Логико-дидактический анализ темы "Умножение и деление положительных и отрицательных чисел" по УМК Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда.

Логико-дидактический анализ темы « Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» по УМК [Математика. 6класс. Н. Я. Виленкин. В. И. Жохов, А. С. Чесноков. С. И. Шварцбурд. ]

Логико-дидактический анализ – один из инструментов формирования и развития профессионально значимых умений учителя

·         видеть структуру содержания учебного предмета в целом,

·         видеть логику построения основных линий и тем школьного курса математики,

·         видеть особенности процесса формирования знаний и умений по тем или иным темам с учетом особенностей конкретных учащихся.

Логико-дидактический анализ темы – последовательность действий, которые условно объединяются в III блока:

                                I.      целеполагания;

                             II.      логико-математический анализ;

                          III.      методический (дидактический) анализ.

Каждому из блоков соответствуют определенные цели и задачи

Логико-дидактический анализ является системообразующим фактором организации изучения учащимися темы. На основе логико-дидактического анализа

• составляется развернутый тематический план изучения темы,
• определяются цели и задачи уроков,
• отбирается содержание уроков,
• организовывается деятельности учащихся.

 Место темы «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» в школьном курсе математики.

Содержание математического образования применительно к основной школе представлено в виде следующих содержательных разделов. Это арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика; геометрия. Наряду с этим в содержание основного общего образования включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения.

 Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования. 

Тема изучается в VI классе. Тема рассчитана на 12 час, включает в себя следующие параграфы: 7 (п. 35. Умножение; п. 36 Деление; п. 37. Рациональные числа; п. 38. Свойства действий с рациональными числами.)

Вводятся понятия: рациональных чисел, периодической дроби, закладываются представления о том, что любое целое число и любая десятичная дробь являются рациональными числами, рассматриваются правила умножения и деления чисел с разными знаками; правила умножения и деления отрицательных чисел, формулируются  свойства действий с рациональными числами.

Большое внимание уделяется формированию вычислительных навыков и  умения решать упражнения, связанные с поисковой и исследовательской работой; развитию логического мышления.

Для данного УМК характерно наличие заданий для поисковой, исследовательской работы; рубрик: «говори правильно», «об истории возникновения и развития математики»

Ожидаемые результаты в ходе изучения данной темы:

ученики должны знать определение рациональных чисел, названия чисел по их виду, компонент действий; правила умножения и деления чисел с разными знаками, умножения и деления двух отрицательных чисел;

ученики должны иметь представление о периодических дробях;

ученики должны уметь записывать и читать свойства действий с рациональными числами; умножать и делить отрицательные числа и числа с разными знаками; представлять рациональное число в виде десятичной дроби; применять предписание для умножения и деления рациональных чисел;

ученики получат возможность научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Логико-математический анализ учебного материала темы «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

Компоненты анализа учебника	Характерно для УМК
Общая структура а) характеристика частей	а) Материал в учебнике по данной теме представлен во II главе в § 7.
б) структура наименьшей части	б) каждый пункт содержит теоретический материал, который позволяет применять проблемный подход в обучении. Знакомство с новым учебным материалом осуществляется через систему учебных заданий. Так же имеются задания для проверки знаний; задания, предназначенные для устной работы, для работы дома и упражнения для поисковой и исследовательской работы.
Представление задачного материала. а) классификация	а) задачный материал разбит  по сложности на 3 уровня: ·         учебные задания, выполняя которые вводится новое понятие, правило; ·         упражнения для закрепления нового материала простые и более сложные; ·          упражнения трудные и самые трудные; ·         упражнения для повторения ранее пройденного материала; ·         упражнения для домашней работы; ·         упражнения для поисковой и исследовательской работы.
б) представление текста задачи	б) задачи представлены как стандартным математическим текстом, так и наглядно-поисковым текстом.
Другие структурные особенности	При изложении материала используются разный цвет и шрифт, различные значки (сведения, на которые надо обратить внимание или запомнить, знать наизусть, остановиться и обдумать прочитанное).
Методические особенности, характер изложения	Теоретический материал рассматривается сначала на конкретных примерах, а затем делаются обобщения. Следовательно, материал учебника изложен конкретным индуктивным методом.
Использование цвета, особых выделений главного	Материал для заучивания выделяется жирным шрифтом и рядом с материалом имеются знаки условного обозначения. Сведения, на которые надо обратить внимание, также имеют условное обозначение.
Наглядность	Имеются рисунки и чертежи для наглядного представления теоретического и задачного материала.
Повторение	Упражнения для повторения ранее пройденного материала даны в каждом пункте темы для устной работы или в качестве упражнений для самостоятельной работы по вариантам.
Выводы, достоинства	В учебнике выделен текст для запоминания. В конце каждого пункта сформулированы вопросы к объяснительному тексту учебника. Много таблиц. Значками выделены задания для парной или групповой работы; упражнения для поисковой, исследовательской работы, а также есть ссылки на задания из учебного интерактивного пособия.
Недостатки	Отсутствие задач занимательного характера, заданий для самопроверки.

Логико-математический анализ задачного материала темы

№ задач	По способу задания	По характеру требований	По сложности (I, II, III уровни)	По способу решения	По дидактической цели
1118-1122, 1123(а-е). 1126, 1143, 1144, 1149, 1150. 1151(а-м),   1172, 1178, 1201- 1203, 1204, 1205,  1226 (а,б) 1123(ж-и), 1127, 1131, 1144(д,е), 1151(н-р), 1158, 1179, 1180, 1181, 1182, 1196, 1197, 1206-1208, 1209, 1226(в-е), 1229 №1183, 1184, 1198, 1213, 1214 № 1155,1156 1205 1210, 1211 1212, 1217 1218, 1219 1146 1147, 1148 1167, 1168 1175, 1199 № 1189 №1222	Абстрактные (предметные) Абстрактные Текстовые Сюжетные Абстрактный	Нахождение искомых Нахождение искомых Преобразование выражений Нахождение искомых Построение Нахождение искомых Построение На исследование	1 уровень 2 уровень 3 уровень 1 уровень 2 уровень 3уровень 3 уровень 2 уровень 2 уровень 3 уровень 3 уровень	Арифметический Алгебраический Алгебраический Алгебраический Алгебраический Арифметический Арифметический Алгебраический Графический Арифметический	познавательные Развивающие Развивающие Познавательный Развивающий Развивающий Развивающий Развивающий Познавательный Развивающий Развивающий