Контрольная работа №5 "Комбинаторика"

Контрольная работа № 5 «Элементы комбинаторики, статистики и  теории вероятностей» Вариант 1
№	Сколькими способами?	Количество баллов
1	В меню столовой имеется 3 первых и 5 вторых блюд. Сколькими способами можно выбрать обед из одного первого и одного второго блюда?	1
2	В меню столовой имеется 3 первых , 5 вторых и 4 третьих блюда. Сколькими способами можно выбрать обед из одного первого, одного второго и одного третьего блюда?	1
3	На прививку в медпункт пошли 8 учеников. Сколькими различными способами они могут встать в очередь в медицинский кабинет?	1
4	Сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 4,5 и 6?	1
5	Сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 4, 5 и 6 при условии, что они в записи числа не повторялись?	1
6	Учащиеся второго класса изучают 8 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на один день, чтобы в нем было 4 различных предметов?	1
7	Сколько шестизначных чисел можно составить, используя цифры 4, 5 и 6?	1
8	Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7, и при условии, что при записи числа используем каждую цифру только один раз.	1
9	Сколькими различными способами можно распределить между шестью лицами две разные путёвки в санатории?	1
10	Сколькими различными способами можно распределить две одинаковые путёвки между шестью лицами?	1
11	Сколько анаграмм можно составить из слова ТОР?	1
12	Сколько анаграмм можно составить из слова КОЛОБОК?	3
13	В классе 8 человек успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать из них двоих для участия в математической олимпиаде?	1
14	В вазе 8 конфет. Сколькими способами  можно выбрать одну конфету?	1
15	В вазе 8 конфет. Сколькими способами можно выбрать пять конфет?	1
16	В вазе 8 конфет. Сколькими способами можно выбрать хотя бы одну конфету?	3
17	Восемь мячей раскладывают по двум коробкам. Сколькими способами это можно сделать?	3
18	На стол бросается игральный кубик. Какова вероятность исхода, что выпадет 7 очков?	1
19	На стол бросается два игральных кубика. Какова вероятность исхода, что выпадет 12 очков?	1
20	На стол бросается три игральных кубика. Какова вероятность исхода, что выпадет 12очков?	3
21	В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найти вероятность события, что орел выпадет ровно один раз.	1
22	В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найти вероятность события, что орел выпадет ровно один раз.	1
23	В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найти вероятность события, что орел выпадет ровно один раз.	1

Контрольная работа № 5 «Элементы комбинаторики, статистики и  теории вероятностей» Вариант 2
№	Сколькими способами?	Количество баллов
1	У Даши 4 кофты – красная, жёлтая, синяя и зелёная – и 2 юбки – черная и белая. Сколькими способами она может себе составить костюм?	1
2	У Даши 4 кофты – красная, жёлтая, синяя и зелёная; 2 юбки – черная и белая  и 3 шляпы – черная и красная. Сколькими способами она может себе составить костюм?	1
3	В соревнованиях участвовало четыре команды. Сколько вариантов распределения мест между ними возможно?	1
4	Сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 4,5,6 и 7?	1
5	Сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 4, 5, 6 и 7 при условии, что они в записи числа не повторялись?	1
6	В соревнованиях участвовало четыре команды. Сколько вариантов распределения первого и второго места между ними возможно?	1
7	Сколько пятизначных  чисел можно составить, используя цифры 4, 5, 6 и 7?	1
8	Сколько пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7, и при условии, что при записи числа используем каждую цифру только один раз.	1
9	Сколькими различными способами можно распределить между шестью лицами три разные путёвки в санатории?	1
10	Сколькими различными способами можно распределить между пятью лицами?	1
11	Сколько анаграмм можно составить из слова СТО?	1
12	Сколько анаграмм можно составить из слова ХОЛОДИЛЬНИК?	3
13	В соревнованиях участвовало четыре команды. Каждая команда провела с каждой командой из остальных по одной игре. Сколько всего игр было сыграно?	1
14	В вазе 4 конфеты. Сколькими способами можно выбрать одну конфету?	1
15	В вазе 4 конфеты. Сколькими способами можно выбрать три конфеты?	1
16	В вазе 4 конфеты. Сколькими способами можно выбрать хотя бы одну конфету?	3
17	Четыре мяча раскладываем в две коробки. Сколькими способами это можно сделать?	3
18	На стол бросается игральный кубик. Какова вероятность исхода, что выпадет 2 очка?	1
19	На стол бросается два игральных кубика. Какова вероятность исхода, что выпадет 11 очков?	1
20	На стол бросается три игральных кубика. Какова вероятность исхода, что выпадет 11 очков?	3
21	В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найти вероятность события, что орел выпадетровно два раза.	1
22	В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найти вероятность события, что орел выпадет ровно два раза.	1
23	В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найти вероятность события, что орел выпадет ровно два раза.	1

