Көп таңбалы сандарды жазбаша көбейту және бөлу технологиясы

• 1 слайд

  Қазақстан Республикасының білім және ғылым министрлігі
  С.Аманжолов атындағы Шығыс Қазақстан мемелекеттік университеті
  
  БОПмӘ кафедрасы
  
  
  
  
  ДИПЛОМДЫҚ ЖҰМЫС
  Көп таңбалы сандарды жазбаша көбейту және бөлу технологиясы
  
  
  Ғылыми жетекші
  п.ғ.к., доцент М.Н. Чукотаев
  Орындаған студент
  4 БОПмӘ тобы А.А. Малғажина
   
  
   
   
  
  

• 2 слайд

  Тақырыбы: «Көп таңбалы сандарды жазбаша көбейту және бөлу технологиясы»
  Қазіргі кезде математика сабағында жазбаша көбейту мен бөлу біліктері мен дағдыларын қалыптастыру мен оны ұйымдастырудың ғылыми-әдістемелік бағыттарының жеткіліксіздігі аралығында қарама-қайшылықтардың бар екені анық байқалады. Осы қайшылықтардың тиімді шешімін іздестіру біздің зерттеу мәселемізді айқындауға және дипломдық жұмысымыздың тақырыбын «Көп таңбалы сандарды жазбаша көбейту және бөлу технологиясы» деп таңдауымызға себеп болды.
  Зерттеу мақсаты: жалпы орта білім беретін мектептердің бастауыш сынып оқушыларының жазбаша көбейту мен бөлу біліктерін қалыптастыруды ғылыми-теориялық жағынан негіздеу және әдістемелік талдау жасау.
  Зерттеу нысаны: бастауыш сыныптарда математика сабақтарындағы оқу-тәрбие үрдісі.
  Зерттеу пәні: бастауыш сыныптарда математика сабақтарында жазбаша көбейту мен бөлу технологиясы.
  Зерттеу міндеттері:
  - философиялық, педагогикалық, психологиялық еңбектерге сүйене отырып жазбаша көбейту мен бөлу туралы ғалымдардың пікірлеріне талдау жасау;
  - оқушылардың білімін көтерудегі жазбаша көбейту мен бөлуді технологиясын қолданудың маңызын ашып көрсету;
  - білім беру үдерісін нәтижеге бағдарлаудың өлшемдіктері мен көрсеткіштерін айқындау;
  - бастауыш сынып оқушыларының білімін көтерудегі жазбаша көбейту мен бөлуді оқытудың эксперименттік нәтижесін талдау.
  
  
  

• 3 слайд

  Зерттеу болжамы: егер бастауыш сынып оқушыларының білімділік қабілетін анықтаудың барысында білім игеру іс-әрекетін жазбаша көбейту мен бөлу технологиясы арқылы оқыту үдерісінде анықталса, оның теориялық - әдіснамалық зерттеу барысы айқындалса, оқушылардың меңгеру деңгейліктері тұрғысында жүйеге жіктеліп, ол үлгі арқылы іске асырылса, онда оқушылардың білім деңгейінің нәтижесі мен тиімділігі арта түседі, өйткені әртүрлі деңгейдегі оқушылардың білім қабылдауы өздерінің мүмкіндігіне қарай жүзеге асады және қабілеті бар балаларды дамытудың мүмкіндігі туады.
  Зерттеу әдістері: педагогикалық, психологиялық, әдістемелік әдебиеттерді оқу, талдау, жинақтау, қорыту, зерттеуді өткізу барысында сауалнамалар алу, бақылау жүргізу, балалар еңбегінің нәтижелерін салыстыру, тәжірибелік-педагогикалық жұмыстың қорытынды нәтижесін шығару.
  Зерттеу базасы: Өскемен қаласы, №16 орта мектеп, 3 «А» сынып.
  Диплом жұмысының құрылымы: Диплом жұмысы кіріспеден, екі тараудан, қорытындыдан және пайдаланылған әдебиеттер тізімінен, қосымшадан тұрады.
  Оқу есептерін теориялық және практикалық мақсаттарда қолдану теориялық материалды оқып үйренудің және математикалық түсініктер мен ұғымдарды қалыптастырудың және есепті шығаруға үйрету әдістемесін меңгертудің негізгі бір құралы болса да (Н.Г.Брилль, Я.И.Груденов, Н.К.Рузин, А.Я.Хинчин), осы уақытқа дейін бастауыш мектепте математиканы оқыту үрдісінде нақты шешімін, қолданылуын таппаған мәселе.
  Бастауыш мектепте біліммен сабақтасытықта қарастырылған бағдарлама мен оқу-әдістемелік кешендер жетілдіріледі. Онда жеке тұлғаны тәрбиелеу мен дамытудың табиғи жалғасы ретінде мектепке дейінгі білім мектептің бастауыш сатысында әрі қарай жалғасытырылады.
  
