Инфоурок Другое КонспектыКонспекты уроков по геометрии в 9 классе (Глава "Векторы")

Конспекты уроков по геометрии в 9 классе (Глава "Векторы")

Скачать материал

Урок 3

Тема: Понятие вектора. Равенство векторы

 

Цель: организация условий достижения учащимися образовательных результатов по заданной теме:

Ø  приобретение учебной информации при изучении понятий,

Ø  применение знаний при решении геометрических задач,

Ø  формирование метапредметных УУД

 

Задачи: освоение учащимися предметного (практического) содержания по заданной теме

ü  знание определений понятий, понимание взаимосвязей между ними,

ü  умение применять эти знания и умения для решения практических задач,

ü  развитие метапредметных универсальных учебных действий.

 

Решаемые проблемы

Формируемые понятия

Предметные результаты

УУД (регулятивные познавательные, коммуникативные)

Личностные результаты

Каковы понятия вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных и равных векторов? Как выглядит изображение и обозначение векторов?

Вектор, начало вектора, конец вектора, нулевой вектор, длины вектора, коллинеарные, сонаправленные, противоположно направленные и равные векторы

Познакомиться с понятиями вектор, начало вектора, конец вектора, длины вектора, коллинеарные, сонаправленные, противоположно направленные и равные векторы. Научиться

Р: самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей;

П: понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

К: выстраивают аргументацию, участвуют в диалоге, приводят примеры и конрпримеры

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

 

 

Ход урока

 

1. Организационный момент

 

2. Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала

               

1. Проверка домашнего задания - № 702 (а)

 

2. В физике встречаются величины, характеризующие не только числовым значением, но и направлением (сила, скорость, ускорение). Такие величины называются векторными.

Сформулируйте тему и цель урока.

 

3. Организация и самоорганизация учащихся в ходе усвоения материала. Организация обратной связи.

 


1.      Понятие вектора (вектор – направленный отрезок).

2.     

Электронное приложение к учебнику

 
Изображение и обозначение вектора.

3.      Понятие нулевого вектора.

4.      Понятие длины вектора.

5.      Коллинеарные векторы: сонаправленные и противоположно направленные.

6.      Понятие равных векторов.

.

4. Физкульминутка

Упражнения для ног (профилактика застоя крови в нижних конечностях).

1) «С носка на пятку»: попеременно становимся на носки, затем на пятки (в положении сидя или стоя).

2) «Шаги (степ)»: ходьба на месте, не отрывая носков от пола.

3) «Коленками рисуем круг»: прижимаем колени плотно друг к другу, ладони рук помещаем на колени и вращаем ими, делая круги сначала в одну сторону, затем в другую.

4) Приседание.

 

5. Практикум

            № 740

            № 742

            № 745

 

6. Проверка полученных результатов

Индивидуальная самостоятельная работа

 

7. Подведение итогов. Домашнее задание

1. Итог урока

№ 744

 

            2. Домашнее задание – п. 79-80, вопр. 1-5 стр. 208, № 738, 741, 747

 

            3. Рефлексия

- С каким понятием познакомились на уроке?

- Назовите векторные величины из физики.


Урок 4

Тема: Откладывание вектора от данной точки

 

Цель: организация условий достижения учащимися образовательных результатов по заданной теме:

Ø  приобретение учебной информации при изучении понятий,

Ø  применение знаний при решении геометрических задач,

Ø  формирование метапредметных УУД

 

Задачи: освоение учащимися предметного (практического) содержания по заданной теме

ü  знание определений понятий, понимание взаимосвязей между ними,

ü  умение применять эти знания и умения для решения практических задач,

ü  развитие метапредметных универсальных учебных действий.

 

Решаемые проблемы

Формируемые понятия

Предметные результаты

УУД (регулятивные познавательные, коммуникативные)

Личностные результаты

Как отложить вектор от данной точки? Как решать задачи по данной теме?

Вектор, начало вектора, конец вектора, равные векторы

Знать определение вектора и равных векторов. Научиться изображать и обозначать векторы, изображать вектор, равный данному, решать задачи по теме

Р: составлять план и последовательность действий;

П: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами;

К: выстраивать аргументацию, участвовать в диалоге, приводить примеры и контрпримеры

Формирование умения нравственно-этического оценивания усваиваемого материала

 

Ход урока

 

1. Организационный момент

 

2. Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала

               

1. Проверка домашнего задания - № 747

2. Устная работа

На рисунке АВСD – параллелограмм и MNPQ - трапеция.

                        1) Назовите все векторы, изображенные на рисунке

                        2) Среди изображенных на рисунке векторов укажите:

                        а) коллинеарные;

б) сонаправленные;

                        в) противоположно направленные;

                        г) равные;

д) равные по модулю.

3. Индивидуальная работа по карточкам

 

4. Фронтальная работа

 

Сформулируйте тему и цель урока.

 

3. Организация и самоорганизация учащихся в ходе усвоения материала. Организация обратной связи.

 

1. Если точка А – начало вектора а, то говорят, что вектор а отложен от точки А.

 

            2. От любой точки М можно отложить вектор, равный данному вектору а, и притом только один.

           

            3. Просмотр анимации «Откладывание вектора от данной точки»

 

4. Физкульминутка

Гимнастика для глаз. Каждое упражнение выполнять 6 – 8 раз. 

• Движение глаз по горизонтальной линии вправо-влево. 

• Движение глаз по вертикальной линии вверх-вниз. 

• Круговые движения открытыми глазами по часовой и против часовой стрелке. 

• Сведение глаз к переносице, затем смотреть в даль. 

• Сведение глаз к кончику носа, затем смотреть в даль. 

• Сведение глаз ко лбу, затем смотреть в даль. 

• Упражнение на аккомодацию. 

• Положить ладони на закрытые глаза, сделать резкий глубокий вдох через нос, затем выполняем медленный выдох через рот, через 20-30 секунд убираем ладони и открываем глаза. 

5. Практикум

                        № 743, 751

 

6. Проверка полученных результатов

Индивидуальная самостоятельная работа обучающего характера

 

7. Подведение итогов. Домашнее задание

1. Итог урока

 

            2. Домашнее задание – п.81, № 748, 752

 

            3. Рефлексия

                        - Оцените свою работу на каждом этапе урока.

                        - Какой этап оказался для вас наиболее сложным? Почему?


Урок 5

Тема: Сумма двух векторов. Законы сложения векторов

 

Цель: организация условий достижения учащимися образовательных результатов по заданной теме:

Ø  приобретение учебной информации при изучении понятий,

Ø  применение знаний при решении геометрических задач,

Ø  формирование метапредметных УУД

 

Задачи: освоение учащимися предметного (практического) содержания по заданной теме

ü  знание определений понятий, понимание взаимосвязей между ними,

ü  умение применять эти знания и умения для решения практических задач,

ü  развитие метапредметных универсальных учебных действий.

 

Решаемые проблемы

Формируемые понятия

Предметные результаты

УУД (регулятивные познавательные, коммуникативные)

Личностные результаты

Что такое сумма двух векторов? Каково применение законов сложения двух векторов (правило треугольника и правило параллелограмма) на практике? Как построить вектор, равный сумме двух векторов, с использованием правила сложения векторов?

Сумма двух векторов, правило треугольника, правило параллелограмм, законы сложения векторов

Познакомиться с операцией сумма двух векторов. Познакомиться с законами сложения двух векторов (правило треугольника и правило параллелограмма). Научиться строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила сложения

Р: уметь самостоятельно планировать альтернативные пути достижения цели;

П: понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

К: планировать общие способы работы

Формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

 

Ход урока

 

1. Организационный момент

 

2. Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала

               

1. Проверка домашнего задания - № 752

 

2. Фронтальная работа

                        Рассмотрим пример. Пусть материальная точка переместилась из точки А в точку В, а затем из точки В в точку С. В результате этих перемещений, которые можно представить векторами АВ и ВС, материальная точка переместилась из точки А в точку С. Поэтому результирующее перемещение можно представить вектором АС. Поскольку перемещение складывается из перемещения из А в В и перемещения из В в С, то вектор АС естественно назвать суммой векторов АВ и ВС:
АС = АВ + ВС.

 

Сформулируйте тему и цель урока.

 

3. Организация и самоорганизация учащихся в ходе усвоения материала. Организация обратной связи.

 

1. Ввести понятие суммы двух векторов, используя правило треугольника:

 

            2. Запись в тетрадях:

                        1) Для любого вектора справедливо равенство:

                        2) Если А, В и С – произвольные точки, то АВ + ВС = АС (правило треугольника).

 

            3. Выполнение практического задания № 753

 

            4. Законы сложения векторов:

                        1) Переместительный закон:

                        Доказательство:

                        2) сочетательный закон:

 

            5. Правило параллелограмма

 

4. Физкульминутка

Гимнастика для глаз. Каждое упражнение выполнять 6 – 8 раз. 

• Движение глаз по горизонтальной линии вправо-влево. 

• Движение глаз по вертикальной линии вверх-вниз. 

• Круговые движения открытыми глазами по часовой и против часовой стрелки. 

• Сведение глаз к переносице, затем смотреть вдаль. 

• Сведение глаз к кончику носа, затем смотреть вдаль. 

• Сведение глаз ко лбу, затем смотреть вдаль. 

• Упражнение на аккомодацию. 

• Положить ладони на закрытые глаза, сделать резкий глубокий вдох через нос, затем выполняем медленный выдох через рот, через 20-30 секунд убираем ладони и открываем глаза. 

5. Практикум

                        Задание 1. Начертите попарно неколлинеарные векторы . Постройте векторы: ; ; ; ; ;

759

Задание 2. Упростите выражения:

            1) (АВ + ВК) + КМ;                         2) (MN + XY) + NX/

 

6. Подведение итогов. Домашнее задание

1. Итог урока

 

            2. Домашнее задание – п.82-83, № 754

 

            3. Рефлексия

                        - Какие правила для построения суммы векторов изучили на уроке? В чем их отличия?

                        - Оцените свою работу на каждом этапе урока


Урок 6

Тема: Сумма нескольких векторов

 

Цель: организация условий достижения учащимися образовательных результатов по заданной теме:

Ø  приобретение учебной информации при изучении понятий,

Ø  применение знаний при решении геометрических задач,

Ø  формирование метапредметных УУД

 

Задачи: освоение учащимися предметного (практического) содержания по заданной теме

ü  знание определений понятий, понимание взаимосвязей между ними,

ü  умение применять эти знания и умения для решения практических задач,

ü  развитие метапредметных универсальных учебных действий.

 

Решаемые проблемы

Формируемые понятия

Предметные результаты

УУД (регулятивные познавательные, коммуникативные)

Личностные результаты

Каково понятие суммы трех и более векторов? Как построить вектор, равный сумме нескольких векторов, с использованием правила многоугольника? Как решать задачи на данную тему?

Сумма нескольких векторов, правило многоугольника

Познакомиться с понятием сумма трех и более векторов.  Научиться строить вектор, равный сумме нескольких векторов, используя правило многоугольника, решать задачи по теме

Р: предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат»);

П: понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

К: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с условиями коммуникации

Формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

 

Ход урока

 

1. Организационный момент

 

2. Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала

               

1. Проверка домашнего задания - № 754

 

2. Фронтальная работа

                        1) Упростите выражение:

                                    а) АВ + ВС;               б) (MN + NK) + KE;             в) MN + XY + NX

                        2) Найдите вектор х:

                                    а) АВ + х = АК;        б) (РЕ + ЕF)+ х = РА;           в) MN + x + NA = ME + EP.

