Контрольная работа №2 по теме "Треугольник"

Контрольная работа №2  «Треугольники»

Вариант 1

1. Докажите равенство треугольников ABF и CBD (рис. 42), если AB=BC и BF=BD.

2. Найдите стороны равнобедренного  треугольника, если его периметр равен 33 см, а основание на 3 см меньше боковой стороны.

3. На боковых сторонах AB и BC равнобедренного треугольника ABC отметили соответственно точки D и E так, что угол ACD равен углу CAE. Докажите, что AD=CE.

4. Известно, что EK=FK и EC=FC (рис. 43). Докажите, что угол EMK равен углу FMK.

5. Серединный перпендикуляр стороны AB треугольника ABC пересекает его сторону AC в точке М. Найдите сторону AC треугольника ABC, если BC=8 см, а периметр треугольника MBC равен 25 см.

Контрольная работа №2 «Треугольники»

Вариант 2

1. Докажите равенство треугольников ABF и CBD (рис. 44), если AB=BC и угол ABD равен углу CBD.

2. Найдите стороны равнобедренного  треугольника, если его периметр равен 30 см, а боковая сторона на 6 см меньше основания.

3. На основании AC равнобедренного  треугольника ABC отметили точки М и К так, что угол АВМ равен углу СВК, точка М лежит между точками А и К. Докажите, что АМ=СК.

4. Известно, что АВ=AD и BC=DC (рис. 45). Докажите, что ВО=DO.

5. Медиана ВМ треугольника АВС перпендикулярна его биссектрисе AD. Найдите его сторону AC, если АВ=7 см.