  

• 4 слайд

  Бастауыш мектеп - орта мектептің алғашқы баспалдағы. Бастауыш мектеп математика пәнін оқытудың теориясы мен әдістемесін жетілдіруге Ресейде М.И.Моро, А.М.Пышкало, Н.А.Менчинская, т.б. Қазақстанда Т.Оспанова, Ж.Қайынбаев, К.Ерешова және т.б. ғалым-әдіскерлер үлкен үлес қосуда.
  Бастауыш сыныпта математика пәнін оқып үйренуде оқушылар әр түрлі ұғымдармен танысады:
  а) математикалық объектілердің ұғымы (нөмірлеу, сан, разряд, класс, «жиын», үшбұрыш, периметр, т.б.);
  ә) қатынас ұғымдары (сандардың 2-ге, 3-ке және т.б. бөлінгіштік, артық, кем немесе тең қатынастары және т.б.);
  б) амалдар ұғымы (қосу, азайту, көбейту, бөлу).
  

• 5 слайд

  Бастауыш сынып оқушыларының математикалық ойлауы осы үш түрлі ұғымдар және олардың арасындағы байланыстар бастауыш математика курсының теориялық мазмұнын құрайды. Сондықтан оқушылардың негізгі ұғымдарды жоғарғы деңгейде игерулерін қамтамасыз ету маңызды іс болып табылады.
  Бастауыш мектептің негізгі міндеттері - баланың жеке басының алғашқы қалыптасуын қамтамассыз ету; олардың қабілеттерін ашып, дамыту, оқуға деген ынтымақтастық тәжірибесінің берік дағдыларын меңгерту»,- делінген Қазақстан Республикасының орта білімді дамыту тұжырымдамасында. Осы міндетті ойдағыдай орындау үшін, әрбір жас балаға, оқыту, тәрбиелеу, дамыту жұмыстарын ұштастыра жүргізіп, оқушыны жан-жақты қамтамасыз етуге дайын болуымыз керек,- дейді көптеген педагогтарымыз (С. Рахметова, Ж. Адамбаева).
  Оқушыларға математика білімінің қыр-сырын жетік таныту, қабілеттерін шыңдау, кез-келген ортада өзін еркін ұстауға, Қазақстан Республикасының азаматы деген атқа лайық болатындай етіп тәрбиелеу — біздің міндетіміз болмақ. Осы орайда оқушылардың білім деңгейін арттыру - маңызды іс. Бұл мәселе көптеген жылдар бойы қарастырылып келе жатыр. «Математика, оқыту әдісіне сан алуан жетілдірулері болатындығына қарамастан, шәкірттер үшін әрдайым қиын жұмыс болып қала береді» - деген атақты ғалым Писарев Д.И. Сондықтан, матеметиканың қиындығына, күрделілігіне қарамастан, болашақ ұрпақты осы пәнге қызықтыру, білім деңгейін көтеру біз үшін орасан зор жауапкершілікті қажет ететін оқыту әдісі болуы тиіс. Бұл бастауыш сыныпта оқытуда орындалады.
  Бастауыш мектеп математикасы негізгі орта мектеп математикасының табиғи бір бөлігі болып табылады. Бұл бастауыш мектепте математиканы оқытудың төмендегідей мақсаты мен міндеттеріне жетудің қажеттілігін қамтамасыз етеді.
  