3) Среди данных сумм укажите равные:

                                    1) ЕС + АВ + СА + ВК;

                                    2) АВ + DA;

                                    3) DM + KB + MK;

                                    4) CE + KD + EK;

                                    5) MK + NM + EN

 

3. Индивидуальная самостоятельная работа

1 вариант

1) Начертите неколлинеарные векторы . Постройте вектор , используя:
а) правило треугольника;

б) правило параллелограмма.

                        2) Упростите выражение:

                                    а) АВ + ВС;               б) MN + KE + NK

                        3) Найдите вектор х из условия:

                                    а) МК + х = МЕ;        б) х + ВС = DC

                              

 

 

 

                        2 вариант

                        1) Вставьте пропущенные фразы:

                                    Пусть  - _____________________ и АВ = а, AD = b.

                                    Построим _____________________ АВСD,

                                    По правилу __________________ получим:

______ = _______

 
                                    АС = АВ + ___ =

                                    ___ = AD + DC = _____

                        2) Упростите выражение:

                                    а) АВ + ВЕ + ЕК;      б) АР + МВ + РМ + ВЕ        в) PQ + EF + AE + FK + QA.

4. Работа в группе

            Построить сумму векторов , изображенных на рисунке:

 

Сформулируйте тему и цель урока.

 

3. Организация и самоорганизация учащихся в ходе усвоения материала. Организация обратной связи.

 

1. Анимация «Сумма нескольких векторов».

            Чтобы построить сумму нескольких векторов, нужно построить сумму двух первых векторов, к полученному вектору прибавить третий вектор и т.д. Это правило сложения векторов называется правилом многоугольника.

            Из законов сложения векторов следует, что сумма нескольких векторов не зависит от того, в каком порядке они складываются.

 

4. Физкульминутка

Комплекс упражнений для снятия напряжения с мышц туловища

1) Исходное положение – стойка, ноги врозь, руки за голову. 1-5-круговые движения тазом в одну сторону; 4-6-круговые движения тазом в другую сторону; 7-8 – руки вниз и расслабленно потрясти кистями. Повторить 4-6 раз. Темп средний.

2) Исходное положение – стойка, ноги врозь. 1-2-наклон в сторону, правая рука скользит вдоль ноги вниз, левая, согнутая, вдоль тела вверх; 3-4 – исходное положение; 5-8-то же в другую сторону. Повторить 5-6 раз. Темп средний.

 

5. Практикум

                        Задание 1. Пользуясь правилом многоугольника и законами сложения векторов, упростите выражение: ВН + НК + ТР + МТ + КМ

                        Задание 2. АВСD – ромб, CDEF – прямоугольник.

                                    а) Упростите выражение: АВ + AD + CD + CF + EF.

                                    б) Найдите вектор b такой, что AD + AB + DE + CD + FC + b = AC.

                        Задание 3.

 

6. Подведение итогов. Домашнее задание

1. Итог урока

 

            2. Домашнее задание – п.84, № 755

 

            3. Рефлексия

                        - Оцените свою работу на каждом этапе урока.

                        - Какой этап оказался для вас наиболее сложным? Почему?


Урок 7

Тема: Вычитание векторов

 

Цель: организация условий достижения учащимися образовательных результатов по заданной теме:

Ø  приобретение учебной информации при изучении понятий,

Ø  применение знаний при решении геометрических задач,

Ø  формирование метапредметных УУД

 

Задачи: освоение учащимися предметного (практического) содержания по заданной теме

ü  знание определений понятий, понимание взаимосвязей между ними,

ü  умение применять эти знания и умения для решения практических задач,

ü  развитие метапредметных универсальных учебных действий.

 

Решаемые проблемы

Формируемые понятия

Предметные результаты

УУД (регулятивные познавательные, коммуникативные)

Личностные результаты

Каково понятие разности двух векторов, противоположных векторов? Как построить вектор, равный разности двух векторов? Как решать задачи на данную тему?

