КТП по алгебре 8 класс. Дорофеев

№

п/п

Тема урока

Кол-во часов

Форма урока

Цель урока

Требования к уровню подготовки обучающихся

Д/з

Дата

План\факт

Вводное повторение по математике ( 4 часа)

1.                        

Координаты и графики

1

Повторение пройденного материала

Систематизация и обобщение остаточных знаний

2.                        

Свойства степени с целым показателем

1

3.                        

Формулы сокращенного умножения

1

4.                        

Входная контрольная работа

1

Контрольная работа

Проверка остаточных обще учебных навыков на начало года

Раздел 1.Алгебраические дроби (24 часа)

5.                        

Что такое алгебраическая дробь

1

Объяснение нового материала

Ввести понятие алгебраической дроби и допустимых значений для дроби; формировать умение определять область допустимых значений для любой дроби.

Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь.

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений.

п..1.1

6.                        

Допустимые значения переменной

1

Объяснение нового материала

Закрепить понятие алгебраической дроби; развивать умение находить значения алгебраических дробей, находить область допустимых значений для дробей.

п.1.1

7.                        

Основное свойство дроби

1

Объяснение нового материала

Повторить основное свойство дроби, рассмотреть это свойство для алгебраических дробей; формировать умение самостоятельно работать с книгой, сокращать дроби и приводить дроби к одинаковому знаменателю.

п.1.2

8.                        

Сокращение дробей

1

Практикум

Закрепить умения применять основное свойство дроби; проверить умение сокращать дроби и приводить их к наименьшему знаменателю.

п.1.2

9.                        

Сокращение дробей. Упрощение дробей

1

Самостоятельная работа

Закрепить умения применять основное свойство дроби; проверить умение сокращать дроби и приводить их к наименьшему знаменателю.

п.1.2

10.                    

Сложение и вычитание алгебраических добей с одинаковыми знаменателями.

1

Объяснение нового материала

Повторить правила сложения и вычитания числовых дробей с одинаковыми знаменателями; объяснить правила сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями; формировать умение  выполнять  действия  сложения  и  вычитания  с  алгебраическими дробями.

п.1.3.

11.                    

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

2

Объяснение нового материала

Закрепить правила сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями; объяснить правила сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями; формировать умение выполнять действия с алгебраическими дробями.

п.1.3.

12.                    

Комбинированный урок

Закрепить умение складывать и вычитать алгебраические дроби с разными знаменателями; рассмотреть решение заданий различной сложности с выполнением действий сложения и вычитания.

п.1.3.

13.                    

Упрощение выражений

1

Самостоятельная работа

Повторить правила сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями; проверить умение учащихся складывать и вычитать алгебраические дроби

 Знать и  понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; применение  при сокращении дробей преобразования деления многочлена на многочлен уголком.

п.1.3

14.                    

Умножение и деление алгебраических дробей

2

Объяснение нового материала

Повторить правила умножения и деления числовых дробей; объяснить правила умножения и деления алгебраических дробей.

п.1.4.

15.                    

Практикум

Закрепить правила умножения и деления алгебраических дробей;  развивать умения выполнять действия с алгебраическими дробями; рассмотреть задания различного уровня сложности.

п.1.4.

16.                    

Все действия с алгебраическими дробями

1

Повторение пройденного материала

Развивать умение выполнять действия с алгебраическими дробями; рассмотреть сложные задания на сокращение дробей и выполнение действий с алгебраическими дробями; проверить умение учеников умножать и делить алгебраические дроби.

п.1.5.

17.                    

Упрощение выражений

2

Практикум

Объяснить правила преобразования рациональных выражений; развивать умение упрощать выражения, доказывать тождества

п.1.5

18.                    

Самостоятельная работа

Повторить правила выполнения всех действий с обыкновенными дробями, правила преобразования рациональных выражений, развивать умение упрощать выражения и доказывать тождества.

п.1.5.

19.                    

Степень с целым показателем

1

Объяснение нового материала

Повторить понятие свойства степени с натуральным показателем; ввести понятие и свойства степени с целым показателем; формировать умение работать со степенями с целым показателем

Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.

Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять действия над приближенными значениями

п.1.6.

20.                    

Стандартный вид числа

1

Объяснение нового материала

Ввести понятие стандартного вида числа. Учить записывать числа в стандартном виде

п.1.6.

21.                    

Свойства степени с целым показателем. Произведение и частное степеней

1

Работа на уроке

Повторить понятие степени с целым показателем; формировать умение работать с различными степенями.

п.1.7.

22.                    

Свойства степени с целым показателем. Степень степени, произведения и дроби.

1

Практикум

Повторить понятие степени с целым показателем; формировать умение работать с различными степенями.

п.1.7.

23.                    

Упрощение выражений со степенями

1

Работа на уроке

Изучение свойств степени с целым показателем, формирование умения их применять при нахождении значений и упрощении выражений

п.1.7.

24.                    

Решение уравнений

2

Комбинированный урок

Формирование умения решать уравнения с дробными коэффициентами и составлять уравнения по условию задачи

Знать какое равенство называется уравнением; свойство уравнений; что значит решить уравнение.

Уметь

перевести условие задачи на алгебраический язык; составлять разные уравнения по одному и тому же условию.

п.1.8.

25.                    

Работа на уроке

Формирование умения решать уравнения с дробными коэффициентами и составлять уравнения по условию задачи

п.1.8.

26.                    

Решение задач с помощью уравнений

2

Комбинированный урок

Формирование умения решать задачи на движение с помощью и составлять уравнения по условию задачи

Знать

что называется корнем уравнения; что значит «решить уравнение». Общие свойства уравнений, позволяющие заменять одно уравнение другим; общий вид линейных уравнений.

п.1.8.

27.                    

Практикум

Формирование умения решать задачи на проценты и концентрацию с помощью уравнений

п.1.8.

28.                    

Контрольная работа №1 по теме

 "Алгебраические дроби"

1

Контрольная работа

Контроль знаний и умений

Раздел 2. Квадратные корни (17 часов)

29.                    

Задачи на нахождение стороны квадрата

1

Объяснение нового материала

Формирование понятия квадратного корня и умения извлекать квадратные корни

Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня, определение кубического корня, определение двойного радикала.

Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x²=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции и находить значения этой функции по графику или  по формуле, выполнять преобразование числовых выражений, содержащих кубические корни, находить приближенные значения кубического  корня, выполнять преобразование выражений содержащих двойной радикал

п.2.1.

30.                    

Квадратный корень

1

Объяснение нового материала

Отработка навыка извлечения квадратного корня, выражения некоторых величин, входящих в квадратный корень

п.2.1

31.                    

Иррациональные числа

1

Объяснение нового материала

Создание у учащихся первых представлений об иррациональных числах, формирование умений использовать данное понятие при оценивании иррациональных чисел

п.2.2.

32.                    

Иррациональные числа на координатной прямой

1

Работа на уроке

Формирование умения оценивать и сравнивать иррациональные числа без использования калькулятора, формирование умения преобразовывать иррациональные выражения с использованием равенства x²=а

п.2.2

33.                    

Теорема Пифагора

2

Объяснение нового материала

Формирование умения применять теорему Пифагора при решении практических задач

п.2.3.

34.                    

Практикум

Отработка навыка  применения теоремы Пифагора при решении практических задач

п.2.3.

35.                    

Квадратный корень- алгебраический подход

1

Объяснение нового материала

Изучение понятия арифметического квадратного корня

п.2.4.

36.                    

Решение уравнений вида x²=а

1

Объяснение нового материала

Изучение понятия арифметического квадратного корня

п.2.4

37.                    

График зависимости

1

Объяснение нового материала

Изучение графика зависимости
,  формирование умения его строить, применять ее свойства

п.2.5

38.                    

Свойства квадратных корней

1

Объяснение нового материала

Доказательство свойств квадратных корней, формирование умения применять их при вычислениях

п.2.6

39.                    

Внесение множителя под знак корня и вынесение множителя из-под знака корня

1

Объяснение нового материала

Изучение приемов вынесения множителя из-под знака корня и обратного преобразования, формирование умения применять данные преобразования

п.2.6

40.                    

Применение свойств квадратных корней

1

Практикум

Формирование умения применять свойства корня при решении более сложных задач

п.2.6

41.                    

Преобразование выражений, содержащих квадратный корень

1

Объяснение нового материала

Формирование умения выделять и приводить подобные радикалы, преобразовывать выражения, содержащие корни с использованием формул сокращенного умножения

п.2.7

42.                    

Кубический корень

2

Объяснение нового материала

Изучение понятия кубического корня, формирование умения извлекать кубические корни

п.2.8

43.                    

Практикум

Отработка навыка применения кубического  корня при решении различных задач

п.2.8

44.                    

Двойные радикалы

1

Комбинированный урок

Отработка навыка преобразовывать выражения, содержащие корни

п.2.9

45.                    

Контрольная работа №2 по теме "Квадратные корни"

1

Контрольная работа

Контроль и проверка знаний учащихся

Раздел 3. Квадратные уравнения (20 часов)

46.                    

Какие уравнения  называют квадратными

1

Объяснение нового материала

Изучение понятия квадратного уравнения, формирование умения записывать квадратное уравнение в общем виде, различать его коэффициенты

Знать, что такое квадратное уравнение,

Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена

Знать, формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения

Уметь решать квадратные уравнения по формуле

п.3.1

47.                    

Выделение квадрата двучлена

1

Объяснение нового материала

Изучение приема решения квадратного уравнения методом выделения квадрата двучлена

п.3.1

48.                    

Формула корней квадратного уравнения

1

Объяснение нового материала

Изучение общей формулы корней квадратного уравнения,  формирование умения ее использовать

п.3.2

49.                    

Решение квадратных уравнений с помощью формулы

1

Практикум

Отработка навыка решения квадратных уравнений по формуле корней квадратного уравнения

п.3.2

50.                    

Вторая формула корней квадратного уравнения

1

Объяснение нового материала

Вывод формулу корней для квадратных уравнений со вторым четным коэффициентом, формирование умения ее применять

Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения..

Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.

п.3.3

51.                    

Решение квадратных уравнений с помощью второй формулы

1

Практикум

Отработка навыков решения квадратных уравнений и уравнений сводящихся к квадратным

п.3.3

52.                    

Решение задач с помощью квадратных уравнений

3

Объяснение нового материала

Знакомство с понятием «математическая модель», выделение этапов решения задач алгебраическим методом, формирование умения составлять уравнения по условию задачи и решать его

п.3.4.

53.                    

Комбинированный урок

Формирование умения решать задачи с помощью составления квадратных уравнений

п.3.4

54.                    

Практикум

Формирование умения решать задачи с помощью составления квадратных уравнений

п.3.4

55.                    

Неполные квадратные уравнения

2

Объяснение нового материала

Знакомство с понятием неполного квадратного уравнения, систематизация знаний учащихся о квадратных уравнениях и их решении

п.3.5

56.                    

Практикум

Формирование навыка решения неполных квадратных уравнений в различных задачах

п.3.5

57.                    

Решение неполных квадратных уравнений

2

Работа на уроке

Отработка навыка решения неполных квадратных уравнений в различных задачах

п.3.5

58.                    

Практикум

Отработка навыка решения неполных квадратных уравнений в различных задачах

п.3.5

59.                    

Теорема Виета

1

Объяснение нового материала

Изучение теоремы Виета, формирование умения ее применять

Знать терему Виета и обратную ей.

Уметь решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения

Уметь Решать уравнения с целыми коэффициентами

п.3.6

60.                    

Теорема Виета и ее применение.

1

Работа на уроке

Формирование умения применять теорему Виета и обратную ей теорему

п.3.6

61.                    

Разложение квадратного трехчлена на множители

3

Объяснение нового материала

Изучение основных понятий, связанных с квадратным трехчленом, вывод формулы для разложения квадратного трехчлена на множители и формирование умения ее применять

п.3.7

62.                    

Работа на уроке

Формирование умения применять формулу разложения на множители квадратного трехчлена

п.3.7

63.                    

Практикум

Отработка навыка разложения квадратного трехчлена на множители

п.3.7

64.                    

Целые корни с целыми коэффициентами

1

Объяснение нового материала

Рассмотреть решение квадратных уравнений с целыми коэффициентами

п.3.8.

65.                    

Контрольная работа №3 по теме

"Квадратные уравнения"

1

Контрольная работа

Контроль и проверка знаний учащихся

Раздел 4. Системы уравнений (18 часов)

66.                    

Линейное уравнение с двумя переменными

2

Объяснение нового материала

Изучение понятия линейного уравнения с двумя переменными и их решения, формирование умения решать линейного уравнения с двумя переменными

Что называется уравнением с двумя переменными, графиком уравнения с двумя переменными, уравнением прямой вида y= kx+1и его прямой.

Уметь

Решать уравнения графически, строить графики линейных уравнений

п.4.1

67.                    

Объяснение нового материала

Изучение  понятия графика линейного уравнения с двумя переменными и формирование умения строить такие графики

п.4.1

68.                    

График линейного уравнения с двумя переменными

2

Объяснение нового материала

Изучение примеров графиков нелинейных уравнений, отработка навыков построения графиков линейных уравнений

п.4.2

69.                    

Работа на уроке

Изучение примеров графиков нелинейных уравнений, отработка навыков построения графиков линейных уравнений

п.4.2

70.                    

Уравнение прямой вида у=Кх+l и его график

2

Объяснение нового материала

Формирование умения переходить от уравнения вида ах+bу=с к уравнению вида у= kx+l; выявление зависимости положения прямой  у= kx от ее углового коэффициента

п.4.3

71.                    

Работа на уроке

Формирование умения строить прямые используя выводы о зависимости расположения прямой от коэффициентов

п.4.3

72.                    

Системы уравнений. Решение систем способом сложения

3

Объяснение нового материала

Изучение понятия «система уравнений», через геометрическую интерпретацию, формирование умения решать системы ур-ний способом сложения

Знать понятие   уравнения с двумя переменными, системы линейных уравнений с двумя переменными;

Уметь решать уравнения в целых числах; решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными графическим способом, решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом сложения, решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки.

Уметь решать текстовые задачи составлением систем уравнений.

п.4.4.

73.                    

Работа на уроке

Формирование умения решать системы уравнений способом сложения

п.4.4.

74.                    

Практикум

Отработка навыков  решения систем уравнений при решении текстовых задач

п.4.4.

75.                    

Решение систем способом подстановки

3

Объяснение нового материала

Вывод алгоритма решения систем уравнений способом подстановки и формирование умения его использовать

п.4.5

76.                    

Работа на уроке

Отработка навыка решения систем способом подстановки, изучение графика уравнения х2+у2=r2

п.4.5

77.                    

Практикум

Отработка навыка решения систем различными способами

п.4.5

78.                    

Решение задач с помощью систем уравнений

3

Объяснение нового материала

Формирование умения составлять систему уравнений по условию задачи и решать ее

п.4.6

79.                    

Объяснение нового материала

Формирование умения составлять систему уравнений по условию задачи и решать ее

п.4.6

80.                    

Практикум

Формирование умения составлять систему уравнений по условию задачи и решать ее

п.4.6

81.                    

Задачи на координатной плоскости. Запись уравнения прямой, проходящей через данные точки

1

Объяснение нового материала

Формирование умения решать задачи, связанные с взаимным расположением прямых на координатной плоскости

п.4.7

82.                    

Задачи на координатной плоскости. Определение координат точки пересечения прямых.

1

Объяснение нового материала

Формирование умения решать задачи, связанные с взаимным расположением прямых на координатной плоскости

п.4.7

83.                    

Контрольная работа №4 по теме

"Системы уравнений"

1

Контрольная работа

Контроль и проверк знаний учащихся

Раздел 5. Функции (14 часов)

84.                    

Чтение графиков движения и температур

1

Объяснение нового материала

Формирование умения читать графики, анализируя описанные ими ситуации

Знать  понятия функции, терминологию и символику;

свойства гра­фиков конкретных   числовых   функций:   линейной   функции   и  функции у=k/x.

Уметь  применять полученные знания для решения прикладных и практических задач, читать и строить графики, формировать представление о свойствах функций.

п.5.1

85.                    