  

• 6 слайд

  Мақсаты:
  - мектептің негізгі сатысында оқуға, меңгерген математикалық білімін өмірде қолдануға жан-жақты дайыңдауды жүзеге асыру.
  мемлекеттік білім стандарты деңгейде білім, білік және дағдыларды игерту;
  - «математика» пәнінің мазмұны арқылы танымдық және коммуникативтік іс-әрекетке, өздігінен білім алуға және еңбекке бейімдеу, сондай-ақ ата-дәстүр, әдет-ғұрып, салт-сана, халықтық және ұлттық болмысты жалпы адамзаттың мәдени мұраларымен үндестіру арқылы баланы тұлға ретінде қалыптастыру;
  - оқушының ақыл-ойының математикалық стилін, интеллектуалдық және ерік пен сезімге қатысты сапаларын дамыту;
  

• 7 слайд

  Міндеттері:
  - баланың тұлға ретінде қалыптасуына, оқушының ақыл-ойын дамытуға, интеллектуалдық және ерік пен сезімге қатысты белсенділігін қалыптастыруға мүмкіндік туғызу;
  - математиканың өмірде болып жатқан нақты құбылыстарды жалпылауға және қоршаған болмысты танып-білуге көмектесетін ғылым болып табылатыны туралы түсініктердің қалыптасуына ықпал ету;
  - оқушының өмір сүруіне және мектептің келесі деңгейінде оқуын жалғастыруы үшін қажетті білім, білік және дағдыларды қалыптастыру.
  

• 8 слайд

  Есептеу тәсілдері: еселеп қосу арқылы көбейту; көбейтудің ауыстырымдылық қасиетіне негізделген көбейту; көбейтудің сәйкес жағдайы туралы білімге негізделген бөлу; 0 мен 1 сандарының қасиеттеріне негізделген көбейту және бөлу; амалдардың қасиеттеріне, яғни қосындыны санға көбейту мен бөлуге негізделген көбейту және бөлу; бөліндінің мәнін «сынап көру» тәсілімен табу.
  
  Кестелік көбейту және бөлу (55 сағат)
  Ауызша көбейту және бөлу (50 сағат)
  Жазбаша көбейту және бөлу (29 сағат)
  
  

• 9 слайд

  Әдістемелік жүйені анықтау оның тиімділігін тәжірибелік-педагогикалық эксперимент арқылы тексеруді қажет етеді. Сондықтан математика сабақтарында көп таңбалы сандарды жазбаша көбейту және бөлу технологиясын қолдану әдістемесінің тиімділігін тексеруде тәжірибелік-эксперименттік жұмыстар жүргіздік.
  Тәжірибелік-эксперименттік зерттеулер 2014-2015 оқу жылдары №16 орта мектебінің 3 «Ә», 3 «А» сыныптарында өткіздік. Эксперимент математика пәніндегі «Көп таңбалы сандарды жазбаша көбейту және бөлу» бөлімінде қолданылды. Экспериментке 26 оқушы қатысты.
  3 «Ә» сыныбы (бала саны 24) эксперимент тобы ретінде, 3 «А» сыныбы (бала саны 26) бақылау тобы ретінде тіркелді.
  Жалпы эксперимент жұмысы үш кезеңнен құрылған:
  Анықтау кезеңі. Инновациялық технологияны қолдану арқылы оқушылардың білімділік деңгейін анықтау. Танымдық тапсырмалар, тесттер арқылы бағалап, талдау жасау.
  Оқыту кезеңі (қалыптастыру). Тәжірибені математика сабағында инновациялық технология көмегімен жасалған жұмыстар дайындап, сабақ тақырыбына байланысты өткізу. Оқушылардың білім деңгейін жоғарлату.
  Қорытындылау кезеңі. Эксперимент соңында математика сабақтарында мультимедиа технологиясын қолданғандағы деңгейін тексеру. Бақылау жұмыстарын талдап, бағалап, қорытынды шығару. Қорытындыны материалды-статистикалық өңдеу. Математика сабақтарында мультимедиа технологиясының көмегімен жасалған тапсырмалар дайындалды.
  Осы сияқты тапсырмалар оқушының белсенділігін арттыруға, шығармашылығын дамытуға, өз беттерімен жұмыс істей білуге үйретіп ақыл-ой қабілетін жетілдіреді. Оқушылардың экспериментке дейінгі және эксперимент соңындағы білім деңгейлері арнайы талаптар бойынша тексерілді.
  
  
  

• 10 слайд

  Соның ішінде сызбалар, кестелер, үлестірмелі материалдар, қызықты тапсырмалар, компьютерлік ойындар, интерактивтіктақталар сабақта көмекші құралдарға айналып, бастауыш сынып оқушысының жаңалыққа, күтпеген нәрсеге таңырқау сезімін оятып, оқуға ынтасын арттырады. Егер бастауыш сынып оқушысына берілген тапсырма жас шамасына қарай әсерленетіндей берілсе, онда ол оқушы оқу материалын қызығушылықпен меңгереді.
  Осыған орай, анықтау эксперименті кезінде мультимедиа технологиясын қолдану арқылы оқушылардың білімділік деңгейін анықтау мақсаты қойылды.
  Нәтижелерді талдау кезінде: тапсырманы орындау кезіндегі оқушының эмоциясы, әуестігі, білуге құштарлығы және қызығушылығы бойынша мәліметтер тіркелді.
  Оқушылардың пәнге қызығушылықтарын арттыруда компьютерге ендірілген танымдық, қызықты тапсырмалар берілді.
  Осындай негізде оқушыларды ойландыратын әр түрлі, қызықты тапсырмалар орындауға берілді.
  Математикалық диктант.
  1. Қандай санды 7-ге көбейткенде 63 шығады?
  2. 8 шығу үшін 72-ні нешеге бөлеміз?
  3. Ойлаған санды 8-есе арттырғанда 80 шықты. Ойлаған санды тап.
  4. Ойлаған санды 8-ге арттырғанда 80 шықты. Ойлаған санды тап.
  5. Мына сандардың арасынан 4-ке бөлінетін сандарды теріп жаз және теңдіктер құрастыр.
  Кім көп біледі?
  Көбейту мен бөлу
  амалдарына байланысты қандай ережелер білеміз?
  Ойлан тап?
  1-топ.
  Ұзындығы 4 см, ені 2см тік төртбұрыштың
  ауданын, периметрін тап.
  2-топ.
  Ұзындығы 7 см, ені 3 см тік
  төртбұрыштың ауданын, периметрін тап.
  3-топ.
  Ұзындығы 6см, ені 4 см тік
  төртбұрыштың ауданын, периметрін
  
  

• 11 слайд

  Оқушылардың көптаңбалы сандарды жазбаша көбейту және бөлу технологиясын қолдану мүмкіндіктерінің дамуын үш деңгеймен анықтадық. Бұл өлшемдер 4 сыныпқа арналған «Математика» бағдарламасының материалдары негізге алынды.
  Оқушылар жұмысын бағалай келе, біз оқушылардың білімінің жоғарылау және мультимедиа технологиясын қолдану деңгейлері бойынша төмендегідей қорытынды жасаймыз. Бұл яғни анықтау тәжірибесінің қорытындысы.
  2 кестеде оқушылардың математика сабақтарында білім деңгейінің көп таңбалы сандарды жазбаша көбейту және бөлу технологиясын қолданудағы экспериментке дейінгі көрсеткіші (пайыз есебімен)
  Кесте 2 Оқушылардың білім деңгейінің көрсеткіші
  

