Мастер-класс "Формирование функциональной грамотности на уроках математики"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение –

Тюлячинская средняя общеобразовательная школа

Тюлячинского муниципального района Республики Татарстан

Мастер-класс

«Формирование  функциональной грамотности учащихся

на уроках математики».

                                          Учитель: Галимханова Гульназ Рафкатовна,

                                                                     учитель первой квалификационной категории   

                                                                     МБОУ «Тюлячинская СОШ»

                                                                     Тюлячинского муниципального района РТ

Тюлячи, 2021

Цели мастер-класса: познакомить с собственным педагогическим опытом применения компетентностно - ориентированных заданий для развития функциональной грамотности на уроках математики.

Задачи мастер-класса:

• показать необходимость использования в работе с учащимися компетентностно-ориентированных заданий для развития функциональной грамотности учащихся;
• способствовать повышению мастерства учителя к овладению проектирования заданий на развитие функциональной грамотности учащихся;
• содействовать профессиональному общению;
• вызвать желание к сотрудничеству, взаимопониманию.

Оборудование: задания для проведения практической части, доска интерактивная, презентация.

Форма проведения: практическое занятие.

Ход проведения мастер – класса:

1. Вступление

Уважаемые коллеги! Представляю вашему вниманию мастер-класс на тему:

«Формирование  функциональной грамотности учащихся на уроках математики».

На своих уроках я старалась разбирать решения практических задач, затем просмотрела методическую литературу  по функциональной грамотности, и сейчас, на уроках, по максимуму разбираем с учащимися задачи, имеющие практическую направленность. Сегодня я хочу поделиться с вами теми наработками, которые имею на сегодняшний день.

2. Теоретическая  часть.

Формирование и развитие функциональной математической грамотности учащихся.

Одним из основных отличительных особенностей реализации стандарта является практическая направленность знаний, накопление и использование жизненного опыта ученика, т.е. не «знания для знаний», а «знания для жизни». Этот общественный заказ уже успешно реализовывает телевидение: образовательные программы, мультфильмы учат действовать в различных жизненных ситуациях.

Требования стандарта таковы, что наряду с традиционным понятием «грамотность», появилось понятие «функциональная грамотность». Что же такое «функциональная грамотность»?

Функциональная грамотность – «способность человека решать стандартные жизненные задачи в различных сферах жизни и деятельности на основе прикладных знаний».

Функционально грамотная личность – это человек, ориентирующийся в мире и действующий в соответствии с общественными ценностями, ожиданиями и интересами.

Основные признаки функционально грамотной личности: это человек самостоятельный, познающий и умеющий жить среди людей, обладающий определёнными качествами, ключевыми компетенциями.

Содержание функциональной грамотности:

•           языковая грамотность;

•           компьютерная и информационная грамотность,

•           правовая грамотность,

•           гражданская грамотность,

•           финансовая грамотность,

•           экологическая грамотность,

•           профессиональные и специальные аспекты функциональной грамотности (менеджмент, PR, бизнес-планирование, новые технологии и т.д.).

Особое место в представлении о функциональной грамотности занимает деятельностная грамотность:

•           способность ставить и изменять цели и задачи собственной деятельности,

•           осуществлять коммуникацию,

•           реализовывать простейшие акты деятельности в ситуации неопределенности.

Функциональная грамотность отражает обще учебную компетенцию, что на современном этапе

Система работы на уроках математики по формированию функциональной грамотности

Функциональная грамотность - явление метапредметное, и поэтому она формируется при изучении всех школьных дисциплин и поэтому имеет разнообразные формы проявления. Одной из оставляющей функциональной грамотности – это математическая грамотность учащихся.

Математическая грамотность – это способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живёт, высказывать обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину.

Учащиеся, овладевшие математической грамотностью, способны:

•           распознавать проблемы, которые   возникают в окружающей действительности и могут быть решены средствами математики;

•           формулировать эти проблемы на языке математики;

•           решать проблемы, используя математические факты и методы;

•           анализировать использованные методы решения;

•           интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной проблемы;

•           формулировать и записывать результаты решения.

 Формирование функциональной грамотности школьников на уроках математики возможно через решение нестандартных задач; решение задач, которые требуют приближенных методов вычисления или оценки данных величин. В любой задаче заложены большие возможности для развития логического мышления. Наибольший эффект при этом может быть достигнут в результате применения разных форм работы над задачей.

1.         Работа над решенной задачей.

2.         Решение задач разными способами.

3.         Представление ситуации, описанной в задачи и её моделирование:

а) с помощью отрезков; б) с помощью чертежа; в) с помощью таблицы.

4.         Разбивка текста задачи на значимые части.

5.         Решение задач с недостающими или лишними данными.

6.         Самостоятельное составление задач учениками.

7.         Изменение вопроса задачи.

8.         Выбор решения из двух предложенных (верного и неверного).

9.         Закончить решение задачи.

10.       Составление аналогичной задачи с измененными данными.

