.; №№ 640; 644; 645.

* * *

Краткое описание документа:

В данном материале представлен конспект урока по теме "Задачи на совместную работу" ( 6 класс). Урок проводился в 6 классе, УМК "Математика 6 класс" Мерзляк А,Г,, Полонский В,Б,, Якир М,С, В конспекте данного урока выложены табличные способы решения задач данной темы.