• 12 слайд

  Сурет 1 Оқушылардың білім деңгейі қалыптасуының эксперимент жұмысына дейінгі көрсеткіші
  Нәтижесінде оқушылардың көп таңбалы сандарды жазбаша көбейту және бөлу технологиясын қолдану біліктілігі қалыптаспағаны, олардың тапсырмаларды таңдауы, оларды орындаудағы қызығушылығының төмендігі анықталды.
  Бізді бұндай қорытынды қанағаттандырмады. Сондықтан біз оқушылардың көпшілігінің көптаңбалы сандарды жазбаша көбейту және бөлу технологиясын қолдануды жоғарғы деңгейге көтеру, ал төменгі деңгейін орташа деңгейге көтеруді көздей отырып оқыту (қалыптастыру) тәжірибесін жүргізуді қажет деп санадық.
  Оқыту (қалыптастырушы) эксперименті кезінде көптаңбалы сандарды жазбаша көбейту және бөлу технологиясын қолданудағы кемшіліктерді жою мақсатында, оқушылардың аталған құралдарды дұрыс қолдануда жұмыстар жүргізілді. Эскперимент барысында оқыту үрдісіне электрондық басылымдар мен интерактивтік тақталар, жасалған компьютерлік танымдық тапсырмалар қолданылып, сабақ жасақталған әдістеме бойынша өткізілді.
  Осыған орай, оқушылардың пәнге қызығушылықтарын арттыру, білім деңгейін көтеру, шығармашылық қабілеттерін дамыту мақсатында инновациялық технологияның көмегімен дайындалған математика сабағынан [50,144 б] «Көп таңбалы сандарды жазбаша көбейту және бөлу» тақырыбына ашық сабақ жүргіздік.
  

• 13 слайд

  Бір таңбалы санға көбейту
  Екі және үш таңбалы сандарды бір таңбалы санға көбейту, жазбаша «баған» түрінде көбейту тәсілдерні меңгертуде қолданылады.
  1. 72-ні 4-ке көбейту;
  2. 216-ны 3-ке көбейту;
  3. Ойлан, тап!
  Бір таңбалы санға бөлу.
  Екі және үш таңбалы сандарды бір таңбалы санға бөлу алгоритмін енгізуде және жазбаша «бұрыштап» бөлу тәсілдерін меңгертуде қолданылады.
  1. 876-ны 3-ке бөлуі;
  2. Өзіңді тексер!
  
  

• 14 слайд

  Қорытындылау эксперименті кезінде жүргізілген жұмыстар бойынша эксперимент және бақылау сыныптарының инновациялық технологияны қолдану арқылы білімділік деңгейін салыстыру арқылы әдістеменің тиімділігі анықталды.
  Педагогикалық эксперименттің нәтижесін тексеруде анықтау экспериментінде қолданылған бақылау, тест жұмыстары, компьютерлік дидактикалық тапсырмалар арқылы жүргізілді.
  Эксперимент нәтижесі бойынша оқушылардың білім деңгейін көтеруге, қызығушылығын қалыптастыруға мүмкіндік берді. №16 орта мектебінің 3 «Ә», 3 «А» сыныптар бойынша эксперимент және бақылау топтарымен жүргізілген тәжірибелік жұмыстардың қорытындысын салыстыру арқылы көруге болады. Оның нәтижесі төмендегі кесте мен суретте көрсетілген.
  Оқушылардың математика сабақтарында білім деңгейінің көп таңбалы сандарды жазбаша көбейту және бөлу технологиясын қолданғандағы көрсеткіші (пайыз есебімен)
  3 Кестеге сәйкес оқушылардың эксперименттен кейінгі білім деңгейінің көрсеткіші көрсетілген.
  
  Педагогикалық эксперимент бойынша ақпаратты жинақтап саралау барысында математика сабақтарында көптаңбалы сандарды жазбаша көбейту және бөлу технологияларын қолданудың мынандай тиімділігі анықталды.
  Бақылау экспериментінің нәтижесін осы көрсеткіштерден көруге болады. Яғни оқушылардың білім деңгейі жыл басындағыға қарағанда едәуір жоғарғы деңгейге көтеріледі, яғни эксперимент жұмысымыз нәтиже берді.
  Сонымен, кестеден көріп отырғанымыздай эксперимент жұмысын жүргізген сынып оқушыларының білім деңгейі едәуір жоғарылады. Эксперименттің нәтижесінде жазған теориямыз дәлелденіп, зерттеу болжамымыз жасалғанын көреміз. Берілген тапсырмалар тиянақты толығымен орындалып, балалар сабаққа деген қызығушылығын арттырып, белсенділіктерін танытты. Эксперименттің нәтижесі бойынша 3 «А» сынып оқушыларының пәнге деген қызығушылықтары, ойлау белсенділіктері, білімдері, біліктіліктері артты, танымдық қабілеттері дамыды.
  Бұл тарауда математика сабағында көп таңбалы сандарды жазбаша көбейту және бөлу жолдары, озат мұғалімдердің іс-тәжірибелері, оларды сабақ барысында дұрыс қолдана білу, сабақты әрдайым түрлендіріп, қызықты етіп, жоғары деңгейде өткізу оқушының білім сапасына үлкен әсер ететіні бізге мәлім болды.Эксперимент жұмысымның нәтижесі осы айтылғандарға дәлел болғандай.
  