11.       Составление и решение обратных задач.

Формирование функциональной грамотности школьников на уроках математики возможно через формирование у каждого учащегося опыта творческой социально значимой деятельности в реализации своих способностей. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•           практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

•           построения и исследования простейших математических моделей;

•           описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически;

•           интерпретации графиков реальных процессов;

•           решения геометрических, физических, экономических, логических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;

•           анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, анализа информации статистического характера;

•           исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Структура оценки математической грамотности

Основа организации исследования математической грамотности включает три структурных компонента:

–контекст, в котором представлена проблема;

–содержание математического образования, которое используется в заданиях;

–мыслительная деятельность, необходимая для того, чтобы связать контекст, в котором представлена проблема, с математическим содержанием, необходимым для её решения.

Международная  оценка качества образования

Основные характеристики:

Контексты заданий

Личная жизнь

Образование/ профессиональная деятельность

Общественная жизнь

Научная деятельность

Содержательная область оценки

Изменение и зависимости - задания,   связанные   с   математическим описанием зависимости между переменными в различных процессах, т.е.

с алгебраическим материалом;

Пространство и форма - задания, относящиеся к пространственным   и плоским геометрическим формам и отношениям, т.е. к геометрическому материалу;

Количество - задания,  связанные с  числами и отношениями    между ними,  в программах по математике этот материал чаще всего относится к курсу арифметики;

Неопределённость и данные - задания охватывают вероятностные и статистические явления  и зависимости,  которые  являются  предметом изучения разделов статистики и вероятности.

Когнитивная область оценки

Формулировать ситуацию на языке математики

Применять математические понятия, факты, процедуры размышления

Интерпретировать, использовать и оценивать  математические результаты

Математические рассуждения

Дополнительные характеристики:

Форма  ответа: множественный выбор, краткий ответ, развернутый ответ, задание с несколькими краткими ответами.

Уровень сложности: 1, 2, 3, низкий, средний, высокий

Объект оценки: проверяемые умения

Оценка: (1 балл, 2 балла), критерии оценивания.

3. Практическая  часть

Пример   «Выкладывание плитки».

 Витя с дедушкой решили выложить плиткой небольшой участок земли перед крыльцом дома на дачном участке.

Размеры участка земли – 1 м х 1 м (100 см х 100 см).

Они решили купить плитку квадратной формы со стороной 20 см.

Вопрос 1/2. Сколько таких плиток им надо купить? Выберите и отметьте верный ответ.

А. 10 000 шт.

Б. 400 шт.

В. 100 шт.

Г.    25 шт

Вопрос 2/2. В магазине выяснилось, что нет плиток нужного размера, но имеются два вида плиток, которые можно приложить друг к другу и сложить из них плитку размером 20 см х 20 см.

Рассчитайте, сколько плиток каждой формы нужно купить. Для этого заполните следующую таблицу.

Форма плитки	Сколько надо плиток этой формы, чтобы сложить из них плитку размером 20 см х 20 см?	Сколько надо плиток этой формы, чтобы выложить квадратную площадку размером 100 см х 100 см?
	шт.	шт.
	шт.	шт.

Характеристики заданий и система оценивания

«Выкладывание плитки». 1 из 2.

Содержательная область	Пространство и форма
Когнитивная  область	Применять
Контекст	Личная жизнь
Уровень сложности	1
Форма ответа	выбор ответа (из четырех предложенных)
Объект оценки	Применение представления о площади для решения практической задачи, конструирование фигуры из составных частей

Система оценивания

1 балл	Выбран ответ «25»
0 баллов	Другие ответы. Ответ отсутствует.

«Выкладывание плитки». 2 из 2.

Содержательная область	Изменение и зависимости
Когнитивная  область	Применять
Контекст	Личная жизнь
Уровень сложности	2
Форма ответа	Краткий ответ
Объект оценки	Соотнесение размеров площадей данных фигур, установление зависимости между величинами

Система оценивания

2 балла	Верно заполнены все ячейки таблицы
		Форма плитки	Сколько надо плиток этой формы, чтобы сложить из них плитку размером 20 см х 20 см?	Сколько надо плиток этой формы, чтобы выложить квадратную площадку    размером 100см х 100 см?
			2	50
			4	100
1 балл	Верно заполнена хотя бы одна строка или один столбец таблицы, а другие строки/столбцы не заполнены или заполнены неверно.
0 баллов	Другие ответы.  Ответ отсутствует.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №1  (работа в группах)

(Задание из демонстрационного варианта «мягкого мониторинга» за 5 класс)

У Гриши есть 70 рублей мелочью (монеты по 10 р. и 5 р.) – 8 монет, а также 400 рублей шестью купюрами.

Всего у Гриши денег – 470 рублей.

Он пересчитал все монеты и купюры и заполнил таблицу.

Количество монет и купюр

6	2	4	2

Вопрос 1/2. Составьте числовое выражение, которое показывает, что Гриша учел в таблице всю сумму денег.