Разность двух векторов, противоположные векторы

Познакомиться  с операцией разность двух векторов, противоположных векторов. Научиться формулировать теорему о разности двух векторов, строить вектор, равный разности двух векторов, решать задачи по теме

Р: сличать способ и результат своих действий с эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона;

П: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними;

К: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор

Формирование положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения

 

Ход урока

 

1. Организационный момент

 

2. Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала

               

1. Проверка домашнего задания - № 755

 

2. Фронтальная работа

                        1) Что значит, из числа а вычесть число b? (разностью чисел а и b называется такое число с, что b + c = a).

                        2) Найдите вектор х из равенства: а) х – АВ = ВС (х = АВ + ВС = АС)

                                                                                   б) х – СD = МС

                        3) Сформулируйте правило вычитания двух чисел (чтобы из данного числа вычесть другое, надо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому: а – b = a + (-b)).

 

Сформулируйте тему и цель урока.

 

3. Организация и самоорганизация учащихся в ходе усвоения материала. Организация обратной связи.

 

1. Понятие разности двух векторов.

 

            2. Задача о построении вектора, равного  с использованием правила треугольника:

 

            3. Понятие противоположного вектора. Теорема о разности двух векторов.

 

            4. Задача о построении вектора, равного  с использованием теоремы о разности двух векторов.

 

4. Физкульминутка

Комплекс упражнений для снятия напряжения с мышц туловища

1) Исходное положение – стойка, ноги врозь, руки за голову. 1-5-круговые движения тазом в одну сторону; 4-6-круговые движения тазом в другую сторону; 7-8 – руки вниз и расслабленно потрясти кистями. Повторить 4-6 раз. Темп средний.

2) Исходное положение – стойка, ноги врозь. 1-2-наклон в сторону, правая рука скользит вдоль ноги вниз, левая, согнутая, вдоль тела вверх; 3-4 – исходное положение; 5-8-то же в другую сторону. Повторить 5-6 раз. Темп средний.

 

5. Практикум

                        № 756, 764, 765, 766, 770, 763*

 

6. Подведение итогов. Домашнее задание

1. Итог урока

 

            2. Домашнее задание – п.85, № 757, 767

 

            3. Рефлексия

                        - Как найти разность векторов?

                        - Какой этап оказался для вас наиболее сложным? Почему?


Урок 8

Тема: Произведение вектора на число

 

Цель: организация условий достижения учащимися образовательных результатов по заданной теме:

Ø  приобретение учебной информации при изучении понятий,

Ø  применение знаний при решении геометрических задач,

Ø  формирование метапредметных УУД

 

Задачи: освоение учащимися предметного (практического) содержания по заданной теме

ü  знание определений понятий, понимание взаимосвязей между ними,

ü  умение применять эти знания и умения для решения практических задач,

ü  развитие метапредметных универсальных учебных действий.

 

Решаемые проблемы

Формируемые понятия

Предметные результаты

УУД (регулятивные познавательные, коммуникативные)

Личностные результаты

Каково понятие произведения вектора на число? Каковы свойства умножения вектора на число? Как закрепить изученный материал в ходе решения задач?

Произведение вектора на число, свойства умножения вектора на число

Познакомиться с понятиями произведение вектора на число. Научиться формулировать свойства умножения вектора на число, строить вектор, умноженный на число, решать задачи по теме

Р: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще не известно;

П: уметь создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

К: выстраивать аргументацию, участвовать в диалоге

Формирование целевых установок учебной деятельности

 

Ход урока

 

1. Организационный момент

 

2. Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала

               

1. Фронтальная работа

Решите задачу:

            Лодка движется прямолинейно с некоторой скоростью  и обгоняет плот, плывущий в том же направлении со скоростью, в три раза меньшей скорости лодки. навстречу им движется катер со скоростью в два раза большей скорости лодки. Сделайте рисунок к данной задаче.

