Квадратные уравнения 8 класс

Тема урока: КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Цели урока:

Обучающие:  

    • Повторить алгоритм решения полных и неполных квадратных         уравнений;

    • Закрепить и обобщить знания, полученные при изучении квадратных уравнений;

    • Выработать умения и навыки по решению квадратных уравнений.

Развивающие: 

    • Развитие логического мышления, памяти и внимания.

Воспитательные: 

    • Воспитать трудолюбие;

    • Развить познавательную активность у учащихся;

    • Развить интерес к предмету.

Задачи:

    • Повторить квадратные уравнения и неполные квадратные уравнения ( определение и  вид уравнений);

    • Повторить способы решения полных и неполных квадратных уравнений;

Ход урока:

1)     Запись темы урока (слайд 1)

2)     Тезис урока (слайд 2)

3)     Цель урока (слайд 3):

4)     Учащимся выдаются технологические индивидуальные карты для работы на уроке. (приложение 1)

Задание 1. Дан ряд уравнений. Разделите уравнения на группы по определенному признаку и дайте название уравнениям. Задание отображается и на слайде №4. Один ученик у доски, используя интерактивную доску, далее проверка.

Вопрос: Какие виды уравнений получились? (квадратные и линейные)

Задание 2. Впишите пропущенные слова. (теоретическая часть)

Проверка с рассуждением.(слайд 5)

5)     Задание 3. Для каждого из заданных уравнений вида ах²+bх+с = 0 укажите коэффициенты а, b, с.

Какие виды квадратных уравнений вы знаете? (полные и неполные).

 Укажите номера неполных квадратных уравнений. (подчеркните)

Проверка с рассуждением (слайд 6)

6)     Задание 4. Заполните таблицу (полные и неполные квадратные уравнения).

Почему данные уравнения неполные?

Дайте определение неполных квадратных уравнений

Проверка с рассуждением (слайд 7), один ученик у доски заполняет таблицу.

7)     Задание 5. Решение уравнений с параметрами (в программе данная тема отсутствует, но на ГИА задания даются).

Слайд 9.

При каких значениях а, уравнение является неполным квадратным уравнением.

            Напишите это уравнение и решите его.

            Три ученика у доски, остальные решают на местах. Далее проверка.

8)     Решим неполные квадратные уравнения. На карточках задание №6.

Решите уравнения. Обозначьте меньший корень указанной буквой латинского алфавита. А больший корень – русской буквой. (ответ: vita – жизнь). Решаем у доски и на местах.

Заполняем таблицу (слайд 10)

9)     Вспомним как решаются полные квадратные уравнения. (слайд 9). Сначала ребята сами отвечают на поставленный вопрос в задании 7, а потом проверяют с рассуждением, ответы открываются на слайде 11.

10)                       Решение полных квадратных уравнений. Задание 8.

Решите уравнения. Используя найденные множества решений и данные таблицы, соотнесите название витаминов и их обозначения.

Слайд 12. Два ученика у доски одновременно решают первое и второе уравнение, остальные решают на местах. Проверка и заполнение таблицы. Далее следующие два ученика и т.д.

11)                       Слайд 13.

Приложение.

Фамилия Имя_______________________________________________________  Дата_________________________

№1.

5х² – 4х + 7 = 0;    8х – 2х² + 3 = 0;    4х + 31 = 0;   5х² + 7 = 0;    6х – 2х² = 0;    5х² – 3х = 5х² + 2;    (х + 2)² = 0;    (х – 3)(х + 3) = 0

_____________________________________________

_____________________________________________

№2.

Определение: Квадратным уравнением называется уравнение вида_________________________________,

                             где х - ______________________, а,в,с - _____________________________________________,

                             причем____≠0.

№3.

