Контрольная работа по математике 10 класс (база) за 1 полугодие

1 вариант

Выберите неверные высказывания:

1) Если три прямые имеют общую точку, то они лежат в одной плоскости.

2) Прямая, пересекающая две стороны треугольника, лежит в плоскости этого треугольника.

3) Две плоскости могут имеет только две общие точки.

4)  Три попарно пересекающиеся в разных точках прямые, лежат в одной плоскости.

Выберите верные высказывания:

1) Параллельные прямые не имеют общих точек.

2) Если прямая параллельна данной плоскости, то она параллельна любой прямой, лежащей в этой плоскости.

3) Если прямая параллельна линии пересечения двух плоскостей и не принадлежит ни одной из них, то она параллельна каждой из этих плоскостей.

4) Любые три точки лежат в одной плоскости.

5) Если центр окружности и ее точка лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости.

Выберите верные высказывания:

1) Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна какой-либо прямой этой плоскости..

2) Длина перпендикуляра меньше длины наклонной, проведенной из той же точки.

3)  Две скрещивающиеся прямые могут быть перпендикулярными к одной плоскости.

4) Через три точки, лежащие на прямой, проходит только одна плоскость.

5)  Через две пересекающихся прямые проходит плоскость, и притом только одна.

                                          

2 вариант

Выберите неверные высказывания:

1) Две окружности, имеющие общий центр, лежат в одной плоскости .

2) Прямая, проходящая через вершину треугольника, лежит в плоскости этого треугольника.

3)  Через две параллельные прямые проходит плоскость, и притом только одна.

4) Любые четыре точки лежат в одной плоскости.

Выберите верные высказывания:

1) Две прямые в пространстве называются параллельными, если они не пересекаются.

2) Существует такая прямая, которая лежит в плоскости и параллельна прямой, пересекающей данную плоскость.

3)  Скрещивающиеся прямые не имеют общих точек.

4) Если три точки окружности лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости .

5)  Две плоскости могут иметь только одну общую точку.

Выберите верные высказывания:

1) Прямая называется параллельной плоскости, если она параллельна любой прямой, лежащей в этой плоскости.

2) Две плоскости, перпендикулярные к одной прямой, пересекаются.

3) Длина перпендикуляра больше длины наклонной, проведенной из той же точки.

4)  Диагональ прямоугольного параллелепипеда больше любого из ребер.

5) Две прямые, перпендикулярные к одной плоскости, параллельны.

                

3 вариант

1. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 рублей за штуку и продает с наценкой 20%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1000 рублей?

          

Выберите неверные высказывания:

1) Две прямые в пространстве называются параллельными, если они не пересекаются.

2) Существует такая прямая, которая лежит в плоскости и параллельна прямой, пересекающей данную плоскость.

3)  Скрещивающиеся прямые не имеют общих точек.

4) Если три точки окружности лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости .

5)  Две плоскости могут иметь только одну общую точку.

Выберите верные высказывания:

1) Две окружности, имеющие общий центр, лежат в одной плоскости .

2) Прямая, проходящая через вершину треугольника, лежит в плоскости этого треугольника.

3)  Через две параллельные прямые проходит плоскость, и притом только одна.

4) Любые четыре точки лежат в одной плоскости.

Выберите верные высказывания:

1) Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна какой-либо прямой этой плоскости..

2) Длина перпендикуляра меньше длины наклонной, проведенной из той же точки.

3)  Две скрещивающиеся прямые могут быть перпендикулярными к одной плоскости.

4) Через три точки, лежащие на прямой, проходит только одна плоскость.

5)  Через две пересекающихся прямые проходит плоскость, и притом только одна.

В ромбе ABCD Найдите синус угла      

4 вариант

1. Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 10%?

Выберите неверные высказывания:

1) Параллельные прямые не имеют общих точек.

2) Если прямая параллельна данной плоскости, то она параллельна любой прямой, лежащей в этой плоскости.

3) Если прямая параллельна линии пересечения двух плоскостей и не принадлежит ни одной из них, то она параллельна каждой из этих плоскостей.

4) Любые три точки лежат в одной плоскости.

5) Если центр окружности и ее точка лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости.

Выберите верные высказывания:

1) Если три прямые имеют общую точку, то они лежат в одной плоскости.

2) Прямая, пересекающая две стороны треугольника, лежит в плоскости этого треугольника.

3) Две плоскости могут имеет только две общие точки.

4)  Три попарно пересекающиеся в разных точках прямые, лежат в одной плоскости.

Выберите верные высказывания:

1) Прямая называется параллельной плоскости, если она параллельна любой прямой, лежащей в этой плоскости.

2) Две плоскости, перпендикулярные к одной прямой, пересекаются.

3) Длина перпендикуляра больше длины наклонной, проведенной из той же точки.

4)  Диагональ прямоугольного параллелепипеда больше любого из ребер.

5) Две прямые, перпендикулярные к одной плоскости, параллельны.

Сумма двух углов ромба равна 120°, а его периметр равен 68. Найдите длину меньшей диагонали ромба.