Контрольно-измерительные материалы промежуточной аттестации за курс 7 класса по алгебре

СОГЛАСОВАНО руководитель  ШМО МАОУ

СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР МАОУ

УТВЕРЖДАЮ Директор МАОУ

Контрольно-измерительные материалы

промежуточной аттестации за курс 7 класса

по алгебре (по билетам)

УМК «А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир»

Разработчик                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   Катаева Вера Анатольевна, учитель математики МАОУ «Юговская средняя школа»

Юг, 2021

Пояснительная записка

Цель экзамена – оценить уровень общеобразовательной подготовки по алгебре обучающихся 7 класса.

Данные билеты к устному экзамену по алгебре для обучающихся 7-го класса разработаны к учебнику под редакцией А.Г. Мерзляк согласно требованиям Федеральных стандартов последнего поколения. Данная разработка дает возможность учителю осуществить итоговый контроль качества усвоения учебного материала, пройденного в течение учебного года и проверить навыки решения задач по всем темам, а также оценить навыки построения графиков функций.

Перечень тем, проверяемых в ходе проведения экзамена:

• Числовые и буквенные выражения
• Одночлены 
• Многочлены 
• Уравнения 
• Разложение многочленов на множители 
• Формулы сокращенного умножения 
• Линейная функция, её график и свойства 
• Координатная прямая и координатная плоскость
• Системы линейных уравнений и методы их решений.

Структура экзамена.

Экзамен проводится в устной форме по билетам. В билете три вопроса. Первый и второй вопросы раскрыть алгебраические понятия. Третий вопрос - решить практическое задание по алгебре. 

Оценивание работы:

«5» - учащийся ответил на первый и второй вопрос, раскрыл все понятия, входящие в билет. Решил без ошибок задание по алгебре.

«4» - учащийся ответил на вопросы, решил задание по алгебре, но допустил ошибку либо при ответе, либо при решении заданий.

«3» - ответил на первый и второй вопрос, но не решил задание. Или решил задание, но не ответил на один вопрос.

«2» - не ответил на один вопрос и не решил задание.

Билеты по алгебре 7 класс.

Билет 1.	Числовые выражения.  Выражения с переменными. Сравнение значений выражений. Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов. Практическое задание.
Билет 2.	Уравнение и его корни. Линейное  уравнение с одной переменной.  На примерах покажите, как выполнить умножение многочлена на многочлен. Практическое задание.
Билет 3.	Тождества. Тождественно равные выражения. Дайте определение функции, укажите независимую и зависимую переменную.   Что называется графиком функции. Практическое задание.
Билет 4.	Линейная функция и ее график. Как расположен в координатной плоскости график функции у=кх при к>0 и при k<0. Сформулируйте правило умножения и правило деления степеней с одинаковыми основаниями. Практическое задание.
Билет 5.	Сформулируйте правило возведения в степень произведения, правило возведения в степень степени. Дайте определение линейной функции. Что является графиком линейной функции? Как построить график линейной функции? Практическое задание.
Билет 6.	Способы задания функции. Напишите формулу квадрата суммы. Проведите доказательство. Практическое задание.
Билет 7.	Напишите формулу квадрата разности. Проведите доказательство. График функции. Практическое задание.
Билет 8.	На примере многочлена 2ху-6х2  объясните, как выполняется разложение на множители вынесением общего множителя за скобки. Сформулируйте переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения. Приведите примеры. Практическое задание.
Билет 9.	Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Сформулируйте определение степени числа с натуральным показателем. Приведите примеры и назовите в каждом из них основание и показатель степени. Практическое задание.
Билет 10.	Дайте определение линейной функции. В каком случае графики двух линейных функций пересекаются и в каком случае они являются параллельными прямыми? Объясните на примере, как решают систему двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки. Практическое задание.
Билет 11.	Объясните на примере, как решают систему двух линейных уравнений с двумя переменными способом сложения. Напишите формулу суммы кубов двух выражений. Проведите доказательство. Практическое задание.
Билет 12.	Напишите формулу разности кубов двух выражений. Проведите доказательство. Дайте определение линейного уравнения с двумя переменными. Приведите пример. Практическое задание.
Билет 13.	Что называется решением уравнения с двумя переменными? Является ли пара значений переменных х=7, у=3 решением уравнения 2х+у=17? Дайте определение многочлена. Что называется степенью многочлена? Приведите пример многочлена третьей степени. Практическое задание.
Билет 14.	На примере многочлена ab-2b+5a-10 объясните, как выполняется разложение многочлена на множители способом группировки. Чему равна разность квадратов двух выражений? Напишите соответствующую формулу. Практическое задание.
Билет 15.	Перечислите все свойства степени с натуральным показателем. Приведите примеры. Приведите пример одночлена стандартного вида и назовите его коэффициент. Практическое задание.

Билеты к устному зачету по алгебре за курс 7 класса

(практическое задание)

Билет №1

3.     Разложите на множители: 25х² - 20ху + 4у²

Билет №2

3.     Решите уравнение: 

а) 3х + 1 = 2х - 5     б) 2(х + 7) = 2х + 4

Билет №3

3. Разложите на множители 4а³-ab²

Билет №4

3.     Решите систему уравнений: 

Билет №5

3. Построй график функции: у=3х-2

Билет №6

3. Упрости выражение: (2а-3)(5а+1)-(3а-1)²

Билет №7

3. Упрости:  а⁷*а⁸;  b¹⁷/b⁷;  (с⁵)¹³.

Билет №8

3. Выполни действие: 

а) (х²у)*(хуz);    б) (-3а²b³)*(6ab²);   в) (2m³n)⁵;   г) (3а²b)²*(-ax)³.

Билет №9

3. Упростите: а) (3х² - ху + 2у²)+(7х² + ху - 1);   б) (2а² + а - 3)-(3а² + а - 5)

Билет №10

3.     Упростите:  а) х(2х² - ху + 2у³ - 1);  б) (2х - 3)(х² + х + 1)

Билет №11

3.     Разложите на множители:

а) х² - 5х;  б) 2х + 4у - 2;  в) 3х²у + 12ху³;  г) ах + ау -bx + by

Билет №12

3. Представьте в виде многочлена стандартного вида:

а) (2х-3)²;      б) (х-2)2 + (2х+3)²

Билет №13

3. Преобразуйте в сумму: а) (3х - 2у)(3х+2у);  б) (5х + у)(у - 5х);  в) (х²+3у³)(х²+3у³)

Билет №14

3. Постройте график функции у=5 - 2х.

Билет №15

3.     Решите систему уравнений: