Мастер – класс «Повышение интереса к изучению математики на основе развития познавательной деятельности обучающихся»

Познавательный интерес – избирательная направленность личности на предметы и явления окружающие действительность. Эта направленность характеризуется постоянным стремлением к познанию, к новым, более полным и глубоким знаниям.

Систематически укрепляясь и развиваясь познавательный интерес становится основой положительного отношения к учению. Познавательный интерес носит поисковый характер. Под его влиянием у человека постоянно возникают вопросы, ответы на которые он сам постоянно и активно ищет. При этом поисковая деятельность школьника совершается с увлечением, он испытывает эмоциональный подъем, радость от удачи.

Познавательный интерес - это один из важнейших для нас мотивов учения школьников. Его действие очень сильно. Под влиянием познавательного интереса учебная работа даже у слабых учеников протекает более продуктивно.

Познавательный интерес при правильной педагогической организации деятельности учащихся и систематической и целенаправленной воспитательной деятельности может и должен стать устойчивой чертой личности школьника и оказывает сильное влияние на его развитие.

Активизация познавательной деятельности ученика без развития его познавательного интереса не только трудна, но практически и невозможна. Вот почему в процессе обучения необходимо систематически возбуждать, развивать и укреплять познавательный интерес учащихся и как важный мотив учения, и как стойкую черту личности, и как мощное средство воспитывающего обучения, повышения его качества.

Рассматриваемый нами возраст - это  учащиеся  10-17 лет. На этот период приходится пик интеллектуального развития личности. Необходимо учитывать, что в этом возрасте интеллектуальное формирование  и развитие  учащегося  происходит в учебно-познавательной деятельности. Следовательно, любые упущения в овладении этой деятельностью  ведут к снижению интеллектуального уровня  учащегося . Интеллектуальная сторона личности напрямую связана с уровнем овладения учебно-познавательной  деятельностью .

При планировании работы учителю необходимо учитывать, что стихийного   формирования  обобщенных умений не происходит. Нужна целенаправленная подготовка, специально организованная  деятельность.

 Главной почвой для развития познавательных сил и возможностей учащихся, как и для развития подлинно познавательной деятельности, являются ситуации решения познавательных задач, ситуации активного поиска, догадок, размышления, ситуации мыслительного напряжения, ситуации противоречивости суждений, столкновений различных позиций, в которых необходимо разобраться самому, принять решение, встать на определённую точку зрения.

Создание благоприятной эмоциональной атмосферы познавательной деятельности учащихся — важнейшее условие формирования познавательного интереса и развития личности ученика в учебном процессе. Это условие связывает весь комплекс функций обучения — образовательной, развивающей, воспитывающей и оказывает непосредственное и опосредованное влияние на интерес.

Познавательный интерес, как и всякая черта личности и мотив деятельности школьника, развивается и формируется в деятельности, и прежде всего в учении. Формирование познавательных интересов учащихся в обучении может происходить по двум основным каналам, с одной стороны само содержание учебных предметов содержит в себе эту возможность, а с другой – путем определенной организации познавательной деятельности учащихся.

Первое, что является предметом познавательного интереса для школьников – это новые знания о мире. Вот почему глубоко продуманный отбор содержания учебного материала, показ богатства, заключенного в научных знаниях, являются важнейшим звеном формирования интереса к учению. Каковы же пути осуществления этой задачи?

Ребенок более чувствителен к различного рода раздражителям, чем взрослый человек. И чем сильнее этот раздражитель, чем необычнее объект, тем большее внимание он привлекает. Это может быть звуковая информация с динамикой изменения тона, какой- то красочный визуальный ряд, картинка в движении и др...

Прежде всего, интерес возбуждает и подкрепляет такой учебный материал, который является для учащихся новым, неизвестным, поражает их воображение, заставляет удивляться. Удивление - сильный стимул познания, его первичный элемент. Удивляясь, человек как бы стремится заглянуть вперед. Он находится в состоянии ожидания чего-то нового.

Что же можно использовать учителю, чтобы ученикам было на уроках интересно?

Выделим несколько приёмов, способов, которые может использовать учитель при подготовке к урокам. Причём не обязательно весь урок должен быть заполнен только развивающими заданиями, но на каждом уроке обязательно должна быть небольшая «изюминка», благодаря которой у детей формируется положительное отношение к уроку, математика становится любимым предметом, потому что там всегда происходит что-то интересное.

Использование занимательных задач на уроках.

Безусловно, математические способности развиваются специальными усилиями.

Один из вариантов - изучать математику посредством решения математических задач. Для более легкого и увлекательного процесса обучения используется особый раздел - занимательная математика. В продуманных игровых заданиях, интересных сюжетах, с использованием юмора наука математика предстаёт в наиболее привлекательном виде, что особенно важно при обучении детей. Детское любопытство и азарт позволяют вовлечься в мир абстрактных подсчётов и пройти путь от развлекательных задачек к настоящей сложной математике. Особенно это актуально для учащихся 5-6 классов. Для подготовки к урокам часто использую задачи из сборников:

·       Занимательные математические задачи. Дополнительные занятия  для  учащихся 5  классов:  Учеб.  пособие/  Составители: А. М. Быковских, Г. Я. Куклина. 2-е изд., испр. Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск, 2010.

·       Шарыгин, И. Ф. Задачи на смекалку / И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2003.

·       Занимательные задания в обучении математике. Книга для учителя - Шуба М.Ю. М.: Просвещение, 1994

Последнее пособие я особенно люблю ещё со студенческих времен, в нем можно подобрать задание для 5-9 классов по алгебре и геометрии при изучении нового  материала для проблемного обучения и при закреплении для активизации мыслительной деятельности. Например, при изучении темы: «Действия с обыкновенными дробями можно предложить занимательную задачу:

Дети догадываются о том, какие действия с дробями имели ввиду математики Древнего Египта, можно использовать в качестве целеполагания, постановки задач урока, далее самостоятельно предложить сформулировать правила и т.д.

Данную задачу можно использовать при закреплении темы «Умножение обыкновенных дробей» в качестве групповой или парной работы.

Огромное количество занимательных геометрических задач.

Тема: «Измерение величин. Решая данную занимательную задачу с учащимися, не только закрепляются навыки измерения отрезков, но и идёт активизация познавательной деятельности, повышение интереса к новому предмету – геометрия.

                                                

Можно подобрать массу занимательных задач практического содержания. А можно попросить учащихся самим составить задачу по данным. Ученики испытывают удивление, когда  узнают, что одна сова за год уничтожает тысячу мышей, которые за год способны истребить тонну зерна, и что сова, живя в среднем 50 лет, сохраняет нам 50 тонн хлеба.

Далеко не все в учебном материале может быть для учащихся интересно. И тогда выступает еще один, не менее важный источник познавательного интереса – сам процесс деятельности. Что бы возбудить желание учиться, нужно развивать потребность ученика заниматься познавательной деятельностью, а это значит, что в самом процессе ее школьник должен находить привлекательные стороны, что бы сам процесс учения содержал в себе положительные заряды интереса. Путь к нему лежит, прежде всего, через разнообразную самостоятельную работу учащихся, организованную в соответствии с особенностью интереса.

Самостоятельная работа

Самостоятельное выполнение задания – самый надежный показатель качества знаний, умений и навыков ученика. Организация самостоятельной работы – самый трудный момент урока. Необходимо использовать подготовительные упражнения, карточки с дифференцированными заданиями, продуманную последовательность заданий, вариантность, комментирование заданий и наглядность.

Например, дифференцированная самостоятельная работа

по алгебре в 7 классе по теме «Умножение одночленов»

Уровень I.

1. Выполнить умножение одночленов.

1) (5b3) · (4);

2) (2,5m) · (3mn2);

3) (-4c) · (5bc3);

4) (5x2y) · (- xy).

2. Записать выражение в виде одночлена стандартного вида

1) 5 · (3mn) · (6m);

2) (8xyz) · (4yz);

3) 10 · (2bmn) ·

4) 6 · (3kbc) · (- 5pkc).

3. Возвести в степень одночлен:

1) (5c)3;  2)   3) (2x2y)3;  4)

Уровень II.

1. Выполнить умножение одночленов

1)

2)

3)

4) (- 1,2x2y) · (-2xy2z) · (-xyz4).

2. Выполнить действия

1)  – 5m3n2 · (3mn3)2;

2)  3bc2 · (- 2b4c3)3;

3) 

4)

3. Найти числовое значение выражения

1) -  при    x =  - 2,   y = -

2)    при     b = - 7.

4. При каком значении x верно равенство

1)  64b6  = (2b)x;

2) 0,008m6n3 = (0,2m2n)x;

3) 

Задачи  с олимпиад, конкурсов, ЕГЭ.

Когда я готовлю задания для учеников, я часто вставляю задачи из конкурсов, олимпиад, ОГЭ или ЕГЭ. Несмотря на то, что они часто требуют определенных способностей и знаний по нескольким разделам школьной математики сразу, сложны и непонятны  школьникам, иногда все же удается найти доступную для понимания  задачу даже для учащихся 6-8 класса.

Внимание заостряется, становится заметно (особенно по глазам), как дети включаются в анализ ситуации, как начинают примерять и сопоставлять свои знания с теми, которые нужны будут для таких результатов сдачи экзамена. Если они нашли и поняли решение — оно приносит удовольствие от мысли, что могут справиться с ней уже сейчас, на уровне «взрослого ученика». Так же приходит понимание того, что сдача ЕГЭ профильного уровня  для них не является непреодолимым препятствием.

Опорные схемы

Овладение новыми, более совершенными способами познавательной деятельности содействует углублению познавательных интересов в большей мере тогда, когда это осознается учащимися. Именно это и является источником радости.

Красивые записи в тетрадях, применение цветовой палитры, увеличение количества рисунков, опорных схем, движение линий, применение наглядных пособий и другие методические хитрости помогут удержать внимание на каких- то особенностях материала. Удовольствие наблюдать в тетрадях все это богатство визуальной информации сделает его работу более приятной и интересной. Можно использовать следующие пособия (представлены в папке):

·       Сборник опорных конспектов по математике 5-6 класс

·       Опорные конспекты по математике (7-9 классы)

Обычно при изучении нового понятия я использую работу со словариками, в который дети красочно и кратко записывают опорную схему (конспект).

Проблемное обучение

Проблемное обучение, а не преподнесение готовых, годных лишь для заучивания фактов и выводов всегда вызывает неослабевающий интерес учеников. Такое обучение заставляет искать истину и всем коллективом находить ее. В проблемном обучении на общее обсуждение ставится вопрос - проблема, содержащий в себе иногда элемент противоречий, иногда неожиданности. Проблемное обучение вызывает со стороны учащихся живые споры, обсуждения. Проблемное обучение вызывает к жизни эмоции учеников, создается обстановка увлеченности, раздумий, поиска. Это плодотворно сказывается на отношении школьника к учению. Для развития познавательных интересов важно усложнение познавательных задач. Для этого интересно использовать предварительную подготовку к восприятию нового.

Задачи на применение знаний и умений также способствуют развитию познавательных интересов. С одной стороны эти задачи позволяют ученикам оперировать знаниями, повседневно убеждаться в их полезности. С другой стороны, сам процесс оперирования умениями позволяет им делать лестные для себя заключения о продвижении. Особенно развивают интерес творческие работы учащихся, которые связаны с работой воображения, углубленной мысли, с активным оперированием знаниями и умениями

Игровая деятельность

Элемент занимательности, такой как игра, и как  все необычное, неожиданное вызывают у детей чувство удивления, живой интерес к процессу познания, помогают им усвоить любой учебный материал. В процессе игры на уроке математики учащиеся незаметно для себя выполняют различные упражнения, где им приходится сравнивать множества, выполнять арифметические действия, тренироваться в устном счете, решать задачи. Игра ставит ученика в условия поиска, пробуждает интерес к победе, а отсюда – стремление быть быстрым, собранным, ловким, находчивым, уметь четко выполнять задания, соблюдать правила игры. В играх, особенно коллективных, формируется и нравственные качества личности. 

На уроках я использую соревнование «Кто быстрее?». Дети делятся на две команды, раздаются карточки с примерами устного или письменного счёта и нужно по цепочке выбежать к доске, решить пример и передать карточку следующему. Выигрывает тот, кто окажется быстрее – за это 3 балла. Дальше производится взаимопроверка, и за каждый верный ответ команда получает 1 балл. Затем подсчитывается результат. Обычно это карточка содержит 8- 10 примеров и проводить такое соревнование можно на уроке обобщения изученного материала. Например, для учащихся 7 класса по алгебре:

Тема. «Правила раскрытия скобок»   

Раскрыть скобки:

1 команда		2 команда
1.		1.
2.		2.
3.		3.
4.		4.
5.		5.
6.		6.
7.		7.
8.		8.

На уроках я так же использую игровые моменты, особенно часто «Угадай ключевое слово урока».

Этот приём использую в блоке целеполагания, он помогает определить ключевое слово урока и поставить цели, задачи на урок. Особенно, если ранее они не встречались с данным понятием, расшифровав, получают незнакомое слово и возникает вопрос: а что это? вы хотите узнать? Или в конце урока на этапе рефлексии можно дать ученикам задание: зашифровать новое понятие урока в виде ребуса или анаграммы (проще) и сосед по парте должен отгадать, что было зашифровано.

Это часто ребусы (использую генератор ребусов):

Множество

Симметрия

Анаграммы (использую генератор анаграмм):

9 букв

ЕОТНОНИШЕ

Отношение

8 букв

ЦНРТОПЫЕ

Проценты

При изучении темы «Координаты» в 6 классе учащиеся с удовольствием участвуют в игре «Рисуем по координатам»

Задание: Поставить в системе координат точки, последовательно соединить,  по полученному рисунку определить, какая картинка была зашифрована и записать ответ: КОТ (например). Обращаю внимание на то, что учащиеся заранее не знают, что у них получится в результате, ответ находится у учителя. Это добавляет интереса к данному заданию. Вот некоторые примеры заданий. Кстати, сильным ученикам можно предложить обратную задачу: составить для других учащихся картинку по координатам.

