Математика сабағында пәнаралық байланысты қолдана отырып , оқушылардың пәнге деген қызығушылығын арттыру

Математика сабағында пәнаралық байланысты   қолдана отырып ,  оқушылардың пәнге деген қызығушылығын арттыру.

    Мектептің алдына қойған ең негізгі мақсаттардың бірі – ғылым
негіздерін оқытудың ғылыми деңгейін арттыру. Бұл мақсаттың орындалуы мектеп курсының мазмұнына, оқу үдерісінің ұйымдастырылуына, оқытудағы қолданылатын әдістер мен әдістемелік тәсілдердің тиімділігіне байланысты. Сонымен қатар осы міндеттің орындалуына пәнаралық байланыстардың алатын орны ерекше. Пәнаралық байланыстар дегеніміз - жаратылыстану - математикалық цикліндегі пәндер мазмұнында табиғаттағы нақты өзара байланыстардың реттеліп бейнеленуін қамтамасыз ететін дидактикалық шарт. Математикалық ерекшеліктердің арқасында ол үшін пәнаралық қатынастардың жүзеге асырылуы өмірмен тәжірибенің, оқытудың байланысының қағидасы талаптарының бірі болып саналады.
     Мектеп математика курсындағы пәнаралық байланыстарды анықтау білімді терең игеруге, ғылыми көзқарасты, материалдық дүниенің бірлігін, табиғат пен қоғамдағы құбылыстардың өзара байланысын қалыптастырады. Мұның өте үлкен тәрбиелік мәні бар. Сонымен қатар оқушылардың ғылыми білім деңгейін жоғарлатады, олардың шығармашылық қабілеттерін және логикалық ойлау қабілетін дамытады. Пәнаралық байланыстарды жүзеге асыру материалды оқуда қайталауды жояды, уақыт үнемдейді және оқушылардың жалпы ғылыми білім мен біліктілігі қалыптастыруға қолайлы жағдайлар жасайды.

Мақсаты:

- жалпы білім беретін орта мектептерде пәнаралық мазмұндағы есептерді қолдану арқылы математиканың басқа пәндермен байланысын жүзеге асыру мүмкіндігін анықтау.

Міндеттері:
-Математиканы оқыту процесінде пәнаралық байланыстарды жүзеге
асырудың теориялық негіздерін зерттеу.

-Негізгі мектептегі математиканы оқытуда пәнаралық байланыстарды
жүзеге асырудың теориясы мен практикасының жағдайын талдау.
-Пәнаралық мазмұндағы есептерді қолданып математика сабақтарын құру.
Зерттеу әдістері мыналар болып табылады:

Психологиялық-педагогикалық және әдістемелік әдебиеттерді талқылау және оның толық жетілуінің негізгі бағыттарын анықтау. Тақырыпқа орай жаңашыл педагогтардың тәжірбиелерін жинақтау, сұрыптау, талдау.
Қазақ тілі,  орыс тілі,физика,химия, биология,сызу,технология және дене шынықтыру сабақтарының элементтерін пайдаланған математика сабақтарындағы байқаулардың нәтижелерін жинақтап қорыту.

  Пәнаралық байланысты тапсырмалар оқушы қызығушылығын,белсенділігін  дамытудың негізгі тәсілі деп ойлаймыз. Өйткенi, пәнаралық байланыстар шындық өмірдің объектілері, құбылыстары және үдерістері арасындағы талдауға, біріктіруге ұшырайтын қарым-қатынасты бейнелейтін көп функционалды педагогикалық категория.

   Пәнаралық байланыс негізінде оқушылардың икемділік пен дағылары анағұрлым күшті дамитындығын педагог-ғалымдар дәлелдеген. Оқу үрдісі нәтижесіндегі игерілген икемділік пен дағды оқушының алған білімінің қаншалықты берік екендігінің белгісі болып табылады. Оқу пәндерінің ерекшеліктеріне қарай оқушыларда түрлі икемділік пен дағды пайда болады. оларды бірнеше топқа бөлуге болады:

Интелектік пен дағды (оқу, жазу, есептеу, кітаппен жұмыс істеу, т.б.);

Еңбекке икемділік пен дағды (сызба, оқи білу, еңбек құралдарымен жұмыс істей білу, т.б.);

Спорттық икемділік пен дағды;

Өнерге деген икемділік пен дағдылар, т.б.

Оқу үрдісінің барысында оқушылар танымдық, тәжірибелік мақсатты-бағдарлы іс-әрекеттермен шұғылданады. Осы іс-әрекеттердің нәтижесінде оқушыда пәнаралық байланыс іскерлігі қалыптасады.

  Пәнаралық байланыстың құрылымын іске асыру барысында педагогика ғылымындағы көптеген қозғаушы факторларды ескеру керек. оқыту үрдісінде пәнаралық байланысты іске асырудың құрылымдық белгілері мынадай:

-         пәнаралық байланысты анықтау мақсаты;

-         өзара байланысқа түсетін оқу пәндерін саралап, іріктеп алу;

-         байланыс бөлігі немесе бөлігі болған оқу пәндерінің әрқайсысының ерекшелігі;

-         пәнаралық байланыстарды жүзеге асыру жолдары.

Сабақ беруде пәнаралық байланысқа мән бермеу оқу пәндері материалдарының бірін-бірі қайталауға, оқушылардың көптеген ұғымдар мен заңдылықтарды тар шеңберде түсінулеріне әкеп соғады. Білім мазмұнын меңгеру, пәнаралық байланысты ескермейінше мүмкін емес. Өйткені ол - өзара жақын пәндердің бағдарламасындағы оқу материалын үйлестірудің және іріктеудің маңызды көрсеткіштердің бірі.

Математикалық, оның ішінде  геометриялық ұғымдар мен түсініктер, заңдылықтар мен сызба есептердің бейнелеу өнері және сызу сабақтарында өте көптеп кездесуі - пәнаралық байланыстар үшін қажет оқу материалдары.

«Математика ғылымы – барлық ғылымдардың патшасы» деген тарихи-ғылыми тұжырымды ескере және ол ғылымның оқушының ойлау, ес, қайта жаңғырту үрдістерін дамытуда ерекше маңызы барын анықтай отырып, оның бейнелеу өнерімен байланысына тереңірек мән берген абзал. Қарапайым геометриялық фигураларды салу мен күрделі пропорция, симметрия сияқты заңдылықтарды біліп, оларды игеру математика мен геометрияның көмегінсіз мүмкін емес.

Кез келген бейнеленетін зат пен құбылыс элементтерінің жалпы кескіні  сурет салушының көзіне фронтальды жағдайдағы көрінісінде үшбұрыш, ромб, дөңгелек, элипс, т.б. сияқты геометриялық фигураларға ұқсас келеді.

  Қоршаған ортадағы сұлулық атаулының барлығы биология пәнімен тікелей байланысты. Алуан түрлі гүлдер, жеті түсті әсем кемпірқосақ, ғажайып табиғат көріністері, бәрі-бәрі оқушыларды сұлулық сезімге бөлейді. Ол заттарды, көріністерді көру және сезіну – дүниетанушылық және эстетикалық міндет.

    Әдемілікті сезіну үшін, оны түсіну үшін, ең алдымен, бейнелеу өнері, музыка және ән саласынан әрбір адамда білім болу қажет. Білім адамды әдеміліктің объективтік критерилерімен қаруландырады. Білімді адам сұлулықты бағалай біледі, түсінеді. Айналадағы дүниеге сезімталдық, эстетикалық қабылдау қырағылығы, ықыластылық, қамқорлық баланың эстетикалық дамуының негізі болады.

    Оқушыларды пәнаралық байланыстарды құру тәсілдеріне үйретудің бірінші
этаптарында түсіндірмелі-көрнекілік әдіс басым болады. Мұғалім пәнаралық
мазмұны бар материалды өзі түсіндіреді. Оқушыларда пәнаралық мазмұнды
материалмен жұмыс істеу іскерлігі қалыптасқаннан кейін репродуктивті,
ішінара-ізденушілік әдістер және шығармашылық пәнаралық міндеттерді
қолдануға болады.
Пәнаралық байланыстарды жүзеге асырудың құралдары әр түрлі болады:
1. оқушылардың іс-әрекетін, алдыңғы оқыған білімін басқа оқу курстарында
және тақырыптарында жаңғырту үшін және оларды жаңа материалды игеруге
қолдану үшін бағыттайтын пәнаралық мазмұнды сұрақтар.
2. әр түрлі пәндерден алған білімдерін қосуын талап ететін немесе бір
пәннің материалымен құрылған, бірақ басқа пәнді оқытуда белгілі
танымдық мақсатпен қолданылатын пәнаралық міндеттер. Олар
бағдарламалық материалдың терең әрі мағынасын түсініп игеруіне,
құбылыстар арасындағы себеп-салдар байланыстарын анықтау іскерлігін
жетілдіруіне мүмкіндік туғызады.
3. пәнаралық сипаттағы үй жұмыстары – пәнаралық сипаттағы білімді талап
ететін ойлануға арналған сұрақтар, баяндама, реферат дайындау, көрнекі
құралдарды жасау, кестелер, сұлбалар, сөзжұмбақтар құру.
4. пәнаралық көрнекі құралдар – жалпылама кестелер, сұлбалар,
диаграммалар, модельдер, кодопозитивтер. Олар оқушыларға пәнаралық
мазмұнды сұрақтарды ашатын әр түрлі пәндерден білімдер жиынтығын
көрнекі түрде көруге мүмкіндік береді.
5. математикалық эксперимент – егер оның пәні математикалық есептеулер
болса.
Пәнаралық байланыстардың қолданылуы оқу процесін ұйымдастырудың жаңа
формаларының пайда болуына түрткі болды: пәнаралық байланыстар бар сабақ,
кешенді семинар, кешенді экскурсия, пәнаралық экскурсия және т.б.
Пәнаралық мазмұнды сабақтардың келесі түрлері бар: сабақ-дәріс, сабақ-
семинар, конференция-сабақ, рольдік ойын сабағы, кеңес-сабақ және т.б.
Пәнаралық жалпылау немесе тақырыптық тапсырмалар сабақтары –
педагогика және әдістеменің білімді пайдалы практикалық іс-әрекетпен
қалайша байланыстыруға болатыны жөніндегі проблемасы.
 Пәнаралық байланыстарды қолдану – математика мұғалімінің ең бір
күрделі әдістемелік мәселелерінің бірі. Ол басқа пәндердің бағдарламалары
мен оқулық мазмұнын білуді талап етеді. Пәнаралық байланыстарды практикада
жүзеге асыру математика мұғалімінің химия, физика мұғалімдерімен
ынтымақтастықты, ашық сабақтарға қатысуды, сабақтарды бірлесіп жоспарлауды
және т.б. болжайды.

Ортаңғы буында математика пәнінің әдістемесін барлық басқа пәндердің мазмұнын оңтайлы байланыстыра отырып,  жетілдіруге болады. Математика пәнінің мазмұнын ашуға мүмкіндік беретін пәнаралық байланыстарды сипаттауға болады.

Математика және тіл дамыту.

Оқушылардың тілін дамыту – математиканы оқытудың негізгі мәселесінің бірі болып табылады. Осы мәселенің табысты шешілуінен оқушылардың оқу материалды түсіндіру ептіліктерінің қалыптасуымен байланысты  математикалық қабілеттерінің дамуына әсер ететін жұмысты бірінші сыныптан бастау керек.

Қазақ тілі және ана тілі сабақтарындағыдай, біз математика сабақтарында ауызша және жазбаша тіл дамыту жұмыстарын жүргіземіз, сонымен оларға мынадай талаптар қойылады: мазмұндық, куәлілік, анықтылық, дәлдік, логикалық. Осы талаптардың барлығы комплекстік түрде жүзеге асырылады.

Мынандай жаттығуларды ауызша сұрау кезеңінде ұсынылады:

-         Екпіндерін сақтап, сөздерді оқыңдар: километр, миллиметр, есептеу,

қосу, шешу т.б.

-         Оқыңдар: 29-дан шегеру, 36-ға қосу, 45-ті қосу.

Егер оқушылар септіктерді дұрыс қолданбаған болса, онда мұғалім оларға көмектесіп, өзі оқып, оқушылардың біреуін оқытады. Осылай сабақтан сабаққа дейін мұғалім оқушыларды математикалық ұғымдарды, сөз тіркестерін дұрыс оқытуды үйретеді.

Математика және физика.

    Математикамен физиканың пәнаралық байланысын күшейту оқушылардың екі пәннен де үлгерім сапасын жақсартады,сонымен бірге олардың практикалық жұмысқа дайындалуына көмектеседі.Мысалы 5 сыныпта оқушыларда бағыт ұғымы қалыптаса бастайды және бұл ұғым 7 сыныпта геометриясында дамытылады.Бағыт туралы алғашқы ұғымының негізінде 7 сынып физикасында күш ұғымын векторлық шама ретінде,одан соң бір түзудің бойында бір жаққа қарай немесе қарама қарсы бағытталған екі күштің қосындысын үйрене бастайды.Вектор ұғымының геометрия оқулығындағы сиппатамсы оның физикалық түсіндірмесінен бұрын беріледі,сондықтан оқушылар геометрияда да,физикада да вектор деп аталатын ұзындығы мен бағыты арқылы танысады.

9-10 сыныпта геометрия курсында жазықтықта және кеңістікте векторлар түсінігі және амалдар қолдану тақырыбы физика сабағында да кездеседі

Векторларды қосу.                         Бірнеше векторларды қосу.

                      

Дененің координаталары және орын ауыстыру векторының проекциялары.

    

     

  

-орын ауыстыру векторының х не у осіндегі проекциясы сәйкес координатаның өзгерісіне тең.

 Геометрияда вектор ұғымы бағытталған кесінді ретінде анықталады,себебі геометрияның курсында векторға анықтама беру үшін күш,жылдамдық,үдеу сияқты алғашқы физикалық мысалдары қарастырылады.10 сыныпта математика мен физиканың пәнаралық байланысын нығайтуға мүмкіндік беретін математикалық ұғымдардың бірі шекке көшу. Туынды тақырыбын өткенде физикалық шамалар лездік жылдамдық,үдеу,ток күші,токтың тығыздығы т.с.с ұғымдар арқылы түсіндіріледі.Туынды сияқты математикалық ұғымды игерген  оқушылар физиканың теориялық игеруге мүмкіндік алады.

 Мектеп математикасының өзекті ұғымдарының  бірі «Функция» ұғымы 6 сыныпта анықтамасы және берілу тәсілдері қарастырылады( графикалық, кестелік, аналитикалық ) .Мысалы сызықтық функция ,оның графигі және бұрыштық коэффицент ұғымдары калыптастырылып одан әрі дамытылады.Мұның өзі физика сабақтарында функциялық тәуелділіктің физикалық мағыналарын түсіндіруді,физикалық құбылыстардың графиктерін салуды қамтамасыз етеді. Жоғары буындарда «Алгебра және анализ бастамалары» курсында көптеген тақырыптар физикалық мағынасы арқылы түсіндіріледі.

Математика және химия

  Математика мен химияның бір қатар салалары өзара байланыста болады.Әр түрлі  химиялық реакцияларға түсетін элементтердің байланысы функциялық тәуелділік арқылы өрнектелетіні белгілі. Мысалы:тура пропорционалдық тәуелділік  у=кх заттың мөлшері мен химиялық реакция кезінде бөлінетін немесе жұтылатын жылу энергиясының арасындағы байланысты есептеуге пайдаланады.5 сыныпта процент,пропорция  ұғымының анықтамасы беріледі.Осы ұғымды пайдаланып оқушылар әртүрлі химиялық есептер шығарады концентрацияға байланысты.

Аналитикалық тәсілмен шығару

1. Теңіз суында 5% тұз бар. Массасы 80кг болатын теңіз суынан 4% тұзды су алу үшін қанша кг тущы су қую керек?
 х кг - ІІ ерітіндідегі тұщы судың массы
 у кг - І ерітіндідегі тұздың массасы
 Пропорция құрамыз

 Таблица құру әдісі

Есеп 2.Құрамында 10% -тік және 25%-тік тұз ерітіндісі бар екі қоспаны араластырып, 20%-тік 3кг ерітінді алынған.Әрқайсысынан қанша ерітінді қосылған?

Шешуі: 

Теңдеу құрамыз: 0,1х+0,25(3-х)=0,6

                               0,1х+0,75-0,25х=0,6

                              -0,15х= -0,15,х=1     3-х=3-1=2  Жауабы: 1кг ;2кг

Математика және сызу

   Математика мен сызуды оқытудың байланысы ұғымдық байланыстарға негізделген. Расында ,бұл екі пәнде материялық дүниенің кеңістік формалары мен сандық қатынастарын үйретеді.Геометрия пәнінін оқыту мақсаты жазықтықтағы фигуралардың қасиеттерімен таныстыру,кеңістік ұғымдарымен кеңістік жөніндегі түсініктерді дамытуекендігі көрсетілген болса, ол сызу курсында да жүктеледі.Сондықтан геометрия курсы мен сызуды оқытудың байланыстарын нығайту себептерінің бірі оқушылар геометрияда да,сызуда да фигуралардың сызбаларын салуды үйретеді.Сондықтан мұғалім фигураларды дұрыс салуға талап ету керек.Геометрияда қолданатын сызғыш,циркуль, транспортир сияқты сызу құралдарын кеңінен пайдаланады.

  Геометрия сабақтары мен сызудың байланысын нығайтудуң басты міндеттерінің бірі сызба сығанда оның геометриялық мағнасын білумен бірге ,констукциялық мәнін де түсінуі тиіс.

Мысалы ,келесі есептерде сызу және технология пәнімен байланысы бар

1.Фанерден өлшемдері 40 см, 20 см, 15 см болатын тікбұрышты параллелепипед түріндегі ашық қорап жасау керек. Қорапты жасау үшін қанша фанер керек? Оның көлемі қандай болады?
2.Ұзындығы 25 м, ені 6 м және тереңдігі 3 м тікбұрышты параллелепипед пішіндегі бассейн салу үшін котлован қазылды. Ол үшін қанша куб метр жер алыну керек?

3.Аквариумнің өлшемдері 80 см, 45 см, 55 см. Су деңгейі аквариумнің жоғарғы шетінен 10 см төмен тұруы үшін қанша су құю керек?

Математика және география

   Математика мен география сабақтарында пәнаралық байланыс негізінен ұғымдық байланыстарға сүйенеді.Мәселен градус,климат,Жердің формасы мен қозғалысы жайындағы ұғымдар алдымен оқушылардың кеңістік жөніндегі түсініктерінің даму дәрежесіне байланысты.

    География курсында диаграммалар,графиктер,картограммалар,әр түрлі статистикалық мәліметтер кездеседі.

Мысалы : 6 сыныпта масштаб тақырыбын өткенде оқушылар өз беттерімен шығармашылық жұмыстар орындайды. Картамен жұмыс жасауды үйренеді.Бұл тақыырып 7 сыныпта  физикалық география пәнінде «Жер бетіндегі қашықтықты өлшеу.Масштаб» сабағында қарастырылады.

Нысанның жер бетіндегі нақты өлшемінен картадаға кескіндердің қаншалықты кішірейтілгенін анықтау үшін масштаб қолданылады. Масштаб арқылы планнан немесе картадан қашықтықты табу.Карталар мазмұнына және масштабына қарай жіктеледі.

Масштабқа арналған тапсырмалар:
1. Масштабтарды сандықтан атаулыға және керісінше айналдырып жазу.

а) 1: 2000 – 1 см-де...20 м г) 1 см – 1000 м, бұл....1: 100000

б) 1: 1000000 – 1 см-де.....10 км д) 1 см – 200 км, бұл....1: 20000000

в) 1: 50000 – 1 см-де...500 м е) 1 см – 30000 м, бұл....1: 3000000
2. Масштаб 1: 5000. Жер бетіндегі қашықтық 260 м болса картадағы қашықтықты (ұзындығын) табу.

Берілгені: Масштаб 1:5000 – атаулық масштабты табу. 1 см-де 50 м

1км – 1000 м J – картадағы қашықтық

1 м – 100 см L – жер бетіндегі қашықтық
260м26000 см


3. Токио және Пекин қалаларының картадағы қашықтығы 30 см, яғни нақтырақ айтқанда – 1500 км. Картаның масштабын анықтаңыз.