Контрольная работа № 5 «Элементы комбинаторики, статистики и  теории вероятностей» Вариант 3
№	Сколькими способами?	Количество баллов
1	На полке в магазине 2 медвежонка – коричневый и жёлтый, 2 машинки –черная и белая. Васе надо купить одного медвежонка и одну машинку. Сколькими способами он может это сделать?	1
2	На полке в магазине 2 медвежонка – коричневый и жёлтый, 2 машинки – черная и белая и 3 мяча – красный, синий и зелёный.  Васе надо купить одного медвежонка, одну машинку и один мяч. Сколькими способами он может это сделать?	1
3	Сколькими способами могут быть расставлены 6 участниц финального забега на шести беговых дорожках?	1
4	Сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 1,3 и 5?	1
5	Сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 1, 3 и 5 при условии, что они в записи числа не повторялись?	1
6	Сколькими способами могут занять первое, второе и третье места шесть участниц финального забега?	1
7	Сколько четырехзначных чисел можно составить, используя цифры 1, 3 и 5?	1
8	Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7, и при условии, что при записи числа используем каждую цифру только один раз.	1
9	Сколько анаграмм можно составить из слова ЛОТ?	1
10	Сколько анаграмм можно составить из слова ПЕРЕМЕНА?	3
11	В группе 6 спортсменов. Сколькими способами можно выбрать двоих для соревнований по бегу?	1
12	В вазе 6 конфет. Сколькими способами можно выбрать одну конфету?	1
13	В вазе 6 конфет. Сколькими способами можно выбрать три конфеты?	1
14	В вазе 6 конфет. Сколькими способами можно выбрать хотя бы одну  конфету?	3
15	Шесть мячей раскладывают в две коробки. Сколькими способами это можно сделать?	3
16	На стол бросается игральный кубик. Какова вероятность исхода, что выпадает 3 очка?	1
17	На стол бросается два игральных кубика. Какова вероятность исхода, что выпадает 10 очков?	1
18	На стол бросается три игральных кубика. Какова вероятность исхода, что выпадает 10 очков?	3
19	В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найти вероятность события, что орел выпадет ровно три раза.	1
20	В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найти вероятность события, что орел не выпадет ни разу.	1
21	В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найти вероятность события, что орел выпадет ровно один раз.	1
22	В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найти вероятность события, что орел выпадет ровно один раз.	1
23	В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найти вероятность события, что орел выпадет ровно один раз.	1

Контрольная работа № 5 «Элементы комбинаторики, статистики и  теории вероятностей» Вариант 4
№	Сколькими способами?	Количество баллов
1	В магазине продают блокноты 6 разных видов и ручки 3 разных видов. Сколькими способами можно выбрать покупку из одного блокнота и одной ручки?	1
2	В магазине продают блокноты 6 разных видов, ручки 3 разных видов и 4 разных видов линеек. Сколькими способами можно выбрать покупку из одного блокнота, одной ручки и одной линейки?	1
3	Сколькими способами 7 человек могут встать в очередь в театральную кассу?	1
4	Сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 3 и 4?	1
5	Сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 3 и 4 при условии, что они в записи числа не повторялись?	1
6	Сколькими способами можно изготовить трехцветный флаг с горизонтальными полосами, если имеется материал 7 различных цветов?	1
7	Сколько трехзначных чисел можно составить, используя цифры 3 и 4?	1
8	Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7, и при условии, что при записи числа используем каждую цифру только один раз.	1
9	Сколько анаграмм можно составить из слова КОТ?	1
10	Сколько анаграмм можно составить из слова ТЕЛЕВИЗОР?	3
11	Сколькими способами можно выбрать двух дежурных из 7 членов туристической группы?	1
12	В вазе 7 конфет.  Сколькими способами можно выбрать одну конфету?	1
13	В вазе 7 конфет. Сколькими способами можно выбрать три конфеты?	1
14	В вазе 7 конфет.  Сколькими способами можно выбрать хотя бы одну конфету?	3
15	Семь мячей раскладывают в две коробки. Сколькими способами это можно сделать?	3
16	На стол бросается игральный кубик. Какова вероятность исхода, что выпадает 4 очка?	1
17	На стол бросается два игральных кубика. Какова вероятность исхода, что выпадает 9 очков?	1
18	На стол бросается три игральных кубика. Какова вероятность исхода, что выпадает 9 очков?	3
19	В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найти вероятность события, что орел не выпадет ни разу.	1
20	В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найти вероятность события, что орел выпадет ровно три раза.	1
21	В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найти вероятность события, что орел выпадетровно два раза.	1
22	В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найти вероятность события, что орел выпадет ровно два раза.	1
23	В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найти вероятность события, что орел выпадет ровно два раза.	1

