Мастер класс по теме " Устный счет без калькулятора"

Мастер-класс по теме

«Устный счет без калькулятора»

Ускова Вера Владимировна, учитель математики

 МКОУ Семилукская СОШ №1

Цель: научить приемам быстрого устного счета.

Задачи: привить интерес к предмету математика.

Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, карточки задания.

Ход мастер-класса

Здравствуйте, уважаемые коллеги!

  Мастер – класс хочу начать с случая, который однажды наблюдала.

Как-то зайдя в магазин, я столкнулась с ситуацией, когда один из товарищей никак не мог подсчитать сумму своей покупки, чтобы понять, хватит ли имеющихся у него денег на эту покупку или нет. «Ты что, считать не умеешь?» - спросил его другой приятель. Этот простой вопрос заставил меня задуматься. Действительно, умеем ли мы считать?

 Я решила спросить своих учеников: «Зачем нужно уметь считать?» Они с лёгкостью ответили, что это необходимо, чтобы хорошо учиться, чтобы развивать логику, чтобы подсчитать стоимость покупки в магазине, чтобы уметь выполнять расчёты при строительстве дома, в кулинарии, для планирования семейного бюджета и т.д.

  Действительно, умение считать – одно из самых важных для современного человека, тем более школьника, так как вычислительные навыки являются основой для изучения математики и других школьных дисциплин.

  Но я обратила внимание, что в наше время всё чаще люди (в том числе и наши ученики, да и мы сами) используют микрокалькуляторы, компьютеры и другие технические приспособления, и все меньше считают устно. А ведь много ситуаций, когда использование технических средств невозможно: их просто не оказалось под рукой или ими нельзя пользоваться. И самое главное, пренебрегая устным счётом, который является гимнастикой ума, мы лишаем себя возможности для развития памяти, логического мышления, гибкости ума, точности, всего того, что помогает нам быстро ориентироваться в различных жизненных ситуациях, чувствовать себя уверенно.

Я задумалась, а можно ли научиться быстро, устно и без ошибок считать?

         Оказывается, что это не так уж сложно, как многие думают. Для этого вовсе не надо быть математическим гением. Достаточно выучить несложные правила и методы счета в уме, чтобы значительно увеличить скорость вычислений.

Сегодня я хотела бы показать некоторые приёмы быстрого счёта.

1)    Умножение двузначного числа на 101

Если  хочешь умножить двузначное число на 101, то поступай так: припиши справа к данному числу само число и прочитай его.

Пример: 63 *101 = 6363

Задание. Умножь быстро 93 *101.  Проверь себя! 93* 101 = 9393.

       2) Умножение на 9, 99, 999 и т.д.

  9 = 10 – 1;      99 = 100 – 1

* При умножении на 9,     99 ,      999     и т.д. надо исходное число умножить на 10, 100 , 1000 и т.д. и из полученного числа вычесть само число.

Пример: 45* 9 = 45*10 – 45 = 450 - 45 = 405

Пример: 42*9=42*10-42= 378

Пример: 67 *99 = 67* 100 – 67 = 6700 – 67 = 6633

Пример: 38*99=38*100-38=3762

Приёмы устного счёта

Алгоритм умножения двузначного числа на 101	Пример: 63*101 = 6363	93*101= 9393
Алгоритм умножения числа на 9	Пример: 45* 9 = 45*10 – 45 = 450 - 45 = 405	42*9=42*10-42= 378
Алгоритм умножения числа на 99	Пример: 67*99= 67*100-67=1700-17 = 1683	38*99=38*100-38 =    3762

1) Умножение двузначного числа на 11 

13 * 11 (найдите значение данного выражения)

Я расскажу вам как это сделать быстрее и проще:

раздвигаем число 13 (1 – первая цифра будущего ответа, а 3 последняя) Находим сумму цифр: 1 + 3 = 4. Вставляем 4 между 1 и 3. Получаем 143.

(17*11=1(1+7)7=187)

Если сумма цифр больше 9, то мы записывает число единиц, а число десятков прибавляет к первой цифре ответа. Например: 79*11 = 7 (7+9)9=  7 (16) 9 = (7+1)69= 869

«Краешки сложи, в середину положи» - эти слова помогут легко запомнить данный способ.  Различные приёмы позволяют мне сделать урок интересным, занимательным.

А теперь пробуйте вы:

 34*11 = 3(3+4)4 =374

86*11= 8(8+6)6 = 8(14)6=946

2) Умножение двузначного числа на 111.

Если знаем, как умножить на 11, то легко можем умножить на 111,1111 и т.д.

• Если хочешь умножить двузначное число на 111,1111 и т.д. надо мысленно цифры раздвинуть на два, три и т.д. шага, сложить полученные цифры числа и записать два, три и т.д. раза их сумму между раздвинутыми цифрами.

Пример: 24 *111 = 2(2+4)(2+4)4 = 2664

Пример: 36 *1111 = 3(3+6)(3+6)(3+6)6 = 39996

Немного сложнее если сумма цифр равна 10 или более 10.

Пример : 48 *111 = 4(4+8)(4+8)8 = 4(12)(12)8 = (4+1)(2+1)28 =5328.

• В этом случае надо к первой цифре прибавить 1, получим 5, далее к 2+1 получим 3, а последние две цифры оставить без изменения.

