Контрольная работа по алгебре за учебный год в 8 классе

Контрольная работа по алгебре за учебный год в 8 классе Вариант 1

Часть 1

1.                        Найдите значение выражения   

2.                        В таблице приведены размеры штрафов за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации, установленных на территории России с 1 сентября 2013 года.

Превышение скорости, км/ч	21—40	41—60	61—80	81 и более
Размер штрафа, руб.	500	1000	2000	5000

 Какой штраф должен заплатить владелец автомобиля, зафиксированная скорость которого составила 141 км/ч на участке дороги с максимальной разрешённой скоростью 70 км/ч? 

1)500 рублей;     2)1000 рублей;    3)2000рублей;    4)5000 рублей

3.                        Известно, что число отрицательное. На каком из рисунков точки с координатами расположены на координатной прямой в правильном порядке?

 

В ответе укажите номер правильного варианта.

         1) 1                                   2) 2                                   3) 3                                   4)                 4

4.                        Представьте выражение (m⁵) ⁻⁷ · m¹³ в виде степени с основанием m.

 1) m¹¹                                    2) m⁻²²                             3) m⁻¹⁵                              4)             m⁻⁴

5.      На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной - давление в миллиметрах ртутного столба. Определите по графику, чему равно атмосферное давление на высоте 0,5 км над уровнем моря. Ответ дайте в миллиметрах ртутного столба.

6.      Решите уравнение  

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

7.      Плата за телефон составляет 220 рублей в месяц. В следующем году она увеличится на 10%. Сколько придётся платить ежемесячно за телефон в следующем году?

8.      На диаграмме показано содержание питательных веществ в фасоли. Определите по диаграмме, в каких пределах находится содержание белков.

 

*к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества

1)  5-15%

2)  15-25%

3)  25-35%

9.      Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Графики

А)	Б)	В)

Формулы

                                                                                                                                            4)  

 1)

10.  Сократите дробь

Часть 2

11.  Период колебания математического маятника T (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле где — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.

12.  Упростите выражение:   .

Контрольная работа по алгебре за учебный год в 8 классе Вариант 2

Часть 1

1.                        Найдите значение выражения  

2.                        В таблице даны рекомендуемые суточные нормы потребления (в г/сутки) жиров, белков и углеводов детьми от 1 года до 14 лет и взрослыми.

Вещество	Дети от 1 года до 14 лет	Мужчины	Женщины
Жиры	40 − 97	70 − 154	60 − 102
Белки	36 − 87	65 − 117	58 − 87
Углеводы	170 − 420	257 − 586

Какой вывод о суточном потреблении углеводов мужчиной можно сделать, если по подсчётам диетолога в среднем за сутки он потребляет 488 г. углеводов?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  Потребление в норме. 3) Потребление ниже рекомендуемой 2) Потребление выше рекомендуемой нормы. нормы. 4) В таблице недостаточно данных.

3.                 Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу  . Какая это точка?

 

        1) M                                 2) N                                  3) P                                  4) Q

4.                 В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь   ?

1)  

5.                 На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите наименьшее значение атмосферного давления во вторник.

6.                 Решите уравнение

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

7.                 Содержание некоторого вещества в таблетке витамина составляет 2,5%. Выразите эту часть десятичной дробью.

8.                 На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 12 млн пользователей. Какое из следующих утверждений неверно?        1) Пользователей из России больше, чем пользователей из Белоруссии и Украины вместе.

2)  Пользователей из Украины больше, чем пользователей Латвии.

3)  Примерно две трети общего числа пользователей — из России.

4)  Пользователей из Украины больше 3 миллионов.

 В ответ запишите номер выбранного утверждения.

9. Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А) 

Б) 

B)

ГРАФИКИ

 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

A	Б	В

10.  Упростите выражение и найдите его значение при  В ответе запишите найденное значение.

Часть 2

11.  За 20 минут велосипедист проехал 7 километров. Сколько километров он проедет за t минут, если будет ехать с той же скоростью? Запишите соответствующее выражение. 12. Сократите дробь 

 

Контрольная работа за учебный год по алгебре в 8 классе

1. Спецификация контрольной работы

Контрольная работа составлена на основе Федерального государственного стандарта основного общего образования по математике и Требований к результатам основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте. Назначение работы: предлагаемая контрольная работа по алгебре в 8 классе нацелена на оценку уровня усвоения учащимся материала, изучаемого в течение года  Требования к результатам:  

Личностные результаты: формирование ответственного отношения к учению; формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению; освоение правил поведения; развитие осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам.

Метапредметные результаты: умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач;  умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований; умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения; владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществление осознанного выбора в учебной деятельности; уметь применять и преобразовывать знаки и символы для решения учебных задач.

Предметные результаты: развитие умений работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию); решение сюжетных задач разных типов на все арифметические действия; нахождение процента от числа, числа по его проценту; овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований, решения уравнений; выполнение несложных преобразований для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым показателем; выполнение несложных преобразований целых, дробно рациональных выражений; решение квадратных уравнений; определение положения точки по ее координатам; использование свойств линейной и степенной функции; умение извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках.

Структура контрольной работы: контрольная работа представлена в двух вариантах,  работа состоит из 12 заданий. В первой части работа содержит десять заданий базового уровня. Во второй части - два задания повышенного уровня. В каждом задании необходимо дать конкретный ответ или развернутое решение и ответ.

Кодификатор проверяемых элементов содержания

Код элемента		Элементы содержания, проверяемые заданиями работы
ЧАСТЬ 1
1		Числа и вычисления
	1.3.4	Арифметические действия с рациональными числами
2		Статистика
	8.1.1	Представление данных в виде таблиц
3		Координаты на прямой
	6.1.1	Изображение чисел точками координатной прямой
4		Числа и вычисления
	1.3.5	Степень с целым показателем
5		Статистика
	8.1.1	Представление данных в виде графиков
6		Уравнения
	3.1.3	Квадратное уравнение
7		Числа и вычисления
	1.5.4	Проценты. Нахождение процента от величины и величины по ее проценту
8		Статистика
	8.1.1	Представление данных в виде диаграмм
9		Функции
	5.1.5 5.1.6 5.1.7	Линейная функция, ее график Гипербола, ее график Парабола, ее график
10		Алгебраические выражения
	2.4.3	Рациональные выражения и их преобразования
ЧАСТЬ 2
11		Алгебраические выражения
	2.1.1	Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения
12		Алгебраические выражения
	2.4.3	Рациональные выражения и их преобразования

Кодификатор проверяемых требований к уровню подготовки участников

Код элемента		Требования (умения), проверяемые заданиями работы
ЧАСТЬ 1
1		Уметь выполнять вычисления и преобразования
	1.1	Выполнять, сочетая устные и письменные приемы, арифметических действий с рациональными числами
2		Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
	7.6	Анализировать реальные числовые данные, представленные в таблицах
3		Уметь выполнять вычисления и преобразования
	1.4	Изображать числа точками на координатной прямой
4		Уметь выполнять вычисления и преобразования
	1.1	Находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями
5		Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
	7.6	Анализировать реальные числовые данные, представленные на графиках
6		Уметь решать уравнения
	3.1	Решать квадратные уравнения
7		Уметь выполнять вычисления и преобразования
	1.3	Решать текстовые задачи, связанные с процентами
8		Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
	7.6	Анализировать реальные числовые данные, представленные на диаграммах
9		Уметь читать графики функций
	4.4	Описывать свойства изученных функций
10		Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений
	2.2	Выполнять основные действия с алгебраическими дробями
ЧАСТЬ 2
11		Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений
	2.1	Находить значение буквенных выражений
12		Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений
	2.4	Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений

Обобщенный план контрольной работы за год по алгебре в 8 классе

Уровни сложности заданий: Б-базовый, П-повышенный, В-высокий

Поряд ковый номер задани я	Основные проверяемые требования к математической подготовке	Коды проверяем ых элементов содержания	Коды требов аний к уровн ю подгот овки выпус книко в	Урове нь сложн ости	Макс. Балл за выпол нение задани я
ЧАСТЬ 1
1	Уметь выполнять вычисления и преобразования	1.3.4	1.1	Б	1 балл
2	Анализировать реальные числовые данные, представленные в таблицах	8.1.1	7.6	Б	1 балл
3	Изображать числа точками на координатной прямой	6.1.1	1.4	Б	1 балл
4	Находить значения степеней с целыми показателями	1.3.5	1.1	Б	1 балл
5	Анализировать реальные числовые данные, представленные на графиках	8.1.1	7.6	Б	1 балл
6	Уметь       решать       квадратные уравнения	3.1.3	3.1	Б	1 балл
7	Решать       текстовые        задачи, связанные с процентами	1.5.4	1.3	Б	1 балл
8	Анализировать реальные числовые данные, представленные на диаграммах	8.1.1	7.6	Б	1 балл
9	Уметь читать графики функций	5.1.5, 5.1.6, 5.1.7	4.4	Б	1 балл
10	Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений	2.4.3	2.2	Б	1 балл
ЧАСТЬ 2
11	Осуществлять             практические расчеты по формулам	2.1.1	2.1	П	1 балл
12	Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений	2.4.3	2.4	П	1 балл
				Итого	12 баллов

2.      Текст контрольной работы (см. Приложение 10)

3.      Критерии оценивания работы

Оценивание по баллам	Отметка по пятибалльной шкале
12 – 11 10 – 9 8 – 6 0 – 8	5 4 3 2