Контрольная работа по математике на тему "Решение тригонометрических уравнений и неравенств"

Контрольная работа

на тему « Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

1 вариант.

1. Вычислите : arctg1 + arccos√3/2.

2. Решите уравнение: 

а) 1 + sin2 x = 0 ;           б) 2 cos(5x – π/4) = 1.

3. Решите неравенство :

а) sin x ≤ 0 ;                 б) cosx ≥ √3/2.

 

4.Решите систему уравнений:     sin ( x – y) = 0,

                                                       cos ( x + y) = 1;

2 вариант.

1. Вычислите : arctg1 + arcsin √3/2.

2. Решите уравнение: 

а) 1 - cos 5x = 0 ;           б) 2 sin(3x – π/4) = √3.

3. Решите неравенство :

а) cos x ≥ 0 ;                 б) sin x  ≤ √3/2.

 

4.Решите систему уравнений:     cos ( x – y) = 0,

                                                       sin ( x + y) = 1;

3 вариант.

1. Вычислите : sin ( arctg√3 + arcsin 1) .

2. Решите уравнение: 

а) 2sin² x + cos² x = 5sinx cosx  ;           б) sin4x – sin2x = 0.

3. Решите неравенство :

а) cos (2x – π/6)  ≥ - √2/2 ;                 б) sin 3 x  ≤ √3/2.

 

4.Решите систему уравнений:     sinx + cos y = 0,

                                                       sin²  x + cos² y = 1;

4 вариант.

1. Вычислите : cos ( arcsin√3/2  + arcctg √3) .

2. Решите уравнение: 

а)  3cos x  - 2sin² x= 0;           б) cos4x – cos2x = 0.

3. Решите неравенство :

а)2sin (3x – π/4)  ≥ - √3 ;                 б) cos 3 x  ≤ √2/2.

 

4.Решите систему уравнений:     sinx + sin y = 0,

                                                       sin x sin y = -3/4 ;