Мастер класс "Быстрый счет, умножение при помощи опорного числа"

                Мастер класс по теме «Быстрый счет: умножение при помощи опорного числа»

  Добрый день, уважаемые коллеги. Я, Слепцова Саргылана Саввична! Представляю мастер класс по теме «Быстрый счет: умножение при помощи опорного числа»

Одной из основных задач преподавания математики является формирование у учащихся прочных вычислительных навыков.   

   Быстрый счет – это практическое явление, необходимое для развития вычислительных навыков с различными числами и как следствие успешной сдачи  экзамена. На уроках математики, наряду с формированием основных математических понятий,  важнейшее место всегда занимает формирование вычислительных  умений и навыков. Существуют  разные  способы, приемы, методы быстрого счета и одной из них является умножение при помощи опорного числа счета.

Мы сейчас с вами познакомимся и научимся  использовать метод умножения при помощи опорного числа.  Метод  использования опорного числа предложил американец Билл Хэндли.

Опорное число при умножении – это число, к которому близко находятся оба множителя, на которое удобно умножать и возводить в квадрат. При умножении чисел до 100, опорными числами удобно использовать все числа, кратные 10, а особенно 10, 20, 50 и 100.

Примеры:

умножить 1618.  Опорное число?   20

умножить 53×51.  Опорное число?  50

умножить 98×91.  Опорное число? 100

Методика использования опорного числа зависит от того, являются ли множители больше или меньше опорного числа. Тут возможны три случая.

Покажем, все 3 методики на примерах.

1 методика. Оба числа меньше опорного ;

2 методика. Оба числа больше опорного;

3 методика. Одно число меньше, а другое больше опорного числа. 

1 метод.

Оба числа меньше опорного (под опорным) 

Допустим, мы хотим умножить 48 на 47. Эти числа находятся достаточно близко к числу 50, а следовательно удобно использовать 50 в качестве опорного числа.

Чтобы умножить 47 на 48  (47*48), используя опорное число 50, нужно:

Алгоритм вычисления:

1 шаг. Найдите опорное число, для чисел 48 и 47?  - это число 50. 

2 шаг. Найдите отклонения от этого числа? Т.е. остаток при вычитании данных чисел от опорного числа?  48-50 = -2  или  47-50=-3

3 шаг. Перекрестное сложение числа с результатом отклонения  48+(-3)=45  или   47+(-2) = 45

4 шаг. Умножить опорное число на получившийся результат.  50×45= 2 250

5 шаг. Отклонения (остатки) перемножить  -2 × ( -3) = 6

6 шаг. Прибавить к предыдущему  результату   результат отклонения.

Если использовать упрощенную схему, то решение выглядит так:

47×48=45×50 + 6= 2 256

Умножьте для закрепления:   18×19=  342

2 метод.  

Оба числа больше опорного (над опорным) 

Например, нужно умножить 13 и 14.

ШАГ 1. Выбираем опорное число кратное 10. 13 и  14 наиболее близко расположены  к 10. В данном случае опорное число10

ШАГ 2. Определяем числа отклонения. 13=10 +3, записываем над множителем 13 число отклонения 3 со знаком +, соответственно над множителем 14 пишем + 4

ШАГ 3. Находим перекрестное сложение. Записываем в таблице 17

ШАГ 4. Перемножаем  числа отклонения 3 и 4=12

ШАГ5. Умножаем опорное число и перекрестное. Получаем 17х10=170.

ШАГ 6. Сложить 12 и 170=182

Умножьте для закрепления:   51×53= 

3 метод. 

Одно число меньше,  а другое больше опорного.

Третий случай использования опорного числа – когда одно число больше опорного, а другое меньше. Такие примеры решаются не сложнее, чем предыдущие.

18×23

ШАГ 1. Выбираем опорное число кратное 20.

ШАГ 2. Определяем числа отклонения. 18-20 =-2, 23-20= + 3

ШАГ 3. Находим перекрестное сложение. 18+3=21,23-2=21

ШАГ 4. Перемножаем  числа отклонения -2 ×3=-6

ШАГ 5. Умножаем опорное число и перекрестное 21х20=210.

ШАГ 6.  Сложим -6+210=204

Вычислите: 91×103=

           Для проверки усвоения пройденного материала.

       Выполните действия и заполните таблицу «Знаменательные числа нашей школы»

 

       Описывая приёмы быстрого счета, я попыталась показать, что как в прошлом, так и в будущем, без математики, науки созданной разумом человека, не обойтись.

       Мне хотелось бы узнать, с пользой ли для вас прошел мой мастер – класс. Если да, то попрошу, похлопать  в ладоши. Спасибо за аплодисменты.

Спасибо за внимание!!!