  

• 15 слайд

  Кесте 3 Оқушылардың білім деңгейінің көрсеткіші
  Сурет 2 Оқушылардың білім деңгейі қалыптасуының эксперимент жұмысынан кейінгі көрсеткіші
  

• 16 слайд

  Сонымен, қорытындылай келе, бастауыш сынып оқушыларының көптаңбалы сандарды жазбаша көбейту және бөлу негізінде жазбаша есептеу біліктерін қалыптастыру бастауыш сыныптан басталатыны бәрімізге мәлім. Ол уақыт үнемдеу тұрғысынан тиімді. Бір ғана мысалдың нәтижесін бірнеше тәсілмен есептегенде берілетін түсіндірмелер, аралық нәтижелердің қалай шығатыны, ақтық нәтижеде не болатыны ауызша айтылады.Оған қоса қай тәсілді қолдану оқушының өз еркінде болғанымен, олардың барынша тиімдісін іріктеп алуды үйретуге де мүмкіндік мол.
  Математиканы жаттауға болмайды, оны түсіну керек. Ал, егер математика оқушыға түсініксіз және сабақ бірыңғай жүргізілсе, онда пәнді қалай түсінуге болады? Міне, осы жерде педагогикалық тапқырлық керек, бір ғана мақсат оқушыны пәнге қызықтыру. Математиканы оқыту үдерісінде бастауыш сынып оқушыларының пәнге деген қызығушылығын арттыруда және олардың математикалық қабілеттерін дамытуға септігін тигізетін жұмыстың әртүрін пайдалану керек. Осының негізінде математика сабақтарында тапқырлыққа берілетін материалдардың негізгі мақсаты оқушылардың қызығушылығын ояту, ойлау әрекетін белсендіру, ой-өрісін кеңейту болып табылады. Олардың түрлері әртүрлі болып келуі мүмкін: ребустар, қазақ халқының жазбаша есептері, өлең-есептер, викториналар, т.б.
  Математика сабағында жазбаша есептеу біліктерін қалыптастыру жұмыстарын жүргізудің маңызы зор. Сабақта оқушылардың ойлау қабілетін дамыту үшін есеп шығарғанда орындайтын амалдарды ойша шешіп алуды дағдыландырған жөн.
  Көп таңбалы сандарды жазбаша көбейту және бөлу негізінде жазбаша есептеу тәсілдері оқушылардың жан-жақты дамуына, олардың математикалық тілінің жетіле түсуіне, сондай-ақ уақыт үнемдеу тұрғысынан тиімді болып табылады. Көп таңбалы сандарды жазбаша көбейту және бөлу негізінде ауызша есептеу дағдылары үнемі жетілдіріп отыру үшін есептеудің ауызша және жазбаша әдістерін, қолданудың дұрыс қатысын тағайындау қажет. Жазбаша есептеулерде жаттығулар бүкіл сабақ бойында жүргізілуі тиіс. Оларды үй тапсырмаларын тексерумен, оқып-үйренген материалды пысықтаумен қосып қарастыруға да болады.
  Көп таңбалы сандарды жазбаша көбейту және бөлу негізінде жазбаша есептеулер оқушылардың ойлауының дамуына, олардың зеректігінің, математикалық көрегендігінің және байқағыштығының дамуына, жазбаша есептеу біліктерінің қалыптасуына көмектеседі.
  Менің ойымша, болашақта мұғалімдердің еңбектері өз сабақтарында инновациялық технологияны пайдалану арқылы жеңілдейді, өйткені сабақты өткізу ақпараттандыру арқылы жүргізіледі. Олар: интерактивті сабақтар, сабақ презентациясы және тағы басқа түрлері.
  
   
  
  
  

• 17 слайд

  НАЗАРЛАРЫҢЫЗҒА РАХМЕТ!!!