Контрольная работа по теме "Векторы в пространстве" (11 класс)

2020-2021                                Контрольная работа №1

по теме « Векторы в пространстве»

Вариант 1

1. Выберите верное утверждение:

     1) некомпланарные векторы лежат в одной плоскости;

     2) коллинеарные векторы лежат на перпендикулярных прямых;

     3) сумма нескольких векторов не зависит от того, в каком порядке они складываются.

2. Упростите выражение:   

3. Дан параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Изобразите на рисунке векторы, равные:

    1)  ; 2) .

4. К – точка пересечения диагоналей  В₁D₁ и А₁C₁ параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁. Разложите вектор  по векторам , , .

5. DABC – тетраэдр, точка Е – середина ребра DВ, а точка М – точка пересечения медиан грани АBC. Разложите вектор  по векторам  , , .

6. Векторы    и   коллинеарны. Докажите, что векторы    и    также коллинеарны.

2020-2021                                Контрольная работа №1

по теме « Векторы в пространстве»

Вариант 2

1. Выберите верное утверждение:

    1) равные векторы противоположно направлены и имеют равные длины;

    2) коллинеарные векторы лежат на параллельных прямых;

    3) любые два вектора компланарны.

2. Упростите выражение: 

3. Дан параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Изобразите на рисунке векторы, равные:

    1)  ;   2) .

4. N– точка пересечения диагоналей  AC и BD  параллелепипеда

   ABCDA₁B₁C₁D₁. Разложите вектор  по векторам , ,

   .

5. Медианы грани ACD  тетраэдра  DABC  пересекаются в точке М, а точка Q – середина ребра АВ. Разложите вектор  по векторам  , , .

6. Векторы    и   коллинеарны. Докажите, что векторы    и    также коллинеарны.

2020-2021                                Контрольная работа №1

по теме « Векторы в пространстве»

Вариант 1

1. Выберите верное утверждение:

     1) некомпланарные векторы лежат в одной плоскости;

     2) коллинеарные векторы лежат на перпендикулярных прямых;

     3) сумма нескольких векторов не зависит от того, в каком порядке они складываются.

2. Упростите выражение:   

3. Дан параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Изобразите на рисунке векторы, равные:

    1)  ; 2) .

4. К – точка пересечения диагоналей  В₁D₁ и А₁C₁ параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁. Разложите вектор  по векторам , , .

5. DABC – тетраэдр, точка Е – середина ребра DВ, а точка М – точка пересечения медиан грани АBC. Разложите вектор  по векторам  , , .

6. Векторы    и   коллинеарны. Докажите, что векторы    и    также коллинеарны.

2020-2021                                Контрольная работа №1

по теме « Векторы в пространстве»

Вариант 2

1. Выберите верное утверждение:

    1) равные векторы противоположно направлены и имеют равные длины;

    2) коллинеарные векторы лежат на параллельных прямых;

    3) любые два вектора компланарны.

2. Упростите выражение: 

3. Дан параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Изобразите на рисунке векторы, равные:

    1)  ;   2) .

4. N– точка пересечения диагоналей  AC и BD  параллелепипеда

   ABCDA₁B₁C₁D₁. Разложите вектор  по векторам , ,

   .

5. Медианы грани ACD  тетраэдра  DABC  пересекаются в точке М, а точка Q – середина ребра АВ. Разложите вектор  по векторам  , , .

6. Векторы    и   коллинеарны. Докажите, что векторы    и    также коллинеарны.

Краткое описание документа:

Контрольная работа составлена в соответствии с Примерной программой по учебному предмету «Геометрия. 10-11 кл. (базовый, профильный уровни)» / сост. Коваленко Н.В., Федченко Л.Я., Полищук И.В. – 5-е изд. перераб., дополн. – ГОУ ДПО «ДонРИДПО». – Донецк: Истоки, 2020. – 27 с., с учетом учебно-методического комплекса Л.А. Атанасян и др. «Геометрия, 10-11».
Работа состоит из 2 вариантов. В каждом варианте по 6 разноуровневых заданий.