Конспект урока+презентация по информатике на тему Основы логики. Таблицы истинности(10 класс)

• 1 слайд

  Логические выражения
  
  Каждое составное высказывание можно выразить в виде формулы (логического выражения) в которую входят логические переменные, обозначающие высказывания, и знаки логических операций, обозначающие логические функции.
  ФИО: Воронова Екатерина Николаевна
  Место работы: МАОУ "Лицей №1"г. Стерлитамак
  Должность: учитель информатики
  

• 2 слайд

  Практическая работа
  

• 3 слайд

  Задание 1. Даны два высказывания:
  А = «12 делится на 3»
  В = «12 делится на 4»
  Записать символьно:
  а) 12 делится на 3 и на 4
  б) 12 делится на 3 и не делится на 4
  в) 12 не делится ни на 3, ни на 4
  г) 12 делится на 3 или на 4
  д) не верно, что12 не делится ни на 3, ни на 4
  А ˄ В
  А ˄ ¬ В
  ¬ А ˄ ¬ В
  А ˅ В
  ¬ ( ¬ А ˄ ¬ В)
  

• 4 слайд

  Задание 2. Расставьте над символами логических операций их номера в порядке выполнения операций при вычислении выражения:
  а) ¬ A ˅ (В ˅ ¬ С)
  б) А ˅ В ˄ С
  в) А ˄ ¬ (В ˅ ¬ С) ˅ D
  1
  2
  4
  3
  5
  1
  1
  2
  2
  3
  4
  

• 5 слайд

  Задание 3. Укажите значения переменных
  А и В, если:
  а) А ˄ В = 1 А = _____ В = _____
  Ответ: А = 1, В = 1
  б) А ˅ В = 0 А = _____ В = _____
  Ответ: А = 0, В = 0
  в) ¬ (А ˄ В) = 1 А = _____ В = _____
  Ответ: А = 1, В = 0
  

• 6 слайд

  Задание 4. Заполните таблицу истинности логического выражения:
  ¬ (А ˄ В)
  
  

• 7 слайд

  Задание 4. Заполните таблицу истинности логического выражения:
  А ˅ ¬ В ˅ С
  
  

• 8 слайд

  Домашняя работа
  Задание: Заполнить таблицу истинности логического выражения:
  
  ¬ A ˅ (В ˅ ¬ С)
  
  

ФИО: Воронова Екатерина Николаевна

Место работы: МАОУ "Лицей №1"г. Стерлитамак

Должность: учитель информатики

Тема: Основы логики. Таблицы истинности.

Класс: 10

Цели урока:

Образовательная: формировать практические умения решать логические задачи;

 Развивающая: развитие алгоритмического мышления, памяти, внимательности;

Воспитательная: воспитывать научное мировоззрение, информационную культуру, расширять кругозор учащихся.

Методы обучения: - объяснительно - иллюстративный;

                              - практическая работа;

Тип урока: комбинированный.

 План урока:

1.     Организационный момент – 2 – 3 мин.

2.     Проверка и актуализация знаний – 6 мин.

3.     Объяснение нового материала – 10 мин.

4.     Практическая работа – 20 мин.

5.     Домашняя работа – 2 – 3 мин

6.     Подведение итогов урока, выставление оценок – 2 – 3 мин.

Оборудование: Мультимедийный проектор, презентация.

Ход урока

1. Организационный момент (2 – 3 мин)

Здравствуйте, ребята, присаживайтесь (проверка отсутствующих). Откройте тетради, запишите число и классная работа.

2. Проверка и актуализация знаний (6 мин)

ü Что такое конъюнкция, дизъюнкция и инверсия?

3. Объяснение нового материала (10 мин)

Логические выражения. Каждое составное высказывание можно выразить в виде формулы (логического выражения) в которую входят логические переменные, обозначающие высказывания, и знаки логических операций, обозначающие логические функции.

Для записи составного высказывания в виде логического выражения на формальном языке (языке алгебры логики) в составном высказывании нужно выделить простые высказы­вания и логические связи между ними.

Запишем в форме логического выражения составное выска­зывание (Два умножить на два равно пяти или Два умножить на два равно четырем) и (Два умножить на два не равно пяти или Два умножить на два не равно четырем). Проанализируем составное высказывание. Оно содержит два простых высказывания:

А = 2  2 = 5 – ложно (0),

В = 2  2 = 4 – истинно (1),

Тогда составное высказывание можно записать в следую­щей форме:

(А или В) и ( или )

Теперь необходимо записать высказывание в форме логи­ческого выражения с учетом последовательности выполне­ния логических операций. При выполнении логических опе­раций определен следующий порядок их выполнения: инверсия, конъюнкция, дизъюнкция. Для изменения ука­занного порядка могут использоваться скобки: F = (A ˅ В) ˄ (  ˅ )

Истинность или ложность составных высказываний мож­но определять чисто формально, руководствуясь законами алгебры высказываний, не обращаясь к смысловому содер­жанию высказываний.