Причём карточки можно подбирать индивидуально, слабым учащимся – с целыми координатами, покороче, а сильным – сначала простой рисунок, а затем, когда он справится с простым заданием, уже более сложное – с дробными координатами и большим количеством точек.

Карточки:

1. Рисуем по координатам. «КОТ».

(9; -2), (11; -1), (13; -2), (6; -2), (11; -7), (-6; -7), (0; 5), (-3; 4), (-3; 6), (3; 4), (3; 6), (0; 5), (-5; 9), (-2; 9), (-1,5; 9,5), (-2;10), (-2,5; 9,5), (-2; 9), (-0,5; 9), (0; 9,5), (-0,5; 10), (-1; 9,5), (-0,5; 9), (1,5; 9), (-1; 8), (-3,5; 9), (-1,5; 14), (-0,5; 12), (1; 14), (3,5; 9), (5; 9), (0; 5), (6; -7).

2. Рисуем по координатам. «ПАРУСНИК».

(-4; 3), (-10; -1), (-8; -5), (4; -5), (8; -1), (-4; - 1), (6,5; 13), (-2; 9), (-1; 5), (-2; 2), (-4; -1), (4; 2), (6; 5), (5; 10), (1; 12), (-6,5; 13), (-7; 16), (-4; 15), (-6,8; 14).

3. Рисуем по координатам. «БАНТ».

Узел: (1; 1), (1; -1), (-1; -1), (-1; 1). (1; 1), (4,5; 7), (4,5; 0), (8; -4), (1; -1), (5; -5), (2; -7), (1; -1), (-1; -1), (-2; -11), (-7; -10), (-1; -1), (-6; -5), (-5; 0), (-7; 8), (-1; 1).

4. Рисуем по координатам. «ЧАЙНИК».

(13; 0), (13; 12), (12;14), (11; 14), (10; 15), (8; 15), (8; 14), (6; 14), (5; 12), (5; 0), (13; 0); Ручка: (5; 3), (1; 3), (1; 10), (5; 10), (5; 9), (2; 9), (2; 4), (5; 4); Носик: (13; 4), (16; 4), (18; 9), (17; 10), (15; 7), (13; 7), (13; 4); Глаз: (12; 9); Рот: (12; 3), (13; 1,5).

5. Рисуем по координатам. «УТЕНОК».

(3; 0), (1; 2), (-1; 2), (3; 5), (1; 8), (-3; 7), (-5; 8), (-3; 4), (-6; 3), (-3; 3), (-5; 2), (-5; -2), (-2;-3), (-4: -4), (1; 4), (3; -3), (6; 1), (3; 0). Глаз: (-1; 5).

6. Рисуем по координатам. «РЫБКА».

(3; 3), (0; 3), (-2; 2), (-5; 2), (-7; 4), (-8; 3), (-7; 1), (-8; -1), (-7; -2), (-5; 0), (-1; -2), (0; -4), (2; -4), (3; -2), 5; -2), (7; 0), (5; 2), (3; 3), (2; 4), (-3; 4), (-4; 2). Глаз: (5; 0).

7. Рисуем по координатам. «КОЛОКОЛЬЧИК».

(-1; 7), (-4; 11), (-4; 4), (-1; 6), (-2; 4), (-4; 2) (-6; -1), (-6; -3), (-2; -3), (-6; -3), (-5; -4), (-2; -4), (-2; -3), (2; -3), (-2; -4), (2; -4), (-1; -5), (1; -5), ( 2; -3), (6; -3), (2; -4), (5; -4), (6; -3), (6; -1), (4; 2), (2; 4), (1; 6), (4; 4), (4; 11), (1; 7), (-1; 7).

8. Рисуем по координатам. «ЦВЕТОК».

(1; -1), (1; 2), (-1; -2), (-1; 1), (-2; 1), (-2; -2), (-4; -2), (-2; 1), (-5; -1), (-5; 1), (-5; 1), (-2; 1), (-2; 2), (-5; 2), (-2; 2), (-4; 5), (-2; 5), (-2; 2), (-1; 2), (-1; 5), (1; 5), (-1; 2), (2; 4), (2; 2), (-1; 2), (-1; 1), (2; 1), (-1; 1), (2; 1), (-1; 1), (5; -7), (4; -4), (6; 0), (7 -4), (5; -7).

9. Рисуем по координатам. «ДУБОВЫЙ ЛИСТ».