Числовое выражение:                                                                                                                      

Определите самостоятельно следующие параметры задания:

·         Содержательная область оценки:

·         Когнитивная  область оценки:

·         Контекст:

·         Уровень сложности:

·         Форма ответа:

·         Объект  оценки:

Вопрос 2/2. Докажите, что Гриша может за два дня положить на счёт все купюры на сумму 400 рублей. Объясните свой ответ.

Определите самостоятельно следующие параметры задания:

·         Содержательная область оценки:

·         Когнитивная  область оценки:

·         Контекст:

·         Уровень сложности:

·         Форма ответа:

·         Объект  оценки:

Выслушиваются ответы

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №2 (работа в парах)

Внимательно прочтите условие задачи, ответьте на вопросы

БЫТОВЫЕ ОТХОДЫ

(Задание международного исследования PISA)

Выполняя домашнее задание, связанное с охраной окружающей среды, ученик собрал информацию относительно разложения некоторых видов мусора, который выбрасывают люди:

Вид мусора	Срок разложения
Кожура банана	1 – 3 года
Кожура апельсина	1 – 3 года
Картонные коробки	0,5 года
Жевательная резинка	20  – 25 лет
Газеты	Несколько дней
Чашка из полистирола	Более 100 лет

Ученик решил изобразить полученные данные на столбчатой диаграмме.

Приведите одну причину, по которой столбчатая диаграмма является     неудачной формой для представления этих данных.

Введите ответ:

Определите самостоятельно следующие параметры задания:

Содержательная область
Когнитивная область
Контекст

Выслушиваются ответы

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №3 (работа в группах)

(Задание из демонстрационного варианта «мягкого мониторинга» за 7 класс)

Акции и скидки

Чтобы привлечь покупателей и распродать товар, магазины устраивают сезонные распродажи и различные предпраздничные акции.

1.     В магазине косметических товаров проходит акция «Приведи друга и получи скидку», скидка зависит от количества привлечённых друзей - за каждого друга – скидка 5%, то есть 5 % за одного друга, 10 % за двух, 15 % за трёх и так далее.

А) Лиза хочет получить скидку 50%. Сколько подруг она должна привести     

c собой?

Ответ:                                                               

Б) Запишите величину скидки (в процентах) при условии, что величина скидки за одного друга равна N и привлечено n друзей.

Ответ:                                                               

Содержательная область
Когнитивная  область
Контекст
Уровень сложности
Форма ответа
Объект оценки

2.     В интернет-магазине действует акция «Получите скидку 90 % на второй товар в чеке». При оплате чека из двух приобретаемых товаров скидка распространяется на товар с наименьшей или с равной ценой.

Игорь со старшим братом покупают подарок маме и бабушке, всего у них 10 тыс. рублей. Они выбрали в интернет-магазине два товара стоимостью 6,8 тыс. р. и 8,2 тыс. р. Смогут ли они уложиться в имеющуюся у них сумму денег?

Запишите ответ и приведите соответствующее решение. Ответ:     

Решение:                                                                                                                           

Содержательная область
Когнитивная область
Контекст
Уровень сложности
Форма ответа
Объект оценки

Выслушиваются ответы

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №4 (индивидуальная работа)

ЗАДАНИЕ 1. ПРИДУМАЙТЕ  ПРИМЕР НА ПЕРВЫЙ УРОВЕНЬ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ

ЗАДАНИЕ 2. ПРИДУМАЙТЕ  ПРИМЕР НА ВТОРОЙ УРОВЕНЬ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ

ЗАДАНИЕ 3. ПРИДУМАЙТЕ  ПРИМЕР НА ТРЕТИЙ  УРОВЕНЬ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ

Выслушиваются ответы

4. Подведение итогов

При систематическом применении на уроках математики задач прикладного содержания, развивающих функциональную грамотность учащихся, школьники поймут:

·         универсальность математических методов и их роль в изучении окружающего мира;

·         методы построения математических моделей для описания процессов в различных контекстах;

·         полезность приобретенных знаний и навыков для применения их в альтернативных ситуациях;

·         важность овладения широким спектром коммуникативных навыков;

·         полезность применения информационно-коммуникационных технологий.

Таким образом, практико-ориентированное задание  способствует формированию активной, самостоятельной позиции учащихся, развивать исследовательские, рефлексивные умения.

          Трудности ставят перед нами задачи, выполнение которых позволит нам более активно применять практико-ориентированные задания в своей практике.

Рефлексия

Окно состоит из 4 частей:

1) Собственная деятельность в мастерской.

2) Ценность данных заданий для школьника.

3) Возможность использования данных заданий на ваших уроках (степень приобретения опыта).

4) Удовлетворение от работы.

С помощью цветов разных цветов каждый участник мастер-класса оценивает свою работу на данном мастер-классе  (красная – 5 б, розовая  – 4 б,  голубая – 3 б).

 Оцените, коллеги, результаты совместной  работы.

(Участники проводят оценивание)

Закрытие мастер-класса