Подставим в логическое выражение значения логических переменных и, используя таблицы истинности базовых ло­гических операций, получим значение логической функции:

F = (A ˅ В) ˄ (  ˅ ) = (0 ˅ 1) ˄ (1 ˅ 0) = 1 ˄ 1 = 1

Таблицы истинности. Для каждого составного высказы­вания (логического выражения) можно построить таблицу истинности, которая определяет его истинность или лож­ность при всех возможных комбинациях исходных значе­ний простых высказываний (логических переменных).

При построении таблиц истинности целесообразно руко­водствоваться определенной последовательностью действий.

Во - первых, необходимо определить количество строк в таблице истинности. Оно равно количеству возможных ком­бинаций значений логических переменных, входящих в ло­гическое выражение. Если количество логических перемен­ных равно п, то: количество строк =  + 1.

В нашем случае логическая функция F = (A ˅ В) ˄ (  ˅ ) имеет 2 переменные и, следовательно, количество строк в таблице истинности должно быть равно 4.

Во - вторых, необходимо определить количество столбцов в таблице истинности, которое равно количеству логических переменных плюс количество логических операций.

В нашем случае количество переменных равно двум, а ко­личество логических операций - пяти, то есть количество столбцов таблицы истинности равно семи.

В - третьих, необходимо построить таблицу истинности с указанным количеством строк и столбцов, обозначить столб­цы и внести в таблицу возможные наборы значений исход­ных логических переменных.

В - четвертых, необходимо заполнить таблицу истинности по столбцам, выполняя базовые логические операции в необ­ходимой последовательности и в соответствии с их таблица­ми истинности. Теперь мы можем определить значение логической функции для любого набора значений логических переменных.

А	В	A ˅ B			˅	(A ˅ В) ˄ (  ˅ )
0	0	0	1	1	1	0
0	1	1	1	0	1	1
1	1	1	0	1	1	1
1	1	1	0	1	0	0

Равносильные логические выражения. Логические выра­жения, у которых последние столбцы таблиц истинности сов­падают, называются равносильными. Для обозначения равно­сильных логических выражений используется знак «=».

Докажем, что логические выражения А ˄ В и A ˅ B равно­сильны. Построим сначала таблицу истинности логического выражения А ˄ В.

А	В			˄
0	0	1	1	1
0	1	1	0	0
1	1	0	1	0
1	1	0	1	0

Теперь построим таблицу истинности логического выра­жения .

А	В			˄
0	0	1	1	1
0	1	1	0	0
1	1	0	1	0
1	1	0	1	0

Значения в последних столбцах таблиц истинности совпа­дают, следовательно, логические выражения равносильны:

  ˄  =

4. Практическая работа (20 мин)

Задание 1. Даны два высказывания

А = «12 делится на 3»

В = «12 делится на 4»

Записать символьно:

а) 12 делится на 3 и на 4                                                             (Ответ: А ˄  В )

б) 12 делится на 3 и не делится на 4                                          (Ответ: А ˄  ¬ В )

в) 12 не делится ни на 3, ни на 4                                                (Ответ: ¬ А ˄  ¬ В )

г) 12 делится на 3 или на 4                                                          (Ответ: А ˅  В )

д) не верно, что 12 не делится ни на 3, ни на 4                         (Ответ: ¬ ( ¬ А ˄  ¬ В))

Задание 2. Расставьте над символами логических операций их номера в порядке выполнения операций при вычислении выражения:

а) ¬ A ˅ (В ˅ ¬ С)

б) А ˅ В ˄ С

в) А ˄ ¬ (В ˅ ¬ С) ˅ D

Задание 3. Укажите значения переменных А и В, если:

а) А ˄ В = 1                         А = _____      В = _____    (Ответ: А = 1, В = 1)

б) А ˅ В = 0                         А = _____      В = _____    (Ответ: А = 0, В = 0)  

в) ¬ (А ˄ В) = 0                   А = _____      В = _____    (Ответ: А = 1, В = 0)

Задание 4. Заполните таблицу истинности логических выражений:

а)

А	В	А ˄ В	¬ (А ˄ В)
0	0	1	0
0	1	1	0
1	0	1	0
1	1	0	1

б)

А	В	С	¬В	А ˅ ¬ В	А ˅ ¬ В ˅ С
0	0	0	0	0	0
0	0	1	0	0	1
0	1	0	1	1	1
0	1	1	1	1	1
1	0	0	0	1	1
1	0	1	0	1	1
1	1	0	1	1	1
1	1	1	1	1	1

5. Домашняя работа (2 – 3 мин)

Задание: Заполнить таблицу истинности логического выражения:

¬ A ˅ (В ˅ ¬ С)

6. Подведение итогов урока, выставление оценок (2 – 3 мин)

7. Использованная литература:

1.   Информатика и ИКТ. Задачник-практикум: в 2 т. / Л.А. Залогова [и др.]; под ред. И.Г. Семакина, Е.К. Хеннера. – 3 изд. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2011.

2.   Семакин И.Г., Залогова Л.А, Русаков С.В., Шестакова Л.В. Информатика и ИКТ: учебник для 9 класса. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2011.

3.   Семакин И.Г., Шеина Т.Ю. Преподавание базового курса информатики в средней школе: методическое пособие. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007.

4.   Семакин И.Г., Вараксин Г.С. Структурированный конспект базового курса. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001.