(-8; -7), (-9; -9), (-10; -9), (-9; -8), (-6; -4), (-8; -3), (-8; -1), (-7; 0), (-6; -1), (-6; 4), (-4; 6), (-3 ;5), (-3; 4), (-2; 5), (-1; 8), (1; 10), (2; 10), (3; 8), (6; 10), (8; 10), (9; 9), (9; 7), (7; 4), (9; 3), (9; 2), (7; 0), (4; -1), (3; -2), (4; -2), (5; -3), (3; -5), (-2; -5), (-1; -6), (-2; -7), (-4; -7), (-5; -5). Прожилка: (7; 9), (-8; -7).

10. Рисуем по координатам. «САМОЛЕТ».

(-2; 4,4), (-0,5; 4), (0; 4), (5,5; 6,5), (7,5; 5,5), (2,5; -1), (1,5; -2), (-5; -7), (-6; -5), (-3,5; 0,5), (-3,5; 1), (-4; 2,5), (-5,5; 5,5), (-5,5; 6), (-5; 6), (-2; 4,5), (-1; 3,5), (3,5; -2,5), (4,5; -3,5), (6,5; -2,5), (7,5; -3), (6; -5), (6,5; -6), (5,5; -5,5), (3,5; -7), (3; -6), (4; -4), (3; -3), (-3; 1,5), (-4; 2,5).

11. Рисуем по координатам. «МЕЛЬНИЦА».

(-11; 15), (-9; 17), (-1; 8), (1; 8), (3; 10), (2; 11), (9; 17), (11; 16), (1; 6), (5; 2), (6; 3), (13; -4), (11; -6), (1; 4), (4; -11), (5; -11), (5; -!8), (-5; -18), (-5; -11), (-4; -11), (-1; 4), (-3; -2), (-2; 1), (-9; -6), (-11; -4), (-1; 6), (-4; 9), (-5; 8).

12. Рисуем по координатам. «КОРАБЛИК».

(-2; 0), (-3; 1), (-7; 1), (-4; -2), (6; -2), (6; -2), (7; 1), (3; 1), (2; 0), (0; 0). Парус: (1; 0), (1; 6), (-2; 3), (1; 1). Первое окно: (-4; -1), (-3; -1), (3; 0), (4; 0). Второе окно: (-2; 0), (-2; -1), (-1; -1), (-1; 0), Третье окно: (2; 0), (2; -1), (1; -1), (1; 0).

13. Рисуем по координатам. «БАБОЧКА».

Туловище: (0;.5), (0,5; 4,8), (0,5; 4), (0,75; 3,25), (0,5; 2,5), (0,75; 1,25), (0,5; 0,5), (-0,5; 0,5), (-0,75; 1,25), (-0,5; 2,5), (-0,75; 3,25), (-0,5; 4), (-0,5; 4,8), (0, 5). Крылья: (-0,5; 4), (-7,5; 6), (-4; 2), (-4; 0), (-2; -1), (-0,2; 0), (0,2; 0), (2; 1), (4; 0), (4; 2), (7,5; 6), (0,5; 4). Глазки: (0,5; 4,75), (-0,5; 4,75). Усы: (-0,5; 5), (-1,5; 8), (-2; 7,5), (0,5; 5), (1,5; 8), 2; 7,5).

14. Рисуем по координатам. «ПЕСИК».

(-9; 2), (-6; -1), (-1; -1), (1; 8), (2; 6), (3; 8), (4; 5), (6; 4), (5; 3), (7; 1), (7; 2), (8; 2), (8; -3) (4; -4), (4; -3), (1; -1), (3; -8), (0; -8), (-1; -5), (-5; -4), (-5;.-8), (-8; -8), (-8; -1), (-9; 2). Глаз: (4; 2).

15. Рисуем по координатам. «ВОРОБЕЙ».

(-6; 7), (-5; 8), (-4,5; 9), (-3; 9,5), (-1; 9), (0; 6), (1; 5), (4; 7), (7; 8), (7; 8), (9; 6), (12; 2), (13; 1), (7; 1), (5; -1), (6; -3), (8; -4), (11; -5), (13; -6), (12; -7), (11; -8), (9; -10), (8; -11), (7; -9), (6; -6), (5; -4), (-2; -2), (-7; -2), (-12; -5), (-11; 1), (-10; 3), (-7; 4), (-3; 4), (-4; 6), (-5; 7), (-6; 7).

16. Рисуем по координатам. «ЁЖИК».

Голова: (-6; -4), (-5; -1), (-9; -4). Туловище: (6; -4), (5; -1), (2; 2), (-2; 2), (-5; -1), (-5; 0),. Иголки: (-4; 0) и (-4; 1), (-3; 1) и (-3; 2), (-2; 2) и (-2; 3), (-1; 2) и (-1; 3), (0; 2) и (0; 3), (1; 2) и (1; 3), (2; 2) и (2; 3), (3; 1) и (3; 2), (4; 0) и (4; 1), (5; -1) и (5; 0). Ноги: (-5; -5), (-4; -4), (-3; -5), (2; -5), (3; -4), (4; -5). Глаз: (-6,5; -3).