 

Сформулируйте тему и цель урока.

 

3. Организация и самоорганизация учащихся в ходе усвоения материала. Организация обратной связи.

 

1. Определение произведения вектора на число.

            2. Следствия из определения:

            3. Основные свойства умножения вектора на число:

            4. Модель-иллюстрация «Умножение вектора на число»

 

4. Физкульминутка

Упражнения для шейного отдела позвоночника. Каждое упражнение выполнять 6 – 8 раз

• Скольжение подбородком по грудине вниз. 

• «Черепаха»: наклоны головы вперёд-назад. 

• Наклоны головы вправо-влево. 

• «Собачка»: вращение головы вокруг воображаемой оси, проходящей через нос и затылок. 

• «Сова»: поворот головы вправо-влево. 

• «Тыква»: круговые движения головой в одну и другую сторону.

 

5. Практикум

                        № 776 (а, б, д), 777*

                        № 779, 781 (а, в)

 

6. Подведение итогов. Домашнее задание

1. Итог урока

 

            2. Домашнее задание – п.86, вопр. 14-17 стр.209, № 776(в, е), 781 (б)

 

            3. Рефлексия

                        - Что нового узнали на уроке?

                        - Сформулируйте три вопроса по уроку.


Урок 9

Тема: Применение векторов к решению задач

 

Цель: организация условий достижения учащимися образовательных результатов по заданной теме:

Ø  применение знаний при решении геометрических задач,

Ø  контроль применения знаний при решении геометрических задач,

Ø  формирование метапредметных УУД

 

Задачи: освоение учащимися предметного (практического) содержания по заданной теме

ü  знание определений понятий, понимание взаимосвязей между ними,

ü  умение применять эти знания и умения для решения практических задач,

ü  развитие метапредметных универсальных учебных действий.

 

Решаемые проблемы

Формируемые понятия

Предметные результаты

УУД (регулятивные познавательные, коммуникативные)

Личностные результаты

Как применять векторы к решению геометрических задач на конкретных примерах? Как совершенствовать навыки выполнения действий над векторами?

Сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число

Познакомиться с теоремой Фалеса и ее применением и этапами доказательства. Научиться формулировать и доказывать теорему Фалеса, решать задачи по теме

 

Р: самостоятельно формулировать учебную цель и строить действия в соответствии с ней;

П: уметь создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

К: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

Проявление креативности мышления, инициативности, находчивости, активности при решении геометрических задач

 

Ход урока

 

1. Организационный момент

 

2. Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала

               

1. Проверка домашнего задания – опрос по вопросам 14-17

 

2. Фронтальная работа

Задача 1

                        Задача 2

                                    Упростите выражение:

                        а) ;             б) ;            в) ;       г)

 

3. Индивидуальная работа по карточкам

            Вариант 1

            1.

 

           

                        2. Упростите выражение:

                        а) ;             б) ;            в) ;      г)

 

            Вариант 2. (файл «Действия с векторами»)

4. Векторы могут использоваться для решения геометрических задач и доказательства теорем.

Сформулируйте тему и цель урока.

 

3. Организация и самоорганизация учащихся в ходе усвоения материала. Организация обратной связи.

 

1. Задача 1. (Анимация из электронного учебника)

.

 

            2. Задача 2 (Анимация из электронного учебника).

 

4. Физкульминутка

Упражнения для шейного отдела позвоночника. Каждое упражнение выполнять 6 – 8 раз

• Скольжение подбородком по грудине вниз. 

• «Черепаха»: наклоны головы вперёд-назад. 

• Наклоны головы вправо-влево. 

• «Собачка»: вращение головы вокруг воображаемой оси, проходящей через нос и затылок. 

• «Сова»: поворот головы вправо-влево. 

• «Тыква»: круговые движения головой в одну и другую сторону.

 

5. Практикум

                        № 792

 

6. Подведение итогов. Домашнее задание

1. Итог урока

 

            2. Домашнее задание – п.87, № 790

 

            3. Рефлексия

                        - Оцените свою работу на каждом этапе урока.

