Урок-игра "Математические фокусы"
Разделы: Математика, Внеклассная работа, Работа с родителями
Начнем с фокуса. У меня в руках
шесть цветных карточек с числами. Я кладу их на стол числами вниз и
отворачиваюсь. Вы берете любую карточку, запоминаете написанное на ней число и
возвращаете ее на место. Затем я поворачиваюсь и начинаю дотрагиваться до
карточек рукой, а вы в это время проговариваете свое число по буквам так, чтобы
на каждое дотрагивание приходилось по одной букве. Как только буквы в вашем
числе закончатся, вы говорите мне: “Стоп!” и я мгновенно отгадаю, какое число
было на перевернутой вами карточке. (Карточки раскрашены в определенные цвета:
красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый. И числа на них
записаны особые: на красной-106, на оранжевой-108, на желтой-15, на зеленой-11,
на голубой-53, на синей-62, на фиолетовой-96. И указываю я на карточки в особом
порядке: первые семь раз - произвольно, а затем строго по цветам радуги. Когда
игрок скажет: “Стоп!”, я остановлюсь как раз на нужной карточке.).
Это фокус? Да! Таких фокусов много, но точнее – это эксперименты,
основанные на математике, на свойствах фигур и чисел. Чтобы их понять, нужно
использовать элементы школьной алгебры и геометрии. Математические фокусы не
пользуются особым вниманием ни у математиков, ни у фокусников. Математики
считают их пустой забавой, а фокусники пренебрегают ими, как слишком скучными и
не очень эффектными. Я не ставлю цели как математики, дать вам на этом уроке
глубокие математические знания, и не ставлю цели, как фокусники держать вас все
45 минут в состоянии зачарованного восхищения. Я просто хочу, чтобы вы увидели,
что математика тоже может быть интересной.
Первый фокус, который вам может
быть уже знаком, покажет нам 1 ученик:
Я умею отгадывать задуманные вами числа.
- Задумайте число от 1 до 20
- Прибавьте к нему 5.
- Результат умножьте на 3.
- От того, что получилось, отнимите 15 и
запомните ответ.
- Если вы назовете мне ответ, я скажу какое
число вы загадали.
(Для этого названный ответ нужно разделить на 3. Получится
число, задуманное зрителем.) Почему?
Или:
- Задумайте число.
- Умножьте его на 2
- Прибавьте 4
- Умножьте на 4
- Отнимите 16
- Разделите на задуманное число.
- У всех получилось число 8. Почему?
Второй фокус, основанный на
законах сложения чисел, покажет 2 ученик:
Фокус с календарем.
Зритель выбирает на календаре любой месяц и отмечает в нем
любой квадрат, содержащий 9 чисел. Называет фокуснику меньшее из чисел (А) и
фокусник объявляет сумму всех девяти чисел: (А+8)9. Почему?
(Рассмотрим произвольный фрагмент календаря:
А
|
А+7
|
А+14
|
|
А+1
|
А+8
|
А+15
|
S=9(А+8)
|
А+3
|
А+9
|
А+16
|
Не правда-ли, очень просто!).
|
Следующий фокусник умеет
отгадывать разность загаданных вами чисел. Это 3 ученик:
Я умею предсказывать результат вычислений.
- Напишите на доске любое трехзначное число
так, чтобы я его не видел.
- Теперь напишите число из тех же цифр, но
записанных в обратном порядке.
- Вычтите из большего числа меньшее и назовите
мне только последнюю цифру полученной разности и я отгадаю, сколько у вас
получилось.
(Средняя цифра всегда 9, а сумма первой и третьей тоже 9; Если
последняя цифра 3, то 693, если 7, то 297, если 0, то 0, если 9,то 99, если 4,
то 594.) Почему?
Складывать сразу 3 многозначных числа умеет 4 ученик:
Я великий математик. Могу мгновенно сложить в уме три
многозначных числа.
- Запишите на доске любое многозначное число
- Теперь я напишу еще два любых числа.
- Ответ я уже знаю. Получиться… Проверьте!
(Первое число пишет зритель, второе ты сам, любое из стольких
же цифр, а третье число такое, чтобы каждая цифра в сумме с соответствующей
цифрой второго числа давала бы девять; сумма этих трех чисел вычисляется легко:
в ней будут цифры первого числа в том же порядке, только последняя цифра будет
на 1 меньше и эта 1 ставится в самом начале вычисляемой суммы.)
Очень интересный фокус этого же
типа, связанный с годом вашего рождения – 5 ученик:
Я могу отгадать год рождения любого из вас.