17. Рисуем по координатам. «КЛЕНОВЫЙ ЛИСТ».

(1; -3,5), (0,5; -3,5), (0; -2,5), (-1,5; 4,5), (-2; 3,5), (-3; -4), (-4,5; -3,5), (-3,5; -2), (-6; -1), (-5,5; -0,5), (-6; 1), (-5; 2), (-3,5; 1,5), (-4; 3), (-3,5; 3), (-3,5; 4), (-2; 5), (0; 3), (1; 5), (1,5; 4,5), (2,5; 5), (2,5; 4), (3; 3), (4; 3), (3; 0,5), (4,5; 1), (4; -0,5), (4,5; -0,5), (2,5; -2), (3; -3), (0; -2,5), (1; -3,5). Прожилки: а) (-1,5; 0,5) и (-3; 1,5), б) (0; -1) и (-1,5; 2,5), в) (0,5; -2) и (2,5; 0,5)

Так же при изучении тем «Движение навстречу друг другу», «Движение в противоположных направлениях» в 5, 6 классе мы играем в участников движения, буквально разыгрываем задачу. Эти первоначальные задачи я придумываю сама для того, чтобы данные задачи можно было использовать в постановке.

Например, мотоциклист  и велосипедист выехали одновременно из разных городов навстречу друг другу. Скорость велосипедиста – 10 км/ч, скорость мотоциклиста – 30 км/ч. Через какое время они встретятся, если расстояние между городами было 80 км?

Для этого выбираются по желанию двое учащихся, один изображает велосипедиста, второй – мотоциклиста. Они встают у доски на расстоянии 8 шагов (это 80 км) и за один промежуток времени одновременно они начинают движение, то есть учитель говорит: прошёл 1 час, значит, первый ученик должен пройти 1 шаг, второй- 3 шага и т.д. Определяем, что встреча произойдёт через 2 часа, находим способ решения данной задачи через понятие скорости сближения. Это помогает зрительно представить движение, запомнить, как решаются данные задачи.

Страницы истории на уроках математики

Математика и история - две неразрывные области знания.

Опытный учитель никогда не начнет изложения новой темы, не говоря о новом разделе математики, без вводной исторической части, вызывающей интерес и внимание учеников. История математики помогает понять не только логику развития предмета, но и показывает яркие примеры ученых, прошедших трудный путь открытия истины.

Сведения из истории математики, исторические задачи сближают эти два школьных предмета.

Как, решая проблему формирования интереса учеников к учению, использовать возможности двух школьных предметов? Сведения из истории математики, задачи исторического характера, софизмы - лишь немногие "точки соприкосновения" этих, казалось бы, далеких, но достаточно близких наук. Как добиться того, чтобы ученики с интересом занимались математикой, как научить их решать задачи, как убедить в том, что математика нужна не только в повседневной жизни, но и для изучения других предметов?

Великие открытия, которые были сделаны в прошлом, поставили их авторов в ряд гениев. Каждый человек считает себя умным (или хочет таким казаться), поэтому, можно попытаться сыграть на амбициях школьника. Попытаться вложить в него мысль о том, что понимание доказательств великих теорем ставит его в один ряд с вошедшими в историю и уважаемыми людьми:  Пифагором, Фалесом, Виетом, Эйлером, Ферма, Эйнштейном, Лейбницем и др.

Постоянное напоминание о достижениях великих математиков, рассказы о потрясающих и интересных фактах из их жизни (например,  о том как маленький Эйлер сложил учителю все числа от 1 до 100 за пару минут) может заставить ребенка задуматься о том сможет ли он повторить тоже самое.

При подготовке к урокам (мы занимаемся по учебникам Дорофеева 5-9 класс), я частично или полностью использую презентации авторов Сенина Г.Н, Сенин В.Г.

http://seninvg07.narod.ru/005_matem_sphera_5.htm

К каждому уроку там очень грамотно подобран исторический материал либо в при изучении нового понятия, либо при рефлексии.

Например, алгебра 9 класс.

Урок №13 Тема: Решение линейных неравенств.

Неравенства возникли после того, как в результате работ немецкого математика К. Гаусса и русского математика П. Л. Чебышева, была поднята роль приближенных значений.

В настоящее время всюду, где рассматриваются задачи с приближенными решениями, появляются неравенства.

 

Анализирем с учащимися исторический материал, делаем связь с настоящим временем, ставим цели урока.

Урок №16 Тема: Составление систем линейных   неравенств по условию задачи.

