Контрольные работы по геометрии по теме "Векторы в пространстве" 11 класс

11 класс   Контрольная работа по теме « Векторы в пространстве»             вариант 1

Часть 1

1.        Какому из указанных векторов равен вектор (1; 2;3)?

А) (2; 3; 1)       Б) (3;1;2)       В) (1;2;3)            Г) (1;3;2)

2.        Найдите скалярное произведение векторов   (-1; 3; -2) и (0; -1; 5)

     А) -14;                       Б) -13;                     В) 0;                       Г) 7;                        Д) 4.

3.  При каких значениях  n  векторы  (1;-1; n) и (n; 1; n) коллинеарны?          

А) ни при каких;     Б) при n=-1;    В) при n=1;     Г) при n=1.

Часть 2

4.        Вычислите длину вектора = 2+ 3, если  (1;1;-1),  (2; 0; 0).

5.        При каком значении р векторы  (3; р; -1) и (р; -2; 5) взаимно перпендикулярны?

6.        Разложите вектор (5; -17; 11) по векторам (3; -2; 0), (-2; 4; 1) и  (-1; -3; 4)

Часть 3

7.        Найдите градусную меру угла φ между векторами  = 3+ и  = + 2, где  и  - единичные и взаимно перпендикулярные векторы.

11 класс   Контрольная работа по теме « Векторы в пространстве»             вариант 2

Часть 1

1. Какому из указанных векторов равен вектор (3; 1;2)?

А) (2; 3; 1)       Б) (3;1;2)       В) (1;2;3)            Г) (1;3;2)

2.  Найдите координаты вектора   , если А(-3;-2; -1),  В(-1; 2; 3),   С(0; -1; -2)

      А) (0; -5; -7)        Б)  (-2; 1; 3)                       В)  (-3; 1; 2)      

      Г)  (2; -1; -3)        Д) (0; 5; 7)

3. При каких значениях  n  векторы  (2; 1; n) и (n; 1; n) перпендикулярны?          

А) ни при каких;     Б) при n=-1;    В) при n=1;     Г) при n=1.

Часть 2

4.        При каких значениях  n и  m  векторы (-1; 4; -2) и (-3; m; n) коллинеарны?

5.        Дан треугольник АВС:   А(0;1;-1),  В(1;-1;2) и С(3;1;0). Найти косинус угла А треугольника  АВС

6.        Разложите вектор (1; 4; 3) по векторам (1; -1; 0), (0; 1; 1) и 

(1; 0; -1)

Часть 3

7.        Вычислите длину вектора = - 2, если = 2,  =1, а угол между  векторами   и  равен 60⁰ .

11 класс.    Векторы  в пространстве                                                    вариант 3

Часть 1

1. Вычислите координаты вектора , если А(2;3;1), В(1;0;2)

А) (1;3;-1)    Б) (;;)   В) (-1;-3;1)  Г) другой ответ

2. Найдите скалярное произведение векторов   (4; -3; 1) и (-2; 1; -1)

А) -24;                            Б) -12;                     В) 0;                       Г) -1;                       Д) -10.

3.  Вычислите длину вектора  = - 2, если (-1;2;-2)

А)         Б) 3         В)  1       Г) 6      Д) другой ответ

Часть 2

4.При каких значениях  n и  m  векторы (-2;8; -4) и (-6; m; n)  коллинеарны?

5. Разложите вектор (11; -4; 11) по векторам (1; 2; 3), (2; -1; 1) и    (3; -5; 2)

6.  Дан треугольник АВС: А(2; 1; 7),  В(-1; 1; 3) и С(-8; 1; 2). Найти внутренний угол при вершине В.

 Часть 3

7.Угол между векторами   и  равен 60;, , причем длины векторов ,  и  равны 1. Найдите скалярное произве-дение  (-2)2+).

11 класс.    Векторы  в пространстве                                                    вариант 4

Часть 1

1         Вычислите координаты вектора , если А(-2;4;1), В(1;0;-2)

А) (3;-4;-3)       Б) (-; 2; -)      В) (-1;4;-1)       Г) другой ответ

2. Какому из указанных векторов равен вектор (4; 2;3)?

А) (2; 3; 4)       Б) (3;4;2)       В) (4;2;3)            Г) (4;3;2))

3.   Являются ли векторы (8;-4;3) и (-4;2;-) коллинеарными?

А) да       Б) нет         В)  невозможно определить      

  Часть 2

4.        Вычислите длину вектора = 2+ 3, если(3;1;0),  (0;1;-1).

5.        Дан треугольник АВС:   А(-1; -2; 4),  В(-4; -2; 0) и С(3; -2; 1). Найти внутренний угол при вершине В.

6.        Разложите вектор (4; 0; -7) по векторам (1; 2; -3), (0; 3; 1) и  (2; 5; 2)

Часть 3

7.        Векторы  ,  и  - единичные;  и образуют угол 60⁰, а вектор  перпендикулярен им. Найдите длину вектора + +.