Маршрутный лист к уроку алгебры

 МАРШРУТНЫЙ ЛИСТ обучения, взаимоконтроля, самоконтроля по теме:

Арифметическая прогрессия

Ученика (цы) 9а класса ___________________________

Дата______________________________

1. Знание теории и практические устные задания.

№	Вопросы	Максимальный балл	Полученный балл
1.	Запишите рекуррентную формулу для арифметической прогрессии.	1
2.	При каком условии прогрессия является возрастающей, при каком - убывающей?	1
3.	Запишите формулу n члена арифметической прогрессии.	1
4.	Запишите формулы суммы n членов арифметической прогрессии	1
5.	Запишите характеристическое свойство арифметической прогрессии.	1
6.	1; 3; 5; 7; 9; : Верно ли, что это арифметическая прогрессия?	1
7.	1; 4; 9; 16; 25; : Верно ли, что это арифметическая прогрессия?	1
8.	1; 3; 5; 7; 11; 13; 17; : Верно ли, что арифметическая прогрессия?	1
9.	1; 2; 3; 4; 5; : Верно ли, что эта арифметическая прогрессия является возрастающей?	1
10.	Записать первый член арифметической прогрессии 6, 8, 10,:	1
11.	Записать разность арифметической прогрессии  30;28;26,:	1
12.	Записать второй член прогрессии а1=-30; d=5.	1
13.	Найти первый член арифметической прогрессии, заданной формулой an=3 - 4n.
	ИТОГО:	13

 Письменные задания (базовый уровень)

№ задания	Проверяемые умения и навыки	Ответ	Максимальный балл	Экспертная оценка
	Пусть (вn) - арифметическая прогрессия:
1.	в1=56, d= -6. Найдите в12.		1
2.	в1=-44, d= 6. Найдите S10		1
3.	в13= - 27, в15= - 13. Найдите в14.		1
4.	в43= - 208, d= - 7. Найдите в1.		1
5.	в1=28, в15= - 21. Найдите d.		1
	ИТОГО:		5

Задания на "4".

1.Найти разность арифметической прогрессии:

а₁ = 20, а₁₅ = -1 (2б)

2.Найти первый член арифметической прогрессии:

а₇ = 9, d = 40 (2б)

3.Число 29 является членом арифметической прогрессии 9, 11, 13,: Найдите номер этого члена. (2б)

4.Найти девятнадцатый член арифметической прогрессии.

а₁₃ = 10, а₂₀ = 38 (2б)

Задания на "5".

1.Найти сумму членов арифметической прогрессии с 30 по 40 включительно, если a_n =3n+5. (3б)

2.Найти сумму 15 членов прогрессии, если a₃₌ -5, a_{5 =} 2,4. (2б)

3.Между числами 6 и – 3,6 вставьте семь чисел так, чтобы получилась арифметическая прогрессия.(2б)

4.Сумма первого, третьего и шестого членов арифметической прогрессии равна 17, а сумма второго, четвертого и пятого членов равна 10. Определите разность прогрессии.(3б)

 26 баллов и более – «5»

  21 – 26 баллов – «4»

  16 - 20  баллов – «3»

  Менее  15  баллов – «2»

Домашняя работа

1 вариант нечетные номера                               2 вариант четные

Задачи из ОГЭ.

1.Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна −5,3, a1=−7,7. Найдите a7.

2.Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 5,5, a1=−6,9. Найдите a6.

3.Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 5,1, a1=−0,2. Найдите сумму первых семи ее членов.

4. Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 5, a1=−4,8. Найдите сумму первых 15 ее членов.

5.Арифметическая прогрессия задана условием an=−11,9+7,8n. Найдите a11.

6.Арифметическая прогрессия задана условиями c1=−3, cn+1=cn−1. Найдите c5. 7.Арифметическая прогрессия задана условиями c1=3, cn+1=cn−2. Найдите c7.

8.Дана арифметическая прогрессия 11; 18; 25; ... . Какое число стоит в этой последовательности на 6-м месте?

9.Дана арифметическая прогрессия 7; 12; 17; ... . Какое число стоит в этой последовательности на 7-м месте?

10.Дана арифметическая прогрессия 10; 5; 0; ... . Какое число стоит в этой последовательности на 61-м месте?

11.Арифметическая прогрессия задана условиями a1=−9, an+1=an−16. Найдите сумму первых 17 ее членов.

12. Дана арифметическая прогрессия 35; 32; 29; ... . Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.

13.В первом ряду кинозала 40 мест, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером n?

14. В первом ряду кинозала 30 мест, а в каждом следующем на 1 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером n?  

15. В арифметической прогрессии (an) a1=0,6, a6=−2,4. Найдите разность арифметической прогрессии.

16.В арифметической прогрессии (an) a1=−24, a13=96. Найдите разность арифметической прогрессии.

17..Дана арифметическая прогрессия −1,5;0,5;2,5;.... Найдите сумму первых десяти ее членов. 18.Арифметическая прогрессия (an) задана условием an=−1,5−1,5n. Найдите сумму первых шести членов прогрессии.

19.Арифметическая прогрессия задана условием an=100−15n. Найдите сумму первых пяти членов прогрессии.

20.Арифметическая прогрессия an задана условием an=10−2,9n. Найдите сумму первых десяти членов прогрессии.

21.Фигура составляется из квадратов так, что в каждой следующей строке на 8 квадратов больше, чем в предыдущей. Сколько квадратов в 16-й строке?