Мастер-класс по математике на тему "Красота или иллюзия..."

Слайд 1:В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии.

(Н.Е. Жуковский)

Геометрия- раздел математики. Это наука со своим специфическим методом познания мира, так как она изучает форму и взаимное расположение фигур в пространстве, их свойства. Это пространство, которое окружает нас. Все предметы в окружающем нас мире имеют три измерения, хотя не у всех можно указать длину, ширину, высоту. Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творения природы и человека. Представители естественных наук, в частности физиков и астрономов всегда волновала надежность визуальных наблюдений.

   Мы привыкли доверять собственному зрению, однако оно нередко обманывает нас, показывая то, чего в действительности не существует. В такие моменты мы сталкиваемся со зрительными иллюзиями - ошибками зрительного восприятия. Ученые создали немало обманчивых картинок, наглядно демонстрирующих, сколь ограничены возможности человеческого глаза.

   Возможно, понимание визуальных парадоксов является одним из признаков того вида творческого потенциала, которым обладают лучшие физики и математики, ученые и художники. В век информационных технологий зрительные иллюзии широко применяются в искусстве и в архитектуре. Издавна людей интриговали оптические явления, за которыми они наблюдали, но не могли объяснить.

  Слайд 2:    В окружающим нас мире мы можем наблюдать такое явление, как иллюзии. А можно ли встретить иллюзии в геометрии? Я думаю, если на уроках геометрии для изучения геометрических понятий использовать иллюзии, то это повысит интерес школьников к изучаемому предмету.

Мастер-класс по теме: «Красота или иллюзия…»

Видеофрагмент (3 мин)

"Доверяй чувствам!" - именно такого совета следует избегать, когда речь заходит об иллюзиях. Умелый обман, заложенный в привычные глазу объекты, сбивает мозг с толку, играя с человеком иной раз, недобрые шутки.

Слайд 3:  Что такое иллюзии?

Слово «иллюзия» происходит от латинского illusere – обманывать

Иллюзии:        Оптические     и    Зрительная

В настоящее время люди не только поражаются обманам зрения и забавляются зрительными иллюзиями, но и сознательно используют их в своей практической деятельности. Иллюзии применяются в архитектуре, изобразительном искусстве, цирковом искусстве, кинематографии и даже в военном деле.

Слайд 4:            Виды зрительных иллюзий:

· зрительное искажение;

· иллюзии цвета и контраста;

· восприятие размера;

· иллюзия движения;

· двойственные изображение;

· невозможные фигуры;

· распознавание образа;

· соотношение фигур и фона;

· перевёрнутые картины.

Слайд 5:    Зрительное искажение;

          

На этом рисунке прямые параллельные линии кажутся изогнутыми.

Слайд 6:        Иллюзии цвета и контраста;

                     

Треугольник Каниша.
Равностороннего треугольника, на самом деле, нет. Он только кажется. Видите ли вы здесь куб Неккера? А куба ведь нет! Это иллюзия.

Слайд 7:   Иллюзии восприятия размера

Явление иррадиации состоит в том, что светлые предметы на темном фоне кажутся более увеличенными против своих настоящих размеров и как бы захватывают часть темного фона. 

На рисунке за счет яркости цветов белый квадрат кажется, значительно, большим относительно черного квадрата на белом фоне.

Слайд 8, 9:     Иллюзии движения можно считать самыми интересными и труднообъяснимыми. Неподвижные фигуры кажутся подвижными. В них важнейшую роль играет периферическое зрение. 

     

Слайд 10: "Невозможные объекты".

Например, невозможный треугольник – трибар, придуманный английским математиком Роджером Пенроузом в 1954 году. Что же невозможного в этой фигуре? С первого взгляда трибар кажется просто изображением равностороннего треугольника. Но стороны, сходящиеся вверху рисунка, кажутся перпендикулярными. В тоже время левая и правая грани внизу тоже кажутся перпендикулярными. Если смотреть на каждую деталь отдельно, то она кажется реальной, но, в общем, эта фигура существовать не может.

Слайд 11:            “Фигура” и “фон”.

                     Метаморфозы

Опыт:     Стакан с водой,    волчек.

Три человека пригласить: посадить попугая в клетку.

Слайд 12:    Т.об. мы посмотрели разные виды иллюзий.

И давайте ответим на вопрос:

- встречается ли иллюзия в геометрии?

-можно ли с помощью иллюзии повысить интерес к геометрии у школьников?

    Умелый обман, заложенный в привычные глазу объекты, сбивает мозг с толку, играя с человеком иной раз, недобрые шутки. Но как красива иллюзия, как зачаровывает…

Слайд 13:  В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии. (Н.Е. Жуковский)