Все люди созданы равными по крайней мере в одном отношении: все они хотят быть неравными. У. Херст

   Анализируем высказывание американского медиамагната, основателя холдинга «Hearst Corporation», ведущего газетного издателя, выделяем связь с темой урока, можно использовать при целеполагании.

Задания, направленные на развитие внимания

Чтобы познавательный интерес постоянно подкреплялся, получал импульсы для развития, надо использовать средства, вызывающие у ученика ощущение, сознание собственного роста. Составь план ответа, задай вопрос товарищу, проанализируй ответ и оцени его, обобщи сказанное, поищи иной способ решения задачи – эти и многие другие приемы, побуждающие ученика осмыслить свою деятельность, неуклонно ведут к формированию стойкого познавательного интереса.

Например,

Игра на развитие зрительной памяти.

Детям предлагают для запоминания карточка с изображением разных фруктов, лежащих на тарелочках с различным узором.

Затем детям предъявляется карточка с изображением пустых тарелочек, а детям нужно назвать, какой фрукт лежит в каждой тарелочке.

Упражнение на развитие сенсомоторики.

Нарисовать обеими руками одновременно в тетради кораблик по образцу:

Упражнения на развитие внимания.

Начнем с простого упражнения. Посмотрите на следующую картинку одну минуту. Затем закройте эту картинку и попробуйте нарисовать эти фигуры в таком же расположении на бумаге.

Разминки

Этот прием фронтальной работы, вовлекающий в деятельность весь класс, развивает быстроту реакции, умение слушать и слышать вопрос, четко и конкретно мыслить. Интересно, что в этом случае работают даже те дети, которые обычно молчат, поскольку интеллектуально пассивны или стесняются публичных ответов. Разминка занимает 5–7 минут. В чем смысл данного вида работы? Он проводится или на этапе проверки домашнего задания или первичного усвоения, когда вопросы очень просты (репродуктивные) и требуют однозначный, быстрый ответ, проверяющий знания и внимание детей, умение слушать и слышать вопрос.

Если устную разминку проводить в начале урока перед объяснением новой темы, то она должна включать не только вопросы на проверку домашнего задания, но и актуализацию опорных понятий, пройденных раньше (неделю, месяц, год назад), которые необходимо восстановить в памяти ребенка. Детям предлагается как можно быстрее, хором отвечать на вопросы (их обычно 15–20) и самостоятельно оценивать себя: в случае правильного ответа ставить себе в тетради заметку. В конце разминки учитель объясняет, за сколько ответов можно поставить себе «+».

Например, алгебра 8 класс. Урок №31 Тема: Свойства квадратных корней.

Математические диктанты:

Буквенный диктант

Его можно использовать перед объяснением новой темы. Не учитель называет тему, а ученики. Смысл диктанта в следующем: учащиеся отвечают про себя на вопрос, а записывают лишь первую букву ответа. Затем из выделенных слов учащиеся составляют слово. При использовании приема «Буквенный диктант» вопросы формулируются из соответствующей темы по математике, из любых предметов школьного курса и даже из кроссвордов. Прием ценен для развивающего обучения, но еще мало разработан как в теории, так и в практике.

Числовой диктант 

При использовании этого приема дети вспоминают два понятия, пытаются сохранить их в памяти, а затем по заданию учителя совершают между ними какое-либо действие и ответ записывают в тетрадь. Чем он интересен? Во- первых, устный счет сам по себе полезен на уроках математики. Во-вторых, мы не просто даем возможность считать, а подсчитывать вещи (понятия, величины, единицы...), знание которых входит в базовый минимум школьной программы не только по данному предмету, т. е. мы пытаемся расширить кругозор детей. В- третьих, давая аналогичное задание для самостоятельного конструирования, мы ненавязчиво заставляем школьников еще раз прочитать текст учебника, поскольку без этого они не смогут выполнить предлагаемую работу, а она для них очень интересна.

Цифровой диктант 

Этот прием, пришедший к нам из программированного обучения, где основой является идея о постоянной обратной связи, очень эффективно используется для быстрой фронтальной проверки усвоения и закрепления знаний. Учитель произносит некоторое утверждение и, если ученик согласен, то он ставит единицу (1), если нет – нуль (0). В результате получается число. Все, кто получил правильное число, получают «плюс» за работу (балл за данный этап урока).

Подобные диктанты с большим удовольствием составляют сами учащиеся и подбирают вопросы из многих учебных предметов. Аналогичные задания можно дать на дом или на уроке.

Графический диктант

5 класс. Перед введением системы координат. Даю ребятам задание выполнить графический диктант. В ходе выполнения данного задания у пятиклассников  формируется умение ориентироваться на листе бумаги, закрепляются понятия «вверх», «вниз», «вправо», «влево». Давайте и мы сейчас выполним такое задание. Положите перед собой лист бумаги, возьмите в руки простой карандаш. На листе бумаге, отступив сверху 7 клеток, слева – 4 клетки  отмечаете точку. Это начало работы, точка отсчета. Я буду вам говорить дальнейшие действия.