                        - Какой этап оказался для вас наиболее сложным? Почему?


Урок 10

Тема: Средняя линия трапеции

 

Цель: организация условий достижения учащимися образовательных результатов по заданной теме:

Ø  приобретение учебной информации при изучении понятий,

Ø  применение знаний при решении геометрических задач,

Ø  формирование метапредметных УУД

 

Задачи: освоение учащимися предметного (практического) содержания по заданной теме

ü  знание определений понятий, понимание взаимосвязей между ними,

ü  умение применять эти знания и умения для решения практических задач,

ü  развитие метапредметных универсальных учебных действий.

 

Решаемые проблемы

Формируемые понятия

Предметные результаты

УУД (регулятивные познавательные, коммуникативные)

Личностные результаты

Каково понятие средней линии трапеции? Каково доказательство теоремы о средней линии трапеции? Как решать задачи на использование свойств средней линии трапеции?

Средняя линия трапеции

Познакомиться  с понятием средняя линия трапеции. Научиться  формулировать и доказывать теорему  о средней линии трапеции, формулировать свойства средней линии трапеции, решать задачи по теме

Р: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще не известно;

П: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства;

К: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с условиями коммуникации

Формирование навыков работы по алгоритму

 

 

Ход урока

 

1. Организационный момент

 

2. Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала

               

1. Проверка домашнего задания - № 790

 

2. Математический диктант

                        1) Какие векторы называются коллинеарными? Изобразите на рисунке сонаправленные векторы и противоположно направленные векторы.

                        2) Какой вектор называется произведением данного вектора на число?

                        3) Могут ли векторы  и  быть неколлинеарными?

4) Сформулируйте основные свойства умножения вектора на число.

 

3. Фронтальная работа (ответьте на вопросы)

                        1) Дайте определение трапеции. Назовите виды трапеций.

                        2) Что общего у треугольника и трапеции?

                        3) Дайте определение средней линии треугольника. Назовите ее свойство.

 

Сформулируйте тему и цель урока.

 

3. Организация и самоорганизация учащихся в ходе усвоения материала. Организация обратной связи.

 

1. Определение средней линии трапеции.

 

            2. Теорема о средней линии трапеции

                        Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

4. Физкульминутка

Упражнения для ног (профилактика застоя крови в нижних конечностях).

1) «С носка на пятку»: попеременно становимся на носки, затем на пятки (в положении сидя или стоя).

2) «Шаги (степ)»: ходьба на месте, не отрывая носков от пола.

3) «Коленками рисуем круг»: прижимаем колени плотно друг к другу, ладони рук помещаем на колени и вращаем ими, делая круги сначала в одну сторону, затем в другую.

4) Приседание.

 

5. Практикум

                        № 793, 794

                        Задача

                                    Высота, проведенная из вершины тупого угла равнобедренной трапеции, делит среднюю линию трапеции на отрезки, равные 2 см и 6 см. Найдите основания трапеции.

 

6. Подведение итогов. Домашнее задание

1. Итог урока

 

            2. Домашнее задание – п.88

                        Домашняя самостоятельная работа

                        1 вариант

                        2 вариант

            3. Рефлексия

                        - Что нового узнали на уроке?

                        - Какой этап оказался для вас наиболее сложным? Почему?

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал
Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 997 659 материалов в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал

Другие материалы

Конспекты уроков по геометрии в 9 классе (Глава "Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов")
  • Учебник: «Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
  • Тема: Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
Рейтинг: 5 из 5
  • 21.02.2018
  • 4710
  • 76
«Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 21.02.2018 4861
    • DOCX 610 кбайт
    • 137 скачиваний
    • Рейтинг: 5 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Лакеева Татьяна Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Лакеева Татьяна Александровна
    Лакеева Татьяна Александровна
    • На сайте: 7 лет и 2 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 33843
    • Всего материалов: 8

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой