Математика 2 класс рабочая программа

Математика.

 Пояснительная записка.

       Данная рабочая программа составлена на основе Федерального компонента образовательного стандарта начального общего образования, программы по математике для второго класса Л. Г. Петерсон (УМК «Перспектива»), в соответствии с базисным учебным планом на изучение отводится 4 ч в неделю (всего 136 ч). В основе построения данного курса лежит методическая концепция, выражающая необходимость целенаправленной и систематической работы по формированию у младших школьников приёмов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификация аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания.

       Практическая реализация данной концепции находит выражение:

1)  В логике построения содержания курса. Курс построен по тематическому принципу и сориентирован на усвоение системы понятий и общих способов действий;

2)  В методическом подходе к формированию понятий и общих способов действий, в основе которого лежит установление соответствия между предметными, вербальными, схематическими и символическими моделями;

3)  В системе учебных заданий, которая адекватна концепции курса, логике построения его содержания и нацелена на осознание школьниками учебных задач, на овладение способами их решения и на формирование у них умения контролировать и оценивать свои действия;

4)  В методике обучения решению текстовых задач, которая сориентирована на формирование у учащихся обобщенных умений: читать задачу, выделять условие и вопрос, известные и неизвестные величины, устанавливать взаимосвязь между ними и на этой основе выбирать те арифметические действия, выполнение которых позволяет ответить на вопрос задачи;

5)  В методике формирования представлений о геометрических фигурах, адекватной концепции курса, в которой выполнение геометрических заданий требует  активного использования приёмов умственной деятельности;

6)  В построении уроков математики, на которых реализуется геометрическое построение курса, система учебных заданий, адекватная его концепции, и создаются условия для активного включения всех учащихся в познавательную деятельность.

       Наряду с этим важное место в курсе занимает ознаком­ление с величинами и их измерением.

Курс предполагает также формирование у детей простран­ственных представлений, ознакомление учащихся с различ­ными геометрическими фигурами и некоторыми их свой­ствами, с простейшими чертежными и измерительными при­борами.

Включение в программу элементов алгебраической про­педевтики позволяет повысить уровень формируемых обоб­щений, способствует развитию абстрактного мышления уча­щихся.

Общая характеристика учебного предмета

I. Цели и задачи курса.

Изучение курса математики направлено на достижение следующих целей:

- развитие образного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;

- освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;

- воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Конкретные задачи обучения математике в начальных классах тесно взаимосвязаны между собой:

- обеспечение необходимого уровня математического развития учащихся;

- создание условий для общего умственного развития детей на основе овладения математическими знаниями и практическими действиями;

- развитие творческих возможностей учащихся;

- формирование и развитие познавательных интересов.

        В этой системе имеют место три группы отношений (подсистем): учитель - учебник, учитель - ученик, ученик - учебник. Первая подсистема подчинена последующим двум, поскольку учитель работает с учебником, чтобы организовать учебный процесс в классе и направить домашнюю самостоятельную деятельность учащихся с учебником ("вторым после учителя источником знаний).

        Основными компонентами содержания учебника, имеющими определенный состав и средства воплощения в учебнике, выступают: информативная, репродуктивная, творческая, эмоционально-ценностная.

1. Информационная компонента представлена с помощью вербального и символического изложения, а также иллюстрациями (лексика, факты, законы, методологические и оценочные знания).

2. Репродуктивные задания ориентируют на общеучебные, предметно-познавательные и практические действия.

3. Процедуры творческой деятельности задаются с помощью проблемного изложения, проблемных вопросов и задач, свернутого текста.

4. Эмоционально-ценностная компонента отражает мировоззренческую, нравственную, практико-трудовую. идейную, эстетическую и другие направленности. Это обеспечивается яркостью и изобразительностью изложения, обращением к жизненным проблемам и личному опыту учеников, парадоксами и др. средствами.

II. Структура курса.

Характеристика содержания обучения математике

     Изучение чисел и величин. Понятия множества и величины вводятся параллельно. Наглядно очевидные свойства операций над множествами и величинами должны находить отражение друг в друге.

Лишь синтез теоретико-множественного подхода к начальному курсу математики с изучением скалярных величин и их свойств может привести к правильному формированию математических понятии у учащихся. Число вводится на основе счета и измерения. Учащиеся сначала, опираясь на житейский опыт и конкретные примеры, усваивают понятия множества и величины (при этом множества рассматриваются лишь как непересекающиеся, а сам термин сначала заменяется словами «группа предметов», «совокупность»).

        Число - то общее свойство, которым обладают, например, множества пальцев на руке, концов звезды на военной фуражке и др. С другой стороны, это результат измерения длины отрезка, массы, объема, когда мерка укладывается в величине определенное количество раз. Таким образом, понятия «множество» и «величина» подводят к понятию числа.

Операции над множествами изучаются параллельно с соответствующими операциями над величинами и служат основой изучения соответствующих операции над числами. Это позволяет раскрыть оба подхода к построению математической модели «натуральное число».

        Изучение элементов алгебры связано с числовой линией. С самых первых уроков вводится буквенная символика. Как правило, запись общих свойств операции над множествами и величинами обгоняет соответствующие навыки учащихся в выполнении аналогичных операций над числами. Это позволяет создать для каждого из таких операций общую рамку, в которую потом, по мере выделения новых классов чисел, укладываются новые операции пал этими числами и свойства этих операций. Тем самым создается теоретически обобщенный способ ориентации в учениях о конечных множествах, величинах и числах, позволяющий потом решать обширные классы конкретных задач.

        Особенности изучения геометрических понятий их раннее введение. Запас геометрических представлений и навыков, который накоплен у учащихся к 3-4 классу, позволяет поставить перед ними новую, значительно более глубокую и увлекательную цель: исследование и «открытие» свойств геометрических фигур. С помощью построений и измерений они выявляют различные геометрические закономерности, которые формулируют как предположение, гипотезу.

        Достаточно большое внимание уделяется в курсе формированию алгоритмической, логической и комбинаторной линии.

Функциональная линия строится вокруг понятия функциональной зависимости величин, являющегося промежуточной моделью между реальной действительностью и общим понятием функции.

III.Механизмы достижения личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты.

• Становление основ гражданской российской идентичности, уважения к своей семье и другом людям, своему Отечеству, развитие морально-этических качеств личности, адекватных полноценной математической деятельности.
• Целостное восприятие окружающего мира, начальные представления об истории развития математического знания, роли математики в системе знаний.
• Овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся мире на основе метода рефлексивной самоорганизации.
• Принятие социальной роли ученика, осознание личностного смысла учения и интерес к изучению математики.
• Развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, способность к рефлексивной самооценке собственных действий и волевая саморегуляция.
• Освоение норм общения и коммуникативного взаимодействия, навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками, умение находить выходы из спорных ситуаций.
• Мотивация к работе на результат, как в исполнительской, так и в творческой деятельности.
• Установка на здоровый образ жизни, спокойное отношение к ошибке как рабочей ситуации, требующей коррекции, вера в себя.

Метапредметные результаты.

• Умение выполнять пробное учебное действие, в случае его неуспеха грамотно фиксировать своё затруднение, анализировать ситуацию, выявлять и конструктивно устранять причины затруднения.
• Освоение начальных умений проектной деятельности: постановка и сохранение целей учебной деятельности, определение наиболее эффективных способов и средств достижения результата, планирование, прогнозирование, реализация построенного проекта.
• Умение контролировать и оценивать свои учебные действия на основе выработанных критериев в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.
• Приобретение опыта использования методов решения проблем творческого и поискового характера.
• Освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии.
• Способность к использованию знаково-символических средств математического языка и средств ИКТ для описания и исследования окружающего мира (для представления информации, создания моделей изучаемых объектов и процессов, решения коммуникативных и познавательных задач и др.) и как базы компьютерной грамотности.
•  Овладение различными способами поиска (в справочной литературе, образовательных интернет-ресурсах), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами, подготовки своего выступления и выступления с аудио-, видео- и графическим сопровождением.
• Формирование специфических для математики логических операций (сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация, аналогия, установление причинно-следственных связей, построение рассуждений, отнесение к известным понятиям), необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе; развитие логического, эвристического и алгоритмического мышления.
• Овладение навыками смыслового чтения текстов.
• Освоение норм коммуникативного взаимодействия в позициях «автор», «критик», «понимающий», готовность вести диалог, признавать возможность и право каждого иметь своё мнение, способность аргументировать свою точку зрения.
• Умение работать в парах и группах, договариваться о распределении функций в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих; стремление не допускать конфликты, а при их возникновении готовность конструктивно их разрешать.
• Начальные представления о сущности и особенностях математического знания, истории его развития, его обобщённого характера и роли в системе знаний.
• Освоение базовых предметных и межпредметных понятий (алгоритм, множество, классификация и др.), отражающих существенные связи и отношения между объектами и процессами различных предметных областей знания.
• Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».

Предметные результаты.

• Освоение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.
• Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений.
• Овладение устной и письменной математической речью, основами логического, эвристического и алгоритмического мышления, пространственного воображения, счёта и измерения, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов (схемы, таблицы, диаграммы, графики), исполнения и построения алгоритмов.
• Умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, составлять числовые и буквенные выражения, находить их значения, решать текстовые задачи, простейшие уравнения и неравенства, исполнять и строить алгоритмы, составлять и исследовать простейшие формулы, распознавать, изображать и исследовать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, диаграммами и графиками, множествами и цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.
• Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

IV. Планируемые результаты в 2-ом классе.

        Требования к математической подготовке младших школьников предъявляются на двух уровнях.  Первый уровень характеризуется теми знаниями и умениями, возможность формирования которых обеспечивается развивающим курсом математики. Естественно, практическое достижение этого уровня окажется для некоторых школьников невозможным в силу их индивидуальных особенностей. В связи с этим выделяется второй уровень требований, он характеризует минимум знаний, умений и навыков на конец года обучения  соответственно требованиям государственного стандарта общего образования.

К концу 2-го класса обучающиеся должны:

• Уметь читать и записывать трехзначные числа, знать порядок их следо­вания при счете. Уметь их сравнивать и устанавливать, сколько сотен, десятков и единиц в них содержится.
• Знать все случаи сложения и вычитания двузначных и трехзначных чи­сел.
• Уметь находить объект операции, результат операции, операцию, об­ратную данной.
• Знать смысл умножения и деления, взаимосвязь между умножением и делением, уметь соотносить эти действия с графической моделью и за­писывать соответствующие 4 равенства (числовые и буквенные),
• Знать таблицу умножения и соответствующие случаи деления, частные случаи умножения и деления с 0 и 1. Уметь сравнивать выражения, со­держащие действия умножения и деления, опираясь на смысл этих дей­ствий.
• Знать переместительное и сочетательное свойства сложения и умноже­ния, правила вычитания числа из суммы и суммы из числа, умножения и деления суммы на число, уметь использовать из для рационализации вычислений.
• Уметь устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатами
  действий умножения и деления и использовать их для сравнения выра­жений.
• Знать правило порядка действий в выражениях, уметь находить значе­ния выражений (со скобками и без скобок), содержащих 4-5 арифмети­ческих действий. Уметь в простейших случаях выполнять арифметиче­ские действия по программе, заданной скобками, блок-схемой, списком команд.
• Уметь решать уравнения вида а + х = Ь,о-х = Ь,х-а = Ъ. Уметь решать
  уравнения вида а- х-Ъ, а:х = Ь, х:а = Ь.
• Уметь по тексту задачи составлять буквенные выражения, самостоя­тельно анализировать и решать задачи на смысл умножения и деления,
  кратное сравнение, уменьшение и увеличение в несколько раз.
• Уметь анализировать и решать составные задачи в 3-4 действия, вклю­чающие простые задачи на все четыре арифметических действия.
• Уметь решать задачи про «задуманное число», содержащие 3—4 шага.
• Уметь выполнять внетабличное умножение и деление в пределах 100
  (умножение двузначного числа на однозначное, и наоборот; деление
  двузначного числа на однозначное и двузначное) и деление с остатком.
• Уметь строить отрезки, лучи, прямые, измерять с помощью линейки
  длину отрезка. Уметь находить точки пересечения кривых и прямых ли­ний, перемещаться по сетям линий. ,
• Знать единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, кило­
  метр, уметь устанавливать соотношения между ними, переводить зна­чения величин из одних единиц измерения в другие.
• Знать виды углов, уметь находить с помощью чертежного угольника
  прямые углы многоугольника. Уметь строить прямоугольник и квадрат
  на клетчатой бумаге с помощью линейки и находить их среди других
  фигур с помощью чертежного угольника.
• Знать общепринятые единицы измерения площади: квадратный санти­метр, квадратный дециметр, квадратный метр.
• Уметь находить периметр треугольника и прямоугольника, площадь
  прямоугольника и квадрата по длинам их сторон, длины сторон прямо­
  угольника и квадрата по их площади и длине второй стороны.
• Уметь практически измерять (на модели или по готовому чертежу) объ­ем фигуры с помощью указанной мерки.
• Знать единицы объема: кубический сантиметр, кубический дециметр,
  кубический метр, уметь устанавливать соотношения между ними, пере­
  водить значения величин из одних единиц измерения в другие.

            Уметь в простейших случаях по рисунку «дерева выбора» перечислять
все возможные варианты события.

V.Педагогические условия и средства реализации планируемых результатов.

Формы: урок.

Типы уроков:

·        уроки открытия нового знания;

·        уроки рефлексии;

·        уроки обобщения и систематизации знаний;

·        уроки развивающего контроля.

Основные цели уроков выделенных типов можно сформулировать следующим образом.

1. Урок «открытия» нового знания.

Деятельностная цель: формирование умений реализации универсальных учебных действий и умения учиться.

Содержательная цель: формирование системы математических понятий.

2. Урок рефлексии.

Деятельностная цель: формирование способностей к выявлению причин затруднений и коррекции собственных действий.

Содержательная цель: закрепление и при необходимости коррекция изученных способов действий – математических понятий, алгоритмов и т.д.

3. Урок обобщения и систематизации знаний.

Деятельностная цель: формирование у учащихся способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания.

Содержательная цель: выявление теоретических основ развития содержательно-методических линий курса математики.

4. Урок развивающего контроля.

Деятельностная цель: формирование способностей к осуществлению контрольной функции.

Содержательная цель: контроль и самоконтроль изученных математических понятий и алгоритмов.

Vl. Временной ресурс (описание места учебного предмета в учебном плане).

На изучение математики  в каждом классе начальной школы отводится 4 ч в неделю: 2 класс — по 136 ч (34 учебные недели).

VlI. Содержание курса.

Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через разряд.

Сотня. Счет сотнями. Метр. Название и запись трехзначных чисел. Сравнение, сложение и вычитание трехзначных чисел.

Операция. Обратная операция. Программа действий.

Алгоритм. Программа с вопросами. Виды алгоритмов.

Выражения. Порядок действий в выражениях

Прямая. Луч. Отрезок. Ломаная. Длина ломаной. Периметр. Плоскость. Угол. Прямой угол.

Свойства сложения. Вычитание суммы из числа. Вычитание числа из суммы.

Прямоугольник. Квадрат. Площадь фигур. Единицы площади. Прямоугольный параллелепипед

Новые мерки и умножение. Смысл умножения. Название и взаимосвязь компонентов действия умножения.

Площадь прямоугольника Переместительное свойство умножения. Умножение на 0 и на 1.

Таблица умножения. Таблица умножения на 2.

Смысл деления. Название компонентов деления. Свойство 0 и 1 при делении чисел. Взаимосвязь умножения и деления. Деление по содержанию. Четные и нечетные числа.

Таблица умножения и деления на 3. Виды углов.

Уравнения вида a  x = b; a : x = b; x : a = b.

Таблица умножения и деления на 4.

Увеличение и уменьшение в несколько раз. Решение задач на увеличение и уменьшение в несколько раз.

Таблица умножения и деления на 5. Порядок действий в выражениях без скобок. Делители и кратные.

Таблица умножения и деления на 6 Порядок действий в выражениях со скобками.

Таблица умножения и деления на 7. Взаимосвязь между компонентами и результатами деления.

Кратное сравнение. Решение задач на кратное сравнение. Таблица умножения на 7, 8 и 9. Умножение и деление на 10 и на 100.

Окружность. Вычерчивание узоров из окружностей.

Объем фигуры. Тысяча. Свойства умножения. Умножение и деление круглых чисел.

Умножение суммы на число и числа на сумму. Внетабличное умножение: 14 • 6 и 6 • 14.

Деление суммы на число. Внетабличное деление: 72 : 6 и 36 : 12. Деление с остатком.

Единицы длины. Миллиметр. Километр.

Сети линий. Пути. Пересечение геометрических фигур. Дерево возможностей.

Итоговое повторение.

Перечень обязательных контрольных работ

Контрольные работы:

1.      Контрольная работа по теме: «Сложение и вычитание двузначных чисел»

Цель – проверить уровень усвоения изученного материала, развить вычислительные навыки.

2.      Контрольная работа по теме: «Сложение и вычитание трехзначных чисел»

Цель - проверить уровень усвоения изученного материала, развивать творческое мышление, интерес к математике.

3.      Контрольная работа по теме: «Выражения»

Цель - проверить уровень усвоения изученного материала, развивать логическое мышление, вычислительные навыки.

4.      Контрольная работа по теме: «Свойства сложения»

Цель – проверить знание сочетательного свойства сложения, правила вычитания числа из суммы и суммы из числа; проверить умение находить периметр прямоугольника и квадрата, решать текстовые задачи.

5.      Контрольная работа по теме: «Операции сложения»

Цель – проверить понимание смысла действий умножения и деления, умение решать задачи на умножение и деление; проверить знание изученных свойств умножения и деления, частных случаев умножения и деления 0 и 1; проверить навыки нахождения периметра и площади прямоугольника.

6.      Контрольная работа по теме: «Таблица умножения»

Цель – проверить знание таблицы умножения; проверить умение решать задачи на кратное сравнение; проверить навыки решения уравнений изученных типов.

7.      Контрольная работа по теме: «Кратное сравнения»

Цель - проверить знание таблицы умножения; проверить умение решать задачи на кратное сравнение; проверить навыки вычисления выражений со скобками, решения уравнений изученных видов.

8.      Контрольная работа по теме: «Внетабличное умножение и деление»

Цель – проверить умение применять приемы внетабличного умножения и деления, вычислять объем прямоугольного параллелепипеда; проверить умение решать задачи на кратное и разностное сравнение.

9.      Итоговая контрольная работа

Цель – проверить умение выполнять вычисления в выражения с четырьмя арифметическими действиями со скобками и без; проверить умение решать задачи на нахождение площади, периметра, объема, в косвенной форме, на разностное и кратное сравнение; проверить навыки решения уравнений на умножение и деление.

VIlI. Календарно-тематическое планирование (см. таблицу).

4 ч в неделю, всего 136 ч

IX. Материально-техническое обеспечение.

1. Дополнительная литература.

1. Рабочая программа по математике для второго класса Л. Г. Петерсон (УМК «Перспектива») 
2. Учебник-тетрадь по математике для 2 класса, в 3-х частях, автор Л.Г. Петерсон, изд-во «Просвещение» Москва, 2011 год;
3. Методические рекомендации для учителя к учебнику математики для 2 класса.

4.  CD - диски "Сценарии уроков к учебникам математики для начальной школы по программе «Учусь учиться»: 2 класс.

     Под   редакцией Л.Г. Петерсон.

Литература для учащихся:

Учебник по математике для 2 класса в 3-х ч., автор Л. Г. Петерсон, изд-во «Просвещение» Москва, 2011 год;

Самостоятельные и контрольные работы, Л. Г. Петерсон, «Просвещение», 2013г

2. Интернет-ресурсы.

1. Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов. – Режим доступа : http://school-collection.edu.ru

2. Презентации уроков «Начальная школа». – Режим доступа : http://nachalka.info/about/193

3. Я иду на урок начальной школы (материалы к уроку). – Режим доступа : www. festival. 1september.ru

4. Учебные материалы и словари на сайте «Кирилл и Мефодий». – Режим доступа : www.km.ru/ education

6. Официальный сайт УМК «Перспектива». – Режим доступа : http://www.prosv.ru/umk/perspektiva/ info.aspx? ob_no=12371

3. Технические средства обучения.

1. Персональный компьютер.
2. Мультимедийный проектор.

3. Интерактивная доска.