Для каждого из заданных уравнений вида ах²+bх+с = 0 укажите коэффициенты а, b, с:

1)      6х² - 2х + 4 = 0       a=_____, b=_____, c=_____    

2)      12х - х² + 7 = 0       a=_____, b=_____, c=_____     

3)      –х² + 3х – 1 = 0      a=_____, b=_____, c=_____     

4)      8 + 5х² = 0              a=_____, b=_____, c=_____     

5)      х - 6х² = 0               a=_____, b=_____, c=_____     

6)      –х + х² = 15            a=_____, b=_____, c=_____     

7)      6х² = 0                    a=_____, b=_____, c=_____                                                                                                      

№4.

Квадратные уравнения
Полные квадратные уравнения а = 0,    в = 0, с = 0	Неполные квадратные уравнения а = 0,    в = 0, с = 0

№5.

При каких значениях а, уравнение является неполным квадратным уравнением.

      Напишите это уравнение и решите его.

   3х² – (а-4)х - 12 =0                                                   х² + (а+2)х + 9 =0                                                           5х² +12х + (7-а) =0

__________________                                            _____________________                                      ___________________

__________________                                            _____________________                                      ___________________

__________________                                            _____________________                                      ___________________

__________________                                            _____________________                                      ___________________

__________________                                            _____________________                                      ___________________                                                                                                                                                           

№ 6.

Решите уравнения. Обозначьте меньший корень указанной буквой латинского алфавита, а больший корень – русской буквой. 

Х1	Х2
Латинская буква	Русская буква

  Х₁ < Х₂  

х2 + 2х = 0		х2 – 2 = 0		-4х2 + 1 = 0		0.5х2 = 3
i	и	a	н	v	ж	t	з

                Используя найденные ответы, получите латинское слово и его перевод. Свободную клетку заполните буквой Ь.

-0,5	-2	-	-		0,5	0			2
				–

№7. 

D = __________________    

Если      D > 0, то ________________________________________________________________________________________

Если      D = 0, то ________________________________________________________________________________________

Если      D < 0, то ________________________________________________________________________________________

№8.

Слово ________________, означающее жизненно важные для организма вещества, происходит от латинского слова vita – «_____________». Эти вещества содержаться в продуктах питания животного и растительного происхождения. Их достаточно много и каждый имеет свое название, иногда длинное и трудночитаемое. Поэтому в медицинской практике приняты буквенные обозначения этих веществ.

                Решите уравнения. Используя найденные множества решений и данные таблицы, соотнесите название витаминов и их обозначения. Ознакомьтесь с другой полезной информацией о происхождение витаминов и их влияние на организм человека.

A	B2	B12	C	D	E
х2 – 10х – 24 = 0	х2 – 7х + 10 = 0	5х2 – 9х – 2 = 0	-х2 + х + 30 = 0	14х2 – 49х + 42 = 0	х2 – 6х = 4х – 25

П о л е з н а я      и н ф о р м а ц и я      о       в и т а м и н а х

Множество решений		Принятые обозначения	Название	Полезное воздействие на организм человека	Продукты питания, содержащие витамины
2	5		Рибофлавин	Способствует процессу роста, улучшает зрение и состав крови.	Сыр, молоко, яйца, печень, бобовые.
-2	12		Ретинол	Положительно влияет на рост человека, состояние волос и ногтей. Полезен для зрения.	Сливочное масло, яйца, рыба, икра, печень.
5			Токоферол	Препятствует развитию сердечно-сосудистых заболеваний, рака. Помогает бороться со стрессами.	Растительные масла, печень трески, орехи, облепиха.
-0,2	2		Кобаламин	Нормализует состав крови и укрепляет нервную систему.	Мясо, рыба, печень, сыр.
1,5	2		Кальциферол	Предупреждает развитие костной системы, повышает сопротивляемость костей к переломам.	Печень, рыба, сливочное масло, икра, яйца (желток).
				Повышает устойчивость организма к неблагоприятным факторам окружающей среды.	Шиповник, черная смородина, цитрусовые, капуста, зелень.