1 уровень

2 уровень

8 клеток вправо

2 клетки вверх

4 клетки вправо

5 – вниз

4 – влево

2 – вверх

4 – влево

3- вниз

1 – влево

1 – вверх

1- влево

1 – вниз

1- влево

3 – вверх

1 – влево

1 - вверх

Давайте проверим. Вот что должно получиться.

Мультимедийные технологии и ИКТ

Активная работа с компьютером формирует у учащихся более высокий уровень самообразовательных навыков и умений – анализа и структурирования получаемой информации. При этом следует обратить внимание, что ИКТ позволяют органично сочетать информационно – коммуникативные, личностно – ориентированные технологии с методами творческой и поисковой деятельности. Сегодня внедрение компьютерных технологий в учебный процесс является неотъемлемой частью школьного обучения. Общепризнанно, что использование компьютерных технологий в образовании неизбежно, поскольку существенно повышается эффективность обучения и качество формирующихся знаний и умений.

Процесс организации обучения обучающихся с использованием ИТ позволяет:

-сделать этот процесс интересным, с одной стороны, за счет новизны и необычности такой формы работы для учащихся, а с другой, сделать его увлекательным и ярким, разнообразным по форме за счет использования мультимедийных возможностей современных компьютеров;

-эффективно решать проблему наглядности обучения, расширить возможности визуализации учебного материала, делая его более понятным и доступным для учащихся свободно осуществлять поиск необходимого школьникам учебного материала в удаленных базах, данных благодаря использованию средств телекоммуникаций, что в дальнейшем будет способствовать формированию у учащихся потребности в поисковых действиях;

-осуществлять самостоятельную учебно-исследовательскую деятельность (метод проектов, разработка презентаций, публикаций и т. д.), развивая тем самым у школьников творческую активность.

   Применение ИКТ на уроках математики дает возможность учителю сократить время на изучение материала за счет наглядности и быстроты выполнения работы, проверить знания учащихся в интерактивном режиме, что повышает эффективность обучения, помогает реализовать весь потенциал личности – познавательный, морально-нравственный, творческий, коммуникативный и эстетический, способствует развитию интеллекта, информационной культуры учащихся.

Использование различных форм ИКТ на уроках оживляют мои их, но наиболее простой из них является использование презентаций, когда компьютер выполняет роль и доски, и учебника, и дидактического пособия. Для работы я использую презентации по учебникам Дорофеева 5-9 класс авторов Сенина Г.Н, Сенин В.Г.

http://seninvg07.narod.ru/005_matem_sphera_5.htm по которым можно легко составить план урока в соответствии с ФГОС по алгебре и геометрии.

Так же пользуюсь универсальными мультимедийными пособиями по математике 5-6 класс, которые позволяют закрепить пройденный материал в режиме фронтальной или индивидуальной работы, провести тестирование учащихся, оценить их знания.

Активно также использую различные интерактивные тесты по всем темам курса математики, алгебры и геометрии, особенно на уроках обобщения пройденного материала.

Заключение

Познавательная деятельность учащихся представляет собой важный фактор учения и в то же время является жизненно-необходимым фактором становления личности. Познавательный интерес способствует общей направленности деятельности школьника и может играть значительную роль в структуре его личности.

Однако этот процесс происходит не автоматически, он связан с активизацией познавательной деятельности учащихся в процессе обучения, развитием самостоятельности школьников.

Библиографический список

Актуальные вопросы формирования интереса в обучении / под ред. Г. И. Щукиной. - М.: Просвещение, 1984. - 176 с.

Зак А. З. Как определить уровень развития мышления школьника [Текст] / Зак А. З. – М.: Знание, 1982. – 96 с. – Новое в жизни, науке, технике. Сер. Педагогика и психология. - № 1.

Каган М.С.  Человеческая деятельность. (Опыт системного анализа) / М.С. Каган.- М.: Политиздат, 1974. - 328 с.

Труднев В.П. Считай, смекай, отгадывай. Санкт-Петербург 1997.- 127с.

Усова, А.В. Формирование обобщенных умений и навыков  / А.В. Усова // Народное образование. - 1974. - № 3. - С. 117-123.

Усова, А.В. Формирование у учащихся учебно-познавательных умений / А.В. Усова. - Челябинск: Изд-во ЧГПИ, 1994. - 123 с.

Щукина Г.И. Активизация познавательной деятельности учащихся в учебном процессе. М.: Просвещение, 1979. -160с.

https://cepia.ru/razvitie-pamyati-i-vnimaniya