Шешуі: 30 см – 1500 км

1см – х

Х = 1500км : 30см = 50 (км) = 50000 (м)=5000000(см)

Жауабы: 1 : 5000000

4. Жер бетіндегі 2 нүктенің ара қашықтығы 420 км, карта бетіндегі ұзындық 7 см.

Картаның масштабын анықтау.

L – жер бетіндегі қашықтық

J – картадағы қашықтық

5.Павлодар облысының картасын пайдаланып Павлодар қаласы мен Ертіс ауылының картадағы қашықтығын анықта,нақты арақашықтығын тап және картаның масштабын анықта.

 Қорыта айтқанда ,оқушылардың математикалық білімі математикалық теорияларға негізделген географиялық ұғымдарды ойдағыдай игеруге мүмкіндік туғызады.Екінші жағынан математика сабақтарында географиялық материалдарды пайдалану ,математиканың географиядағы қолданымын нақты деректермен көрсету сабақты жандандыруға, оқушылардың математикалық  білімін баянды болуына ,олардың белсенділігін арттыруға және қызығушылығын тудыруға әсер етеді.

   Пәнаралық байланысты тек қана дәстүрлі сабақта ғана емес,сонымен бірге сабақтан тыс шараларда қолдануға болады.

Мысалы белгілі тақырыптар бойынша рефераттар дайындау немесе жоба жазу.

7 сыныпқа кері пропорционалдық тақырыбын өткенде «гипербола» ұғымын басқа пәндермен байланысын анықтау бойынша оқушы зерттеу жұмыстарын жүргізді

  

   

«Математикалық симметрия әдебиет арқылы» 7 сынып оқушысы симметрия тақырыбына зерттеу жұмыстарын жүргізіп ,өлеңдерін ромб және құм сағаты түріндегі графиктік  симметрия арқылы көрсетті.

 

 Пәнаралық байланысты математика сабағында және сабақтан тыс шараларда қолданып оқушылардың қызығушылығын арттыруға болады.

Қосымшалар:

Пәнаралық байланысқа берілген есептер жинағы

Процент және коцентрация

Қарбыздың 98%-і су. 5 кг қарбызда қанша су бар? 
Жауабы: 4,9 кг 
Әсеттің массасы 35 кг. Адам массасының 65%-і су. Әсеттің денесінде неше кг су бар? 
Жауабы: 22,75 кг 
Тік төртбұрыштың ұзындығы 15 дм, ауданы 90дм2. Оның ені ұзындығының неше проценті? 
Жауабы: 40%
Бұйымның бағасы 12%-ке арзағанда, 440 теңге болды. Бұйымның алғашқы бағасы неше теңге болған? 
Жауабы: 500
Атай жинақ кассасына жылына 10%-тік өсіммен мың теңге ақша салды. Атайдың ақшасы 1 жылдан соң қанша теңге болады? 
Жауабы: 40,04 мың теңге 
Алманың бағасы қаңтар айының барысында 30%-ке, ал ақпан айының барысында 20%-ке көтерілді. Осы екі айдың ішінде баға қанша процентке көтерілді? 
Жауабы: 56%
Фирма жарнама агенттеріне заказ құнының 5%-ін төлейді. 200 теңге табу үшін, заказдың құны қанша болу керек? 
Жауабы: 40000 теңге 
Фотоаппараттың бағасы бір айдың ішінде бірінші 18%-ке, одан кейін 20%-ке төмендеді, соңында 1640 теңге болды. Фотоаппараттың бастапқы бағасын табыңыз: 
Жауабы: 2500 теңге 
Жұмысшы еңбек ақысын орындағын нормасы бойынша алады. Айдың аяғында нормасын 20%-ке асырса орындағаны үшін 8400 теңге алды. Оған осы айда қосымша есептелген ақшасын табыңыз.
Жауабы: 1400 теңге 
Банк өзінің салымшыларына салымның жылдық өсуін 4%-ке арттырмақ. Егер адам банкке 1200 теңге салса, онда бір жылдан кейін алатын ақшасын табыңыз. 
Жауабы: 1248 теңге 
10%-тік 2 литр сірке қышқылына 8 л таза су қосылды. Пайда болған ерітіндіге сірке қышқылының проценттік мөлшерін табыңыз. Жауабы: 2%

Масштаб

1: 25000000 масштабпен берілген картада екі қаланың арасы 12 см. Екі қаланың бір-бірінен нақты қашықтығын табыңыз. Жауабы: 3000км

50:1 масштабымен салынған жәндіктің қанатының ұзындығы 15 см-ге тең. Қанатының масштабтағы ұзындығын табыңыз. Жауабы: 0,3 см

Бөлме еденінің сызбадағы өлшемдері 4см және 6 см. Бөлме салынған кезде еденнің ені 5м болып шықты. Еденнің ұзындығын табыңыз. Жауабы: 7,5 см

Екі елді мекеннің арасы 8 км. 1: 100000 масштабпен сызғанда елді мекеннің арасы картада қанша болатынын табыңыз. Жауабы: 8см

 Масштабы 1: 10000 болатын картада екі пункттің арасындағы кесіндінің ұзындығы 15 см-ге тең. Жергілікті жерде оыс екі пункттің арақашықтығы қандай? Жауабы: 1,5 км

Масштабы 1: 10000000 картада Алматыдан Мәскеуге дейінгі қашықтық 3 дм.                         Алматы – Мәскеу темір жолының ұзындығы Алматыдан Мәскеуге дейінгі ара қашықтықтан 50% - ке артық. Темір жолдың ұзындығын табыңыз. Жауабы: 4500 км

 Масштабы 1: 600000000 картада Алматы мен Астананы қосатын кесіндінің        ұзындығы 16 мм. Қалалардың ара қашықтығын табыңыз.  Жауабы: 960 км

Пішіні квадрат тәрізді жер бөлігінің сызбасы 1:500 масштабымен жасалған. Оның қабырғасы сызбада 16 см. Осы жер бөлігінің ауданын есептеп табыңыз. Жауабы: 6400м²

Тік төртбұрышты алаңның ауданы 73500 м² . Масштабы 1: 7000 сызбада осы алаңды кескіндегенде, ұзындығы 5 см тік төртбұрыш шықты. Алаңның еденін табыңыз. Жауабы: 210 м

Ұзындығы (нақты өлшемі) 10 м болатын кесінді сызбада 4 см. Масштабты табыңыз.

       Жауабы: 1: 250

Көп қабатты үйдің биіктігі 96 м. Сызбадағы көп қабатты үйдің биіктігі 24 мм. Масштабты тап.

      Жауабы: 1 : 4000

 Астана мен  Қостанай қалаларының арақашықтығы 750 км. Картада оларды қосатын кесіндінің ұзындығы 15 см. Картаның масштабын табыңдар. Жауабы: 1 : 5 000 000

 Жер бетіндегі 360 км арақашықтық картада 4,8см-ге сәйкес келеді. Осы картадағы 0,64 дм кесіндіге жер бетіндегі неше километр арақашықтық сәйкес келеді? Жауабы: 480 км

 Сынып бөлмесінің сызбасын 1 : 50 масштабымен сызғанда, сызбаның ұзындығы 12 см, ені 10 см болды. Бөлменің нақты өлшемдері қандай?  Жауабы: 6м,5м

ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ

1.     Бейсенбаева А. «Пәнаралық байланыс негізінде оқу процесін ұйымдастыру». Алматы – 1995 ж.

2.     Баянбаев Ж. Б. «Педагогика» Астана 1998 ж.

3.     » «Қазақстан мектебің 1993 ж. №9 20-24 бет.

4.     Бейсенбаева А. А. «Педагогика курсының лекциялары» Мектептегі оқу тәрбие процесіндегі пәнаралық байланыс» Алматы Абай атындағы КазПУ 1991 ж.

5.     Балтаев А. Д. «Пәнаралық байланыс арқылы оқушыларға экологиялық тәрбие берудің педагогикалық психологиялық негізің Алматы 1994 ж. 30 бет.

6.     Уикипедия,қазақша ашық энциклопедия