Контрольная работа по теме "Алгебра логики"

Вариант 2

Задание 1. Разбить составное высказывание на простые и записать в виде формулы:
            Неверно, что если любые два угла или две стороны треугольника равны, то это треугольник равносторонний.

Задание 2. При каких значениях чисел (Х;У) высказывание

            (Х / Y >0) Ù (X + Y <0) Ú (X*Y >0)

принимает ЛОЖНОЕ значение?

А) (6;3)    В)(-4;-2)     С)(4;-2)   D)(3;1)

Задание 3. Приведите пример сложного высказывания, которое соответствует формуле

ØА Ú ØВ

Задание 4. Дано логическое выражение Ø(А Ù В) ® ØС . Составьте для него  таблицу истинности.

Задание 5. В одном городе по соседству жили четыре друга: Иванов, Петров, Семёнов и Гончаров. Они – люди разных профессий: строитель, хирург, менеджер, учитель. О них известно, что:

1)     Иванов и Петров – соседи по дому и часто ездят на работу вместе

2)     Петров старше Семёнова

3)     Иванов часто выигрывает у Гончарова в шахматы

4)     Строитель всегда идёт на работу по дороге через парк

5)     Учитель дальше всех живёт от хирурга

6)     Менеджер и учитель встречались последний раз, когда учитель проводил собрание для родителей, на которое пришёл менеджер

7)     Учитель старше хирурга и менеджера

Какая профессия у каждого из друзей?

Задание 6. Составить по формуле логическую схему

(ØАÚ ØВ) Ù ØВ Ú С

Вариант 1

Задание 1. Разбить составное высказывание на простые и записать в виде формулы:
            Водительское удостоверение можно получить тогда и только тогда, когда ты пройдёшь обучение и не сделаешь ошибок на экзамене.

Задание 2. При каких значениях чисел (Х;У) высказывание

            (Х – Y >0) Ù (X + Y <0) Ù (X*Y <10)

принимает ИСТИННОЕ значение?

А) (-1;-6)    В)(0;4)     С)(-3;1)   D)(6;2)

Задание 3. Приведите пример сложного высказывания, которое соответствует формуле

А Ù ØВ

Задание 4. Дано логическое выражение (А Ú В) ® (С Ù А). Составьте для него  таблицу истинности.

Задание 5. Среди учеников школы проводилась олимпиада по русскому языку. Первые четыре места считались призовыми. Их заняли Лена, Петя, Сережа и Таня. Когда их спросили, кто какое место занял в олимпиаде, они ответили:

Петя: «Я доволен, что занял второе место»

Лена: «Я не заняла первого места, но я не заняла и четвёртого места»

Сережа: «Я рад, что не был последним»

Впоследствии оказалось, что только один из ребят сказал правду.

Какие места заняли Лена, Петя, Сережа и Таня?

Задание 6. Составить по формуле логическую схему

Ø(В Ú С) Ù В Ù С

Вариант 3

Задание 1. Разбить составное высказывание на простые и записать в виде формулы:
            Если у нас не хватает силы характера, тогда мы не в состоянии покорно следовать велениям рассудка и стремиться к одной цели.

Задание 2. При каких значениях чисел (Х;У) высказывание

            (Х – Y >0) Ù (X + Y >0) Ú(X*Y <0)

принимает ЛОЖНОЕ значение?

А) (6;4)    В)(-2;4)     С)(2;-4)   D)(-3;-1)

Задание 3. Приведите пример сложного высказывания, которое соответствует формуле

В ® ØА

Задание 4. Дано логическое выражение А Ú В ® С Ù ØА. Составьте для него  таблицу истинности.

Задание 5. Алексей, Борис и Михаил нашли в земле старинный сосуд. Рассматривая удивительную находку, каждый высказал по 2 предположения. Алексей сказал: «Этот сосуд греческий и изготовлен в V веке». Борис сказал: «Этот сосуд финикийский и изготовлен в III веке». Михаил сказал: «Этот сосуд не греческий и изготовлен в IV веке». Учитель истории сказал ребятам, что каждый из них прав только в одном из 2 предположений. Где и в каком веке изготовлен сосуд?

Задание 6. Построить формулу по схеме

 

Задание 7. Построить по формуле логическую схему(Word или EXCEL)

ØВ Ú С Ù В Ú ØС

Вариант 4

Задание 1. Разбить составное высказывание на простые и записать в виде формулы:
            Если ты мудр, то благодаря себе самому, если велик – то благодаря счастью.

Задание 2. При каких значениях чисел (Х;У) высказывание

            (Х * Y >0) Ù (Y - X >0) Ù (X+Y <0)

принимает ИСТИННОЕ значение?

А) (2;4)    В)(4;2)     С)(-1;2)   D)(-3;-2)

Задание 3. Приведите пример сложного высказывания, которое соответствует формуле

А Ù (В ® С)

Задание 4. Дано логическое выражение А Ú ØВ « С Ù ØА. Составьте для него  таблицу истинности.

Задание 5. Три друга Иван, Андрей, Игорь живут в разных городах: Москва, Киев и Ялта. Учатся на разных факультетах: биологическом, историческом, химическом. Иван учится не в Москве, Андрей не в Киеве, москвич не историк, киевлянин — химик, Андрей не биолог. Кто Игорь по специальности и где живет?

Задание 6. Построить формулу по схеме

 

Задание 7. Построить по формуле логическую схему(Word или EXCEL)

А  Ù С Ú ØВ ÚØС