Контрольная работа № 5 «Элементы комбинаторики, статистики и  теории вероятностей» Вариант 5
№	Сколькими способами?	Количество баллов
1	У Портоса есть сапоги со шпорами и без шпор и 4 разные шляпы. Сколькими способами он может одеться по-разному?	1
2	У Портоса есть сапоги со шпорами и без шпор, 4 разные шляпы и 3 разных плаща. Сколькими способами он может одеться по-разному?	1
3	Сколькими способами могут выстроить очередь в кассу, если хотят получить зарплату шесть человек?	1
4	Сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 1, 2 и 3?	1
5	Сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 1, 2 и 3 при условии, что они в записи числа не повторялись?	1
6	Из 25 участников собрания надо выбрать председателя и секретаря. Сколькими способами это можно сделать?	1
7	Сколько семизначных чисел можно составить, используя цифры 1, 2 и3?	1
8	Сколько семизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и 8, и при условии, что при записи числа используем каждую цифру только один раз.	1
9	Сколько анаграмм можно составить из слова КИТ?	1
10	Сколько анаграмм можно составить из слова КРОКОДИЛ?	3
11	В группе 25 человек. Сколькими способами можно двоих делегировать на научную конференцию.	1
12	В вазе 5 конфет. Сколькими способами можно выбрать одну из конфет?	1
13	В вазе 5 конфет. Сколькими способами можно выбрать три конфеты?	1
14	В вазе 5 конфет. Сколькими способами можно выбрать хотя бы одну конфету?	3
15	Пять мячей раскладывают по двум коробкам. Сколькими способами это можно сделать?	3
16	На стол бросается игральный кубик. Какова вероятность исхода, что выпадает 5 очков?	1
17	На стол бросается два игральных кубика. Какова вероятность исхода, что выпадает 8 очков?	1
18	На стол бросается три игральных кубика. Какова вероятность исхода, что выпадает 8 очков?	1
19	В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найти вероятность события, что решка выпадет ровно два раза.	1
20	В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найти вероятность события, что решкавыпадет ровно один раз.	1
21	В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найти вероятность события, что орел выпадет ровно один раз.	1
22	В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найти вероятность события, что орел выпадет ровно один раз.	1
23	В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найти вероятность события, что орел выпадет ровно один раз.	1

Контрольная работа № 5 «Элементы комбинаторики, статистики и  теории вероятностей» Вариант 6
№	Сколькими способами?	Количество баллов
1	В мебельном салоне есть 4 вида столов и 5 видов стульев. Сколькими способами можно купить гарнитур из стола и стульев?	1
2	В мебельном салоне есть 4 вида столов , 5 видов стульев и 3 вида шкафов. Сколькими способами можно купить гарнитур из стола, стульев и шкафа?	1
3	Курьер должен разнести пакеты в 3 различных учреждения. Сколько маршрутов может он выбрать?	1
4	Сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 1, 2, 3 и 4?	1
5	Сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 1, 2, 3 и 4 при условии, что они в записи числа не повторялись?	1
6	На станции 3 запасных путей. Сколькими способами можно расставить на них 2 поезда?	1
7	Сколько четырехзначных чисел можно составить, используя цифры 1, 2, 3 и 4?	1
8	Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и 8, и при условии, что при записи числа используем каждую цифру только один раз.	1
9	Сколько анаграмм можно составить из слова ТОК?	1
10	Сколько анаграмм можно составить из слова ЛАМПА?	3
11	При встрече 3 человек обменялись рукопожатиями. Сколько всего было сделано рукопожатий?	1
12	В вазе 3 конфеты. Сколькими способами можно выбрать одну конфету?	1
13	В вазе 3 конфеты. Сколькими способами можно выбрать три конфеты?	1
14	В вазе 3 конфеты. Сколькими способами можно выбрать хотя бы одну конфету?	3
15	Три мяча раскладывают в две коробки. Сколькими способами это можно сделать?	3
16	На стол бросается игральный кубик. Какова вероятность исхода, что выпадает 6 очко?	1
17	На стол бросается два игральных кубика. Какова вероятность исхода, что выпадает 7 очков?	1
18	На стол бросается три игральных кубика. Какова вероятность исхода, что выпадает 7 очков?	1
19	В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найти вероятность события, что решкавыпадет ровно один раз.	1
20	В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найти вероятность события, что решка не выпадет ни разу.	1
21	В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найти вероятность события, что орел выпадетровно два раза.	1
22	В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найти вероятность события, что орел выпадет ровно два раза.	1
23	В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найти вероятность события, что орел выпадет ровно два раза.	1

Критерии оценки выполнения работы

«3» - 12-17 баллов

«4» - 18-24 баллов

«5» - 25-31 балл