339940
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокИнформатикаКонспектыКонспект урока+презентация по информатике на тему Представление чисел в компьютере (10 класс)

Конспект урока+презентация по информатике на тему Представление чисел в компьютере (10 класс)

Выбранный для просмотра документ Презентация к уроку по информатике в 10 классе Представление чисел в компьютере.ppt

библиотека
материалов
Представление чисел в компьютере. Прямой, обратный и дополнительный код ФИО:...
n - 1 разряд 0 разряд Ячейка – это часть памяти компьютера, вмещающая в себя...
n - 1 разряд 0 разряд Содержимое ячейки памяти называется машинным словом. Яч...
Бит (от английского binary digit — двоичная цифра) - минимальная единица изме...
Знаковый разряд Для представления чисел в памяти компьютера используются два...
В ЭВМ в целях упрощения выполнения арифметических операций применяют специаль...
Прямой код – это представление числа в двоичной системе счисления, при этом п...
Обратный код для положительного числа в двоичной системе счисления совпадает...
Дополнительный код используют в основном для представления в компьютере отриц...
Найдем дополнительный код десятичного числа - 47 1. Найдем двоичную запись чи...
Задание 1. Записать внутреннее представление следующих десятичных чисел, испо...
Задание 2. Как запишутся в оперативной памяти компьютера следующие десятичные...
-20010 -11710 Задание 2. Как запишутся в оперативной памяти компьютера следую...
Домашняя работа Задание 1. Получить внутреннее представление целого числа 123...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Представление чисел в компьютере. Прямой, обратный и дополнительный код ФИО:
Описание слайда:

Представление чисел в компьютере. Прямой, обратный и дополнительный код ФИО: Воронова Екатерина Николаевна Место работы: МАОУ "Лицей №1"г. Стерлитамак Должность: учитель информатики

2 слайд n - 1 разряд 0 разряд Ячейка – это часть памяти компьютера, вмещающая в себя
Описание слайда:

n - 1 разряд 0 разряд Ячейка – это часть памяти компьютера, вмещающая в себя информацию, доступную для обработки отдельной командой процессора.

3 слайд n - 1 разряд 0 разряд Содержимое ячейки памяти называется машинным словом. Яч
Описание слайда:

n - 1 разряд 0 разряд Содержимое ячейки памяти называется машинным словом. Ячейка памяти разделяется на разряды, в каждом из которых хранится разряд числа.

4 слайд Бит (от английского binary digit — двоичная цифра) - минимальная единица изме
Описание слайда:

Бит (от английского binary digit — двоичная цифра) - минимальная единица измерения информации. Каждый бит может принимать значение 0 или 1. Битом также называют разряд ячейки памяти ЭВМ. 8 бит = 1 байт Байт (от английского byte – слог) – часть машинного слова, состоящая из 8 бит, обрабатываемая в ЭВМ как одно целое. 7 разряд 0 разряд ячейка из 8 разрядов 0 1 1 0 1 0 0 1

5 слайд Знаковый разряд Для представления чисел в памяти компьютера используются два
Описание слайда:

Знаковый разряд Для представления чисел в памяти компьютера используются два формата: формат с фиксированной точкой и формат с плавающей точкой. В формате с фиксированной точкой представляются только целые числа, в формате с плавающей точкой – вещественные числа (целые и дробные). Целые числа могут представляться в компьютере со знаком или без знака. Целые числа без знака обычно занимают в памяти один или два байта. Целые числа со знаком обычно занимают в памяти компьютера один, два или четыре байта, при этом самый левый (старший) разряд содержит информацию о знаке числа. Знак "плюс" кодируется нулем, а "минус" - единицей. 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

6 слайд В ЭВМ в целях упрощения выполнения арифметических операций применяют специаль
Описание слайда:

В ЭВМ в целях упрощения выполнения арифметических операций применяют специальные коды для представления целых чисел Прямой код числа Обратный код числа Дополнительный код числа

7 слайд Прямой код – это представление числа в двоичной системе счисления, при этом п
Описание слайда:

Прямой код – это представление числа в двоичной системе счисления, при этом первый разряд отводится под знак числа. Если число положительное, то в первом разряде находится 0, если число отрицательное, в первом разряде указывается 1. Положительное десятичное число 24 представляется Знак числа «+» 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

8 слайд Обратный код для положительного числа в двоичной системе счисления совпадает
Описание слайда:

Обратный код для положительного числа в двоичной системе счисления совпадает с прямым кодом. Для отрицательного числа все цифры числа заменяются на противоположные (1 на 0, 0 на 1), а в знаковый разряд заносится единица. Отрицательное десятичное число -24 представляется Знак числа «-» 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

9 слайд Дополнительный код используют в основном для представления в компьютере отриц
Описание слайда:

Дополнительный код используют в основном для представления в компьютере отрицательных чисел. Алгоритм получения дополнительного кода для отрицательного числа 1. Найти прямой код числа ( перевести число в двоичную систему счисления число без знака) 2. Получить обратный код. Поменять каждый ноль на единицу, а единицу на ноль ( инвертировать число) 3. К обратному коду прибавить 1

10 слайд Найдем дополнительный код десятичного числа - 47 1. Найдем двоичную запись чи
Описание слайда:

Найдем дополнительный код десятичного числа - 47 1. Найдем двоичную запись числа 47 ( прямой код) 2. Инвертируем это число ( обратный код) 3. Прибавим 1 к обратному коду и получим запись этого числа в оперативной памяти 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

11 слайд Задание 1. Записать внутреннее представление следующих десятичных чисел, испо
Описание слайда:

Задание 1. Записать внутреннее представление следующих десятичных чисел, используя 8 – разрядную ячейку: 6410 - 12010 Прямой код Обратный код Дополнительный код

12 слайд Задание 2. Как запишутся в оперативной памяти компьютера следующие десятичные
Описание слайда:

Задание 2. Как запишутся в оперативной памяти компьютера следующие десятичные числа в 16-ти разрядной сетке 5710 20010 -11710 Прямой код Обратный код Дополнительный код

13 слайд -20010 -11710 Задание 2. Как запишутся в оперативной памяти компьютера следую
Описание слайда:

-20010 -11710 Задание 2. Как запишутся в оперативной памяти компьютера следующие десятичные числа в 16-ти разрядной сетке Прямой код Обратный код Дополнительный код Прямой код Обратный код Дополнительный код

14 слайд Домашняя работа Задание 1. Получить внутреннее представление целого числа 123
Описание слайда:

Домашняя работа Задание 1. Получить внутреннее представление целого числа 12310 в 8-разрядной ячейке памяти компьютера. Задание 2. Получить внутреннее представление целого числа - 12310 в 8-разрядной ячейке памяти компьютера.   Задание 3. Получить внутреннее представление целого числа - 1710 в 16 – ти разрядной ячейке памяти компьютера.

Выбранный для просмотра документ Урок по информатике в 10 классе Представление чисел в компьютере.doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

ФИО: Воронова Екатерина Николаевна

Место работы: МАОУ "Лицей №1"г. Стерлитамак

Должность: учитель информатики



Тема: Представление чисел в компьютере. Формат с фиксированной и плавающей запятой. Прямой, обратный и дополнительный код.

Класс: 10

Цели урока:

Образовательная:

  • формирование знаний учащихся о формах представления числовой информации в компьютере;

  • формирование практических навыков по представлению чисел в различных кодах;

Развивающая: развитие алгоритмического мышления, памяти, внимательности;

Воспитательная: воспитывать научное мировоззрение, информационную культуру, расширять кругозор учащихся.

Методы обучения: - объяснительно - иллюстративный;

- практическая работа.

Тип урока: комбинированный.

План урока:

  1. Организационный момент 2 мин.

  2. Проверка и актуализация знаний – 8 мин.

  3. Объяснение нового материала10 мин.

  4. Практическая работа 20 мин.

  5. Домашняя работа – 2 мин.

  6. Подведение итогов урока, выставление оценок 2 – 3 мин.

Оборудование: Мультимедийный проектор, презентация.


Ход урока


1. Организационный момент (2 мин)

Здравствуйте, ребята, присаживайтесь. Откройте тетради, запишите число и тему урока.


2. Проверка и актуализация знаний (8 мин)

Перед тем как приступить к изучению новой темы, повторим основные понятия, изученные на прошедших уроках. Давайте вспомним все, что мы знаем о системах счисления.

Вопросы:

  1. Что называют системой счисления?

Ответ: Системой счисления называется совокупность символов (цифр) и правил их использования для представления чисел

  1. Какие виды систем счисления вы знаете?

Ответ: Позиционные и непозиционные системы счисления

  1. Приведите примеры непозиционной системы счисления

Ответ: Римская система, в которой в качестве цифр используются некоторые буквы: I(1), V(5), X(10), L(50), C(100), D(500), M(1000).

  1. Как можно записать число в позиционной системе счисления?

Ответ: Любое число в позиционной системе счисления с произвольным основанием можно записать в виде многочлена

hello_html_m1fed3f59.gif, где s - основание системы, а степень соответствует разряду цифры hello_html_32b9417c.gif в числе hello_html_5558cdb1.gif.

Например: hello_html_m10a3f891.gif

  1. Какие примеры вы можете привести позиционной системы счисления?

Ответ: 1010102- двоичная (основание 2, используются две цифры – 0,1)

34510 – десятичная ( основание 10, используются десять цифр – 0…9)

7468 – восьмеричная (основание 8, используются 8 цифр – 0…7)

Человек использует десятичную систему счисления, а компьютер – двоичную систему счисления. Поэтому возникает необходимость перевода чисел из десятичной системы в двоичную и наоборот.

  1. Как можно перевести любое число в десятичную систему счисления?

Ответ: Нужно воспользоваться многочленом hello_html_6bf13d52.gif

hello_html_6b8e4808.gif

hello_html_6dcd8ffa.gif

  1. Как можно перевести из десятичной системы счисления в любую систему счисления с произвольным основанием?

  2. Оhello_html_53af08f4.gifтвет: Из 10 2

    hello_html_m774974d7.png

    1310=11012

    Иhello_html_53af08f4.gifз 10 3

    hello_html_m2feb31f7.png

    1310=1112

    Какие действия мы можем выполнять в двоичной системе счисления?

Ответ: Сложение, вычитание, умножение и деление.

  1. Как перевести число, записанное в двоичной системе счисления в шестнадцатеричную?

Ответ: Для того чтобы перевести в восьмеричную систему счисления двоичное число, его нужно разбить на группы по 3 цифры справа на лево (если количество цифр не кратно 3 , то впереди нужно дописать нужное количество нулей) и заменить каждую группу соответствующей восьмеричной цифрой.

1111101 001 2= 011 111 101 0012= 37548

  1. Как перевести число из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную?

Ответ: Для записи шестнадцатеричных цифр используют первые буквы алфавита. Перевод из

1hello_html_3b8a6ff7.gif6 2 и обратно аналогичен переводу в двоичной системе счисления.

AOF16= 1010 0000 11112 и обратно 11111010012= 0011 1110 10012 = 3Е916


3. Объяснение нового материала (10 мин)

Вся информация, обрабатываемая компьютерами, хранится в них в двоичном виде. Каким же образом осуществляется это хранение?

Информация, вводимая в компьютер и возникающая в ходе его работы, хранится в его памяти. Память компьютера можно представить как длинную страницу, состоящую из отдельных строк. Каждая такая строка называется ячейкой памяти.

Ячейка – это часть памяти компьютера, вмещающая в себя информацию, доступную для обработки отдельной командой процессора. Содержимое ячейки памяти называется машинным словом.

Ячейка памяти состоит из некоторого числа однородных элементов. Каждый элемент способен находиться в одном из двух состояний и служит для изображения одного из разрядов числа. Именно поэтому каждый элемент ячейки называют разрядом. Нумерацию разрядов в ячейке принято вести справа налево, самый правый разряд имеет порядковый номер 0. Это младший разряд ячейки памяти, старший разряд имеет порядковый номер (n-1) в n-разрядной ячейке памяти.

Содержимым любого разряда может быть либо 0, либо 1.

Содержимое ячейки памяти называется машинным словом. Ячейка памяти разделяется на разряды, в каждом из которых хранится разряд числа.

hello_html_m282bbe13.png

ячейка из n разрядов

Например, самые современные персональные компьютеры являются 64-разрядным, то есть машинное слово и соответственно, ячейка памяти, состоит из 64 разрядов или битов.

Бит — минимальная единица измерения информации. Каждый бит может принимать значение 0 или 1. Битом также называют разряд ячейки памяти ЭВМ.

Стандартный размер наименьшей ячейки памяти равен восьми битам, то есть восьми двоичным разрядам. Совокупность из 8 битов является основной единицей представления данных – байт.

Байт (от английского byte – слог) – часть машинного слова, состоящая из 8 бит, обрабатываемая в ЭВМ как одно целое. На экране – ячейка памяти, состоящая из 8 разрядов – это байт. Младший разряд имеет порядковый номер 0, старший разряд – порядковый номер 7.

8 бит = 1 байт

Для представления чисел в памяти компьютера используются два формата: формат с фиксированной точкой и формат с плавающей точкой. В формате с фиксированной точкой представляются только целые числа, в формате с плавающей точкой – вещественные числа (целые и дробные).

В подавляющем большинстве задач, решаемых с помощью ЭВМ, многие действия сводятся к операциям над целыми числами. Сюда относятся задачи экономического характера, при решении которых данными служат количества акций, сотрудников, деталей, транспортных средств и т.д. Целые числа используются для обозначения даты и времени, и для нумерации различных объектов: элементов массивов, записей в базах данных, машинных адресов и т.д.

Целые числа могут представляться в компьютере со знаком или без знака.

Целые числа без знака обычно занимают в памяти один или два байта и принимают в однобайтовом формате значения от 000000002 до 111111112 , а в двухбайтовом формате - от 00000000 000000002 до 11111111 111111112.

Целые числа со знаком обычно занимают в памяти компьютера один, два или четыре байта, при этом самый левый (старший) разряд содержит информацию о знаке числа. Знак "плюс" кодируется нулем, а "минус" - единицей.

В компьютерной технике применяются три формы записи (кодирования) целых чисел со знаком: прямой код, обратный код, дополнительный код.

Прямой код – это представление числа в двоичной системе счисления, при этом первый разряд отводится под знак числа. Если число положительное, то в первом разряде находится 0, если число отрицательное, в первом разряде указывается единица.

Таким образом, используя прямой код, в 16 – ти разрядной ячейке можно записать 16 – ти разрядное число в двоичной системе счисления. Например:

Положительное десятичное число 24 представляется, как

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

Знак числа «+»

hello_html_72ea90fc.gifhello_html_4bfbc3b6.gif

Отрицательное десятичное число − 24 представляется, как

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

1

1

1

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

Знак числа «−»

hello_html_72ea90fc.gif

hello_html_4bfbc3b6.gif

На самом деле прямой код используется почти исключительно для положительных чисел.

Обратный код для положительного числа в двоичной системе счисления совпадает с прямым кодом. Для отрицательного числа все цифры числа заменяются на противоположные (1 на 0, 0 на 1), а в знаковый разряд заносится единица.

Для отрицательных чисел используется так называемый дополнительный код. Это связано с удобством выполнения операций над числами вычислительной техникой.

Дополнительный код используют в основном для представления в компьютере отрицательных чисел. Такой код делает арифметические операции более удобными для выполнения их вычислительной техникой.

В дополнительном коде, также как и прямом, первый разряд отводится для представления знака числа. Прямой и дополнительный код для положительных чисел совпадает. Поскольку прямой код используется почти исключительно для представления положительных чисел, а дополнительный – для отрицательных, то почти всегда, если в первом разряде 1, то мы имеем дело с дополнительным кодом. (Ноль обозначает положительное число, а единица – отрицательное).

Алгоритм получения дополнительного кода для отрицательного числа:

1. Найти прямой код числа (перевести число в двоичную систему счисления число без знака)

2. Получить обратный код. Поменять каждый ноль на единицу, а единицу на ноль (инвертировать число)

3. К обратному коду прибавить 1

Пример: Найдем дополнительный код десятичного числа – 47.

  1. Найдем двоичную запись числа 47 (прямой код).

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

1

1

1

1

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

2. Инвертируем это число (обратный код).

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

0

0

0

0

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

3. Прибавим 1 к обратному коду и получим запись этого числа в оперативной памяти.

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

0

0

0

1

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0


Почему же используется дополнительный код для представления отрицательного числа?

Так проще выполнять математические операции. Например, у нас два числа, представленных в прямом коде. Одно число положительное, другое – отрицательное и эти числа нужно сложить. Однако просто сложить их нельзя. Сначала компьютер должен определить, что это за числа. Выяснив, что одно число отрицательное, ему следует заменить операцию сложения операцией вычитания. Потом, машина должна определить, какое число больше по модулю, чтобы выяснить знак результата и определиться с тем, что из чего вычитать. В итоге, получается сложный алгоритм. Куда проще складывать числа, если отрицательные преобразованы в дополнительный код.





4. Практическая работа (20 мин)

Задание 1. Записать внутреннее представление следующих десятичных чисел, используя 8 -разрядную ячейку:

6410

8 разрядное представление:

0

1

0

0

0

0

0

0


- 12010

8 разрядное представление:

Прямой код

0

1

1

1

1

0

0

0

Обратный код

1

0

0

0

0

1

1

1

Дополнительный код

1

0

0

0

1

0

0

0


Задание 2. Как запишутся в оперативной памяти компьютера следующие десятичные числа в 16-ти разрядной сетке

5710

16 разрядное представление:

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

0

0

1


20010

16 разрядное представление:

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

1

0

0

0


- 11710

16-разрядное представление:

Прямой код

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

0

1

0

1

Обратный код

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

0

1

0

1

0

Дополнительный код

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

0

1

0

1

1


- 20010

16-разрядное представление:

Прямой код

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

1

0

0

0

Обратный код

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

1

1

0

1

1

1

Дополнительный код

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

1

1

1

0

0

0


5. Домашняя работа (2 мин)

Задание 1. Получить внутреннее представление целого числа 12310 в 8-разрядной ячейке памяти компьютера.

0

1

1

1

1

0

1

1


Задание 2. Получить внутреннее представление целого числа - 12310 в 8-разрядной ячейке памяти компьютера.

Прямой код

0

1

1

1

1

0

1

1

Обратный код

1

0

0

0

0

1

0

0

Дополнительный код

1

0

0

0

0

1

0

1


Задание 3. Получить внутреннее представление целого числа - 1710 в 16 – ти разрядной ячейке памяти компьютера.


Прямой код

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

1

Обратный код

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

1

1

0

Дополнительный код

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

1

1

1



6. Подведение итогов урока, выставление оценок (2 – 3 мин)


7. Использованная литература:

  1. Информатика и ИКТ. Задачник-практикум: в 2 т. / Л.А. Залогова [и др.]; под ред. И.Г. Семакина, Е.К. Хеннера. – 3 изд. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2011.

  2. Семакин И.Г., Залогова Л.А, Русаков С.В., Шестакова Л.В. Информатика и ИКТ: учебник для 9 класса. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2011.

  3. Семакин И.Г., Шеина Т.Ю. Преподавание базового курса информатики в средней школе: методическое пособие. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007.

  4. Семакин И.Г., Вараксин Г.С. Структурированный конспект базового курса. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001.


Общая информация

Номер материала: ДВ-440188

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Информационные технологии в деятельности учителя физики»
Курс повышения квалификации «Современные информационные технологии и их использование в работе преподавателей. Системы автоматизированного проектирования одежды и организация технологического процесса»
Курс повышения квалификации «Основы создания интерактивного урока: от презентации до видеоурока»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Организация работы по формированию медиаграмотности и повышению уровня информационных компетенций всех участников образовательного процесса»
Курс «Фирменный стиль» (Corel Draw, Photoshop)
Курс «Оператор персонального компьютера»
Курс «1С: Предприятие 7.7»
Курс повышения квалификации «Использование компьютерных технологий в процессе обучения в условиях реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Введение в программирование на языке С (СИ)»
Курс профессиональной переподготовки «Управление в сфере информационных технологий в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания дисциплины «Информационные технологии» в условиях реализации ФГОС СПО по ТОП-50»
Курс повышения квалификации «Современные языки программирования интегрированной оболочки Microsoft Visual Studio C# NET., C++. NET, VB.NET. с использованием структурного и объектно-ориентированного методов разработки корпоративных систем»
Курс повышение квалификации «Применение интерактивных образовательных платформ на примере платформы Moodle»

Комментарии:

9 месяцев назад

Екатерина Николаевна, спасибо за разработку урока!

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.