Чтение графиков

1

Объяснение нового материала

Формирование умения читать графики, анализируя описанные ими ситуации

п.5.1

86.                    

Что такое функция. Зависимые и независимые переменные.

2

Объяснение нового материала

Изучение понятия функции, зависимой и независимой переменных, формирование умений связанных с понятием функции

п.5.2

87.                    

Объяснение нового материала

Формирование умения использовать функциональную символику при решении различных задач, связанных с понятием функции

п.5.2

88.                    

График функции. Числовые промежутки

1

Объяснение нового материала

Формирование умения находить с помощью графика значение функции по значению аргумента и наоборот, строить графики функций по точкам

п.5.3

89.                    

График функции

1

Объяснение нового материала

Формирование умения решать задачи на связь функции и ее графика

п.5.3

90.                    

Свойства функции. Наибольшее и наименьшее значения

1

Объяснение нового материала

Введение основных свойств функций, формирование умений находить эти свойства с опорой на графики функций

п.5.4

91.                    

Свойства функции. Промежутки возрастания и убывания

1

Работа на уроке

Отработка навыков  нахождения свойств функций  с опорой на их графики

п.5.4

92.                    

Линейная функция. Определение.

1

Объяснение нового материала

Изучение понятия  линейной функции, ее свойств, выявление роли параметров k и l в расположении графика линейной функции

п.5.5

93.                    

Линейная функция. Свойства

1

Объяснение нового материала

Формирование умения применять понятие линейной функции при решении различных задач, изучение свойств линейной функции, связанное с описанием процессов, протекающих с постоянной скоростью

п.5.5

94.                    

Линейная функция в статистике

1

Объяснение нового материала

Формирование умения применять понятие линейной функции при решении различных задач, изучение свойств линейной функции, связанное с описанием процессов, протекающих с постоянной скоростью

п.5.5

95.                    

Функция у=к/х и ее график и свойства

2

Объяснение нового материала

Введение понятия функции обратная пропорциональность , изучение ее свойств, формирование умения строить график функции

п.5.6

96.                    

Работа на уроке

Отработка навыков построения графиков функции обратная пропорциональность , определение ее свойств,

п.5.6

97.                    

Контрольная работа №5 по теме "Функции"

1

Контрольная работа

Контроль знаний и умений учащихся

Раздел 6. Вероятность и статистика ( 6 часов)

98.                    

Статистические характеристики

1

Объяснение нового материала

Формирование умения находить средние статистические характеристики различных рядов

Уметь:

-пользоваться статистической терминологией;

-находить среднее арифметическое, моду, размах.

Уметь:

-находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.

Уметь находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

п.6.1

99.                    

Вероятность равно возможных событий

1

Объяснение нового материала

Формирование умения непосредственно применять классическое определения вероятности

п.6.2

100.                

Вероятность наступления случайного события

1

Практикум

Отработка навыка решения задач на классическое определение вероятности

п.6.2

101.                

Сложные эксперименты

1

Объяснение нового материала

Формирование умений решать вероятностные задачи с использованием комбинаторных приемов

п.6.3

102.                

Геометрические вероятности

1

Объяснение нового материала

Изучение понятия геометрической вероятности, формирование умения его применять при решении задач

п.6.4

103.                

Контрольная работа №6 по теме" Вероятность и статистика"

1

Контрольная работа

Контроль знаний и умений учащихся

Итоговое повторение по математике( 5 часов)

104.                

Алгебраические дроби

1

Повторение пройденного материала

Систематизация и обобщение  знаний учащихся

 Уметь упрощать выражения состоящие из алгебраических дробей

105.                

Решение уравнений и систем уравнений. Квадратные уравнения

1

Повторение пройденного материала

Систематизация и обобщение  знаний учащихся

 Уметь решать  системы уравнений различными методами.

106.                

Функции

1

Повторение пройденного материала

Систематизация и обобщение  знаний учащихся

 Уметь читать графики, выполнять построение графиков

107.                

Итоговая контрольная работа

1

Контрольная работа

Контроль знаний и умений учащихся

108.                

Анализ итоговой контрольной работы. Обобщающий урок.

1

Анализ контрольных работ

Систематизация и обобщение  знаний учащихся