А теперь пробуйте вы:

 67*111 = 6 (6+7)(6+7)7 = 6(13) (13)7 =6(13+1)37 =7437

Приёмы устного счёта

Алгоритм умножения двузначного числа на 11	Пример: 13*11 = 1(1+3)3=143	17*11=1(1+7)7=187
Алгоритм умножения двузначного числа на 11	Пример: 79*11 = 7 (7+9)9=  7 (16) 9 = 869	86*11= 8(8+6)6 = 8(14)6=946
Алгоритм умножения двузначного числа на 111	Пример: 24*111 = 2(2+4)(2+4)4 = 2664	32*111= 3(3+2)(3+2)2=3552
Алгоритм умножения двузначного числа на 111	48* 111 = 4(4+8)(4+8)8 = 4(12)(12)8 = (4+1)(2+1)28 =5328.	67*111 = 6 (6+7)(6+7)7 = 6(13) (13)7 =6(13+1)37 =7437

Всегда были интересны в математике числа, в котором присутствует цифра «5». Рассмотрим некоторые приёмы устного счёта с такими числами. 

     1) Квадрат двузначного числа, которое заканчивается на 5.

Алгоритм возведения в квадрат числа, заканчивающиеся на 5 прост.

• Число до последней пятерки, умножаем на это же число плюс единица. К полученному результату приписываем 25.

Пример: 15² = ( 1* (1+1))25 = 225

Пример: 35² = (3* (3+1))25 = 1225

2) Умножение числа на 0,5, 0,25, 0,125

Запомним, что 0,5 =  1/2,    0,25 = 1/4,     0,125 =1/8.

• Если мы хотим умножить четное число на 0,5, на 0,25 или на 0,125 раздели его на 2, на 4 или на 8.

Пример: 124* 0,5 = 124 : 2 = 62

Пример: 64 *0,5 = 64 : 2 = 32

3) Деление числа на 0,5, 0,25, 0,125

• Если хочешь разделить число на 0,5, на 0,25 или на 0,125, то умножь это число на 2, на 4 или на 8 соответственно.

Пример: 25 : 0,5 = 25* 2 = 50

Пример : 13 : 0,25 = 13* 4 = 52

Приёмы устного счёта

Алгоритм умножения числа на 5	Пример: 23*5 = 23*10:2=115	120*5=600
Алгоритм возведения в квадрат числа, заканчивающиеся на 5	Пример: 152 =  ( 1* (1+1))25 = 225	75 2=7*(7+1)25=5625
Алгоритм  умножения числа на 0,5, 0,25, 0,125 (делим на 2, 4, 8)	Пример: 124* 0,5 = 124*0,5=124 : 2 = 62	120*0,5=120:2=60
Алгоритм  деления числа на 0,5, 0,25, 0,125 (умножаем на 2, 4, 8)	Пример: 43:0,5 = 43:0,5= 43*2=86	120:0,25=120*4=480

Для проверки усвоения пройденного материала я предложу вам выполнить действия и заполните таблицу.

В таблице зашифровано слово, которое мы прочтём, когда выполним задания. У вас есть подсказки - таблицы.

Б)  45²  =

А)  73*101 =

С)  38*9 =

О) 100:0,25=

П)  140*0,5=

И)  17*11=

342	70	7373	342	187	2025	400

Какое же слово зашифровано в таблице СПАСИБО. Уважаемые коллеги, поделившись с вами своим опытом я думаю, что вам пригодится в дальнейшем.

Мне хотелось бы узнать, с пользой ли для вас прошел мой мастер – класс. Если да, то попрошу, похлопать в ладоши. Спасибо за аплодисменты.

Спасибо за внимание!!!

.

Приёмы устного счёта

Алгоритм умножения двузначного числа на 101	Пример: 63*101 = 6363	93*101=
Алгоритм умножения числа на 9	Пример: 45* 9 = 45*10 – 45 = 450 - 45 = 405	42*9=
Алгоритм умножения числа на 99	Пример: 67*99= 67*100-67=1700-17 = 1683	38*99=

Приёмы устного счёта

Алгоритм умножения двузначного числа на 11	Пример: 13*11 = 1(1+3)3=143	17*11=
Алгоритм умножения двузначного числа на 11	Пример: 79*11 = 7 (7+9)9=  7 (16) 9 = 869	86*11=

Приёмы устного счёта

Алгоритм умножения числа на 5	Пример: 23*5 = 23*10:2=115	120*5=
Алгоритм возведения в квадрат числа, заканчивающиеся на 5	Пример: 152 =  ( 1* (1+1))25 = 225	75 2=
Алгоритм  умножения числа на 0,5, 0,25, 0,125 (делим на 2, 4, 8)	Пример: 124* 0,5 = 124*0,5=124 : 2 = 62	120*0,5=
Алгоритм  деления числа на 0,5, 0,25, 0,125 (умножаем на 2, 4, 8)	Пример: 43:0,5 = 43:0,5= 43*2=86	120:0,25=

Для проверки усвоения пройденного материала я предложу вам выполнить действия и заполните таблицу.

В таблице зашифровано слово, которое мы прочтём, когда выполним задания. У вас есть подсказки - таблицы.

Б)  45²  =

А)  73*101 =

С)  38*9 =

О) 100:0,25=

П)  140*0,5=

И)  17*11=

342	70	7373	342	187	2025	400

Для проверки усвоения пройденного материала я предложу вам выполнить действия и заполните таблицу.

В таблице зашифровано слово, которое мы прочтём, когда выполним задания. У вас есть подсказки - таблицы.

Б)  45²  =

А)  73*101 =

С)  38*9 =

О) 100:0,25=

П)  140*0,5=

И)  17*11=

342	70	7373	342	187	2025	400