- Запишите год своего рождения так, чтобы я
его не видел.
- Прибавьте к нему год любого запомнившегося в
вашей жизни события.
- К сумме прибавьте свой возраст(т. е. число
лет, которое исполнится вам в этом году(до 31 декабря)).
- К сумме прибавьте количество лет, прошедших
со дня знаменательного события.
- Я могу читать мысли на расстоянии, поэтому я
знаю все четыре написанных вами числа. Я не хочу, чтобы все зрители знали
ваш возраст, поэтому сотрите первые 4 числа и оставьте только их сумму.
- Я могу сказать, сколько у вас получилось
(показываю свой листок с ответом).
(Полученное число в 2006 году всегда будет равно 2006 х 2=
4012.)
Почему?
Еще один очень эффектный фокус,
основанный на свойствах чисел, покажет 6 ученик:
Фокус.
Участвуют 3 человека. Необходимо 24 спички (или палочки) и 3
предмета. Условно назовем их А, В и С. Участники берут по одному предмету так,
чтобы не видел фокусник.
Фокусник:
1. Дает одному участнику одну спичку, другому две, третьему
три. Запоминает кому сколько.
2. Говорит:
- обладатель предмета А берет столько спичек,
сколько у него есть;
- обладатель предмета В берет в два раза
больше того, сколько я ему дал спичек;
- обладатель предмета С в четыре раза больше
спичек, чем я ему дал;
3. Фокусник поворачивается и по числу оставшихся спичек
определяет, у кого какой предмет. (Чтобы это сделать, загляните в таблицу.
Например, если осталось пять спичек, то предмет В у того, кому фокусник дал
одну спичку, предмет С у того, кому он дал две спички, а предмет А у того, кому
он дал три спички.).
А - столько, сколько есть
В – вдвое больше
С – вчетверо больше
|
Дал фокусник
|
|
1 2 3
|
Осталось
|
А В С
|
1
|
А С В
|
3
|
В А С
|
2
|
В С А
|
5
|
С А В
|
6
|
С В А
|
7
|
|
Рекомендации учителю.
Этот урок-игру можно провести практически в любом классе, на
последнем уроке в четверти или в году. К демонстрации фокусов желательно
привлечь учащихся, но показать их может и кто-то из других учителей или даже
родителей. Фокус с шестью цветными карточками, которым начинается урок, очень
эффектен и сразу же вызывает заинтересованность аудитории. Обычно я показываю
его несколько раз, а в конце урока в качестве домашнего задания прошу учащихся
попробовать разгадать его секрет. Каждый фокус также приходится показывать по
нескольку раз, но желательно в конце показа сразу же объяснять секрет фокуса.
При наличии времени можно предложить ребятам еще несколько интересных заданий:
Веселый счет.
Попросите учащихся вслух хором произнести число, записанное
вами на доске. Затем, прибавив к нему второе записанное вами число, произнести
хором результат и так далее, причем вы должны выписывать числа в таком порядке,
как они приведены в тексте:
1000
40
1000
30
1000
20
1000
10
Последнее число, которое назовут ваши зрители будет 5000, а не
4100.
Хитрость с правой ногой.
Скажите, что вы легко можете сделать так, что человек не
сможет поднять правую ногу, если только кто-нибудь его не поддержит. (Поставьте
добровольца левым боком вплотную к стене – и ваша хитрость удастся.)
Хитрость с двумя стаканами.
Поставьте на стол два стакана, положите на них лист бумаги и
скажите, что вы можете на этот лист поставить третий стакан и лист его
выдержит. (Сложите лист гармошкой.).
Хитрость с листом бумаги.
Скажите, что вы сможете пройти сквозь обыкновенный лист
бумаги, имея только этот лист и ножницы, и предложите зрителям разгадать секрет
и продемонстрировать “прохождение”. (Сложите лист пополам и сделайте надрезы
так, как показано на рисунке1. После этого лист превратится в большое кольцо,
сквозь которое вы легко пройдете.)
Хитрость с фигуркой из бумаги.
Поставьте на стол фигурку из бумаги, изображенную на рисунке 2
и предложите зрителям, внимательно рассмотрев ее сделать такую же. и предложите
зрителям, внимательно рассмотрев ее сделать такую же. Но в руки ее брать нельзя
и клеить ничего нельзя!
(Лист плотной бумаги согнуть по пунктирной линии и надрезать
по сплошным линиям; заштрихованную часть повернуть на 180? вокруг сгиба и поставить
фигурку так, чтобы с каждой стороны было по одной узкой и одной широкой ножке.)
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.